本套试卷总计10道题，三角方面有两道题，立几方面有两道题，几何证明方面两道题，复数一道，具体如下图：

第一题，现在仍然是一个考察重点，三角函数弦切互化；
第六题，和差化积公式，这是第一次出现在高考题目中，也代表着和差化积公式会成为一个考点；
第十题，利用轴截面，将立体图形平面化，最后一问是考察函数的最值问题，立几与函数相结合起来。

有训练价值的问题及适用范围

• 1956年第6题 解方程组
  

8.已知1、2、3、4、7、9六个数，
（1）可以组成多少没有重复数字的五位数；
（2）其中有多少个是偶数;
（3）其中有多少个是3的倍数。
【解题笔记】简单的排列组合问题，第一问，全排问题；第二问，对特殊位置先考虑；第三问，组成数字之和必须是3的倍数。

• 1951·全国·5 试题10道，选答8道，则选法有几种？
  
• 1960·全国·2 有5组蓝球队，每组6队，首先每组中各队进行单循环赛（每两队赛一次），然后各组冠军再进行单循环赛，问先后比赛多少场？
  

9.已知与圆相交于、，，，为圆的切线,求证：
【解题笔记】根据题意画图如下：

由切割线定理及题目已知可以推出：,又有对顶角及直角，可以推出结论。

10.半径为1的球内切于圆锥(直圆锥)，已知圆锥母线与底面夹角为
(1)求证：圆锥的母线与底面半径的和是
(2)求证：圆锥全面积是
(3)当是什么值时，圆锥的全面积最小？
【解题笔记】（1）根据题意作过球心与圆锥底面的中心作一平面与圆锥和球的截面如图一个轴截面如下：

立体几何问题就转化为平面几何问题，可以知道是一个底角等于的等腰三角形那么，去求解三角形即可；
（2）利用第一问的结果可以求解出；
（3）求解第二问的最值问题，转化为求的最小值，这个直接求分母的最大值即可，这个最值可以利用基本不等式，也可以利用二次函数配方。

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