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经济订货批量(Economic Order Quantity,EOQ)又称整批间隔进货模型、EOQ模型
　　经济订货批量(EOQ),即Economic Order Quantity是的一种，可以用来确定企业一次（或自制）的数量。当企业按照经济订货批量来订货时，可实现和之和最小化。
　　概念是根据订货成本来平衡维持的。了解这种关系的关键是要记住，平均存货等于订货批量的一半。因此，订货批量越大，平均存货就越大，相应地，每年的维持成本也越大。然而，订货批量越大，每一计划期需要的订货次数就越少，相应地，订货总成本也就越低。把订货批量公式化可以确定精确的数量，据此，对于给定的，订货和维持存货的年度联合总成本是最低的。使订货成本和维持成本总计最低的点代表了。上述讨论介绍了基本的批量概念，并确定了最基本的目标。简单地说，这些目标是要识别能够使存货维持和订货的总成本降低到最低限度的订货批量或订货时间。
　　购进库存商品的经济订货批量,是指能够使一定时期购、存库存商品的相关总成本最低的每批订货数量.企业购、存库存商品的相关总成本包括购买成本、相关订货费用和相关储存成本之和。
　　经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许的存储问题，即某种物资单位时间的为常D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，由零上升为Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模型。
　　基本公式是：
　　其中，Q * 为经济订货批量；C为单次订货成本；R为年总需求量；P ：货物单价 (元／件) ；F ：每件存货的年保管费用占其价值的百分比；H=PF:单位产品的,即每件存货的年平均库存保管费用(元／件·年)
　　研究下因订货而支付的。一个规模很小的，订购货物的工作只不过由某个人兼任，或者就由公司的兼任这项工作。这就很难把这位的人在其领取的薪金中划出一部分纳入订货的费用之内。不过，即使如此，也应该计算因订货而支付的文具纸张及的费用。在大公司里，是很容易估计订货费用的，因为大公司有独立的采购部门。我们很容易把采购部门的总管理费用按全年发出的予以分摊。
　　可以使用一种加权方法来计算某项的费用，这就是以总的购买价格或总的购买量为基础通过一定程序的加权法计算，以求得订货费用。但是要十分注意这项方法是否对每一个具体情况都适用。提出每一项订货单实际需要的费用是差别很大的，有些低到只需几角钱，有些则高到上百元。而谈判巨额供货合同的费用还可能占的一大部分。
　　有些类别费用是随着存贮数量的变化而变化，而其他类别费用却保持相当长的时间不变，如、、人员薪金及折旧费等，并不受库存总额的影响。至于供暖、照明、用于操作的设备等，所得的费用有一部分是固定不变的，有一部分则是变动不定的。的开支一般根据来计算，并加上一些其他十分不同的因素。上述有关项构成的固定存贮费用是很大的，这项加上很多较小的随着库存数量的增加而变化的变动不定的费用，就是总的存贮费用。为了表示各种之间的关系，通常的做法是，设存贮费用为从其起点为零的一条直线，总的订货费则为一矩形双曲线。据此可以绘出一条总费用曲线，而两线相交之点就是最低的费用.
　　最优订货批量反映了与之间的平衡，年持有成本等于库存平均持有量与单位年持有成本的乘积，平均库存是单位订货批量Q的一半，用字母H代表每单位的年持有成本，则
　　总年持有成本＝
　　另一方面，一旦订货批量增大，年订货成本就会下降，一般情况下，年订货次数等于D／Q，这里D为年总需求。订货成本不象持有成本．对订货批量反应比较迟钝；无论订货批量是多少，特定活动都得照样进行，如确定需求量，定期评价供应源，准备发货单等。因而订货成本一般是固定的，年订货成本是年订货次数与每批订货成本(用s表示)的函数。有：
　　年订货成本＝
　　年总成本由库存的持有成本和订货成本两部分组成，若每次订货Q单位，则
　　年总成本＝年持有成本+年订货成本　即
　　这里D与H必须单位相同，总成本曲线呈u形，并在持有成本与订货成本相等的订货批量处达到最小值。运用可以推导得到最优订货批量的表达公式：
　　因此，给定年总需求、每批订货成本和每单位年持有成本求出经济订货批量，进一步得到年最小总成本。
　　经济订货批量（EOQ）是存货维持与订货处理相结合使成本最低的补给订货批量。这种批量的确定，是假设全年的需求和成本相对较稳定。既然EOQ是根据单一的产品进行计算的，那么，该基本公式的形成中不考虑产品联合订货的影响。
　　计算经济订货批量最有效的方法是。经济订货批量的计算原理可用下图1来表示。
　　虽然EOQ模型可以确定最佳的补给数量，但它需要某些相当严格的假设才能直接应用。在简单的EOQ模型中需要做出的主要假设有：①已知全部需求的满足数；②已知连续不变的需求速率；③已知不变的补给完成周期时间；④与订货数量和时间保持独立的的不变（即购买数量或不存在折扣）；⑤不限制计划制定范围；⑥多种存货项目之间不存在交互作用；⑦没有在途存货；⑧不限制可得资本等。不过，通过计算上的延伸，可以克服这些假设强加的限制。总而言之，EOQ概念说明了与存放成本和收购成本有关的优选问题的重要性。
　　有关存货完成周期、和经济订货公式等的各种关系，对于指导存货计划的制订十分有用。首先，通过EOQ公式求解发现，当将订货成本和维持成本进行年度化计算时，它们是相等的；第二，平均的基本存货等于订货批量的一半；第三，在其它各点都相同的条件下，存货单位在存货周期期间具有一种直接的关系；事实上，越高，订货频率也会提高。
　　虽然EOQ公式比较简单明了，但是在实际应用时，还必须考虑其它一些因素。最常见的就是那些与各种费用调整有关的问题，这是为了利用特殊的购买形式和单位化（unitization）特征而必须做出的调整。与EOQ延伸有关的三种调整分别是：运量费率、数量折扣、以及其它调整。
　　1、运量费率
　　在EOQ公式中，没有考虑对订货批量的影响。在根据交付数量购买产品并且卖方支付了从产地到存货的时，这种忽略有时可能是正确的，因为这是由卖方负责装运，直至它抵达的业务地点。然而，当产品的在产地就已转移，那么，在确定订货批量时，就必须考虑对总成本的影响。
　　一般说来，一次订货的份量越重，从任何产地到的每磅运输成本就越低，因此，大批量装运的运费费率折扣在卡车运输和中很普遍，可以在绝大多数的运输费率结构中找到。于是，在其它各点都相同的条件下，一个企业自然希望以最经济的运输批量来进行购买，该数量也许大于用EOQ方法确定的购买数量。例如，与已计算出来的EOQ订货批量300个单位数相比较，假设当订货批量为480个单位数时可以获得最期望得到的运输费率。较大的订货批量的第一个影响就是将从150个单位增加到240个单位。于是，以较大数量进行订货就会增加。
　　第二个影响是减少了所需订货的。订货次数的减少就会增加装运规模，于是就会提供更好的运输经济。
　　要完成这种分析，就必须明确地表示总成本中有无运输节约。虽然这种计算可以直接通过修正EOQ公式完成，但是，通过比较可以提供更有意义的答案。唯一需要增加的数据就是按300个单位和480个单位数进行订货时所使用的运输费率。这时，进行决策的依据就需要考虑，选择使总成本达到最低的方案。对购买总成本的影响是不能被忽视的。如果运输费用是由买方负责支付的话，任何EOQ方法都必须在批量的分类范围内测试运输成本的灵敏度。
　　一个值得注意的地方是：订货规模和每年的订货次数中所发生的大变化仅在维持和订货的总成本中产生不大的变化。对或订货频率中出现的重大变化，EOQ公式的灵敏度要大得多。同样地，成本因素中的重大变化也必然会大大影响经济订货批量。
　　最后，在原产地购买的条件下，有关存货成本的两个因素值得注意（所谓原产地购买，是指当产品在运输途中时，由买方负责运输费用和产品的风险）：第一，在装运时，买方对存货承担全部的。根据支付货款所需的时间，意味着有可能是企业平均存货的一个组成部分，并因此而承担适当的费用。继之而来的是，重量分类中的任何变化，都将导致各种装运方法在在途时间方面的不同，所增加的成本或节约的费用都在总成本分析中进行适当的评估。
第二，购买价格中必须将运输成本添加进去，以期精确地评估与存货相关的货物价值。一旦收到存货，投资在产品中的金额必然会因运输费用而增加。于是，应根据加运输费用的进行评估。
　　购买数量折扣提供了类似于运量费率的一个EOQ延伸。下面表2列举了一个折扣表样本。
　　表2 数量折扣
成本（美元）购买数量
4.50100~200
4.00201~300
3.50301~400
3.00401~500
　　数量折扣可以用基本的EOQ公式直接处理,它按照与给定的数量有关的价格计算总成本,以确定相应的EOQ值。如果任何数量上的折扣足以弥补增加的维持成本减去降低的订货成本，那么，数量折扣就提供了一种可行方案。但是，应该注意到的是，数量折扣和运量费率各自对较大的购买数量产生影响，总成本最低的购买并不是总在数量上大于用EOQ方法计算出来的订货数量。
　　3、其它EOQ调整
　　由于各种特殊的情况都会发生，因此对基本的EOQ方法进行调整。其中可以列举的例子有：①；②多产品购买；③有限的资本；④私营卡车运输等。从制造角度来看，批量生产规模是指最经济的数量。多产品购买所描述的情况是指当同时购买一种以上产品时，必须要考虑数量折扣和运输折扣对产品的组合所产生的影响。有限的资本是指存货总投资中的预算受到种种限制。因为在预算限制内必须满足的需求，所以订货批量必须意识到需要在整个产品线上进行。私营卡车运输之所以会影响到订货批量，是因为一旦决定补给产品，就意味着它是一种固定成本。也就是说，如果决定使用私营车队运输补给产品的话，就应该装满卡车而不管EOQ批量是多少。由于只装半卡车的货物是毫无道理的，所以厂商的定购批量就代表了EOQ批量。
　　在确定订货批量时需要考虑的另一个因素是单位化特征。许多产品是按标准进行储备和运输的，诸如货柜和之类。既然这些标准化单位被设计用来专门适应和搬运工具的，那么，当EOQ批量不是一种时，就有可能产生明显的不经济。例如，假定一个托盘能够装载200个单位的某种特定产品。如果使用EOQ批量为300个单位，这就意味着要装运1.5个托盘。从搬运或运输利用的角度来看，交替地或持续地定购一个或两个托盘的货，有可能效果更佳。在确定EOQ批量时，应该考虑使用标准的复试单位。
　　虽然用标准单位进行EOQ批量整合是重要的，但随着有愈来愈多的托运人有能力并且愿意提供组合单位或组合托盘，它们的重要性就下降了。组合单位或组合托盘包含了产品的组合，并且可以用来提供分类产品，同时保持运输费用和搬运费用的节约。
　　在现实中，并不是所有的再补给情况都适合于统一使用EOQ的计算方法（这里针对方法2）。在许多制造作业的场合下，具体零部件需求的产生在间隔时间上趋向于没有规律性，且需求量也变化莫测。这种没有规律性的使用要求是一种因果需求，取决于。也就是说，当制造作业发生时，所需组装的零部件必须是可得的。在每次需求间隔期间，无需保持零部件存货处于储备状态，只要它在需要时可得到就行了。（）的存货服务需要一种经调整过的方法来确定订货批量，这种批量称作“间断订货批量”（discrete lot sizing）。之所以把这种技术标识为“间断的”意指采购收取的目的是在某个特定的时点上所要获得的零部件等于。由于零部件需求此起彼伏，使用间断订货批量采购的数量将会在订货之间发生变化。有各种间断订货批量技术可供使用。
　　间断性订货的最基本形式是要计划采购，在一个特定的时期内弥补新的需求。在批量对批量（lot-for-lot sizing）的条件下，无需对订货成本加以考虑。在某种程度上，批量对批量技术是纯粹以相关需求为导向的，因为它不需要考虑订货经济。当的产品项目不太昂贵、需要量相对较小且无规律时，往往使用这种基本技术。批量对批量技术常使用电子订单传送和溢价运输，以期最大限度地缩短处理和递送时间。
　　（period order quantity POQ）技术是在EOQ推理方法的基础上建立起来的。这里，要履行三个步骤才能完成零部件的采购收取。第一步，计算标准的EOQ；第二步，将EOQ批量除以已预测的年度使用量，以确定订货频率；第三步，订货的次数除以相应的时间期（例如52个星期或12个月），以表示在时间期内的订货批量。
　　POQ方法的主要优点是，它考虑存货储囤成本，并由此最大限度地减少存货结转量。其缺点类似于EOQ，POQ也需要稳定的需求量，以实现其充分的潜力。
　　（time-series lot sizing）的最基本目的是要把几个时期的需求量结合起来，形成一种采购收取的逻辑推理。方法是动态的，因为订货批量需要进行调整，以满足当前的需求估计。这一特征与基本的EOQ形成鲜明的对照，EOQ是静态的，在某种程度上，一旦订货出来以后，它在需求的计划时间内将保持不变。
　　动态订货批量的关键是，需求量的表示是随时间变化的，不像典型的EOQ基本方法，是随每天或每周的使用比率变化的。假定有较大的使用波动，则订货批量可由批量系统替代，它能够在给定的变化和间歇使用条件下计算经济订货批量。在这里，将要对三种这样的技术将作广泛的文字讨论和简短地回顾，它们是：最低单位成本、最低总成本和部分期间平衡。
　　（least-unit- cost approach）是要对每库存单位（）所产生的成本最低的若干个时间周期的结合需求进行识别。初期识别一开始为，然后对每一个未来时期的每单位需求进行评估并对给定的若干时期的结合需求进行确定，且它们的单位成本是最低的。本质上，最低单位成本方法是要以递增的供给星期数对未来的进行评估。第一个星期考虑一周的供给，接着要考虑第二个星期的供给增加数，每次选择都要对进行评估，其中包括数量折扣、订货成本、以及等。虽然、订货和运输等成本将会随着时间周期的增加导致平均单位成本下降，但由于增加了存货，则存货储囤成本将会随着时间周期的增加而增加。于是，订货批量和订货频率将会在最低单位成本技术下发生相当大的变化。虽然这种方法确实能够克服EOQ和POQ的静态特征，但是，这种技术会引起单位成本在时间周期之间发生很大的变化。
　　（）是寻求在连续几个时间周期内使总成本降低到最低限度的订货批量。在这个意义上，最低总成本，也即订货与储囤的平衡，其目的上类似于EOQ。根据订货成本对储囤成本的比率（C0/Ci）进行的计算，称作部分经济期间（economic part-period）。部分经济期间规定了具体零部件的订货批量，如果以存货方式储囤一个期间，将会导致储囤成本等于订货成本。最低总成本技术用于选择与部分经济期间的计算结果最接近的订货批量和间隔期。于是，订货批量可以保持相当统一，然而，随着补给订货之间的时间流逝必然会发生相当大的差异。显然，最低总成本技术克服了最低单位成本没有考虑到的整个计划期间优选的问题。
　　（part-period balancing）是最低总成本技术的一种修正形式，结合进了一种特殊的调整程序，称作向前看/向后看（look- ahead/look-back）。这种形式的主要好处，是把制定计划的时间范围扩展到超过一个以上的，以便在计算订货批量时对所使用的高峰和低谷进行调整。有利于调整部分经济期间。一般的程序是，献测试向前看的特征，确实是否有更多的时间产生接近于部分经济期间的批量。如果向前看的结果保持订货批量不变，一般就需要利用向后看的方法。在这个意义上，向后看意味着是一种未来订货，以便在部分经济期间的原则下对第四时期内的递送做出，提前确定如果早一点交付是否会降低总成本。从纯效果的角度来看，结合进这种向前看/向后看的方法，就会把部分经济期间的概念应用到同时考察多个时期中去。
　　总而言之，间断订货批量的各种方法都是寻求克服在统一使用EOQ基本计算方法时所需作出的种种假设。虽然使用EOQ方法可以产生按固定的或可变的时间间隔进行统一的批量定购，但间断订货批量技术则可提供更大的灵活性，以适应不规则使用存货的情况。这里考察的几个方法已在不同程度上取得了成功。
　　对经济批量的理论有许多批评，但并不是批评该方法在内容上的不足之处，而是批评那种不顾实际情况而不适当地随便使用这种方法的。伯比奇教授在其1978年的著作《生产管理原理》中，对经济批量提出的批评大略如下：
　　①它是一项鲁莽的——不顾有多少可供使用的，就确定投资的数额。
　　②它强行使用无效率的多阶段订货办法，根据这种办法所有的部件都足以不同的周期提供的。
　　③它回避准备阶段的费用，更谈不上分析及减低这项费用。
　　④它与一些成功的企业经过实践验证的工业格格不入。似乎那些专心要提高，以期把费用减少到最低限度的公司会比物资储备膨胀的公司获得更多的利益。其它反对意见则认为．最低费用的订货批量并不一定意味着就获利最多。
　　此外，许多公司使用了经另一学者教授加以扩充修订的之后认为，在他们自己的具体环境条件下，该项方法要求进行的分析本身就足够精确地指明这项方法的许多缺点所在，而其他方法则又不能圆满地解决它们试图要解决的问题。
　　在实际工作中，由于不能满足确定型EOQ模型所有的假设条件，所以很少见到适合该模型的情形。问题就出在需求及订货(申请)至交货时间是随机的。因此为了防止缺货现象，就使用(SS)作为缓冲。下图表示了理想库存模型与之间的差别。
　　由于需求量每时每刻都在变化，库存量将不会以恒定的速率减小。在再次订货点尺，安排订货量Q。若在订货(申请)至交货期间内有一个较高的需求，或者是订货(申请)至交货时间比平时长，那么就消耗安全库存，以满足用户需要。如上图所示，若不足，则发生缺货现象。一旦库存得到补充，短缺备件在新的用户需求以前就可以得到满足。
　　正态分布是最经常用来描述及订货(申请)至变化的一种分布。下图表示某一随机型EOQ模型正态分布的拟合。间隔期内的需求量(R—SS)期望值是间隔期内正态分布的平均值，如果间隔期内需求量大于再次订货点(以备件件数计)，图中l—F(x)部分就是缺货的。
　　安全库存的年度总费用等于安全库存的加缺货费。如缺货费用以每件为基数，通常用来求安全库存年度总费用的分式就是
　　公式一：TCSS =CHCU(R & d)+
　　其中，E(d>R)表示时间间隔期内需求大于再次订货点(以件数计)的。对总费用关于再次订货点的导数，并令其为零。此时若已知每件备件的缺货费，则最优缺货概率为
　　公式二：1 - F(x) =
　　参照正态分布表中的F(X)，若分布的是已知，Z值就可以查出并可求出安全库存。求安全库存的公式是
　　公式三：SS = &Z
　　同时可求出再次订货点
　　公式四：R = d + SS
　　其中d是间隔期内需求的期望值，或称时间间隔内需求分布的平均值。要确定每一个周期内期望缺货量(EBPC)，使用如下公式
　　公式五：EBPC = &(E(Z))
　　这里E(Z)是Z的部分期望。满足率可由下列公式给出
　　公式六：FR = 1 -
　　如果订货(申请)至交货时间是不变的，并且间隔内需求是正态分布，间隔期内需求分布的均值及方差就可用来计算安全库存。若订货时间及间隔需求变化都是，那么它的联合均值是
　　公式七：& =
　　而其联合方差为
　　公式八：&2 =
　　所以为
　　公式九：
唐纳德 J.鲍尔索克斯等著，林国龙等译.《物流管理》
王赫男.现代物流概论[M].电子工业出版社,2008.9.
《企业管理概论》.第十章 生产管理
宋建社,曹小平,曹耀钦,何志德编著.装备维修信息化工程[M].国防工业出版社,2005年02月第1版
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1、单利计算
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
It——代表第t计息周期的利息额；P——代表本金；i单——计息周期单利利率。
2、复利计算
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
i——计息周期复利利率；Ft-1——表示第（t－1）期末复利本利和。
而第t期末复利本利和的表达式如下：
3、一次支付的终值和现值计算
①终值计算（已知P求F即本利和）
②现值计算（已知F求P）
4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算
等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即：
&&&&&&&&&&&&&&&&
①终值计算（即已知A求F）
&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&
②现值计算（即已知A求P）
&&&&&&&&&&&&
③资金回收计算（已知P求A）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
④偿债基金计算（已知F求A）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
5、名义利率r
是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。即：
6、有效利率的计算
包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。
（1）计息周期有效利率，即计息周期利率i，由式（1Z101021）可知：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（2）年有效利率，即年实际利率。
年初资金P，名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为 。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F，即：
根据利息的定义可得该年的利息I为：
再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率ieFF为：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
7、财务净现值
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（1Z101035）
式中&& FNPV——财务净现值；
（CI-CO）t——第t年的净现金流量（应注意“＋”、“-”号）；
ic——基准收益率；
n——方案计算期。
8、财务内部收益率（FIRR——Financial lnternaI Rate oF Return）
其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
FIRR——财务内部收益率。
9、财务净现值率（FNPVR——Financial Net Present Value Rate）
其经济含义是单位投资现值所能带来的财务净现值，是一个考察项目单位投资盈利能力的指标，考察投资的利用效率，作为财务净现值的辅助评价指标。计算式如下：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
Ip——投资现值；
It——第t年投资额；
k——投资年数；
（P／F，ic，t）——现值系数（详见式1Z）。
10、投资收益率指标的计算
是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额（不是年销售收入）与方案投资总额（包括建设投资、建设期贷款利息、流动资金等）的比率：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
R——投资收益率；
A——年净收益额或年平均净收益额；
I——总投资
11、静态投资回收期
自建设开始年算起，投资回收期Pt（以年表示）的计算公式如下：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
Pt——静态投资回收期；
（CI-CO）t——第t年净现金流量。
·当项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同时，静态投资回收期计算：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
I——总投资；
A——每年的净收益。
·当项目建成投产后各年的净收益不相同时，静态投资回收期计算：
12、动态投资回收期
把投资项目各年的净现金流量按基准收益率折成现值之后，再来推算投资回收期：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
式中& Pt’——动态投资回收期；
ic——基准收益率。
在实际应用中根据项目的现金流量表中的净现金流量现值，用下列近似公式计算：
13、借款偿还期
14、利息备付率
式中：税息前利润——利润总额与计入总成本费用的利息费用之和，即税息前利润=利润总额＋计入总成本费用的利息费用；
当期应付利息——计入总成本费用的全部利息。
15、偿债备付率
式中：可用于还本付息的资金——包括可用于还款的折旧和摊销、成本中列支的利息费用、可用于还款的利润等；
当期应还本付息的金额——包括当期应还贷款本金额及计入成本费用的利息。
16、总成本
C＝CF＋Cu&Q
C：总成本；CF：固定成本；Cu：单位产品变动成本；Q：产销量
17、量本利模型
B（利润）＝S（销售收入）-C（成本）
S（销售收入）＝p（单位产品售价）&Q-Tu（单位产品营业税金及附加）&Q（产销量）
B=p&Q－Cu&Q－CF－Tu&Q&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
式中& B——表示利润：
p——表示单位产品售价；
Q——表示产销量；
Tu——表示单位产品销售税金及附加（当投入产出都按不含税价格时，T不包括增值税）；
Cu——表示单位产品变动成本；
CF——表示固定总成本。
基本假定：1、产品的产量与产品的销量相等；2、单位产品变动成本保持不变；3、单位产品的价格保持不变。
18、以产销量表示的盈亏平衡点BEP（Q）
&＝CF/(p-Cu-Tu)
19、生产能力利用率盈亏平衡分析
BEP（％）＝BEP（Q）&100％/Qd
式中&& Qd：正常产销量或设计生产能力
20、敏感度系数
SAF＝(△A/A)/( △F/F)
SAF——敏感度系数；
△F/F——不确定因素F的变化率（%）；
△A/A——不确定因素F发生变化率时，评价指标A的相应变化率（%）。
21、营业收入
营业收入＝产品销售量（或服务量）&产品单价（或服务单价）&
产品价格一般采用出厂价格：产品出厂价格＝目标市场价格-运杂费
22、总成本
总成本费用＝外购原材料、燃料及动力费＋工资及福利费＋修理费＋折旧费＋维简费＋摊销费＋
利息支出＋其他费用
1、工资及福利包括职工工资、奖金、津贴和补贴，医保、养老保、失业保等社保和公积金中由职工个人缴付的部分。
2、修理费：固定资产原值&计提百分比& 或&
固定资产折旧额&计提百分比
3、利息支出，包括利息支出、汇兑损失、相关的手续费。
23、经营成本
经营成本＝总成本费用-折旧费-摊销费-利息支出&&&&&&&&
经营成本＝外购原材料、燃料及动力费＋工资及福利费＋修理费＋其他费用&&
1、折旧是固定资产的补偿价值，如计入现金流出，会造成现金流出的重复计算。
2、无形资产及其它资产推销费也是资产的补偿价值，只是项目内部的现金转移，非现金支出。
3、贷款利息对于项目来说是现金流出，在资本金财务现金流量表中已将利息支出单列，因此经营成本中不包括利息支出。
24、静态模式设备经济寿命
就是在不考虑资金时间价值的基础上计算设备年平均成本 ，使 为最小的 就是设备的经济寿命。其计算式为
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
式中& ——N年内设备的年平均使用成本；
P——设备目前实际价值；
——第t年的设备运行成本；
——第N年末的设备净残值。
为设备的平均年度资产消耗成本， 为设备的平均年度运行成本。
如果每年设备的劣化增量是均等的，即 ，简化经济寿命的计算：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
式中&& ——设备的经济寿命；
——设备的低劣化值。
25、设备租赁与购买方案的经济比选
租赁方案净现金流量=销售收入－经营成本－租赁费用－与销售相关的税金－所得税率&（销售收入－经营成本－租赁费用－与销售相关的税金）
购买方案净现金流量=销售收入－经营成本－设备购置费－贷款利息－与销售相关的税金－所得税率&（销售收入－经营成本－折旧－贷款利息－与销售相关的税金）
在假设所得到设备的收入相同的条件下，最简单的方法是将租赁成本和购买成本进行比较。根据互斥方案比选的增量原则，只需比较它们之间的差异部分。从上两式可以看出，只需比较：
设备租赁：所得税率&租赁费－租赁费&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
设备购置：所得税率&（折旧＋贷款利息）－设备购买费－贷款利息
26、租金的计算
①附加率法：在设备货价上再加上一个特定的比率来计算租金。每期租金R表达式为；
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
式中& P——租赁资产的价格；
N——还款期数，可按月、季、半年、年计；
i——与还款期数相对应的折现率；
r——附加率。
②年金法：将租赁资产价值按相同比率分摊到未来各租赁期间内的租金计算方法。有期末支付和期初支付租金之分。
·期末支付方式是在每期期末等额支付租金（多些）。每期租金R的表达式为：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
式中& P——租赁资产的价格；
N——还款期数，可按月、季、半年、年计；
i——与还款期数相对应的折现率。
·期初支付方式是在每期期初等额支付租金（少些），期初支付要比期末支付提前一期支付租金。每期租金R的表达式为：
27、新技术、新工艺和新材料应用方案的经济分析
（一）增量投资收益率法
就是增量投资所带来的经营成本上的节约与增量投资之比。
现设I新、I旧分别为旧、新方案的投资额，C旧、C新为旧、新方案的经营成本。
如I新＞I旧，C新＜C旧，则增量投资收益率R（新-旧）为：
&&&&&&&&&&&
&&&&&（1Z）
当R（新-旧）大于或等于基准投资收益率时，表明新方案是可行的；当R（新-旧）小于基准投资收益率时，则表明新方案是不可行的。
（二）折算费用法
①当方案的有用成果相同时，一般可通过比较费用的大小，来决定优、劣和取舍。
·在采用方案要增加投资时，可通过比较各方案折算费用的大小选择方案，即：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
式中& ——第j方案的折算费用；
——第j方案的工程成本，主要包括原材料费、生产工人工资及附加工资、设备的使用费及修理费、设备的折旧费、施工设施（轨道、支撑架、模板等）的成本或摊销费、防治施工公害设施及其费用、管理费等；
——第j方案的投资额（包括建设投资和流动资金投资）；
——基准投资收益率。
比较时选择折算费用最小的方案。
·在采用方案不增加投资时， ，故可通过比较各方案工程成本的大小选择方案，即：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
式中&& ——第j方案固定费用（固定成本）总额；
——第j方案单位产量的可变费用（可变成本）；
——生产的数量。
②当方案的有用成果不相同时，一般可通过方案费用的比较来决定方案的使用范围，进而取舍方案。
首先列出对比方案的工程成本，即：
当 （临界产量）时， ，则
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
——Ⅰ、Ⅱ方案的固定费用；
——Ⅰ、Ⅱ方案的单位产量的可变费用。
当产量x＞x0，时，方案Ⅱ优；当产量x＜x0时，方案Ⅰ优。
28、固定资产折旧计算方法
1）平均年限法
固定资产年折旧率=（固定资产原值-预计净残值）/（固定资产原值&固定资产预计使用年限）&100%
或=（1-预计净残值率）／固定资产预计使用年限&100%&&&&&&&&&&&&
固定资产月折旧率＝固定资产年折旧率&12&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
固定资产月折旧额=固定资产原值&固定资产月折旧率&&&&
2）工作量法
单位工作量折旧额=［固定资产原值&（1-预计净残值率）］／预计总工作量&
某项固定资产月折旧额=该项固定资产当月工作量&单位工作量折旧额&&&&
3）双倍余额递减法（固定资产年折旧率只与预计使用年限有关）
在不考虑固定资产净残值的情况下，根据每期期初资产账面价值和双倍的直线法折旧率计算折旧。资产账面价值随着折旧的计提逐年减少，而折旧率不变，因此各期计提的折旧额必然逐年减少。
固定资产年折旧率=2&固定资产预计使用年限&100%&&&&&&&
固定资产月折旧率=固定资产年折旧率&12&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
固定资产月折旧额=固定资产账面价值余额&月折旧率
4）年数总和法
将资产的原值减去净残值后的净额乘以一个逐年递减的分数计算每年折旧额。固定资产原值和净残值则各年相同，因此各年提取的折旧额必然逐年递减。其计算公式如下：
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
固定资产月折旧率=固定资产年折旧率&12&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
固定资产月折旧额=（固定资产原值-预计净残值）&月折旧率
29、净资产收益率
净资产收益率＝净利润/平均净资产&100％
1）净利润指当期税后利润；
2）净资产指企业期末资产减负债后的余额；
3）平均净资产＝（期初净资产＋期末净资产）/2
30、总资产报酬率
总资产报酬率＝息税前利润总额/平均资产总额&100％
1）息税前利润总额＝利润总额＋利息支出；
2) 平均资产总额＝（期初资产总额＋期末资产总额）/2
31、总资产周转率
总资产周转率＝主营业务收入净额/平均资产总额
平均资产总额＝（期初资产总额＋期末资产总额）/2
32、流动资产周转率
流动资产周转次数＝流动资产周转额/平均流动资产余额
流动资产周转天数＝计算天数/流动资产周转次数
或＝（平均流动资产余额&计算期天数）/流动资产周转额
平均流动资产余额＝（期初流动资产＋期末流动资产）/2
33、存货周转率
存货周转次数＝主营业务成本/存货平均余额
存货周转天数＝计算期天数/存货周转次数
或＝（计算期天数&存货平均余额）/主营业务成本
平均存货＝（期初存货＋期末存货）/2
34、应收账款周转率
应收账款周转率（周转次数）＝主营业务收入净额/应收账款平均余额
应收账款周转天数＝计算期天数/应收账款周转次数
1）应收账款平均余额＝（期初应收账款＋期末应收账款）/2
2）计算期天数，全年按360天计算，全季按90天，全月按30天；
35、资产负债率
资产负债率＝负债总额/资产总额&100％，※
该指标为50%比较合适，有利于风险和收益平衡；如果该指标大于100%，表明企业已经资不抵债。
36、速动比率
速动比率＝速动资产/流动负债，※
经验认为该指标为1表明企业有偿债能力，低于1则说明企业偿债能力不强，该指标越低，企业的偿债能力就越差。
速动资产是指能够迅速变现为货币资金的各类流动资产，它有两种方法：
1、流动资产-存货；
2、货币资金＋短期投资＋应收票据＋应收账款＋其它应收款。
37、流动比率
流动比率＝流动资产/流动负债，※ 一般说来，生产企业最合理的最低流动比率是2。
38、销售（营业）增长率
销售增长率＝本年主营业务收入增长额/上年主营业务收入总额&100％
39、资本积累率
资本积累率＝本年所有者权益增长额/年初所有者权益&100％
40、资金成本率
资金成本率＝资金使用费用/（筹资总额&（1-筹资费率））※ 数值越小越好。
式中筹资总额&（1-筹资费率）等于筹资净额
41、经济订货量
D-存货年需要量；Q-每次进货量；K-每次订货的变动成本；K2-单位储存成本。
42、设备及工器具购置费的组成
设备购置费＝设备原价或进口设备抵岸价＋设备运杂费
进口设备抵岸价＝货价＋国外运费＋国外运输保险费＋银行财务费＋外贸手续费＋进口关税＋增值税＋消费税＋海关监管手续费
（1）进口设备货价=离岸价（FOB价）&人民币外汇牌价
（2）国外运费＝离岸价&运费率
（3）国外运输保险费=（离岸价＋国外运费）&国外运输保险费率
（4）银行财务费（银行手续费）=离岸价&人民币外汇牌价&银行财务费率（一般为0.4%～0.5%）
（5）外贸手续费＝进口设备到岸价&人民币外汇牌价&外贸手续费率（一般取1.5%）
&进口设备到岸价（CIF）=离岸价（FOB）＋国外运费＋国外运输保险费
（6）进口关税：进口关税=到岸价&人民币外汇牌价&进口关税率
（7）增值税=组成计税价格&增值税率（基本税率为17%）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
组成计税价格=到岸价&人民币外汇牌价＋进口关税＋消费税&&&&&&&&&&
（8）消费税：对部分进口产品（如轿车等）征收。
（9）海关监管手续费=到岸价&人民币外汇牌价&海关监管手续费率
43、基本预备费
=（设备及工器具购置费＋建筑安装工程费＋工程建设其他费）&基本预备费率
44、建设期利息
各年应计利息=（年初借款本息累计＋本年借款额／2）&年利率&&&&&&&&
45、单位工程量材料费
46、施工机械使用费
1、折旧费：
&&&&&&&&&&&&
耐用总台班数＝折旧年限&年工作台班
2、大修理费：
&&&&&&&&&&&
47、措施费
环境保护费=直接工程费&环境保护费费率（%）&&&&&&&&&&&&
文明施工费=直接工程费&文明施工费费率（%）&&&&&&&
安全施工费=直接工程费&安全施工费费率（%）
48、规费＝计算基数&规费费率
计算基数可以采用直接费、人工费和机械费合计、人工费为计算基数。
49、企业管理费＝计算基数&企业管理费费率
基数可以采用以直接费、人工费和机械费合计、人工费为计算基数。
50、利润＝计算基数&利润率
计算基数可采用以直接费和间接费合计、人工费和机械费合计、人工费为计算基数
（1）纳税地点在市区的企业：3.41
（2）纳税地点在县城、镇的企业：3.35
（3）纳税地点不在市区、县城、镇的企业：3.22
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