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角速度。角速度。时，运动员枪口转动的时，运动员枪口转动的求靶子过垂足求靶子过垂足的速度水平移动，的速度水平移动，子以子以水平移动靶射击中，靶水平移动靶射击中，靶奥运会奥运会msmm2/110. 9由已知：由已知：解

s。时时，求求水水面面上上升升的的速速度度当当水水深深注注入入速速度度为为的的正正圆圆锥锥容容器器中中，底底半半径径为为注注水水入入深深msmmm5,/488.103解：解：rh，设设水水面面高高度度为为：)(thh )(tr

xxf的的单单调调区区间间。找找出出函函数数11232)(. 623 xxxxf解：解：)2)( xxxxxf（0)( xf令令2, 1 xx), 1)2,( 及（及（单增区间：单增区间：1 , 2 单减区间：单减区间：的单调性。的单调性。判断函数判断函数

方程有一个实根。方程有一个实根。0)1( af时，时，即即ea1 方程无实根。方程无实根。)(xf）是是曲曲线线的的拐拐点点。，（处处具具有有水水平平切切线线，且且点点在在的的曲曲线线使使得得过过点点确确定定常常数数1012)

32、cos2)( xxxf3sin3sin2)( 03)3( f3)3(3)( fxxf处取得极大值：处取得极大值：在在如如何何建建最最省省料料？的的矩矩形形仓仓库库，欲欲借借助助一一面面墙墙建建立立一一个个220.13cm解：解：)(20)(mxmx长长，另另一一边边长长为为设设矩矩形形仓仓库库取取墙墙面面长长为为xxxxL40202 则则搭搭建建的的围围墙墙周周长长：2401xL 0 L令令102 x因驻点唯一，因驻点唯一，所求最值点。所求最值点。故故102 x时时，最最省省料料。宽宽为为故故当当长长为为mm10,102x有有且且仅仅有有两两个个实实根根。证证明明方方程程 x

C漏漏斗斗的的容容积积最最大大？分分的的圆圆心心角角多多大大时时，做做成成一一个个漏漏斗斗，裁裁下下部部扇扇形形，的的圆圆形形铁铁片片上上挖挖去去一一个个从从一一块块半半径径为为 R.15解：解：hrl，高高为为漏漏斗

34、斗的的底底面面半半径径为为扇扇形形弧弧长长为为为为设设做做漏漏斗斗的的扇扇形形圆圆心心角角, Rl Rl RhrV22,2rRhrl 又又）最最大大最最大大只只须须（2 ）（令令f（舍去）（舍去），0362 驻点唯一，即为所求。驻点唯一，即为所求。6424)( f故故设设上上的的最最值值。在在求求2,0.1633xxey

0235|yxy轴的切线，轴的切线，即有垂直于即有垂直于x故不可能取得极值。故不可能取得极值。短短。被被坐坐标标轴轴截截下下的的长长度度最最的的切切线线上上求求一一点点，使使得得过过该该点点在在曲曲线线xy1.20 解：解：),

37、1,(xxM设设所所求求点点为为21xy 此此点点处处点处的切线：点处的切线：在在M)(112xXxxY )0 ,2(),2, 0(xx切切线线与与坐坐标标轴轴的的交交点点：:L的的线线段段长长度度的的平平方方为为设设切切线线夹夹在在坐坐标标轴轴之之间间()2(xxxxL 388 xxL0 L令令1 x1 y为所求为所求故点故点)1, 1(),1 , 1( 围围成成的的面面积积最最大大。该该点点的的切切线线与与直直线线上上的的一一点点，使使得得其其在在上上找找出出曲曲线线在在0, 88 , 0.212 yxxy解：解：),(2xx设设所所求求点点为为xy2 此此点点处处：在该点

44、的斜率是其横坐标法线的斜率是其横坐标处的处的且其上任一点且其上任一点过点过点设曲线设曲线),(),3 , 2(. 3yxC解：解：21xy 3|2 xy且满足：且满足：由已知：由已知：21xy Cxdxxy 1123|2 xy代入代入25 C251 xy所所求求曲曲线线方方程程为为 dxxfxxxxxf)(,ln)sin1()(. 4求求的的一一个个原原函函数数为为已已知知解：解：