楼上说得对比如x^3在x趋向无限大的时候你找不到极限所以它不存在极限

极限不存在跟函数是不是无穷大或者函数是不是趋向无穷大没有关系

只能说当自变量趋向于某一过程中函数趋向于无穷大，这时函数极限不存在

本条经验总结了考研数学函数极限、无穷大无穷小、极限运算法则这三部分部分。常会出现的题目类型，及解题的经验步骤与技巧。例题的解答过程中需注意的地方我特意在图中用红笔标出。所有图片内容均由本人归纳总结并手写，如有疏漏请谅解，如果能对大家有些许帮助，不胜荣幸。//注:我归纳的这些经验主要定位在中挡和基础题不涉及特别高级的技巧和题目。

来自网友中公考研提问 提问时间： 08:56:53阅读次数：

最佳答案 题库网53678位专家为你答疑解惑

伴随着考试时间一天天接近，越来越多的同学发现之前掌握的内容很多也遗忘得差不多了，心里也愈发得紧张，尤其是对于考研数学中占据很大比重的高数，高数在考研数学中起着牵一发而动全身的作用，为了帮助大家在考试前进行更加高效的复习，在这里中公考研小编总结了考研高数中常见的易错点，旨在帮助各位同学在考试中避免再次出错，取得优异的成绩。

1.若函数在某一点处极限存在，该极限与函数在该点处的函数值没有关系。

2.连续是函数极限存在的充分条件：若函数在某点连续，则该函数在该点必有极限。若函数在某点不连续，则该函数在该点不一定无极限。

3.无穷小量并不是表示负无穷，无穷小是一个极限过程，其结果为0；更重要的，要弄清楚0和无穷小的关系：0是无穷小，无穷小不是0，而是趋近于0。无穷大是极限不存在，但极限不存在的量不一定是无穷大量，比如我们熟悉的三角函数：正弦、余弦函数。

4.无穷小量与有界变量之积仍是无穷小量。

5.在求极限的问题中，极限包括函数的极限和数列的极限，但在考试中一般出的都是函数的极限，求函数的极限中，主要是掌握公式，有些不常见的公式一定要记熟，这种类型的题一般属于简单题，但往更难一点的方向出题的话，它会和变上限的定积分联系在一起出题。

1.若函数在某点可导，则函数在该点一定连续；反之，不成立。

2.单调性：中学时，我们接触到的单调性，导数大于0则单调递增、小于0则单调递减，但在高等数学中，函数单调递增时导数可以取到0 ，但导数为0的点只能在有限个点处取到。

3.极值点：在一元函数中，极值点处若函数可导，则一阶导数必定为0；但一阶导数为0的点（驻点）不一定为极值点，所以驻点可能是极值点，也可能不是极值点；而函数的极值点必是函数的驻点或导数不存在的点。

1.不定积分：不定积分这里涉及到一个概念叫做原函数，这里大家需要弄清楚的一个知识点是什么样的函数存在原函数？连续函数一定存在原函数、存在第一类间断点或是无穷间断点的函数不存在原函数。

2.定积分：定积分中非常易错的知识点就是定积分的定义，其中定积分的定义最长与夹逼准则混淆，其实分清以上两点也相对比较简单，两者处理的问题都是n项分式求和，当分式中最大分母除以最小分母为1，则考查的是夹逼准则，否则就是定积分的定义。

3.三重积分：三重积分的主要考试要点就是计算，这里大家需要掌握的：在直角坐标系下到底是“先一后二”还是“先二后一”；在极坐标下，角度的取值；以及对于对称性的利用。

当然对于高数来说知识点很多，以上中公考研总结了极限、导数与积分这三大部分的易错知识点，希望帮助各位同学在备考过程中少走弯路，增加学习效率，科学备考。

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