（一）函数的奇偶性，实际上是函数对称性的一种特殊情况。

我们先看一下函数奇偶性的定义，在定义中，隐含了函数存在奇偶性的的条件：函数的定义域关于原点对称，在这个条件下才有可能具有奇偶性，否则一定是非奇非偶函数。

函数的奇偶性的定义已经明确说明了判断的方法：

1.定义法2.图像法。（图一）

（二）掌握具有奇偶性的函数的和函数、积函数的奇偶性的判断方法，理解奇偶函数符号的“钻出”与“消去”。（图二、三）

（三）掌握复合函数奇偶性的判断方法，重在理解符号的变化。（图4）

（四）掌握常用结论，理解奇偶函数通过平移变换、伸缩变换后其对称轴和对称中心的变化。（图5,6）

（五）掌握常用的几个奇函数，包括指数分式型、对数根式型、对勾函数型、三角函数、符号函数等。（图7）

（六）掌握几个重点：①奇函数y=f（x）的定义域若包括0，则有f（0）=0。

②y=f（x）为偶函数，f（x）=f（|x|）常用于解（抽象函数型）不等式或方程。

③若f（x）=0且y=f（x）的定义域关于原点对称，则y=f（x）既是奇函数也是偶函数。

④奇偶性分类：奇函数、偶函数、既奇又偶函数、非奇非偶函数共4类。

⑤判断函数奇偶性有时还需作适当变形。（图8、9）

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1.3.2 函数的奇偶性（第1课时）教学设计

源城区东埔中学：朱兴国

1 . 教材的地位与作用

内容选自人教版《高中课程标准实验教科书》A版必修1第一章第三节;

函数奇偶性是研究函数的一个重要策略,因此成为函数的重要性质之一,它的研究也为今后幂函数、三角函数的性质等后续内容的深入起着铺垫的作用;

奇偶性的教学无论是在知识还是在能力方面对学生的教育起着非常重要的作用,因此本节课充满着数学方法论的渗透教育,同时又是数学美的集中体现。

已经学习了函数的单调性，对于研究函数的性质的方法已经有了一定的了解。尽管他们尚不知函数奇偶性,但学生在初中已经学习过图形的轴对称与中心对称，对图象的特殊对称性早已有一定的感性认识；

在研究函数的单调性方面，学生懂得了由形象到具体,然后再由具体到一般的科学处理方法,具备一定数学研究方法的感性认识；

高一学生具备一定的观察能力，但观察的深刻性及稳定性也都还有待于提高；

高一学生的学习心理具备一定的稳定性,有明确的学习动机，能自觉配合教师完成教学内容。