高数，曲面积分？

点击联系发帖人 时间：2022-05-15 15:44

高数曲线积分计算

§1 二重积分的概念与性质
1.直角坐标系下的计算公式
2.在极坐标系下的计算公式
3.二重积分的一般变量替换公式
§3 三重积分的概念与计算
1.在直角坐标系下的计算
2.在柱坐标下的计算公式
3.在球坐标下的计算公式
4.在一般变量替换下的计算公式
§4 重积分的应用举例
第八章曲线积分与曲面积分
1.第一型曲线积分的概念与性质
2.第一型曲线积分的计算
1.第二型曲线积分的概念
2.第二型曲线积分的计算
§3 格林公式平面第二型曲线积分与路径无关的条件
2.平面第二型曲线积分与路径无关的条件
1.第一型曲面积分的概念
2.第一型曲面积分的计算
2.第二型曲面积分的概念
3.第二型曲面积分的计算
§6 高斯公式与斯托克斯公式
2.数量场的等值面与梯度
3.向量场的通量与散度
4.向量场的环量与旋度
§8 外微分形式与一般形式的斯托克斯公式
2.微分形式的外微分运算
3.一般形式的斯托克斯公式
2.可化为变量分离方程的几类方程
4.全微分方程与积分因子
5.可降阶的二阶微分方程
§3 微分方程解的存在唯一性定理
§4 高阶线性微分方程
1.二阶线性齐次方程通解的结构
2.二阶线性非齐次方程通解的结构
§5 二阶线性常系数微分方程
1.线性常系数齐次方程
2.若干特殊线性常系数非齐次方程的特解
§6 用常数变易法求解二阶线性非齐次方程与欧拉方程的解法
§7 常系数线性微分方程组
§1 柯西收敛原理与数项级数的概念
2.数项级数及其敛散性的概念
§2 正项级数的收敛判别法
2.绝对收敛与条件收敛
3.狄利克雷判别法与阿贝尔判别法
1.函数序列及函数项级数的一致收敛性
2.函数项级数一致收敛的必要条件与判别法
3.一致收敛级数的性质
1.幂级数展开的必要条件与泰勒级数
2.函数能展开成幂级数的充分必要条件
3.初等函数的泰勒展开式
第十一章广义积分与含参变量的积分
§2 含参变量的正常积分
§3 含参变量的广义积分
1.含参变量的无穷积分
§1 三角函数系及其正交性
§2 周期为2π的函数的傅氏级数及其收敛性
1.周期函数的傅氏系数与傅氏级数
2.傅氏级数的收敛性定理及傅氏展开式
3.奇、偶周期函数的傅氏级数
4.任意周期的周期函数的傅氏级数
5.定义在有穷区间的函数的傅氏级数
§3 贝塞尔不等式与帕斯瓦尔等式
附录：傅氏积分与傅氏变换

《高等数学》(下)是综合性大学、高等师范院校及其他理工大学中的非数学类各专业学生的高等数学教材。全书共分上、下两册。上册内容是一元函数的微积分，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学；下册内容是多元函数积分学，级数与常微分方程。本套教材的前身《高等数学简明教程》曾荣获教育部2002年全国普通高等学校优秀教材一等奖，《高等数学》(下)是在原书的基础上修订而成，修订内容请参看《高等数学》(下)“序言”。《高等数学》(下)为下册，共分六章。内容包括：重积分、曲线积分与曲面积分、常微分方程、无穷级数、广义积分与含参变量的积分、傅氏级数等。

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大学高数题（不会勿扰），是关于二重积分的应用，求空间曲面的面积

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很好的高数大一下学期复习资料

一、内容总结 2、对面积的曲面积分、在光滑曲面∑ 有界的函数f 在光滑曲面∑上有界的函数 (x, y, z)在曲面 ∑ 上对在曲面面积的曲面积分或第一类曲面积分定义为面积的曲面积分或第一类曲面积分定义为 ∫∫ f ( x, y, z )d S = ∑

对面积的曲面积分与曲面方向无关. 对面积的曲面积分与曲面方向无关曲面积分与曲面方向无关的方程为z=z (x, y), ∑在xOy面上的投影如果曲面 ∑的方程为面区域为D 则对面积的曲面积分可化为二重积分曲面积分可化为二重积分: 区域为 xy, 则对面积的曲面积分可化为二重积分

一代: 中的z代以曲面一代将f (x, y, z)中的代以曲面∑的方程中的代以曲面∑的方程z=z (x, y); 二换: 将曲面面积元素dS代换为二换将曲面面积元素代换为三投影: 投影到得投影区域D 三投影将∑投影到xOy面上, 得投影区域 xy, 面

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