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81÷9，读作81除以9；也可以读作9除81．根据等分除法的概念，81÷9表示把81平均分成9份．根据包含除法的概念，81÷9表示81里面包含几个9．根据倍数的概念，81÷9表示81是9的几倍．【考点】．【专题】运算顺序及法则．把0.2吨换算千克，用.0乘进率100；把000平方换为公顷，用000除以进率10000；把0.4平千米换为公顷，用0.4乘进1．【解答】解：4分钟0.75小时/空格格/&/空//空/&/空&&&空格/&空格/ 5000平米=公顷；0.02=0千克；&/空/空//空/&空格//空/格/&空格空格/&格/ 0.4平方千米=40公顷；故答为：0.75，，20，4．【点评】此题考名数的换，把级单位的名数成低级单位名数乘单位的进率，把级单位名数算成高级单位的名数，就除单位间的进率．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：ZGR老师　难度：0.60真题：1组卷：0
解析质量好中差
&&&&，V2.30502概念教学与能力培养
概念教学在小学数学
教学中占有十分重要的地位。它不仅是加强基础知识教学的重要部分，而且与思维能力的培养密切相关。在教学实践中，我们深深地感到，从低年纪起抓好概念教学的同时，注意能力的培养，不仅是可行的，而且是有效的。我们的做法如下：
一、根据儿童思维的形象性 ，引导他们正确地建立概念。
数学概念比较抽象，教师必须运用从特殊到一般的观察方法，遵循从具体到抽象，从简单到复杂的认知规律，，利用实物或教具让学生观察、操作，调动学生积极思维，从而形成概念。例如，教学有余数除法的概念时，我们先复习等份除法和包含除法，然后，按课本第三册的例1：“有9个苹果，每盘放4个，可以放几盘？还剩几个？”指名学生回答，同时用实物或教具进行演示，强调每盘必须放4个（同样多），放满一盘后，问：剩下的够不够再放一盘？为什么？（强调剩下一个，不能再放一盘了——剩下的必须小于4个。）用什么方法计算呢？[学生回答，教师板书：9&4=2（盘）......1（个）]
然后教师讲述：“在除法中我们把不够除的数，也就是剩下的数叫做余数。有余数的除法就是除不尽的除法。”
“余数”概念是学生过去没有遇到过的新问题。讲清楚“余数一定比除数小”的道理，是学生理解有余数除法的概念和掌握试商方法的关键。为此，教师还得接着提问：“有10个苹果，每盘放4个，可以放几盘？还剩几个？”
“如果有11个苹果，每盘放4个，可以放几盘？还剩下几个？”“有12个苹果呢，又可以放几盘？还剩下几个？”让学生自己动手分，并一一回答，教师逐一完成下列板书：
9&4=2 （盘）……1（个）
10&4=2（盘）......2（个）
11&4=2（盘）……3（个）
12&4=3 （盘）……没有剩下
然后教师引导学生对以上四个算式进行观查、比较：
（1）什么情况下有余数？（剩下的个数不能再放一盘了，有余数。）
（2）余数与除数有什么关系？（余数是1、2、3，除数是4，得出了“余数比除数小”）
这节课由于抓住了“余数比除数小”这个关键，就突出了有余数除法的概念本质。并且始终是由教师启发引导，通过学生观察，比较后自己发现规律。这样，学生在弄懂概念的同时，观察力和思维能力也得到了培养和发展。
又如要让学生建立起“公斤”， “克”，
“吨”等重量单位的概念，就得通过学生自己的实践和理解，把这些抽象的东西和它所概括的具体事物形象经过思维加工在头脑中结合起来。一方面通过工具，用秤或天平去称；另一方面，让学生把称过的东西亲手看一看，比一比，掂一掂，以增加对重量单位的感知，加深学生对重量单位概念的理解。在感性经验的基础上，一旦学生的思维活动被激发起来之后，教师又可因势利导逐步摆脱直观，进行抽象思维，这时尽管学生没有看过一吨煤、铁、木材等有多少，或亲手掂一掂一吨东西有多少重，但依靠一些感性材料为基础，经过抽象思维，学生还是能够间接理解和巩固“吨”的概念的。
二、在应用题教学中，提高学生运用概念分析问题，坚决问题的能力。
小学《数学》第三册中的应用题，除了继续学习一步计算应用题外，开始出现了两步计算的复合应用题。学生感到复合应用题难以解答的原因，主要是对简单应用题中的概念，数量关系模糊不清，分析和解答简单应用题的能力较差。有的学生惯用“猜测法”，看到题中的个别词句，如“一共”，“比…
多”，“比……少”等，就轻易地决定算法，以致发生错误。为了克服学生这些毛病，首先要借助学生熟悉的事物、图形，讲清表示数量关系的概念。如讲包含除法时，用课本第三册第11页的例5“有14根筷子，每2根是一双，一共有几双？”教师拿出14根筷子给学生看：2根是一双，14根有几双？边讲边演示，使学生去确信是7双。于是教师小结：14里面有7个2，就是7双。并列出算式14&2=7。因为学生会受到等份除法的干扰写错得数的单位名称，所以一定要强调：“7表示什么？”让学生明确后再写上单位名称：14&2=7（双）。接着再补充一个例题：“有15个苹果，每3个为一盘，共有几盘？”教师边叙述边在黑板上贴出下图：（图略）
随着讲解“每3个为一盘”即从图上取上3个苹果，把它们放在一个盘子里，连续取了五次，苹果正好取完。使学生形象地看出15里面有5个3，就是有5盘。黑板上出现如下的图示和算式：&（图略）
15&3=5（盘）
然后结合以上的算式概括：“把一定数量的东西，按照每份是多少来分，看看可以分成几份，用除法计算。”当学生形成了包含除法的概念以后，为了加深巩固和防止混淆，还必须及时与等份除法对照、比较，才能理解两者的联系和区别。
教学例6时，可以先将书本上的插图改制成教具，在教师的启发下，编成简单应用题，边演示边分析，使学生明确：（1）“要求3个鱼缸共有几条鱼？”就是5&3=15（条）；（2）“有15条鱼，平均放在三个鱼缸里，每个鱼缸放几条？”就是15&3=5（条）；（3）“把15条鱼，每5条放一缸，需要几个鱼缸”就是15&5=3（缸）。这种综合练习题，要学生先从具体的事物出发，抽象出数，再找出各种数量关系组成问题。这个过程包含了一系列的形象思维和逻辑思维过程，通过对以上三个算式的观察、比较，学生对除法应用题中的两种概念（等份除法和包含除法）的联系和区别进一步得到加强，学生的思维能力也会加速发展起来。
同样，教学“求比一个数多几倍的数”的应用题，教师先在准备题中，突出了“同样多”的概念，为学习新课题做好铺垫，然后教课本第三册第75页的例6：“
有5朵黄花，红花比黄花多3朵。红花有多少朵？”为了讲清概念，教学时，预先把书上的黄、红花放大涂上彩色，制成活动教具。当黑板上出现5多黄花时，红花还是盖住的，先让学生想：根据题意，哪一种花多？然后教师演示教具，让红花分两次出现，形象地说明了红花的朵数是由“跟黄花同样多的5朵”与“比黄花多三朵”两部分合成的。讲清概念，列式就不会困难，求红花有多少朵，就是5+3=8（朵）。
在讲清应用题中的概念和数量关系的同时，为了防止学生根据题中的个别词句乱套算法，还要设计一些练习题，如：
（1） 二（一）班原有少先队员25人，现在比原来多5人，现在有少先队员多少人？
（2） 二（一）班原有少先队员25人，比现在少5人，现在有少先队员多少人？
让学生积极思考，认真比较、分析，作出正确的判断。
三、设计多种的练习，考察学生掌握概念的正确性和思维的敏捷性。
数学概念的形成，智力和能力的培养，都不是一次完成的，需要有一个不断加深、巩固、提高的过程。因此，有目的组织一些练习，以考察学生掌握概念的正确性和思维的敏捷性，是教学中的重要一环。如教完有余数的除法后，教师可以不断变换练习方法，拿出预先准备的小方快，根据教师要求，学生进行操作。教师口述：
（1）10里面有几个3？要求学生摆完后口答算式和得数（10里面有3个3，还余1，10&3=3……1）。
（2）12里面有几个4？
（3）12里面有几个5？
（4）14里面有几个3？有几个4？
学生自己动手操作，不仅印象深刻，而且把有余数除法和没有余数的除法进行比较，是新旧概念联系起来。接着，教师在黑板上写出：11、12、13、14、15分别除以2。学生口答，教师板书。然后再问：
（1）以上各题中的余数有什么共同特点？
（2）如果除以3，余数可能有哪几个？
（3）如果除以4，余数可能有哪几个？
（4）如果除以5，余数能不能有5？为什么？
除次以外，还可以引导学生辨别如下各题计算是否正确：
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——&&&&&&
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&&&&&&&&&&&&&&&&&24&&&&&&&&
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&——&&&&&&&
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4&&&&&&&&&
再如教完简单应用题后，可以让学生做以下练习：
（1）用同一题材编成不同的应用题。如用“42棵树苗”、
“每人栽6棵”、“7个人可以栽完”等三个数量，让学生任选其中的两个量做已知条件求第三个量，编成乘法、等分除法，包含除法的应用题。
（2）出现缺条件或缺问题的题目，让学生补充为完整的应用题。
①木工小组为学校修课桌，上午修了15张，下午比上午多修了8张，——————？
②木工小组一天为学校修了38张课桌，——————，下午修了多少张？
（3）给两个有关 的条件和几个问题，让学生根据条件选择问题，编一道题。
&&&&&&&&&&&&&&&&&
&条件&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&
学校要买24幅挂图&&&&
①一共要买多少幅？
&&&&&&&&&&&&
已经买了17幅&&&&&&&&
②买了多少幅？
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
③还要买多少幅？
（4）给几个条件和一个问题，让学生根据问题选择有关条件编一道应用题。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&条件&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&
学校有5个篮球&&&&&&&&&&&
排球有多少个？
&&&&&&&&&&&&&&
学校有3个足球
&&&&&&&&&&&&&&
排球比篮球多3个
&&&&&&&&&&&&&&
足球比篮球少2个
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学校有6副乒乓球拍
类似上述的练习难度较大，学生要根据条件和问题经过周密思维，找出恰当的数量关系，然后才能组合成应用题，这是检验学生是否掌握概念和数量关系及培养思维能力的综合性练习
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“心理除法”就是把大任务分成几个小任务。把总目标分解成若干层次的小目标，叫做目标分解法。它可以分散人对总目标的注意，而着眼于一个个容易达成的小目标，从而减轻心理压力，增强实现目标的信心，提高活动的效率。由于这种分解只是心理上的，所以有的心理学家把它叫做“心理除法”。
心理除法工作动力
只有把大的任务看成是由一连串小任务和小的步骤组成的，设定并且达到一连串的目标，才能实现自己的最终理想。所以，如果你集中精力于当前手上的工作，心中明白你现在的种种努力都是为实现将来的目标铺路，那你就能成功。
完成小事是成就大事的第一步，伟大的成就总是跟随在一连串小的成功之后。在事业起步之际，我们也许会被分派做最简单的工作，如果这一项工作做好了，才会被委以更重要的工作，记住，你的工作岗位是永远与你的实际能力相称的。所有成功的人士，都是从不起眼的小事做起的，他们把握住生活中的每一天，通过不断的努力实现了自己伟大的目标。
心理除法子女教育应用
在你为孩子定功课进度时，真是最恰当的方法。尤其对精神上还未分化的低年级孩子来说，长期性的展望或全盘性的看法，还很难做到，他们具有只能看见现实的、眼前目标的倾向。换言之，答应孩子一个月以后吃顿冰淇淋大餐，还不如现在给他一颗糖果吃。
即使不需要用这种瞒骗的方法，但是譬如一本三十页的练习簿，与其沉重地放下，叫孩子一个月把它做完，不如每天撕下一张交给孩子。这虽是小小的技巧，却可以说是消除孩子沉重压力感的“心理上的除法”的巧妙应用。
心理除法缓解心理压力
有的同学在新学期开始的时候，给自己定的目标倒是够远大的。而后，经常为这个“远大”的目标发愁，总想着一下子实现目标，却又不可能，于是，白白地给自己增加了心理压力。还有的同学目标定的不小，可就是不肯做好眼前的一件一件的极小的事情，比如，弄懂一道习题，记住一个英语单词，学会一个成语，等等。这些事情虽小，但远大目标正是靠它们累积起来的。而这些小目标又是很容易实现的。为什么不尽力达到小目标而空为大目标发愁呢?}