初等数学是管理类联考综合会考察的一部分，中公考研整理了初等数学代数部分的考知识点，希望对2017年考研的同学有所帮助。

因式分解、【配方】、恒等

(1)整式及其运算：条件等式化简基本定理(因式分解与配方运算)与常用结论，多项式相等，整式竖式除法

(2)整式的因式与因式分解：常见因式分解(双十字相乘)、多项式整除，(一次)因式定理、〖余数定理〗

分式条件等式化简，齐次分式，对称分式，x+1/x型问题，分式联比，分式方程

注意定义域、〖函数建模〗、〖函数值域(值)〗

(1)集合：互异性、无序性，元素个数，集合关系，〖利用集合形式考查方程不等式〗

(2)一元二次函数及其图像：【值应用(注意顶点是否去得到)】，〖数形结合图像应用〗

(3)指数函数、对数函数：图像(过定点)，【单调性应用】

(1)一元一次方程：解的讨论

(2)一元二次方程：(可变形)求解，判别式、韦达定理，【根的定性、定量讨论】(利用二次函数研究根的分布问题)

(3)二元一次方程组：方程组的含义、应用题、解析几何联系

(1)不等式的性质：等价、放缩、变形

(2)均值不等式：【值应用】

(3)不等式求解：一元一次不等式(组)：解的情况讨论;一元二次不等式：解的情况，解集与根的关系，二次三项式符号的判定;简单绝对值不等式：【零点分段或利用几何意义】，简单分式不等式：注意结合分式性质

6. 数列、等差数列、等比数列：

【优先考虑特殊数列验证法】，数列定义，Sn与an的关系，等差、等比数列的定义、判断、核心元素、中项，〖等差数列性质与求和公式综合使用、Sn值与变号问题〗，求和方法(转化为等差或等比，分式裂项，错位相减法)

管理类联考综合包含初等数学、逻辑以及中文写作3大模块，2017考研学子们要逐一击破。为此中公考研特为广大学子推出2017考研、、系列备考专题，针对每一个科目要点进行深入的指导分析，欢迎各位考生了解咨询。同时，中公考研一直为大家推出，足不出户就可以边听课边学习，为大家的考研梦想助力！

一、分式的定义和有意义的条件

一般地，如果$A$，$B$表示两个整式，并且$B$中含有字母，那么式子$frac{A}{B}$叫做分式。分式$frac{A}{B}$中，$A$叫做分子，$B$叫做分母。

分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0。即当$B≠0$时，分式$frac{A}{B}$才有意义。

3、分式的值为0的条件

当分式的分子等于0，且分母不等于0时，分式的值为0，即当$A=0$，且$B≠0$时，分式$frac{A}{B}=0$。

分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。

（2）约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

（3）约分法则：把一个分式约分，如果分子和分母都是几个因式乘积的形式，约去分子和分母中相同因式的最低次幂；分子与分母的系数约去它们的最大公约数，如果分式的分子、分母是多项式，先分解因式，然后约分。

（4）最简分式：分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式。

（5）通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

（6）通分法则：把两个或者几个分式通分，① 先求各个分式的最简公分母（即各分母系数的最小公倍数、相同因式的最高次幂与所有不同因式的积）。② 再利用分式的基本性质，用最简公分母除以原来各分母所得的商分别去乘原来分式的分子、分母，使每个分式变为与原分式的值相等，而且以最简公分母为分母的分式。③ 若分母是多项式，则先分解因式，再通分。

（7）最简公分母：各分式分母的所有因式的最高次幂的积，叫做最简公分母。

确定分式的最简公分母的步骤：

① 取各分式的分母中系数的最小公倍数。

② 各分式的分母中所有字母（或因式）都要取到。

③ 相同字母（或因式）的幂取指数最大的。

④ 所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积即为最简公分母。

（1）乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

（2）除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

（3）乘方法则：一般地，当$n$是正整数时，

即分式乘方要把分子、分母分别乘方。

类似分数的加减，分式的加减法则是

（1）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

（2）异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。

二、分式的定义的相关例题