1、第一类没方向,有几何意义和物理意义；第二类有方向,只有物理意义。
2、一类曲线是对曲线的长度,二类是对x,y坐标.怎么理解呢?告诉你一根线的线密度,问你线的质量,就要用一类.告诉你路径曲线方程,告诉你x,y两个方向的力,求功,就用二类.二类曲线也可以把x,y分开,这样就不难理解一二类曲线积分之间的关系了,它们之间就差一个余弦比例.
一二类曲面积分也是一样的.一类是对面积的积分,二类是对坐标的.告诉你面密度,求面质量,就用一类.告诉你x,y,z分别方向上的流速,告诉你面方程,求流量,就用第二类.同理,x,y,z方向也是可以分开的,分开了也就不难理解一二类曲面积分的关系了.
你要把以上两点都能理解的话,再去看高斯公式与流量,斯托克斯公式与旋度,这两个是线面体积分转化的两个公式,都理解了就没问题了.
学积分,重要的就是要理积分就等于是求积（乘法的积）.积分就是乘法.因为变量在连续变化,我不能直接乘,所以有了微积分来微元了再乘.一类线面积分就是函数和线面乘,二类线面积分就是函数和坐标乘.

　　第一类与第二类曲线积分是可以相互转化的.
　　积分这个运算一般涉及三个要素，即积分变量，被积函数和积分区域，而按照积分区域的不同往往可以给积分这种运算分类，例如积分区域是直线的是定积分，积分区域是平面的是二重积分等等，所以曲线积分的积分区域是曲线，曲面积分的积分区域是曲面，而又可以根据积分变量的不同分为类，第一类是“标量”性质的，这类积分的积分变量没有方向要求，积分变量分别是微小弧段的弧长ds和微小面元的面积dS，第二类是“矢量”性质的，这类积分的积分变量有方向规定，积分变量是类似dx和dxdy的表达式。
　　第一类曲线积分：对线段的曲线积分，有积分顺序，下限永远小于上限。求解时米有第二类曲线积分简单，需要运用公式将线段微元ds通过给定的曲线方程形式表示成x与y的形式,进行积分，这个公式书里面有的,就是对参数求导，然后再表示成平分和的根式。
第二类曲线积分：对坐标的曲线积分，没有积分顺序，意思是积分上下限可以颠倒了。

第一型曲面积分和第二型曲面积分的区别 ： 告诉你一根线的线密度,问你线的质量,就要用一类.告诉你路径曲线方程,告诉你x,y两个方向的力,求功,就用二类.二类曲线也可以把x,y分开,这样就不难理解一二类曲线积分之间的关系了,它们之间就差一个余弦...

曲线积分和曲面积分第一型曲线积分和第二型曲线积分有什么分别?第一型曲面积分和第二型曲面积分有什么分别? - ：[答案] 哥们给你都说了吧: 第一类曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线积分和二重积分没有关系,只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分...

第一型曲面积分与第二型曲面积分的区别 - ：[答案] 第一类没方向,有几何意义和物理意义 第二类有方向,只有物理意义

高数中怎么区别第一型曲面积分和第二型曲面积分啊?解题的关键步骤是什么?这部分就没搞懂啊,快考试了 - ： 第一型曲面积分有dS,第二型曲面积分有dx,dy,dz..关键是闭合区域的在某个面如xoy面的投影,其他按照公式就行了...

第一类曲面积分和第二类曲面积分的区别 ： 第一类曲面积分 1、积分对象不同 第一型曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量.; 第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量; ...

高数中第一型曲线积分和第二型曲线积分到底区别在哪里?还有第一第二型曲面积分~ - ：[答案] 一类曲线是对曲线的长度,二类是对x,y坐标.怎么理解呢?告诉你一根线的线密度,问你线的质量,就要用一类.告诉你路径曲线方程,告诉你x,y两个方向的力,求功,就用二类.二类曲线也可以把x,y分开,这样就不难理解一二类曲线积...

高数中第一型曲线积分和第二型曲线积分有什么区别 - ： 尽管它们都是沿着曲线的积分,但第一型曲线积分的与方向无关,第二型曲线积分的与方向有关. 2、物理意义不同 第一型曲线积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲线,计算该曲线的质量.第二型曲线积分的物理背...

第一型曲面积分 考研 高数 ： 第一类曲面积分的面积元是曲面元,向坐标面投影时总有一个面的投影的测度不等于零.

第一类与第二类曲面积分有何区别? - ： 区别是:第一类曲面积分是对面积的曲面积分 .第二类曲面积分是对坐标轴的曲面积分.对面积的曲面积分和对坐标轴的曲面积分是可以转化的;两类曲面积分的区别在于形式上积分元素的不同,第一类曲面积分的积分元素是面积元素ds,例如:在积分曲面σ上的对面积的曲面积分:∫∫f(x,y,z)ds;而第二类曲面积分的积分元素是坐标平面dxdy,dydz或dxdz,例如:在积分曲面σ上的对坐标平面的曲面积分:∫∫p(x,y,z)dxdy+q(x,y,z)dydz+r(x,y,z)dxdz.

第一型和第二型曲面积分的对称性不一样吗? - ： 第一类曲面积分才有通常说的奇偶对称性(偶倍奇零),第二类曲面积分不具备奇偶对称性,而是根据曲面的正反侧决定的,其性质刚好相反:若积分曲面对称,被积函数关于相应变量为奇函数,积分为半区间的2倍;若为偶函数,则积分等于0...