√5是无理数，常用的有2种方法来计算：（1）级数法。利用√(1+x)的泰勒展开式。（2）迭代算法。利用迭代公式：x0=a/2，x(n+1)=(xn+a/xn)/2。

1、设√5不是无理数而是有理数，则设√5=p/q(p，q是正整数，且互为质数，即最大公约数是1)。

4、这样p,q有公因数5，这与假设p,q最大公约数为1矛盾。

5、√5=p/q(p，q是正整数，且互为质数，即最大公约数是1)不成立，

所以，√5不是有理数而是无理数。

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的平方根才是±5，加了根号后，就

是只求算术平方根了。一般地说，若一个非负数

那么：1.a≥0（若小于

的产生源于正方形的对角线长度“根号二”，

二”的发现一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。

毕达哥拉斯学派的学说）

（也就是说世界上所有的事物都可以用有理

对于这个无理数“根号二”，最终人们选取了用根号来表示。