一元二次方程的应用测试题

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约

为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是()

2.有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则

下列方程中符合题意的是()

使AB落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE的长度为()

4.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上

划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少

了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为

18m2，求原正方形空地的边长.设原正方形的空

地的边长为xm，则可列方程为()

5.某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使

得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？

若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程()

6.某市计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积

7.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同

样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是()

七年级数学（上册）第二章《代数式》复习与检测（含答案）

知识点1：用字母表示数

1、某超市牛肉的价格为20元/千克，小丁买了n 千克牛肉应付款（ ）

1002元 2、一个正方形的边长是m ，则边长增加1后的面积是（ ）

3、某班共有a 人，男生占全班人数的52﹪，则这个班女生有 人。

4、卖一个篮球要m 元，买一个排球要n 元，买3个篮球和5个排球共需 元。

5、某市出租车收费标准：起步价5元，3千米后每千米1.4元，则乘坐出租车

x （x ＞3）千米应付 元。

6、关于代数式3a +2b 的叙述正确的是（ ）

7、一袋水果共6千克，其中苹果a 千克，橘子b 千克，其余全是香蕉，那么香蕉有（ ）

8、如果两个数的积是20，其中一个数是x ，那么这两个数的和是（ ）

x x + 9、买单价为m 元的钢笔n 支，付100元，应找回 元。

10、某仓库有存粮85吨，第一天运走a 吨，第二天又运进3车，每车b 吨，此时仓库有

11、设甲数为x ，乙数为y ，用代数式表示：

（1）甲乙两数的差除以两数的和。

（2）甲乙两数的平方和。

（3）甲数除乙数的商与乙数平方的差。

知识点3：求代数式的值

12、当a =-3，b =-5时，下列代数式的值最大的是（ ）

14、在一定条件下，若物体运动的路程s(m)与时间t(秒)的关系式为s=5t 2+2t ，则当t=4

时，该物体所经过的路程为（ ）

大家在学习的时候我们要多多一起多做题，今天小编就给大家整理一下八年级数学，就给大家来参考哦

八年级数学第二学期期末试卷

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

1.二次根式 在实数范围内有意义，则a的取值范围是( )

2.下列各式中能与 合并的二次根式是( )

3.一次函数y=2x-3的图像与y轴交点的坐标是( )

4.李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下表：

则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是( )

5.下列计算正确的是( )

6.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是( )

7.某校组织学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表：

如果从这四位同学中选出一名晋级(总体水平高且状态稳定)，童威会推荐( )

8.已知一次函数y=(m-4)x+2m+1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是( )

9.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F，则B′F的长度为( )

10.函数y=a|x|与y=x+a的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围是( )

二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)

14.若菱形的两条对角线的长分别为6、8，则菱形的高为__________

15.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8 cm，AD=24 cm，BC=26 cm.点P从A出发，以1 cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3 cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.从运动开始，使PQ=CD需要__________秒

三、解答题(共8个小题，共72分)

18.(本题8分)如图，正方形ABCD的边长为4，点E是BC的中点，点F在CD上，CF=1，

19.(本题8分)某校八年级在一次广播操比赛中，三个班的各项得分如下表：

服装统一 动作整齐 动作准确

(1) 填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是_________;在动作准确方面最有优势的是_________班

(2) 如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面按20%、30%、50%的比例计算各班的得分，请通过计算说明哪个班的得分最高

(1) 求证：四边形AECF是平行四边形

21.(本题8分)如图，直线 与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y=x交于点E，点E的横坐标为3

22.(本题10分)某旅客携带x kg的行李乘飞机，登机前，旅客可选择托运或快递行李，托运费y1(元)与行李重量x kg的对应关系由如图所示的一次函数图象确定，下表列出了快递费y2(元)与行李重量x kg的对应关系

行李的重量x kg 快递费

(1) 如果旅客选择托运，求可携带的免费行李的最大重量为多少kg?

(2) 如果旅客选择快递，当1≤15时，直接写出快递费y2(元)与行李的重量x>

(1) 如图1，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，求证：四边形EFGH是菱形

0)与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P在直线AB上

(1) 如图1，若 ，点P在线段AB上，∠POA=60°，求点P的坐标

(2) 如图2，以OP为对角线作正方形OCPD(O、C、P、D按顺时针方向排列).当点P在直线AB上运动时， 的值是否会发生变化?若不变，请求出其值;若变化，请说明理由

(3) 如图3，在(1)的条件下，Q为y轴上一动点，连AQ，以AQ为边作正方形AQEF(A、Q、E、F按顺时针方向排列)，连接OE、AE，则OE+AE的最小值为___________

所以，八(1)班得分最高

当BF最小时，S最大; 当AF最大时，BF最小; 当EF最大时，AF最大

所以，当DH最大时，EH最大，

△GBF面积的最小值为8-2

初中八年级数学下册期末试卷

一、选择题：(每题3分，满分27分)

1、下列式子中，为最简二次根式的是( )

2、下列各组数中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形 的是( )

3、计算 的结果是( )

4 、一次函数 中， 随 的增大而增大，且 ，则这个函数的图像不经过( ) A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5、下表记录了四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数 与方差 :

如果选一名运动员参加比赛，应选择( )

6、下列叙述，错误的是( )

A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C.对角线互相平分的四边形是平行四边形

D.对角线相等的四边形是矩形

7、如图，一次函数 与一次函数 的图象交于点P(1,3)，则关于 的不等式 的解集是( )

8、如图，中俄“海上联合―2017”军事演习在海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口O同时出发，一号舰沿南偏西30°方向以12海里/小时的速度航行，二号舰以16海里/小时 速度航行，离开港口1.5小时后它们分别到达A,B两点，相距30海里，则二号舰航行的方向是( )

9、大小两个正方形在同一水平线上，小正方形从图―1的位置开始，匀速向右平移，到图―3的位置停止运动。如果设运动的时间为x,大小正方形重叠部分的面积为y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是( )

二、填空题(每小题3分，满分 24 分)

12、一直角三角形的两条直角边分别是4cm和3cm，则其斜边上中线

13、某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时占30% ，期中占30%，

期末占40%，小刚平时成绩95分，期中成绩为85分，期末成绩

为95分，则小刚的学期总评成绩为________分。

14、如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AB,CD

15、如图，某中学开展了“书香校园”活动，班长小丽统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读量(单位：本)，绘制了统计图。如图所示，在这40名学生的图书阅读量中，中位数是

17、如图，已知菱形ABCD的周长为12，面积为 ，E为AB

的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的

三、解答题(18题每小题5分，19小题8分，满分18分)

19、如图，一学校(点M)距公路(直线l)的距离(MA)为1km,在公路上距该校2km处有一车站(点N),该校拟在公路上建一个公交车停靠点(点p),以便于本校职工乘车上下班，要求停靠站建在AN之间且到 此校与车站的距离相等，请你计算停靠站到车站的距离。

四、解答题(20小题9分，21、22小题10分，满分29分 )

20、如图，延长平行四边形ABCD的边AD到点F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA，

21、如图，过A点的一次函数的图像与正比例函数 的图像相交于点B。

(1)求该一次函数的解析式。

(2)判定点C(4，-2)是否在该函数的图像上?说明理由;

(3)若该一次函数的图像与x轴交于D点，求 的面积。

22、王老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的八年(1)班和八年(2)班进行了检测。如图所 示表示从两班随机抽取的10名学生的得分情况：

(1)利用图中提供 的信息，补全下表：

班级 平均分(分) 中位数(分) 众数(分)

(2)你认为那个班的学生纠错的得分情况比较整齐一些，通过计算说明理由。

五、解答题(满分10分)

23、 为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6min发现忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前走，小亮取回借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆。已知骑车的速度是步行速度的2倍，如图是小亮和姐姐距离家的路程y(m)与出发的时间x(min)的函数图象，根据图象解答下列问题：

(1)小亮在家停留了多长时间?

(2)求小亮骑车从家出发去图书馆时距家的路程 y(m)与出发时间 x(min)之间的函数解析式。

六、解答题(满分12分 )

24、我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形。

(1)【概念理解】在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的是

(2)【性质探究】如图2，试探索垂美四边形ABCD的两组对边AB,CD与BC ，AD之间

的数量关系，写出证明过程。

(3)【问题解决】如图3，分别以Rt 的直角边AC和斜边AB为边向外做正方形

三、18. 解：(1)原式 = ………………3分

= 4 ………………5分

(2)原式= …………………………3分

= = ……………………5分

19、解：在 中， ………………2分

在 中，由勾股定理得 ………………………5分

解得 ………………………7分

所以，停靠站P到车站N的距离是 。………………………8分

四、20 、证明∵四边形ABCD是平行四边形

∴AF∥EC …………………………3分

∴AF=EC …………………………6分

∴四边形AECF是平行四边形…………………………8分

∴AE=CF …………………………9分

所以点B的坐标为(1,2) ………………1分

设一次函数的解析式为y=kx+b ………………2分

解得 ………………4分

则一次函数的解析式是y = -x + 3 ………………5分

所以 ………………10分

22、(1)八年(1)班的平均数为24，八年(2)班的中位数为24，众数为21……3分

∵ ∴ 八年(1)成绩比较整齐。………………10分

五、23.(1)步行的速度为 ，骑单车的速度为

所以点C(10,0) …………………2分

因为 所以点B (9, 0 ) …………………3分

所以小亮在家停留了1min. …………………4分

所以 ( ) …………………10分

六、24.(1)菱形、正方形 ………………2分

(2)猜想： ………………3分

所以 ………………6分

所以四边形CGEB是垂美四边形。………………10分

∴ ………………11分

GE的长是 。………………12分

八年级数学下册期末试卷阅读

一、选择题：(本题共12小题，每小题3分，共36分)

6. 正方形具备而菱形不具备的性质是( )

A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直

C. 对角线相等 D. 每条对角线平分一组对角

7. 使代数式 的值不小于代数式 的值，则 应为( )

①实数和数轴上的点是一一对应的;

②无理数是开方开不尽的数;

④16的平方根是±4,用式子表示是 ;

⑤某数的绝对值,相反数,算术平方根都是它本身,则这个数是0, 其中错误的是( )

9. 下列运算正确的是( )

10. 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3。则AB的长为( )

的解集在数轴上表示正确的是( )

二、填空题：(本题共5小题，每小题3分,共15分)

13.(-4)2的算术平方根是 64的立方根是

17. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为_____(用n表示)。

三、解答题：(本题共7小题，共69分)

(1)当k为何值时，它的图象经过原点?

(2)当k为何值时，它的图象经过点(0，-2)?

(3)当k为何值时，它的图象平行于直线y=-x?

(4)当k为何值时，y随x增大而减小?

20.(8分)如图，点P是正方形ABCD的边BC上的任意一点，连接AP，作DE⊥AP，垂足是E，BF⊥AP，垂足是F.求证：DE=BF+EF.

21.(10分)如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别相交于点E、F。

(2)当∠C=α度时，判定四边形A1BCE的形状，并请说明理由。

22.(10分)某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示

该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元.

(1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?

(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?

23.(12分)昨天早晨 7点，小明乘车从家出发，去聊城参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图象，根据 图象回答下列问题。

(1)求线段AB所表示的函数关系式。

(2)已知昨天下午3点时小明距聊城112千米，求他何时到家。

(3)当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时,直接写出∠EFC的度数.

一、选择题(每小题3分，共36分)

二、填空题(每 小题3分，共15分)

三、解答题：(本题共7小题，共69分)

= ……………………1分

= ………………………………4分

19.(8分)解：(1)∵一次函数的图像经过原点，

∴点(0，0)在一次函数的图像上，

(3)∵图像平行于直线y=-x，

∴两个函数的一次项系数相等，即3-k=-1，--1分

(4)y随x的增大而减小，根据 一次函数的性质可知，一次项系数小于0，--1分

…………………………… ……………………………………………………………2分

(2)四边形A1BCE的形状是菱形。因为∠C=α，所以∠A=∠C=α。根据三角形内角和定理，得∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-2α。因为∠A1BD=α，所以∠A1BC=∠A1BD+∠ABC=180°-α，所以∠A1BC+∠C=180°。根据“同旁内角互补，两直线平行”得AC∥A1B。因为∠A1=∠A=α，所以∠A1BC+∠A1=180°，所以A1C1∥BC，所以四边形A1BCE是平行四边形。……………………………………………………3分

又因为A1B=BC，所以四边形A1BCE是菱形。…………………………10分

22.(10分)解:(1)设该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备分别为x套,y套,

…………………………………………………………3分

答:该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备分别为20套,30套;………5分

(2)设A种设备购进数量减少a套,则B种设备购进数量增加1.5a套,

答:A种设备购进数量至多减少10套.----10分

23.(12分)(1)设线段 所表示的函数解析式为 ，将点A(0,192 )和点B(2,0)代入线段AB的函数解析式中，得 ，解得 。……3分

所以线段AB所表示的函数关系式为y=-96x+ 192(0≤x≤2)。……………………6分

(2)由题意可知，早晨7点出发，下午3点时小明距西安112千米，所以当x=8时，y=112。设线段CD所表示的函数解析式为y=k′x+b′(k′≠0)，将点C(6.6,0)和(8,112)代入 线段CD的函数解析式中，得 ，解得 ，………3分

∴∠QEF=∠PED……………………………2分

∴矩 形DEFG是正方形;…………………………………………5分

∵EC= …………………………………………2分

∴点F与C重合,此时△DCG是等腰直角三角形,

易知CG= .……………………………………9分

②当DE与DC的夹角为30°时,∠EFC=30°…………………2分

综上所述,∠EFC=120°或30°.…………………………………13分

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