第一篇:初一几何证明题
初一《几何》复习题2014--6―29姓名:一.填空题
2.过一点,有且只有直线与这条直线平行;
3.两条直线相交的,它们的交点叫做;4.直线外一点与直线上各点连接的中,最短;a b 5.如果c[图1]6.如图1,ab、cd相交于o点,oe⊥cd,∠1和∠2叫做,∠1和∠3叫做,∠1和∠4叫做,∠2和∠3叫做;a7.如图2,ac⊥bc,cd⊥ab,b点到ac的距离是a点到bc的距离是,c点到ab的距离是d43
二.判断题[图2][图3] 1.有一条公共边的两个角是邻补角;()2.不相交的两条直线叫做平行线;()
3.垂直于同一直线的两条直线平行;()4.命题都是正确的;()
5.命题都是由题设和结论两部分组成()6.一个角的邻补角有两个;() 三.选择题
1.下列命题中是真命题的是()a、相等的角是对顶角b、如果a⊥b,a⊥c,那
么b⊥cc、互为补角的两个角一定是邻补角d、如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c )ce垂直ab于e,交bd于o,过o作fg平行ab,交bc于f,交ac于g。求证cd=ga。
1.已知在三角形abc中,be,cf分别是角平分线,d是ef中点,若d到三角形三边bc,ab,ac的距离分别为x,y,z,求证:x=y+z
过f点分别作ac,bc上的高交于p,q点.
根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道fq=fp,em=en.
过d点做bc上的高交bc于o点.
过d点作ab上的高交ab于h点,过d点作ab上的高交ac于j点.
又因为角fqc,doc,enc都是90度,所以四边形fqne是直角梯形,而d是中点,所以2do=fq+en
2.在正五边形abcde中,m、n分别是de、ea上的点,bm与cn相交于点o,若∠bon=108°,请问结论bm=cn是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由。
因为ab的垂直平分线交ac于n,设交ab于点d,一个角相等,两个边相等。所以,rt△adn全等于rt△bdn
∴三角形amb≌三角形aqd
∴三角形amp≌三角形aqp
第三篇:初一几何证明题
3. 如图,已知∠1=∠2,∠c=∠cdo,求证:cd∥op。
4. 如图∠1=∠2,求证:∠3=∠4。
,求证:a∥b,c∥d。
证:ef平分∠bed。
9、如图,∠a=2∠b,∠d=2∠c,求证:ab∥cd。
11、已知,如图,b、e、c在同一直线上,∠a=∠dec,∠d=∠bea,∠a+∠d=900
第四篇:初一几何证明题
1、已知δabc,ad是bc边上的中线。e在ab边上,ed平分∠adb。f在ac边上,fd平分∠adc。求证:be+cf>ef。
4、已知δabc,ad是bc边上的中线,ab=2,ac=4,求ad的取值范围。
5、已知δabc,ab>ac,ad是角平分线,p是ad上任意一点。求证:ab-ac>pb-pc。
6、已知δabc,ab>ac,ae是外角平分线,p是ae上任意一点。求证:pb+pc>ab+ac。
7、已知δabc,ab>ac,ad是角平分线。求证:bd>dc。
4、已知δabc是直角三角形,ac=bc,be是角平分线,af⊥be延长线于f。求证:be=2af。
1、知δabc是直角三角形,ab=ac,δade是直角三角形,ad=ae,连接cd,be,m是be中点,求证:am⊥cd。
4、已知δabc是直角三角形,ab=ac,m是ac中点,ad⊥bm于d,延长ad交bc于e,连接em,求证:∠amb=∠emc。
5、已知δabc,ad是角平分线,de⊥ab于e,df⊥ac于f,求证:ad⊥ef。
7、已知δabc,∠a与∠c的外角平分线交于p,连接pb,求证:pb平分∠b。
8、已知δabc,到三边ab,bc,ca的距离相等的点有几个?
10、已知δabc,ad是角平分线,be⊥ad于e,过e作ac的平行线,交ab于f,求证:∠fbe=∠feb。
第五篇:初一几何证明题答案
图片发不上来,看参考资料里的
如图所示,过三角形abc的顶点a分别作两底角角b和角c的平分线的垂线,ad垂直于bd于d,ae垂直于ce于e,求证:ed||bc.
已知,如图,pb、pc分别是△abc的外角平分线,且相交于点p。
求证:点p在∠a的平分线上。
回答人的补充0:101.在三角形abc中,角abc为60度,ad、ce分别平分角bac角acb,试猜想,ac、ae、cd有怎么样的数量关系
2.把等边三角形每边三等分,经其向外长出一个边长为原来三分之一的小等边三角形,称为一次生长,如生长三次,得到的多边形面积是原三角形面积的几倍
求证:同一三角形的重心、垂心、三条边的中垂线的交点三点共线。(这条线叫欧拉线)求证:同一三角形的三边的中点、三垂线的垂足、各顶点到垂心的线段的中点这9点共圆。~~(这个圆叫九点圆)
3.证明:对于任意三角形,一定存在两边a、b,满足a比b大于等于1,小于2分之根5加1
4.已知△abc的三条高交于垂心o,其中ab=a,ac=b,∠bac=α。请用只含a、b、α三个字母的式子表示ao的长(三个字母不一定全部用完,但一定不能用其它字母)。
6.在三角形abc中,角abc=60,点p是三角abc内的一点,使得角apb=角bpc=角cpa,且pa=8pc=6则pb=2p是矩形abcd内一点,pa=3pb=4pc=5则pd=3三角形abc是等腰直角三角形,角c=90o是三角形内一点,o点到三角形各边的距离都等于1,将三角形abc饶点o顺时针旋转45度得三角形a1b1c1两三角形的公共部分为多边形klmnpq,1)证明:三角形akl三角形bmn三角形cpq都是等腰直角三角形2)求三角形abc与三角形a1b1c1公共部分的面积。
已知三角形abc,a,b,c分别为三边.求证:三角形三边的平方和大于等于16倍的根号3(即:a2+b2+c2大于等于16倍的根号3)
1.如果α和β是同旁内角,且α=55°,则β等于()
ab‖cd若∠2是∠1的2倍,则∠2等于()
已知∠1=∠2,若要使∠3=∠4,则需()
7.若两个角的一边在同一条直线上,另一边相互平行,那么这两个角的关系是()
(a)相等(b)互补(c)相等且互补(d)相等或互补
初一几何第二学期期末试题
1.两个角的和与这两角的差互补,则这两个角()
a.一个是锐角,一个是钝角b.都是钝角
c.都是直角d.必有一个直角
2.如果∠1和∠2是邻补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是()
3.下列说法正确的是()
a.一条直线的垂线有且只有一条
b.过射线端点与射线垂直的直线只有一条
c.如果两个角互为补角,那么这两个角一定是邻补角
d.过直线外和直线上的两个已知点,做已知直线的垂线
4.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能有()
a.平行或相交b.垂直或平行
c.垂直或相交d.平行、垂直或相交
5.不相邻的两个直角,如果它们有一条公共边,那么另一边互相()
c.在同一条直线上d.或平行、或垂直、或在同一条直线上
答案:证三角形bfe全等三角形def。因为fe=ef,角bef=90度=角dfe,df=be(全等三角形的对应高相等)。所以三角形bfe全等三角形def。所以∠1等于∠2(全等三角形对应角相等)
4已知δabc,ad是bc边上的中线,ab=2,ac=4,求ad的取值范围。
4已知δabc是直角三角形,ac=bc,be是角平分线,af⊥be延长线于f。求证:be=2af。
1已知δabc是直角三角形,ab=ac,δade是直角三角形,ad=ae,连接cd,be,m是be中点,求证:am⊥cd。
7已知δabc,∠a与∠c的外角平分线交于p,连接pb,求证:pb平分∠b。
8已知δabc,到三边ab,bc,ca的距离相等的点有几个?
10已知δabc,ad是角平分线,be⊥ad于e,过e作ac的平行线,交ab于f,求证:∠fbe=∠feb。