摘要:2021年江西财经大学专升本计算机科学与技术(VR技术)专业考什么呢?考试时间有多久?考试题型有哪些?下面小编为你带来江西财经大学2021年专升本《微积分》考试大纲,大家可以针对考试大纲进行复习。
2021年计算机科学与技术(VR技术)专业考什么呢?考试时间有多久?考试题型有哪些?下面小编为你带来江西财经大学2021年专升本《微积分》考试大纲,大家可以针对考试大纲进行复习。
参加江西财经大学计算机科学与技术(VR技术)专业专升本考试的考生。
考试方式为闭卷。该试卷是由C语言程序设计与微积分两部分组成,总分为150分,其中,C语言程序设计100分,微积分50分。考试时长120分钟。
《微积分》试题的难度按易,中,难三个层次的比例为3:5:2,题型为:单项选择题、计算题、应用题、证明题。
(1)单项选择题:5×3分=15分
(2)计算题:3×7分=21分
(3)应用题:1×7分=7分
(4)证明题:1×7分=7分
(一)考核知识范围
1.函数与数列的极限
(2)自变量x→x0时,函数f(x)的极限
(3)左极限和右极限
(4)自变量趋于无穷(x→∞,x→+∞,x→-∞)时,函数f(x)的极限
2.极限的性质与运算
4.无穷小量和无穷大量
(1)无穷小量和无穷大量的概念
(2)无穷小最与无穷大量的关系
(3)无穷小量的性质
(4)无穷小量的阶
(5)利用等价无穷小量代换求函数的极限5.函数的连续性
(1)函数在一点连续的定义
(2)左连续和右连续,函数在一点连续的充分必要条件
(3)函数的间断点及其分类
(4)连续函数的四则运算,复合函数的连续性,初等函数的连续性
(5)闭区间上连续函数的性质
有界性定理;最大值和最小值定理;介值定理(包括零点定理)
1.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
2.会运用等价无穷小量代换求极限。
3.掌握判断简单函数(含分段函数)在一点的连续性。
4.会求函数的间断点及确定其类型。
5.掌握在闭区间上连续函数的性质,会运用介值定理推证一些简单命题。
(一)考核知识范围
(2)左导数与右导数
(3)导数的几何意义
(4)可导与连续的关系
2.求导基本运算法则和求导基本公式
(1)导函数的定义
(2)四则运算求导法则
(3)反函数的求导法则
(4)导数基本公式
(5)用导数定义求极限
3.链法则与隐函数的导数
(1)复合函数的求导法则
(2)隐函数求导法
(1)高阶导数的概念
(2)高阶导数的运算公式
(3)隐函数的二阶导数
(2)基本微分公式与微分法则
1.熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。
2.会求分段函数的导数。
3.理解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数。
4.会求函数的微分。
(一)考核知识范围
(1)罗尔中值定理
(2)拉格朗日中值定理2.洛必达法则
(1)0/0型的洛必达法则
(2)∞/∞型的洛必达法则
(3)其它未定式的极限
3.用导数研究函数的单调性、极值和最值
(1)函数单调性的判别
(2)函数极值与最值
4.函数曲线的凹向与拐点
5.曲线的渐近线与函数的作图
(1)曲线的渐近线(水平渐近线和垂直渐近线)
6.导数在经济分析中的应用
(1)平均成本最小
(3)利润函数最优化(二)考核要求
1.理解罗尔中值定理和拉格朗日中值定理,会利用中值定理证明有关命题。
2.熟练掌握洛必达法则求“0/0”、“∞/∞”、“0.∞”、“∞-∞”、“00”、“∞0”和“1∞”型未定式的极限方法。
3.掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调区间的方法,会利用函数的单调性证明简单的不等式。
4.掌握求函数的极值和最大(小)值的方法,并且会解简单的经济应用问题。
5.会判定曲线的凹向性,会求曲线的拐点。
(一)考核知识范围
(1)偏导数的概念
(2)偏导数的计算
2.多元函数的全微分
(1)全微分的定义
(2)可微分的必要条件
(3)可微分的充分条件
3.多元复合函数及隐函数求导法则
(1)多元复合函数的求导法则
(2)隐函数求导法则
4.多元函数的极值
(2)最大值与最小值
(3)条件极值和拉格朗日乘数法
5.多元函数微分法在经济上的应用
经济决策的最值问题举例
1.了解偏导数的概念,会计算多元函数的偏导数和二阶偏导数。
2.理解多元函数全微分的定义,会求全微分。
3.熟练掌握多元复合函数及隐函数求导方法。
4.了解多元函数极值概念,会解决一些经济决策的最值问题。
(一)考核知识范围
1.不定积分的概念和性质
(1)第一换元法(凑微分法)
1.理解原函数与不定积分概念及其关系,掌握不定积分性质,了解原函数存在定理。
2.熟练掌握不定积分的基本公式。
3.熟练掌握不定积分的换元法。
4.熟练掌握不定积分的分部积分法。
(一)考核知识范围
1.定积分的概念:定积分的定义及其几何意义
2.定积分的基本性质
3.定积分计算基本公式
(1)积分上限函数及其导数
(2)牛顿一莱布尼茨公式
4.定积分基本积分法
(2)换元积分法分
(1)平面图形的面积
(2)立体的体积(二)考核要求
1.掌握定积分的基本性质。
2.理解变上限积分函数,掌握变上限积分函数的求导方法。
3.掌握牛顿一莱布尼茨公式。
4.掌握定积分的换元积分法与分部积分法。
5.掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积。
《微积分一》万建香等编著,科学出版社,ISBN 978-7-03-;
《微积分二》华长生等编著,科学出版社,ISBN 978-7-03-。
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