分组数列法综述：即根据特性将数列分为奇偶两组、两两分组，三三分组，依据其中一组明显的规律作底，判断出不明显的一组的规律，从而全盘规律出现；运用的要件数列在七项以上，升降均在，速率稳定，奇数项与偶数项、两两项或三三项有明显的联系规律。趋势连续波动。

例1:2，1，4，3，8，9，（奇偶），27；看奇项得2倍关系，看偶数项得3倍关系。

例2:28，18，32，14，36，10，（奇偶）；看奇项递增4，看偶数项递减4。

例3：0，3，2，5，4，7，（奇偶）；看奇项递增2，看偶数项递增2。

例4:1，2，0，3，-1，4，（奇偶）；看奇项递减1，看偶数项递增1。

例5:7，4，14，8，21，16，（），（）；看奇项7的倍数递增，看偶数项2倍关系。

1. 3，3，4，5，7，7，11，9，（），（）；看偶数项递增2，看奇项前二项和为第三项（分组）。

2. 3，3，5，10，7，21，9，36，（奇），（偶）。看奇项递增2，看偶数项公差递增4。

3. 64，2，27，（），8，√2，1，1。看奇项为立方数列，看偶数项为平方根数列。

4. 4，5，8，10，16，19，32，（）；假奇偶，实两两分组，间隔为1，2，3，4，求出答案36；两两分组特性为两个一组很亲近，连上第3个便奇怪，那么找两个的基本运算。三三分组亦是如此，关键仍在加减乘除的基本运算里找关联。

5. 81，64，121，36，（），16.看奇项得9、11、13的平方递增，看偶数项得8、6、4的平方递减。在此特别强调，连续出现3个平方数，则此题必然运用平方数底数进行思考，平方数的特性在于化大为小，方便理解找规律。
   

练习题1：5，7，4，8，3，9，（），2，-1，（）。两两分组，和为12。

综述：配合两两分组或三三分组，找到基本运算规律，看大看特看关联，依变化大小可分为平方次幂、倍数加减，特别注意7，17等个位有7的数字。

例1:1，√2，1+√2，1+2√2，2+3√2，（）。第三项=前两项之和。

例2:1，2，5，12，29，（）。第三项=第一项+第二项的2倍。（三三分组）

例3：1，2，8，11，21，40，72，（）。第四项=前三项之和（类似三三分组）

同上，2，3，6，11，20，（）。涉及第四项的题，在计算上一定简单，考的是思路，注意特点是前半段缓向递增，后半段加速递增。

1，6，20，56，144，（）。看大不看小，原因在于小的变化多，大的变化少；而后看相邻特性对比，此题144与56相差太远，所以看144的一半72，72的一半36，而前二项中正好可以得出36，再将规律套用前面的数字，行得通则得答案。第三项=（第二项-第一项）×4，注意只考虑正数，而只看正数其实也可理解为绝对值，也是常用规律。也可这样理解，题目中全为正，则结果为正；正负相间，则多半正负相间；除非完全正确的规律被找到，这一条基本不破。再如，22，8，28，40，24，32，（）。第三项=前两项差的绝对值×2，看正。

例5:2，3，7，16，65，321，（）。重点题型，先看大，易想到321=65×5-4=65×5-√16，明显开根号不适用于前面的数字，如2，3，7开根号无整数，此题不用不代表此法无用；反向，看小，易想到7=4+3=2×2+3，那么需注意2×2是2倍还是平方，经代入16=3×3+7是平方，再代入321=256+65=16×16+65；也可这样思考，6的平方为6，6+5=11，个位为1，即只看个位也可联想平方规律；当然，也可配合趋势来理解，明显数列变化后期陡增，不是倍数能解决的。再如3，2，3，4，9，32，（）。看大，易联想32=4×9-4，即第三项=第一项×第二项-第一项，规律适用。再如5，6，16，28，60，（）；第三项=第一项×2+第二项。再如1，5，17，53，161，（）；第三项=第一项×3+2。

例6:0.5，1，2，5，17，107，（）。此类数学题个位双7难做，统一加1变8，得1.5，3，6，18，108，（）；得1.5×2=3，2×3=6，3×6=18，6×18=108，18×108=只看个位4，减1得3；这个规律较特殊，换个普通的理解，加1后得倍数关系，2倍，2倍，3倍，6倍，则后面为整数倍18的可能性最大，而后推理与之前相同。

例7:3，5，10，25，75，（），875。看数字特性，除第一个外，都是5的倍数；依最常考三三分组思考有10=（5-3）×5，25=（10-5）×5，得第三项=（第二项-第一项）×5。

例8:1，2，3，6，12，24，（）。从第三项开始，后一项=前面所有项之和。补充一个知识点，一根棍子，日取一半，永续不断；但这个是用于分数的，讲整体为1和无穷性；倘若更换到整数范筹，则可理解为第一日所取=后面所有日之和，第二日所取=后面所有日之和，以此类推。这其实也是一个理解性意义的反推，其实也是行测最常考的逆向思维。

法一：换普通参考书的解法，3=2×2-1，7=3×3-2，25=7×4-3，以此类推到An=(n×An-1)-(n-1)。这个虽然是完全正解，但其难度太大，其通项公式的出列需排除简单理解，再试出三难点，一是乘法，二是乘数2，3，4的递增，三是1，2，3的递减；这个，想在考场的情况下1分钟内做出来，是开玩笑的。所以推荐法二！

法二：看倍数关系变化，1.5倍，2.3倍，3.6倍，4.8倍，则下一个倍数应在6左右，则答案选C,此即为较稳定倍数变化趋势法，拿不准，但可估准范围，当答案相差较大时，此法效果最好，如果答案相隔都很小，其实就是暗示此法不要用。

练习题5:3，3+√2，5+√3，9，（质数），13+√6。

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