1．了解本门课程的基本内容；

2．了解数字电路的特点及应用、分类及学习方法；

3．掌握二、八、十、十六进制的表示方法及相互转换；

4．知道8421BCD码、余三码、格雷码的意义及表示方法。

重点：数制与码制的表示方法；

难点：二、八、十六进制的转换。

2．二、十、八、十六进制的特点及表示方法；

4．8421BCD码的特点及应用。

传统教学手段和现代教学方法与手段：

1．什么是模拟信号、模拟电路；

2．什么是二进制代码。

（一）学习要求和规定：

课堂互动表现、平时作业成绩、课堂纪律、实验环节和期末考试（考核）五部分组成，五部分基本构成比例：考试类课程为

课堂互动表现10分：学习态度是否积极，是否认真思考问题，答案是否正确，小组协作状况等方面。

平时作业10分：作业是否独立完成，是否按时上交，态度是否端正，内容是否正确，作业本是否完好等方面。对不能按期交作业的，延迟一周以内的，降一级评定，延迟超过一周的，按D处理。对明显抄袭的作业按D处理。

部分作业规定当堂完成，作业尽可能安排当场交，因此须将作业本带上。

1、在学习中培养解决实际问题的能力。

2、注意预习复习工作，每个课题的学习注意总结。

3、开始学习时，注意与模拟电路的对比学习。

4、认真完成作业，并注意将学习到的理论知识灵活应用。

数字信号：表示数字量的信号叫数字信号。

 数字电路：是处理数字信号并能完成数字运算的电路。

1、数字信号与模拟信号

模拟信号 — 幅度随时间连续变化

数字信号 — 断续变化（离散变化），时间上离散幅值上整量化，多采用0、1两种数值组成又称二进制信号。

举例P1图1.1.1。与同学讨论离散信号。

2、模拟电路与数字电路

模拟电路 — 传输或处理模拟信号的电路，如：电压、功率放大等；

数字电路 — 处理、传输、存储、控制、加工、算运算、逻辑运算、数字信号的电路。

如测电机转速：电机-光电转换-整形-门控-计数器-译码器-显示时基电路

微电子技术的迅猛发展导致了数字电路的飞速发展。

（1）组合逻辑电路 输出只与当时的输入有关，如：编码器、加减法器、比较器、数据选择器。

（2）时序逻辑电路 输出不仅与当时的输入有关，还与电路原来的状态有关。

如：触发器、计数器、寄存器

表1.1.1 数字集成电路分类

3、 按半导体的导电类型分类

1、 易集成化。 两个状态“0”和“1”，对元件精度要求低。

2、 抗干扰能力强，可靠性高。 信号易辨别不易受噪声干扰。

3、便于长期存贮。 软盘、硬盘、光盘。

4、通用性强，成本低，系列多。

（国际标准）TTL系列数字电路、门阵列、可编程逻辑器件。

5、保密性好。 容易进行加密处理。

在数字电路中，加工和处理的都是脉冲波形，而应用最多的是矩形脉冲。

1．脉冲幅度 。 脉冲电压波形变化的最大值，单位为伏（V）。

2．脉冲上升时间。 脉冲波形从0.1Um上升到0.9Um所需的时间。

3．脉冲下降时间 。脉冲波形从0.9Um下降到0.1Um所需的时间。

脉冲上升时间tr 和下降时间tf 越短，越接近于理想的短形脉冲。单位为秒（s）、毫秒（ms）、微秒（ us）、纳秒（ns）。

4．脉冲宽度 。 脉冲上升沿0.5Um 到下降沿0.5Um 所需的时间，单位和 tr、tf

5．脉冲周期T。 在周期性脉冲中，相邻两个脉冲波形重复出现所需的时间，单位和tr 、tf 相同。

6．脉冲频率f：每秒时间内，脉冲出现的次数。 单位为赫兹（Hz）、千赫兹（kHz）、兆赫兹（MHz），f ＝1∕T。

7．占空比q：脉冲宽度 与脉冲重复周期T的比值。q

它是描述脉冲波形疏密的参数。

十进制是我们最熟悉的计数制。它用0～9十个数字符号,以一定的规律排列起来，表示数值的大小。相邻位之间,低位逢十向高位进一。即为十进制。它的基数为10,各位的系数Ki可以是0～9十个数字中任一个。各位的权为10ⁱ。因而,任意一个n位十进制数[M]10可以表示为:

与同学讨论二、八、十六进制的表示方法及特点。

有0、1两个数码，基数为2，进位规则是“逢二进一”。

任意一个二进制数的多项式展开为

如果将一个十进制数变换为二进制数,不仅位数多,难以记忆,且不便书写,易出错。因而在数字系统中,常用与二进制有对应关系的八进制或十六进制。

八进制中, 各相邻位之间,低位逢八向高位进一。 它的基数为8, 各位的权为8ⁱ, 各位的系数Ki可以是0～7八个数字中任一个,因而任一个n位八进制数[M]8可以表示为

在十六进制数中, 各相邻位之间,低位逢十六向高位进一。它的基数为16,为了书写和计算方便, 在十六进制数中, 各位的系数Ki可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F十六个数字符号中任一个。各位的权为16ⁱ, 因而任一个n位十六进制数[M]16可以表示为

表1.2.1 十进制、二进制、八进制、十六进制对照表

一、各种数制转换成十进制

二进制、八进制、十六进制转换成十进制时，只要将它们按权展开，求出各加权系数的和，便得到相应进制数对应的十进制数。

二、十进制转换为二进制

将十进制数的整数部分转换为二进制数采用“除2取余法”；

将十进制小数部分转换为二进制数采用“乘2取整法”。

将十进制数的整数部分转换为二进制数采用“除2取余法”，它是将整数部分逐次被2除，依次记下余数，直到商为0。第一个余数为二进制数的最低位，最后一个余数为最高位。

将十进制小数部分转换为二进制数采用“乘2取整法”，它是将小数部分连续乘以2，取乘数的整数部分作为二进制数的小数。

由此可得十进制数(107.625)10对应的二进制数为

将十进制数（342.6875）10分别转换为二进制数、八进制数、十六进制数。

三、二进制与八进制、十六进制间相互转换

1．二进制和八进制间的相互转换

（1） 二进制数转换成八进制数。

二进制数转换为八进制数的方法是：整数部分从低位开始，每三位二进制数为一组，最后不足三位的，则在高位加0补足三位为止；小数点后的二进制数则从高位开始，每三位二进制数为一组，最后不足三位的，则在低位加0补足三位，然后用对应的八进制数来代替，再按顺序排列写出对应的八进制数。

（2） 八进制数转换成二进制数。

将每位八进制数用三位二进制数来代替，再按原来的顺序排列起来，便得到了相应的二进制数。

2．二进制和十六进制间的相互转换

（1） 二进制数转换成十六进制数。

二进制数转换为十六进制数的方法是：整数部分从低位开始，每四位二进制数为一组，最后不足四位的，则在高位加0补足四位为止；小数部分从高位开始，每四位二进制数为一组，最后不足四位的，在低位加0补足四位，然后用对应的十六进制数来代替，再按顺序写出对应的十六进制数。

例5  将二进制数(.转换成十六进制数。

（2）十六进制数转换成二进制数。

将每位十六进制数用四位二进制数来代替，再按原来的顺序排列起来便得到了相应的二进制数。

讨论：码的作用；BCD码。

将十进制数的0～9十个数字用二进制数表示的代码，称为二-十进制码，又称BCD码。

常用二-十进制代码表（重点讲解8421码、5421码和余3码）

8421BCD码用4位二进制码的前10种组合分别表示十进制数的10个数码，是一种有权码，从最高位到最低位的权依次为8、4、2、1。

由于8421BCD码各位的权和4位自然二进制数的权23、22、21、20完全相同，所以又称为自然权BCD码。8421BCD码具有以下特征：

（1）有奇偶对称性：当十进制数为奇数时，其8421BCD码的最低位为1，反之则为0。

（2）转换方便。要把十进制数用8421BCD码表示时，只需按顺序把每位十进制数用4位8421BCD码表示即可。例十进制数89的8421BCD码表示为。而当把8421BCD码转换为十进制数时，只需按顺序把8421BCD码用对应的十进制数代替即可。

（3）有6种多余的组合1010、1011、1100、1101、1110和1111。在正常工作时应禁止这六种组合的出现（即为后面逻辑函数化简中提到的冗余项）。

2421码为一种有权码，各位的权依次为2、4、2、1。由于4位二进制代码中有2位的权一样，所以有两种编码方式。

一种取4位二进制数码的前8种和后2种组合，称2421（A）码；另一种取前5种和后5种组合，称2421（B）码。

2421（B）码比2421（A）码应用更为广泛，因2421（B）码有一特点，即表示的十进制数0和9、1和8、2和7、3和6、4和5的BCD码互为反码。例十进制数4的2421（B）码为0100，各位取反为1011，而1011正好是十进制数5的2421（B）码。

为无权码，它的组成方法是在4位二进制代码的16种组合中前后各去掉3种，用中间的10种分别代表十进制数的10个不同数码。比较余3码和8421码可知，同一个十进制数的余3码比8421码大3，即余3码可由对应的8421码加3得到：

余3码的特点和2421（B）码的一个特点相同，即十进制数0和9、1和8、2和7、3和6、4和5的余3码互为反码。

表1.2.3 格雷码与二进制码关系对照表

为了能发现和校正错误，提高设备的抗干扰能力，就需采用可靠性代码，而奇偶校验码就具有校验这种差错的能力，它由两部分组成。奇偶检验码具有检查信息在传递过程中是否产生错误的功能。如果所传递的信息有位二进制代码，则其奇偶检验码由n位信息位加1位检验位组成。 奇检验：检验位的取值使整个代码中含“1”的个数为奇数的检验方式；偶检验：使整个代码中含“1”的个数为偶数的即为偶检验。

其检验原理为：在发送端对n位信息编码，产生1位检验位，形成n+1位信息发往接收端；在接收端检测n+1位信息码中含“1”的个数是否与约定的奇偶相符，若相符则判定为正确，否则判为错误。奇偶检验码

奇偶检验码具有检查信息在传递过程中是否产生错误的功能。如果所传递的信息有位二进制代码，则其奇偶检验码由n位信息位加1位检验位组成。 n

奇检验：检验位的取值使整个代码中含“1”的个数为奇数的检验方式；偶检验：使整个代码中含“1”的个数为偶数的即为偶检验。

其检验原理为：在发送端对n位信息编码，产生1位检验位，形成n+1位信息发往接收端；在接收端检测n+1位信息码中含“1”的个数是否与约定的奇偶相符，若相符则判定为正确，否则判为错误。

奇偶检验码的优点：编码简单，编码电路和检测电路也简单，常用于计算机通讯。

奇偶检验码的缺点：一是发现错误后不能对错误定位，则在接收端就无法对错误进行纠正；二是只能发现单错，不能发现双错。

在计算机等数字系统中对数字、字母和符号进行处理时，需要采用字符编码。最常用的是美国信息交换标准代码ASCⅡ码，它采用7位二进制编码表示10个十进制数字、26个英文字母、通用运算符号及标点符等共128种符号，见表4。

表4 ASCII码（美国标准信息交换码）