设函数h(x)=4f(x)-kx-8在【5,8】上是单调函数,求实数k的取值范围,且f(x)=x^a的图像过(2,4)？

点击联系发帖人 时间：2022-09-26 19:49

怎么求函数在指定区间内的单调性

故k的取值范围是（-∞，40]∪[160，+∞）

根据二次函数的图象和性质，若函数h（x）=4x²-kx-8在[5，20]上是单调函数，则区间[5，20]应完全在对称轴x=

的同侧，由此构造关于k的不等式，解得k的取值范围

本题考点：二次函数的性质．

考点点评：本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，其中将已知转化为

≥20（即区间[5，20]应完全在对称轴x=

的同侧）是解答的关键．

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因为开口向上,对称轴为x=k/8
当区间在对称轴两边都分别是单调的
当区间在对称轴左边时,有8=64

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