水蜘蛛浮在水面上跟水分子引力有关吗?

木头浸入水中会浮上来,而铁块儿会沉下去。这种常识现象的成因一般被我们简化为:木头的密度比水小,而铁块儿的密度比水大;密度的大小等于质量除以体积,鉴于物体在水中会排开相同体积的水,因此,如果一个物体的重量小于它所排开的水的重量,它便会因下方的水的 “托力” 而上浮,反之则会因为克服了浮力而下沉;在静止的液体中,物体受到浮力的原理叫作 “阿基米德定律”(Archimedes' principle),轮船和救生衣等等,都是实际的应用。

不过,我们至少都听说过,如果放置得很小心,那么像一分钱硬币,以及缝衣针之类的物体,也是可以 “漂浮” 在水面上的,即使它们的材料密度比水要大得多。在这些现象的背后,实际上是一种浮力之外的,分子之间的引力在起作用,叫作 “表面张力”(surface tension)。

在液体中,每一个分子都会在各个方向上受到邻近的分子的吸引,同时也使它们互相排斥,这些作用力使得液体中的全部分子可以聚合在一起。在液体的内部,作用在单个分子上的所有分子间力可以完全抵消,或者说,在液面以下,液体所受到的分子力的合力是零。

然而,在液体的表面以上,却没有液体中的分子。这样一来,处于液体表面的分子,就会由于只受到朝向液体内部的吸引力,而更加紧密地挤合在一起,有些甚至被这种内力 “压” 到了水面以下,使液体的表面积收缩,形成张力,并让液面能够对外部的压力具有一定的抗拒性。这就是一些密度比水大的物体也可以停留在水面上的原因。但是,如果我们施以外力,把物体按下水面的话,这些物体便不可能再浮上来,因为水的内部没有强到可以把它们托起来的力。

* 值得一提的是,液体分子不止对同类分子有吸引作用,对非液体的分子也有附着力。可以仔细观察一下透明杯子中的水:靠近杯壁处的液面通常都会稍稍弯曲,而不是完全水平的;更进一步,如果把一个较细的玻璃管插在一个较粗的容器中,由于较粗的容器中的水与较细的玻璃管的管壁之间的附着力大于液体分子之间的内聚力,水便会克服重力而上升,导致较细的玻璃管内的水位比较粗的容器内的还高,称为 “毛细现象”(capillary action)。这也是纸巾、毛巾,海绵,乃至蜡烛芯,还有植物的根部可以吸取液体的基本原理。

我们在生活中所见的关于表面张力的最明显的影响,应该是水珠的形成。由于液面处的水分子总是受到向内的吸引,液体也就因此而获得了最小的表面积,这就是为什么滴下来的水一般都会呈现出接近球体的外形(对于相同体积的不同形状的物体,球体的表面积最小)。

水龙头滴水的时候,我们可以看到水的表面张力逐渐被不断增加的水的重量所克服,在即将落下来的一刻,形成水珠。另外,如果在勺子里加满水的话,凸起的弧形液面也是表面张力所造成的效果;还有,在空间站里的失重环境下,漂浮的液体可以一直保持为球形,而在地面上,由于重力的作用比表面张力更为明显,泼出去的水只会摊开成一片。

每一种液体都有自己的表面张力系数,也就是在液体的表面上,作用在与单位长度垂直的方向上的力的大小。这个系数会随温度的变化而改变,一般在 20℃ 左右,水的表面张力系数是大约 72.8 达因/厘米,“达因” 代表 0.00001 牛顿的力;相对于水来说,其它大部分天然的非金属液体的表面张力要小得多,这是因为水分子的极性化学构型十分利于它们之间的相互聚合。如果把液态金属也考虑进去的话,那么在一般情况下,汞(水银)的表面张力应该是最大的,常温下大概为 465 达因/厘米。我们可能都见过,水银温度计在打破之后,里面流出来的汞总是会尽可能地聚集成较大的球体。

关于液体的表面张力,有很多有趣的实验和应用。

比如,把一个曲别针轻轻地放在一盆水的水面上(可以尝试先在水面上放一张薄纸巾,然后在纸巾上放置曲别针,再慢慢地将纸巾压到水里,需要保证曲别针不会被浸入到水面以下),由于表面张力的作用,即使密度比水大(七倍左右),曲别针也可以不沉下去。可是这时候,如果在水中加入肥皂水的话,水面的张力会被破坏掉,曲别针很快便会沉底。

这个实验也在一个方面上解释了为什么肥皂比纯水更利于清洁。在我们洗手的时候,如果只用水去冲,那么水就会由于表面张力,而倾向于结合成较大的水珠。在使用了肥皂这种 “表面活性剂” 之后,肥皂水会吸附在界面上,使水的聚合遭到破坏,表面张力大幅度减小,只能形成较小的水珠,因此更容易进入到手上的细小缝隙里,把异物清洗掉;关于肥皂的化学特性和具体的运作原理,可以参考这里:。

除此之外,表面张力也使得雨水不会透过雨伞上的细小孔洞渗透进来。还有,在医疗上,可以通过检测尿液的表面张力,来判断其中的胆盐的浓度等等,应用很广泛。

水黾,以及其它可以在水面上活动的昆虫,比如豉豆虫和水蜘蛛,也是利用了水的表面张力,来保证自己不会下沉的。水黾的腿部与水的接触面很狭长,这使得它们的重量可以被有效地分散开。而且,水黾全身的拒水绒毛也起到了防水的作用,让它们的身体可以始终处于水面以上,没有任何一部分会浸入到水中。

当在水上移动时,水黾会像划桨一样地摆动它们的腿,制造出半球形的涡流,以此获得动力。需要注意的是,曾经人们认为水黾只是依靠它们在水面上制造的 “毛细波”(capillary wave)来传递动量,这个看法目前已经被证明并非完全准确。

毛细波是一种常见的液体表面波动,受制于表面张力。有微风吹过时,水面上荡起的涟漪其实就是毛细波。另外,如果往静水里扔一个轻小的物体,在由此而激起的水波中,最外层的细小波纹便是毛细波,内侧较为粗大的波纹是受浮力和引力影响的 “重力波”(gravity wave)。

MIT 的研究人员发表过一篇题为 The Hydrodynamics of Water Strider locomotion 的论文,声称他们通过实验发现,水黾在滑行时,并不一定会在水面上造成可识别的毛细波,因此由涡流所传递的动量,应该是它们可以在水面上自由移动的主要原因。这里是论文的下载地址:(Pdf 文件,476 Kb)。

12/3/2020 附注:十分抱歉,由于不再使用这个账号,今后将无法以作者的身份直接回复评论里的问题。希望知乎的奉献和求知精神,可以一直薪火相传。

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