《博弈论》习题 一、选择题 1. 博弈论中，局中人从一个博弈中得到的结果常被称为（ B ）： A. 效用； B. 损益； C. 决策； D. 利润 2. 下列关于策略的叙述哪个是错误的（ C ）： A. 策略是局中人选择的一套行动计划； B. 参与博弈的每一个局中人都有若干个策略； C. 一个局中人在原博弈中的策略和在子博弈中的策略是相同的； D. 策略与行动是两个不同的概念，策略是行动的规则，而不是行动本身。 3. 囚徒困境说明（ A ）： A. 双方都独立依照自己的利益行事，则双方不能得到最好的结果； B. 如果没有某种约束，局中人也可在（抵赖，抵赖）的基础上达到均衡； C. 双方都依照自己的利益行事，结果一方赢，一方输； D、每个局中人在做决策时，不需考虑对手的反应 4. 一个博弈中，直接决定局中人损益的因素是（ A ）： A. 策略组合； B. 策略； C. 信息； D. 行动。 5、策略式博弈，正确的说法是（ B ）： A. 策略式博弈无法刻划动态博弈； B. 策略式博弈无法表明行动顺序； C. 策略式博弈更容易求解； D. 策略式博弈就是一个支付矩阵。 6. 下列有关策略和纳什均衡的叙述正确的有（ ABCD ）： A. 纯策略是博弈方采取“要么做，要么不做”的策略形式； B. 混合策略是博弈方根据一组选定的概率，在两种或两种以上可能的行为 中随机选择的策略； C. 有些博弈不存在纯策略纳什均衡，但存在混合策略的纳什均衡； D. 有些博弈既存在纯策略纳什均衡，也存在混合策略的纳什均衡。 7、古诺模型体现了寡头企业的()决策模型。 A 成本 B 价格 C 产量 D 质量、 伯德模型体现了寡头企业的什么决策模型。 A 成本 B 价格 C 产量 D 质量、市场交易中普遍存在的讨价还价属于哪种博弈。 B ） A 完全信息静态博弈 B 完全信息动态博弈 C 不完全信息静态博弈 D不完全信息动态博弈 、下面哪种模型是一种动态的寡头市场博弈模型A 古诺模型 B 伯川德模型 C 斯塔克尔伯格模型 D、在一般产品销售市场上，以下哪种原因导致了逆向选择。 () A 产品质量的不确定性 B 私人信息 C 公共信息 D 产品价格、完全信息动态博弈参与者的行动是() A 无序的 B 有先后顺序的 C 不确定的 D 因环境改变的 、动态博弈参与者在关于博弈过程的信息方面是() A 不对称的 B 对称的 C 不确定的 D 无序的 18.原博弈惟一的纳什均衡本身是帕雷托效率意义上最佳战略组合，符合各局中 人最大利益：采用原博弈的纯战略纳什均衡本身是各局中人能实现的最好结 果，符合所有局中人的利益，因此，不管是重复有限次还是无限次，不会和 一次性博弈有区别。 19.不存在纯战略纳什均衡和存在惟一的纯策略纳什均衡，作为原博弈构成的有限次重复博弈，共同特点是重复博弈本质上不过是原博弈的简单重复，重复博弈的子博弈完美纳什均衡就是每次重复采用原博弈的纳什均衡。 20.在动态博弈中，因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为，因此总是有利的。 21．由于两个罪犯只打算犯罪一次，所以被捕后才出现了不合作的问题即囚徒困境。但如果他们打算重复合伙多次，比如说20次，那么对策论预测他们将采取彼此合作的态度，即谁都不招供。 22.如果阶段博弈G有唯一的Nash均衡，那么对任意有限次T，重复博弈G(T)有唯一的子博弈完美结局：在每一阶段取G的Nash均衡策略。 三、计算与分析题 1、A、B两企业利用广告进行竞争。若A、B两企业都做广告，在未来销售中，A企业可以获得20万元利润，B企业可获得8万元利润；若A企业做广告，B 企业不做广告，A企业可获得25万元利润，B企业可获得2万元利润；若A企业不做广告，B企业做广告，A企业可获得10万元利润，B企业可获得12万元利润；若A、B两企业都不做广告，A企业可获得30万元利润，B企业可获得6万元利润。 （1）画出A、B两企业的损益矩阵。 （2）求纯策略纳什均衡。 2、可口可乐与百事可乐（参与者）的价格决策

博弈论测试题二 1 下表是两人博弈的战略式表述,其中 U和 D 是参与人 1 的战略空间, L和 R 是参与人 2的战略空间。( 10分) 博弈方 2LR 博弈方 1 UD a,bc,d e,fg,h 当 a,b,c,d,e,f,g,h 满足什么条件时,上述博弈存在:( 1)上策均衡,( 2)纯策略纳什均衡。 2、用严格政策消去法求出下表中的纳什均衡。( 10分) 博弈方 2LMR 博弈方 1 UMD 4,35,16,2 2,18,43,6 3,09,62,8 3、、两个厂商生产一种完全同质的商品,该商品的市场需求函数为 PQ??100 ,设厂商 1 和厂商 2 都没有固定成本。若他们在相互知道对方边际成本的情况下,同时作出产量决策是分别生产 20单位和 30单位。问这两个厂商的边际成本各是多少?各自的利润是多少?( 15分) 4模型化下述划拳博弈:两个老朋友在一起划拳喝酒,每个人有四个策略:杆子, 老虎,鸡和虫子。输赢规则是:杆子降老虎,老虎降鸡,鸡降虫子,虫子降杆子。两个人同时出拳。如果一个打败另一个,赢者的效用是 1 ,输者的效用是-1,否则效用为 0。(10分) (1)写出这个博弈的支付矩阵。(2)这个博弈有纯策略纳什均衡吗?计算出混合纳什均衡。 5、:三对夫妻的感情状态可以分别用下面三个得益矩阵对应的静态博弈来表示。问:这三个博弈的纳什均衡分别是什么?这三对夫妻的感情状态究竟如何(写出原因)?( 10分) 矩阵 1:妻子丈夫活着死了活着 1, 1 -1, 0 死了 0, -10, 0 矩阵 2:妻子丈夫活着死了活着 0, 01, 0 死了 0, 10, 0 矩阵 3:妻子丈夫活着死了活着-1, -11,0 死了 0,10,0 6 、企业甲和企业乙都是彩电制造商,都可以选择生产低档产品或高档产品,每个企业在四种不同的情况下的利润如以下得益矩阵所示。如果企业甲先于企业乙进行产品选择并投入生产,即企业乙在决定产品时已经知道企业甲的选择,而且这一点双方都清楚。( 10分) 企业乙企业甲高档低档高档 500 , 500 1000 , 700 低档 700 , , 600 (1)用扩展型表示这一博弈。(2)这一博弈的子博弈完美纳什均衡是什么? 7 、下面的博弈可以解释为两个寡头企业的价格竞争博弈,其中 P是企业 1的价格, q是企业 2的价格。企业 1的利润函数是? 1 =-( p-aq+c ) 2 +q ? 2 =-( q-b ) 2 +p 求解( 1)两个企业同时决策时的(纯战略)纳什均衡; ( 2)企业( 1)先决策时的子博弈完美纳什均衡; ( 年伊始,新加坡航空公司、新加坡淡马锡控股公司与中国国有企业中国东方航空公司“轰轰烈烈”的股权交易(东新恋),被中国东方航空公司自己的股东否决了。随后,另一家中国国有企业,中国国际航空公司突然表示,有意竞购“老对手”中国东方航空公司的股份。为什么原本支持“东新恋”的股东们竟以压倒多数地方式“哗变”?为什么中航有限等航空业巨头要“搅局”?事情还得从从头说起。一、“东新恋”背景上世纪 90年代的民航业,东航是市场上不折不扣的“老大哥”。在航空公司普遍惨淡经营之时,东航却一枝独秀,不但盈利能力首

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