长期以来，信号处理技术一直用于转化、产生数字或模拟信号，其中信号的滤波是应用的领域最为频繁的。数字滤波是图像处理、语音、谱分析和模式识别等应用中一个最为基本的处理部件，它能满足滤波器对相位特性和幅度的严格要求，避免模拟滤波器无法克服的温度漂移、电压漂移和噪声等问题。 1.1.2国内外的研究综述 数字滤波在DSP中占有重要地位。数字滤波器按实现的网络结构或者从单位脉冲响应，分为IIR（无限脉冲响应）和FIR（有限脉冲响应）滤波器。如果IRR滤波器和FIR滤波器具有相同的性能，那么通常IIR滤波器可以用较低的阶数获得高的选择性，执行速度更快，所有的存储单元更少，所以既经济又高效。 ??? 数字滤波器精确度高，使用灵活，可靠性高，具有模拟设备没有的许多优点，已广泛地应用与各个科学技术领域，例如数字电视，语音，通信、雷达、声纳、遥感、图像、生物医学以及许多工程应用领域。随着信息时代数字时代的到来，数字滤波技术已经成为一门及其重要的科学和技术领域。以往的滤波器大多采用模拟电路技术，但是模拟电路技术存在很多难以解决的问题，而采用数字则避免很多类似的难题，当然数字滤波器在其他方面也有很多突出的优点都是模拟技术所不能及的，所以采用数字滤波器对信号进行处理是目前的发展方向。 ??? 数字滤波在通信。图像编码，语音编码，雷达等许多领域有着十分广泛的应用。目前，数字信号滤波器的设计在图像处理，数据压缩等方面的应用取得了令人瞩目的进展和成就。近年来迅速发展。 1.3 数字滤波技术 数字滤波是数字信号处理的重要基础，数字信号处理主要用研究数字或符号的序列来表示信号波形，并用数子的方式处理这些序列，把它们改变成我们所希望的形式，一边估计信号的特性参量，或消弱信号中的多余分量和增强信号中的有用分量。数字滤波器在信号的过滤、检测与参数估计等处理过程中，是使用最为广泛的一种线性系统。 数字滤波器（digital Filter，简称DF）是指完成信号滤波处理功能的、用有限精度算法实现的离散时间按线性非时变系统。数字滤波器的数学运算通常有两种实现方式。一种是频域法，就是利用FFI快速运算方法对输入的信号进行离散傅里叶变换，分析它的频谱，然后根据所希望的频谱特性进行滤波，再利用傅里叶反变换把时域信号给恢复出来，使用此方法具有很好的时域灵活性和选择特性。由于所期望的频谱特性与信号频率是简单相乘关系，因此它比计算等价的时域卷积快得多。另一种方法为时域分析法，这种方法不是对离散抽样数据作差分数学运算来达到目的的。 数字滤波器的输入是由一组数字量经过数字变换的另一组数字量。数字滤波器具有稳定性高、精度高、灵活性大等突出优点。随着数字技术的发展，用数字技术实现滤波器的功能愈来愈受到人们的重视，并且得到了广泛的发展和应用[1]。 数字信号处理这

3、科学计算是继科学实验和理论研究之后的第三种科学研究方法。

4、利用MATLAB求解科学计算问题，完全不需要数值计算方法。

1.3 变量及其操作随堂测验

3、内存变量文件是二进制格式文件，扩展名为.mat。

1.5 矩阵元素的引用随堂测验

1、在MATLAB中，右除运算符（/）和左除等价（\）等价。

2、如果A矩阵是非奇异方阵，则B/A等效于inv(A)*B。

3、两个矩阵进行点乘运算时，要求它们是同型的。

1.7 字符串处理随堂测验

11、标准函数名以及命令名一般用小写字母。

12、format命令影响数据输出格式，也会影响数据的计算和存储。

13、对一个3行3列的矩阵A来说，A(4)代表矩阵A中第二行第一列的元素。

1、设A为3行4列的矩阵，B为一个行数大于3的矩阵，写出命令。 （1）删除A的第1、3两列。 （2）删除B的倒数第3行。

2、建立一个字符串“I'm A STUDENT”，然后对该字符串做如下处理，写出命令。 （1）将字符串中的大写字母变成相应的小写字母，其余字符不变。 （2）将子字符串“student”替换为字符串“teacher”

2.1 特殊矩阵随堂测验

5、范德蒙矩阵常用在各种通信系统的纠错编码中。

6、希尔伯特矩阵是病态矩阵，其病态程度和矩阵的阶数相关，随着阶数的减少病态越严重。

2.2 矩阵变换随堂测验

2.3 矩阵求值随堂测验

1、范数一定是非负数。

2、偶数阶魔方阵的秩均为3。

3、条件数总是大于1，且接近于1的。

2.4 矩阵的特征值与特征向量随堂测验

3、连续取单位向量x，Ax能将圆弧拉伸成椭圆。

2.5 稀疏矩阵随堂测验

3、采用稀疏存储方式的矩阵一定是稀疏矩阵。

13、稀疏矩阵一定要采用稀疏存储方式。

1、求下列矩阵的秩、迹和范数。

2、产生5阶希尔伯特矩阵H和5阶帕斯卡矩阵P，且求其行列式的值Hh和Hp以及它们的条件数Th和Tp。

3、已知： 求A的特征值及特征向量。

专题三 MATLAB程序流程控制

3.1 顺序结构程序随堂测验

1、任何复杂的程序都是由顺序结构、选择结构和循环结构这三种基本结构组成的。

2、在MATLAB中，程序文件的扩展名为.m，所以程序文件也称为M文件。

3、在命令行窗口，既可以直接运行函数文件，也可以以函数调用的方式来调用它。

3.2 用if语句实现选择结构随堂测验

3、在多分支if语句中不管有几个分支，程序执行完一个分支后，其余分支将不会再执行，这时整个if语句结束。

3.3 用switch语句实现选择结构随堂测验

3、在很多情况下，switch语句和多分支if语句可以相互等价使用。

3.4 用for语句实现循环结构随堂测验

3.5 用while语句实现循环结构随堂测验

3、break语句用来结束本次循环，continue语句用来结束整个循环。

3.6 函数文件的定义与调用随堂测验

3、当函数文件名与函数名不相同时，MATLAB将忽略函数文件名，调用时使用函数名。

3.7 函数的递归调用随堂测验

2、函数中递归调用有两种形式，一种是直接递归，另一种是间接递归。

3、递归调用也会降低存储空间和执行时间的开销，提高程序的执行效率。

3.8 函数参数与变量的作用域随堂测验

2、在一个函数文件中定义的变量为全局变量。

3、MATLAB有两个预定义变量nargin和nargout可以记录调用这个函数时的输入实参的个数和输出实参的个数。

10、在命令行窗口，既可以直接运行函数文件，也可以以函数调用的方式来调用它。

11、disp函数不会显示变量的名字和空行。

12、任何复杂的程序都是由顺序结构、选择结构和循环结构这三种基本结构组成的。

13、在很多情况下，for语句和while语句可以等价使用。

14、如果在一个函数的定义中调用了该函数本身，这就是函数的嵌套调用。

1、要在同一模型编辑窗口中复制模块，不正确的方法是（ ）。
    A、单击要复制的模块，按住鼠标左键并同时按下Ctrl键，移动鼠标到适当位置放开鼠标
    B、单击要复制的模块，按住鼠标左键并同时按下Shift键，移动鼠标到适当位置放开鼠标

2、将模块连接好之后，如果要分出一根连线，操作方法是（ ）。
    A、把鼠标指针移到分支点的位置，按住鼠标左键拖曳到目标模块的输入端
    B、双击分支点的位置，按住鼠标左键拖曳到目标模块的输入端
    C、把鼠标指针移到分支点的位置，按下Shift键并按住鼠标拖曳到目标模块的输入端
    D、把鼠标指针移到分支点的位置，按下Ctrl键并按住鼠标拖曳到目标模块的输入端

5、建立Simulink仿真模型是在“Simulink模块库浏览器”窗口中进行的。

9.2 子系统的创建与封装随堂测验

5、在条件执行子系统中，输出信号取决于输入信号和控制信号。

9.3 S函数的设计与应用随堂测验

3、利用M文件编写S函数时，其模板文件包含1个主函数和6个子函数。

4、S函数模块不能被封装。

3、对于二阶微分方程，在仿真模型中可以有两个积分器模块。

4、在仿真模型中添加一个输出端口模块（Out模块），能够将结果输出到MATLAB工作空间中。

5、使用信号路由（Signal Routing）模块库中的Switch模块可以实现一个分段函数。

4.1 二维曲线随堂测验

4、若x为m×n的矩阵， plot(x)命令为矩阵的每一行绘制一条线，共m条。

4.2 绘制图形的辅助操作随堂测验

4、text函数可用于给坐标轴添加标签。

5、title函数用于给图形窗口添加标题。

4.3 其他形式的二维曲线随堂测验

4、quiver函数绘制的图形可以反映平面空间中的点的运动方向。

4.4 三维曲线随堂测验

4.5 三维曲面随堂测验

3、mesh函数以x为横坐标、以y为纵坐标，以x与y的m × n个组合构建网格点，计算网格点(x,y)上的z值，再以z为垂直坐标在网格点上方描点，直线连接相邻4个点形成曲面网格，最终绘出表达二元函数z=f(x,y)的三维网格图。

4.6 图形修饰处理随堂测验

4.7 交互式绘图工具随堂测验

2、图形窗口只能显示一个图形。

3、绘制的图形与在工作区选中变量的先后顺序无关。

4、在已有三维图形的同一坐标轴上不能添加二维图形。

14、调用fplot3函数绘制空间曲线时，需要先计算曲线上各点的坐标。

专题五 数据分析与多项式计算

5.1 数据统计分析随堂测验

5、对矩阵A按行取最大元素，可用语句max(A,2)实现。

6、若x为一个向量，且a=std(x)，那么a的值越大，说明该向量中的元素偏离其平均值的程度越大。

5.2 多项式计算随堂测验

6、若已知多项式系数向量p=[1,2,3]，则该多项式的常数项为1。

7、若要求多项式P和Q的商的导函数，可以用语句p=polyder(P,Q)来实现。

5.3 数据插值随堂测验

5、数据插值方法是一种函数逼近的方法，所以存在一个整体的逼近函数。

7、采用多项式进行插值计算时，多项式的次数越高计算越精确。

5.4 数据插值应用举例随堂测验

3、既然可以用数值插值的方法估算数据，因此不再需要通过实验或测试获取数据。

4、数据插值可以通过已知数据估算采样区间内的未知数据。

5.5 曲线拟合随堂测验

4、曲线拟合估算的数据比数据插值方法更加精确。

5、曲线拟合所采用的多项式函数只能是3次多项式。

5.6 曲线拟合应用举例随堂测验

3、当实验或测试所获得的样本数据有误差时，适合采用曲线拟合来估算其他数据。

4、通过曲线拟合方法预测股票数据的未来发展趋势时，得到的信息是完全可靠的。

12、数据插值可以通过已知数据估算采样区间内的未知数据。

13、若某多项式系数向量中包含有5个元素，则该多项式为5次多项式。

专题六 数值微积分与方程求解

6.1 数值微分与数值积分随堂测验

3、函数f(x)在某点处的差商作为其导数的近似值。

6.2 线性方程组求解随堂测验

3、高斯-赛德尔迭代法比雅可比迭代法的收敛性能肯定要好些。

4、矩阵求逆函数和左除运算符都可以用来解线性方程组，但求逆方法需要更多的计算量，而左除运算就只有一次除法运算。

6.3 线性方程组应用举例随堂测验

3、直接法一般适合求解低阶稠密线性方程组。

6.4 非线性方程求解与函数极值计算随堂测验

3、MATLAB中，fzero函数用来求单变量非线性方程的根，而fsolve函数可以求非线性方程组的数值解。

6.5 常微分方程数值求解随堂测验

3、求解高阶常微分方程数值解时，需先将它转化为一阶常微分方程组，即状态方程。

6.6 常微分方程应用举例随堂测验

3、ode23、ode45函数均采用龙格-库塔算法。

10、函数f(x)在某点处的差商作为其导数的近似值。

11、高斯-赛德尔迭代法比雅可比迭代法的收敛性能肯定要好些。

12、MATLAB中，fzero函数用来求单变量非线性方程的根，而fsolve函数可以求非线性方程组的数值解。

13、有一类常微分方程，其解的分量有的变化很快，有的变化很慢，且相差悬殊，这就是所谓的病态方程问题。

7.1 符号对象随堂测验

5、可以用factor()函数来判断一个正整数是否为素数。

6、当采用coeffs()函数提取符号多项式的系数时，系数的排列次序为从高次到低次。

7、当符号多项式中只有一个符号变量时，可以用sym2poly()函数将符号多项式转化为多项式系数向量的形式。

7.2 符号微积分随堂测验

2、diff()函数可以用来求符号函数的偏导数。

3、当利用int()函数求定积分时，若积分上限或下限中存在符号变量，则该被积函数不可积。

4、symsum()函数只能求得级数之和，而不能求得单独某一项的值。

5、当使用symsum()函数进行级数求和时，若其在[1，inf]范围内可以求和，则其在[1，1000]范围内也一定可以求和。

6、泰勒级数展开的方式能够将复杂运算转化为简单的四则运算，并且没有任何误差。

7.4 符号方程求解随堂测验

4、只要方程或方程组有解，那么solve()函数就一定能求出正确的解。

5、使用dsolve()函数进行常微分方程求解时，若给出初值条件，则求方程的特解；若没给出初值条件，则求方程的通解。

7、对于符号运算中主变量的确定，下列说法正确的是（ ）。
    A、若没有指定主变量，MATLAB将把除i、j之外在字母顺序上离x最近的小写字母作为主变量。
    B、当符号表达式中有x且未指定主变量，则系统会默认x为主变量。

9、可以用factor()函数来判断一个正整数是否为素数。

10、当采用coeffs()函数提取符号表达式的系数时，系数的排列次序为从高次到低次。

11、当利用int()函数求定积分时，若积分上限或下限是一个符号表达式，则该被积函数不可积。

12、当使用symsum()函数进行级数求和时，若其在[1，inf]范围内可以求和，则其在[1，1000]范围内也一定可以求和。

13、泰勒级数展开的方式能够将复杂运算转化为简单的四则运算，并且只要取前有限项，精度就能够满足大多数工程应用的要求。

14、只要方程或方程组有解，那么solve()函数就一定能求出正确的解。

5、从MATLAB工作空间导入一个行向量到Excel表单中，数据排成一行。

4、读写文件的格式控制符“%s”指定按single格式读写数据。

5、fscanf函数名的第1个字母f表示该函数是用于文件操作的函数，最后一个字母f标识按格式读取数据。

10.3 在其他语言程序中读写MATLAB的数据文件随堂测验

4、对MAT文件进行操作的C++程序中，一定要包含头文件mat.h。

10.4 在MATLAB中调用其他语言编写的程序随堂测验

2、MEX源程序的入口子程序用于在MATLAB系统与被调用的外部子程序间建立通信联系。

3、MEX源程序可以直接在MATLAB下运行。

10.5 在其他语言程序中调用MATLAB函数随堂测验

3、在MATLAB中，mex命令用于对C++源程序进行编译。

专题十单元测验（不计入总分）

9、用fopen函数打开文件不成功时，函数返回-1。

10、MEX源程序的入口子程序用于在MATLAB系统与被调用的外部子程序间建立通信联系。

11、MEX源程序可以直接在MATLAB下运行。

12、在MATLAB中，可以使用mex命令对C/C++源程序进行编译。

36、对一个3行3列的矩阵A来说，A(4)代表矩阵A中第二行第一列的元素。

37、稀疏矩阵一定要采用稀疏存储方式。

38、case结果表为switch表达式的取值，当取值有多个时，用单元数据表示。

40、若x为一个向量， a=std(x)，那么a的值越大，说明该向量中的元素偏离其平均值的程度越大。

42、只要方程或方程组有解，那么solve()函数就一定能求出正确的解。

43、如果需要取消图形窗口默认的菜单，可以将图形窗口的MenuBar属性设置为none。

44、建立Simulink仿真模型是在“Simulink模块库浏览器”窗口中进行的。

1、输入n，求下式的值。请编写程序，要求分别用循环结构和向量运算来实现。

2、在飞机制造中，机翼的加工是一项关键技术。由于机翼尺寸很大，通常在图纸中只能标出一些关键点的数据。下表给出了某型飞机机翼的下缘轮廓线数据。 x 0 3 5 7 9 11 12 13 14 15 y 0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6 请编写程序： （1）求y的平均值与标准差。 （2）用三次样条插值方法求x每改变0.1时y的值。 （3）用三次多项式进行曲线拟合，求该多项式，并利用该多项式求出当x=[6，8，10]时y的值。

3、从键盘输入方阵A，求A的最大特征值和相应的特征向量。请完善程序。 程序如下： A=input('A='); %输入方阵A [x,d]= ; %第1个空求特征值和特征向量 eigval=diag(d); %将特征值构成一个向量 [maxeig, k]= ; %第2个空求最大特征值和相应的位置 maxeig %输出最大特征值 x(:, ) %第3个空输出最大特征值所对应的特征向量