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行测数学运算：空瓶换水解题秘籍
空水瓶换水问题在公务员考试行测中属于数学运算中的统筹问题。统筹问题必然是行政职业测试的重要内容，测试考生系统全面地筹划安排能力。空水瓶换水问题的解法又是复杂而又多样的。硕文教育专家为考生做出如下解答：
例1、如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水(　　)。(2006年国家公务员考试行测真题)
A.3瓶　　　　B.4瓶　　　　C.5瓶　　　　D.6瓶
解法(一)：4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，有15个矿泉水空瓶不交钱最多可以喝矿泉水呢?可以按一下三步进行考察：
第一步：15个矿泉水空瓶=12个矿泉水空瓶+3个矿泉水空瓶。12个矿泉水空瓶可换3瓶水，喝完水后有多出三个空瓶，加上原来剩下的3个矿泉水空瓶，目前还有6个矿泉水空瓶。
第二步：6个矿泉水空瓶=4个矿泉水空瓶+2个矿泉水空瓶，4个矿泉水空瓶可换1瓶矿泉水，喝完又剩下1个空瓶。总共还有3个矿泉水空瓶。
第三步：3个矿泉水空瓶貌似不可以再换了，但在市场经济如此发达的今天，借贷关系则在生产、生活中相当普遍。因此此时可以借一个空瓶，加上原来剩下的3个矿泉水空瓶，可以换一瓶矿泉水，喝完水后再把空瓶换掉。因此15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水5瓶。答案选C。
解法(二)：空水瓶换水问题成为行测考试中的经典题型，但以上解法并不能满足行测考题的速度原则。因为如果原题中的矿泉水空瓶的数量很大的话，则此解法暴露其弊端。
该题中条件&4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水&可写成恒等式的形式：
4个矿泉水空瓶=1瓶矿泉水=1个矿泉水空瓶+1个水(1个水指只是一瓶水而不包括瓶子)
两边消去1个矿泉水空瓶而得：
3个矿泉水空瓶=1瓶水
再用15除以3得5。则15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水5瓶。答案选C。
第二种解法才是在行测考题中比较实用的方法。
例2、&红星&啤酒开展&7个空瓶换1瓶啤酒&的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶&红星&啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒?(2009年浙江公务员考试行测真题)
A.296瓶　　　　B.298瓶　　　　C.300瓶　　　　D.302瓶
解法(一)：张先生在活动促销期间共喝掉的347瓶&红星&啤酒中，有一部分是张先生自己花钱买的，还有另一部分是张先生用空瓶换的。则正面对347这个数据的处理显出其难度，在行测考题中正面解决比较麻烦的试题可以用代入法来解决。
7个空瓶换1瓶啤酒可转化为：6个空瓶=1个啤酒(一个啤酒指只是一瓶啤酒二不包括酒瓶)先带入A选项：296&6=49&&2，用296+49=345，不符合题意。再代入选项B：298&6=49&&4，用298+49=347(瓶)，符合题意。此题选B。
解法(二)：张先生在活动促销期间共喝掉的347瓶可以看成都是张先生花钱买的。347瓶啤酒喝完后还剩下347个空瓶，347&7=49&&4，也就是说此时张先生可以换得49瓶啤酒，为了保证张先生只喝了347瓶，把换来的49瓶啤酒退给卖方，张先生实际买的啤酒瓶数为：347-49=298(瓶)，答案选B。
解法(三)：设未知数列方程：设买了X瓶啤酒，根据6个空瓶=1个啤酒得：
347=X+X/6　解得：X=297.4
啤酒的瓶数不能是小数，因此进一位，的298(瓶)。答案选B。
空水瓶换水问题统筹问题在行政职业能力测试中具有重要的地位，其解法又多种多样，不同题型对应的解法的实用性不尽相同，希望考生多多体会。
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2014考辅导资料：空水瓶换水问题之解题技巧
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3秒自动关闭窗口行政职业能力测试：怎样快速解决空瓶换水问题？
10:02:07&&&来源：中公事业单位网&&& 点击：
&事业单位考试交流群：
中公事业单位招聘考试网为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试，今天为大家带来事业单位行政职业能力测试备考资料。
行测考试的数量关系里有这样一种题，比如：6个空瓶可以免费换一瓶矿泉水，现在有101个空瓶，最多可以免费喝到几瓶矿泉水?我们把这样的问题叫做空瓶换水问题，接下来我们就来谈谈空瓶换水问题应该如何快速求解。
我们先用正常的计算方法来换一下，101个空瓶首先可换16瓶水，剩5个空瓶，喝完以后共有21个空瓶，可以又换3瓶矿泉水，剩3个空瓶，喝完共有6个瓶子，又可以换一瓶水，喝完后手里剩一个瓶子。这样统计下来一共可以换16+3+1=20瓶矿泉水。
题虽然做完了，但是我们会发现过程很繁琐，而且瓶子再多一点的话就会更加复杂，分析一下，之所以会这么麻烦是因为在换的过程中总是会出现新的空瓶，一旦数量足够又可以再次置换，直到空瓶数量不足为止。为了让换的过程更简洁，我们采用另一种方式，自己带桶，每次换的时候只要水不要瓶，原本6个空瓶换来的其实是1个空瓶和里面的一份水，如果空瓶不要了，就相当于用5个空瓶就可以换一份水回来。这样我们以5个空瓶为1组，只要计算手里一共有几组就可以了，所以101除以5，最多可以有20组，也就是可以换20瓶矿泉水。
以上就是空瓶换水的处理方法，我们改一下上面这道题的条件，假设12个空瓶可以换5瓶水，最多可以喝到多少水?我们用刚才的方法算一下，12空瓶换5瓶水相当于7个空瓶换5份水，那么1份水需要7/5个空瓶换，我们以7/5个瓶子为一组，用101除以7/5，总共72组，也就是可以换72瓶水。
空瓶换水还可以反过来问，比如：6个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了213瓶汽水，其中一些是用喝后的空瓶换来的，那么他们至少要买多少瓶汽水?这道题我们可以用方程来求解，先换算一下，5个空瓶可以换1份汽水，设一共买了x瓶汽水，一共换了x/5瓶，加和等于213，解得x=177.5，所以最少需要买178瓶汽水。
以上就是空瓶换水的快速求解方法，只要能够熟练掌握，空瓶换水就是送分的题目。
[责任编辑：黄爽]
畅销榜1￥76.202￥39.703452017国家公务员考试行测如何快速解答空瓶换水问题
来源：　 17:28:16　【】　
考试吧整理：“2017国家公务员考试行测如何快速解答空瓶换水问题”供考生参考。更多关于2017年国家公务员考试相关信息请关注网！
　　|　　统筹问题在近几年公务员考试行测中是一大考点，主要考查的题型有：空瓶换水问题、物资集中、排队取水、过桥问题等等，在此，网告诉你快速解决统筹问题当中的常考考点――空瓶换水问题。
　　【例1】某矿泉水公司搞活动，规则为5个空瓶可换1瓶水，现在有了个16空瓶，最多可换多少瓶水呢?
　　【解析】这就是一个典型的空瓶换水问题。具体应该怎样求解呢?很多考生会这样进行凑配：16空瓶最多换3瓶水，剩余1个空瓶;换的3瓶水喝完又多3个空瓶，现在总有4个空瓶，这时候还能不能"换"呢?能。这时候跟老板"借1瓶水"，喝完之后，手里有5个空瓶，再把这5个空瓶"还回去"给老板，老板也不必再给予一瓶矿泉水。这样做就达到利益最大化，即最多可喝得的水数为3+1=4份水。这就是空瓶换水有时候的答案会比我们凑配的结果多1个的原因。
　　那怎么样解决更简单些呢?我们来看一下用数学知识简化的计算过程：5瓶=1瓶水，即为5瓶=1瓶+1水，化简得4空=1水。所以，实质是4个空瓶即可换得一份水。
　　空瓶换水问题的公式：已知换水规则(n个空瓶可换1瓶水)及空瓶总数m，最多可免费喝到的水=
　　，取整数部分数值。
　　【例2】若12个矿泉水空瓶可以免费换1瓶矿泉水，现有101个矿泉水空瓶，最多可以免费喝到几瓶矿泉水?
　　【解析】最多可免费喝到的水==9…2 ，取整数部分9，即最多可免费喝到9瓶矿泉水。
　　网建议考生们牢记以上技巧，一定能快速地选出答案。
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