1.你讲的第一个就是开根（式）嘛，有几种组合？提问本身就有问题吧，5×6等于30，前者减1或者加1，后者一样，也就是：4×7、6×6，性质完全就变化了吧，也许你说的是位置上的互换，5×6等于30与6乘5等于30，纠结开根数字先后位置，其实是都可以的，本质上都是一样的，换汤不换药，名义上是没有你所谓的原则的，要说原则就是正常操作嘛，当然是哪边更合理就哪边在前，如你举例的根式：根号20等于4乘5等于20等于2的2次方（这里就是看作把4转化为2的2次方，2的2次方等于4）

2.你的提问中：“假分数分子÷分母转为小数（小数点后有几位就在1后+几个零，去掉下属的剩下的数作为分子，零不算）再转为分数约分。 真分数遇到大数值为准确性是否也可以……”，意思其实清晰明了，就是分数化小数，这个点就涉及到了《实数中有理数计算之整数±分数与小数±分数与化为带分数的方法，带分数的定义；一个假分数,如果分子不是分母的倍数,它就可以写成由一个整数和一个真分数合成的数,这种形式的分数叫作带分数。也就是分子如果不符合不是分母的倍数而是整数就无法化为带分数，也就是不存在带分》（这是你的笔记标题），进行计算需要进行转化的点了，“真分数遇到大数值为准确性是否也可以这样做？（数值小可直接看）或商为整数如17分之510为假分数，519÷17商为30。”当然可以这么做，还是那句话，换汤不换药，底层逻辑都是一样的，数学，本质上只有一种，这个体系自然是处处关联的，“准确性（这是最小化至少分数约分到底就是最小化也就是准确性，比如假分数4分之5＝5÷4小数形式是1.25也就是精确到百分位就比精确到个位＝1余1不算余数就比实数形式：1要大）”，如你举例假分数17分之510＝510÷17＝30，假分数17分之519＝30余9，后面的余数就可以是小数部分，举例假分数4分之5可以＝1余1然后可以化为带分数＝1又4分之1，也可以＝1.25，验算一下，：1.25×4＝5，呆这里，对于“假分数4分之5为例，可以写作小数形式＝1.25，也可以写作实数形式＝1……（余）1然后可以化为带分数＝1又4分之1，那么为什么实数是＝1余1的情况下小数形式是＝1.25，“1.”小数点后面十分位是2（0.2），百分位是5（0.05），不是余1么？这是遵循何原则？”（待解决）已解决：因为 余1是指5除4余1 5=4*1+1（*＝×） 就是说小数形式是精确到百分位，实数形式是精确到个位

“假分数分子÷分母转为小数（小数点后有几位就在1后+几个零，去掉下属的剩下的数作为分子，零不算）再转为分数约分。 ”

这个提问我没看明白，什么情况需要化为小数再化为分数进行约分的？……

问题本身有无漏洞有待考证（待解决）

解决：前面1.部分也说明了，有需要的时候就需要化小数，你仔细想想，或再去实操一遍，你会发现你在做无用功，根本就不需要，多此一举都算不上，化为小数后在化为分数进行约分可以说没有意义，这里是不需要的也就不需要化小数，相当于向前走一米再后退一米的操作，提问本身理解上就有问题，所以现在豁然开朗了：假分数约分不用化成小数处理，只需要把分子和分母除以他们的最大公约数就行，真分数也是一样，当然，有条件约分才会进行约分，到最精确（最小化）。