引言：数学解题研究概述

引言：数学解题研究概述随堂测验

7、6.基于数学方法论视角的解题研究就是通过典型数学问题的分析讲解，引领解题者学会像数学家那样“数学地思维”，学会从数学方法论的视角去认识、理解和掌握解题规律，发展解题思维，提高解题能力。

2、反思第1题的证明过程，说说你的收获与体会。

第一章 观察：解题的起点

1.1 画不出来的直线在哪里看到？随堂测验

1.2 数与式的观察随堂测验

1.3 图形的观察随堂测验

1.4 条件与结论的观察随堂测验

1.5 问题结构的观察随堂测验

1、已知对一切，二次函数的值恒为非负数，求的最小值。

2、反思第1题的求解过程，说说你的收获与体会。

第二章 化归：解题的方向

2.1 化归法解题模式随堂测验

2、解无理方程，通常是通过两边平方或换元去除根号，从而使之化归为有理方程，再解这个有理方程获得原方程的解。

2.2 特殊化随堂测验

2.3 一般化随堂测验

2、在不等式的证明中，有一种方法是构造函数，通过对这个函数性质的研究，指向不等式的证明，这种方法本质上说就是一般化的方法。

2.4 分解与组合随堂测验

2.5 映射与反演随堂测验

2、对于一个给定的问题（目标原象的关系系统），通过寻求合适的可逆映射确定目标映象，再反演从而实现问题化归的方法，被著名数学家（ ）概括为关系映射反演法（或关系映射反演原则），简称RMI方法（或称RMI原则）。

2、请指出本题是采用了什么方法加以证明的？证题的关键是什么？你能否对本题可以作进一步改编（拓展与推广）？

第三章 类比：解题的抓手

3.1 类比的思维方式随堂测验

2、在数学解题中，通过类比法得到的结论一定正确。

3.2 题型结构的类比随堂测验

2、在数学解题中，我们不但可以利用待求问题条件（或结论）与某些数学公式、定理的高度相似性去类比，还可以通过诸如平面几何问题中隐藏着的“一线三等角”、“手拉手模型”，向量法证明中的“三点一线”以及一些已经得到证明的结论（或具体题目）等，去进行类比。

3.3 方法技巧的类比随堂测验

3.4 空间与平面的类比随堂测验

3.5 抽象与具体的类比随堂测验

3.6 跨学科的类比随堂测验

8、类比法既是一种发现法，也是一种论证法。

9、类比推理是一种或然性推理，前提真结论未必就真。要提高类比结论的可靠程度，就要尽可能的确认对象间的相同点。

1、探究代数式的最小值。

2、请指出本题的求代数式最小值你是通过怎样的类比加以求解的？解题的关键是什么？你能否编出一道类似的题目？请用公式编辑器呈现（无须解答），或拍照上传（无须解答）。

高考真题（客观题）自测（2020全国1卷）

高考真题（客观题）自测（2020全国1卷）

高考真题（客观题）自测（2020全国2卷）

高考真题（客观题）自测（2020全国2卷）

2、在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（ ）

3、北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（ ）

高考真题（客观题）自测（2020全国3卷）

高考真题（客观题）自测（2020全国3卷）

第六章 建模：解题的支架

6.1 数学建模的基本内涵随堂测验

1、在超市购物时你注意到大包装商品比小包装商品便宜这种现象了吗。比如洁银牙膏50g装的每支1.50元，120g装的3.00元，二者单位重量的价格比是1.2: 1。试用比例方法构造模型解释这个现象。试分析商品价格C与商品重量w的关系。 （价格由生产成本、包装成本和其他成本等决定，这些成本中有的与重量w成正比，有的与表面积成正比，还有与w无关的因素。）

6.2 从实际问题抽象出数学模型随堂测验

6.3 数学解题常见常用模型的建构随堂测验

1、兄妹二人沿某街分别在离家3公里与两公里处同向散步回家，家中的狗一直在二人之间来回跑动。已知哥哥的速度为3公里/小时,妹妹的速度为2公里/小时,狗的速度为5公里/小时.分析半小时后,狗在哪里?

2、某地为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，决定对淡水鱼养殖提供政府补贴．设淡水鱼的市场价格为x元/千克，政府补贴为t元/千克．根据市场调查，当8≤x≤14时，淡水鱼的市场日供应量P千克与市场日需求量Q千克近似地满足关系：

4、运用数学建模方法解决现实问题的客观的过程，一般包含弄清问题、简化假设、建立模型、求解模型、检验模型、修改模型、应用模型等步骤。

第四章 直觉：解题的精灵

4.1索尼亚怎么就突然会了？随堂测验

4.2 解题直觉的呈现随堂测验

4.3 解题直觉的捕获随堂测验

4.4 解题直觉的运用随堂测验

2、随着解题计划的实施，原先的直觉可能需要在解题过程中不断调整、完善或进行必要的修正。

7、（2009 重庆）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数 ”的逆命题是（ ）

2、在边长为 20cm 的正方形中，画半径为 1 cm的小圆，不能覆盖，最多可画多少个？请说明理由。

第五章 构造：解题的突破

5.1 构造法的本质特征随堂测验

5.2 挖掘问题背景进行构造随堂测验

2、对于含有的不等式，我们时常会通过寻找它的几何意义去解题。

5.3 借用数形结合进行构造随堂测验

2、形如的函数，在求它的值域时，我们常常把问题看成是过平面上两点（其中一点在单位圆上）构成的一条直线，从而把原问题转为求直线斜率的范围。

5.4 透析结构相似进行构造随堂测验

5.5 运用等效转换进行构造随堂测验

8、用构造思想方法构造出来的数学对象形式多样，可以是结论、算法、反例、函数、图形、数与式、方程等。

9、小华的语文和数学的平均分是97分，英语和数学的平均分也是97分。那么,小华这三门课的平均分也是97分。

10、不可能有五个素数,当它们按从小到大排列时，相邻数之间相差一个相同的数。

11、在不超过100的非零自然数中任取55个不同的数。取出的数中，一定有两个数的差等于11。

12、两个三角形有5个元素相等，则此两三角形一定全等。

2、请举出一个应用构造法解题或证明的实例。具体要求： 可以有（本题也不需要介绍）构造法之外其他解题或证明方法，但一定要把构造法解题或证明过程写清楚。 不要照抄本课程视频（或课件）上的例题，不要出太简单的，当然也不要出太复杂的。

第七章 审美：解题的意愿

7.1 审美解题的意蕴随堂测验

7.2 基于对称美启迪解题思路随堂测验

1、古人发现的“杨辉三角”，又称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。 1　　 1　　1 1　　2　　1 1　　3　　3　　1 1　　4　　6　　4　　1 1　　5　　10　　10　　5　　1 ...... 下列哪个性质是对的？

7.3 基于简洁美寻求解题捷径随堂测验

7.4 基于和谐美获取解题灵感随堂测验

7.5 基于奇异美突破解题常规随堂测验

7.6 基于数学文化激发解题活力随堂测验

1、今有与人钱初一人与三钱次一人与四钱次一人与五钱以次与之转多一钱与讫还敛聚与均分之人得一百钱问人几何 答曰一百九十五人 术曰置人得钱数以减初余倍之以转多钱加以得人数 翻译和作答
    A、今有给人钱的事，第一个人给三个人钱，第二个人给四个人钱，第三人给五个人钱，递次每多给一个人钱，给完后又全部收回所有的钱，而平分给每个人100钱。问：共有多少人？答：95人。
    B、今有给人钱的事，第一个人给三钱，第二个人给四钱，第三人给五钱，递次每多给一钱，给完后又全部收回所有的钱，而平分给每个人100钱。问：共有多少人？答：95人。
    C、今有给人钱的事，第一个人给三个人钱，第二个人给四个人钱，第三人给五个人钱，递次每多给一个人钱，给完后又全部收回所有的钱，而平分给每个人100钱。问：共有多少人？答：195人。
    D、今有给人钱的事，第一个人给三钱，第二个人给四钱，第三人给五钱，递次每多给一钱，给完后又全部收回所有的钱，而平分给每个人100钱。问：共有多少人？答：195人。

2、请简要回答“为什么说数学美的独特作用的发挥，有助于探寻和发现数学解题思路？” （请参阅《中小学数学》（高中版）杂志2018年第9期“融审美于数学解题之中”一文）

第八章 变通：解题的调适

8.1 变通的思维随堂测验

8.2 追本溯源随堂测验

8.3 变换主元随堂测验

8.4 有效增设随堂测验

8.5 正难则反随堂测验

2、请简要回答“数学问题解决常用的变通策略有哪几种 ？” （请参阅《数学通报》杂志2017年第12期“变通：让解题有更充分的预见”一文）

第九章 反思：解题的延伸

9.1 解题反思的意义随堂测验

9.2 寻求问题的多种解法随堂测验

9.3 解题错误的类型与归因随堂测验

9.4 “形”与“质”的比较与分析随堂测验

9.5 问题的拓展与延伸随堂测验

11、反思问题的多种解法，有利于我们理解和掌握不同知识之间的关联。

1、解题反思有利于激活和生长数学思维。问题的拓展与延伸是解题反思的重要路径。请简要回答“问题的拓展与延伸的主要路径有哪些？” （请参阅《中国数学教育》（高中版）杂志2020年第4期“拓展延伸：在解题反思中发展数学思维”一文）

2、 （本题需要有解题过程，并要求至少用两种方法解答。）

结语：数学解题研究展望

结语：数学解题研究展望随堂测验

1、1.未来的数学解题研究将越来越趋于系统化、实用性的理论构建。

2、2.未来的数学解题研究将越来越重视教育心理学的渗透与应用。

3、3.未来的数学解题研究将会融合多门学科进行综合性研究。

4、4.未来的数学解题研究将会越来越关注考试命题。

1、回顾本课程教学体系，本课程共九章，分别讲授了《观察：解题的起点》、《化归：解题的心向》、《建模：解题的支架》《审美：解题的意愿》《变通：解题的调适》、《反思：解题的延伸》，其余三章是（ ）

2、请你回顾一下教材《数学解题研究——数学方法论的视角》（清华大学出版社2018年12月出版）主要讲授了几章内容，它们的标题分别是什么？

高考真题（客观题）自测（2020北京卷）

高考真题（客观题）自测（2020北京卷）

10、2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（π Day). 历史上，求圆周率π的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似.数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数n充分大时，计算单位圆的内接正6n边形的周长和外切正6n边形（各边均与圆相切的正6n边形）的周长，将他们的算术平均数作为2π的近似值. 按照阿尔·卡西的办法，π的近似值的表达式是（ ）.

15、为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改、设企业的污水摔放量的关系为W=f(t)，用的大小评价在[a,b]这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示. 给出下列四个结论： ①在[]这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强； ②在时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强； ③在时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标； ④在[][][]这三段时间中，在[]的污水治理能力最强． 其中哪一个结论是错误的（ ）．

高考真题（客观题）自测（2020上海卷）

高考真题（客观题）自测（2020上海卷）

10、若存在,对任意的，均有恒成立，则称函数具有性质P。已知： 单调递减，且恒成立； 单调递增，存在使得，

高考真题（客观题）自测（2020天津卷）

高考真题（客观题）自测（2020天津卷）

高考真题（客观题）自测（2020江苏卷）

高考真题（客观题）自测（2020江苏卷）

高考真题（客观题）自测（2020浙江卷）

高考真题（客观题）自测（2020浙江卷）

高考真题（客观题）自测（2020新高考12卷）

高考真题（客观题）自测（2020新高考12卷）

4、基本再生数与世代间隔是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数随时间（单位：天）的变化规律，指数增长率与，近似满足.有学者基于已有数据估计出，.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为

8、某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．为圆孔及轮廓圆弧所在圆的圆心，是圆弧与直线的切点，是圆弧与直线的切点，四边形为矩形，,垂足为，，，，到直线和的距离均为，圆孔半径为，则图中阴影部分的面积为多少

10、日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球（球心记为），地球上一点的纬度是指与地球赤道所在平面所成角，点处的水平面是指过点且与垂直的平面．在点处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点处的纬度为北纬，则晷针与点处的水平面所成角为

新高考多项选择题（函数与导数）

新高考多项选择题（函数与导数）

新高考多项选择题（立体几何）

新高考多项选择题（立体几何）

23、沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时.如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为 8cm，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的（细管长度忽略不计）.假设该沙漏每秒钟漏下的沙，且细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆.以下结论正确的是（ ）

新高考多项选择题（复数\不等式\数列\二项式定理）

新高考多项选择题（复数\不等式\数列\二项式定理）

新高考多项选择题（概率与统计）

新高考多项选择题（概率与统计）

    B、财政预算内收入，城乡居民储蓄年末余额的逐年增长速度相同
    C、财政预算内收入年平均增长量高于城乡居民储蓄年末余额年平均增长量
    D、城乡居民储蓄年末余额与财政预算内收入的差额逐年增大

11、甲，乙，丙三人在政治，历史，地理，物理，化学，生物，技术7门学科中任选3门，若同学甲必选物理，则下列说法正确的是（ ）

新高考多项选择题（三角函数与解三角形）

新高考多项选择题（三角函数与解三角形）

1、要得到的图像，只要将图像怎样变化得到（ ）
    C、先作关于轴对称图像，再将图像沿轴方向向左平移个单位
    D、先作关于轴对称图像，再将图像沿轴方向向右平移个单位

新高考多项选择题（平面解析几何）

新高考多项选择题（平面解析几何）

以下文字资料是由(历史新知网)小编为大家搜集整理后发布的内容，让我们赶快一起来看一下吧！

跪求！七年级上学期数学解一元一次方程、有理数混合运算、化简求值计算题

七年级上学期一元一次方程计算题300道！

60道关于七年级上册有理数混合运算、合并同类项、解一元一次方程的计算题（60题以上）

楼上说的有道理 买本练习册即可 如果你抱着别人帮你出60道的心理 估计这帖子被顶下去也没人帮你

七年级上学期有理数的一元一次方程练习题

AB两城相距1亿千米。小垃圾与小邋遢相向而行，从早上8点走到12点，他们相距九千九百八十万千米，问他们要多少年才相遇？？？？？？？
搞怪题目，o(∩_∩)o 哈哈

跪求100道有理数混合运算，一元一次方程50道，一元一次方程应用题，急！

七年级上学期有理数加减乘除混合运算题

20个有理数混合运算题和20个一元一次方程题

一元一次方程全章测试（一）
（2）已知关于y的方程 的解是y=-8，则 的值_______。
（3）x=_______时，单项式 与 是同类项。
（4）a是_______时，关于x的方程 是一元一次方程。
（5）m为_______时，2是关于x的方程 的解。
（1）下列各式中是一元一次方程的为（）。
（2）用方程表示“比x大5的数等于2”的数量关系正确的是（）。
（3）下列各组的两个方程的解相同的是（）。
（4）下列方程去括号正确的是（）。
（1）已知x=2时，代数式 的值是10，求x=-2时代数式的值。
（3）已知 ，求证：x=y。
二、（1）D；（2）C；（3）B；（4）C。
三、（1） ；（2）x=1；（3） ；
（4） ；（5） ；（6） ；
一元一次方程全章测试（二）
（1）甲、乙、丙三人共浇一片菜地，甲浇了全部菜地的一半还多15亩，乙浇的菜地是甲剩下的36%，丙完成的是24亩，若设菜地共有x亩，则依题意有甲完成_________亩，还剩下_________亩，乙完成_________亩，甲、乙、丙之和是总菜地面积，故可列方程为_________。
（2）A、B两地相距200千米，甲车由A站以每小时70千米的速度开出，同时乙车由B站以每小时50千米的速度同向开出，若设甲车出发x小时后追上乙车，则可列方程_________。
（3）东西两码头间的水路有132千米，水从东向西流，时速6千米，从两码头各开出一只小艇相向而行，两艇的速度同为20千米/时，若设x小时后两艇相遇，则可列方程_________。
（4）一项工程甲独做10天完成，乙独做15天完成，丙独做20天完成，开始三队合作，后甲队调做其他工作，由乙、丙两队合作，全部工作共用6天，若设甲队参加了x天，则求甲队参加的天数，可列方程_________。
（5）一个个位数是4的三位数，如果把这个数4换到左边，所得数比原数3倍还多98，若设这个三位数去掉尾数4，剩下二位数是x，则求原数可列方程为_________。
（1）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：
（A）①② （B）②④
（C）①③ （D）③④
（2）甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数的比是6：7：4.5，已知甲车比丙车多运货物12吨，则三辆卡车共运货物（）。
（3）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在由甲独做4小时，剩下的由甲、乙合做，还要几小时完成？若设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（）。
（1）甲同学骑车从学校到火车站，乙同学骑车从火车站回学校，甲骑车比乙每小时快2千米，两人在上午8点同时出发，到上午10点两人相距36千米，到中午1点两人又相距36千米，求学校和火车站的距离。
（2）某工厂原计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？
（3）某人乘车行120千米的路程，全程分为两段，一共用3小时，第一段路程每小时行45千米，第二段路程每小时行36千米，那么两段路程分别长几千米？
（4）某企业出售一种收音机，其成本24元，每月直接由厂家门市部销售，每台售价32元，需消耗费用每月支出2400元，如果委托商店销售，出厂价每台28元。
①设销售量为x台，每月直接由厂家门市部销售利润为 ，委托商店销售利润为 ，用x表示 ， 。
②就销售量x讨论哪家销售量所取得的利润较多。
（1） 亩， 亩， 亩
二、（1）D（2）C（3）C。
三、（1）距离84千米
（2）原计划生产780件
（3）第一段路长60千米；第二段路长60千米。

七年级上，北师大版。50道有理数计算题，50道一元一次方程，50道合并同类项（化简求值，代数式）

七年级上学期一元一次方程

两边同时除以－2／3得

应用题是同学们在小学数学学习过程中的重点，同时也是难点。今天整理了1-6年级的应用题，家长可以打印出来给孩子练习哦！

1. 小明折了9只纸飞机，比小军少折3只，小军折了几只纸飞机？

2. 池塘的荷叶上有6只青蛙，跳来了3只，又跳走了4只。池塘里还有几只青蛙？

3. 小丁丁做口算题对了21道，错了14道。他一共做了几道口算题？

4. 篮子里有10个苹果，被小丁丁吃掉1个，又被爸爸吃掉2个。现在还有多少个？

5. 妈妈买来10个苹果，小丁丁和爸爸各吃了2个。现在还有多少个？

6. 小红有16本故事书，比小芳多3本，比小明少两本。小芳和小明各有多少本故事书？

7. 湖中有8只天鹅，飞走了2只，又飞来了6只，湖中还有几只天鹅？

8. 盒子里有一些月饼，爸爸、妈妈各吃了1个，小明吃了2个，还剩5个。盒子里原来有几个月饼？

9. 商店里有20瓶汽水，上午卖掉了9瓶，下午卖掉的和上午一样多，一共卖掉几瓶？还剩几瓶？

10. 小丽有10支铅笔，小云有16支铅笔。小云送给小丽几支后，两人的铅笔同样多？

11. 教室里有男生8人，女生10人，一共有几人？教室里有18人，走了5人，还剩几人？

12. 一根绳子对折后长7米，这根绳子原来长多少米？这根绳子用掉6米后，还剩几米？

13. 小明看一本故事书，第一天看了6页，第二天看了10页，第三天从第几页看起？

14. 小丽排队做操，从前面数起他是第5个，从后面数起他也是第5个，这一排一共有多少个学生？

15. 军军从一楼走到二楼需要1分钟，用这样的速度他从一楼走到五楼，再从五楼回到一楼共需要多少分钟？

16. 明明从家走到学校要走6千米，这一天他走到一半，返回家拿作业本，又立即赶回学校，这一天他从家到学校一共走了多少米？

17. 车上原有20人，到站下车8人，上车5人，这时车上有多少人？

18. 原来有18个苹果，红红吃了一些，还剩下9个，小红吃了几个苹果？

19. 猫妈妈钓来一些鱼，小花猫吃了一条，把剩下的一半分给了小白猫，小花猫又吃了1条，再把剩下的一半分给了小黑猫，这时，小花猫还有4条鱼，你能算出猫妈妈一共掉了多少条鱼吗？

20. 小军吃了5个苹果,还剩下3个,小军原来有多少个苹果？

1. 小熊捡了9个玉米，小猴捡的是小熊的4倍，他们一共捡了多少个玉米？

2. 食品店有85听可乐，上午卖了46听，下午卖了30听，还剩多少听？

3. 操场上原有16个同学，又来了14个。这些同学每5个一组做游戏，可以分成多少组？

4. 超市里买4袋饼干要付8元，买8袋饼干要付多少元？

5.老师有8袋乒乓球，每袋6个，借给同学15个，还剩多少个?

6. 一小桶牛奶5元钱，一大桶牛奶是一小桶的4倍，买一大一小两桶牛奶共需要多少钱？

7. 三个小队一共捉了42条虫子，第一队捉了18条，第二队捉了16条。第三小队捉了多少条虫子？

8. 王老师在文具店买了5张绿卡纸，15张红卡纸。红卡纸是绿卡纸的多少倍？

9. 二年级一班有20名男生，22名女生，平均分成6个小组，每组有几名同学？

10.一辆空调车上有42人，中途下车8人，又上来16人，现在车上有多少人?

11. 红领巾养鸡场有公鸡44只，母鸡比公鸡多16只。母鸡有多少只？

12. 红领巾养鸡场有母鸡60只，母鸡比公鸡多14只，公鸡有多少只？

13. 小白兔有72只，小狗有9只，小白兔的只数是小狗的几倍？

14. 56个桃子平均分给7只小猴，每只小猴分几个？

15. 商店有自行车60辆，卖了4天，每天卖8辆，还剩多少辆？

16. 有25个苹果，梨比苹果少7个，有多少个梨？

17. 花丛中有蜻蜓和蝴蝶共35只，飞走了6只，又飞来了12只。现在花丛中蜻蜓和蝴蝶有多少只？

18. 停车场有卡车35辆，有轿车24辆。开走了17辆，现在有多少辆车？

19. 小明做了18面绿旗，又做了32面红旗。送给幼儿园14面，小明现在还有多少面？

20. 面包师傅做了54个面包，小明买走了19个，小红买走了25。你还可以买几个？

1. 修路队修一条长1500米的公路，已经修好了300米，剩下的要在6天修完，平均每天要修多少米？

2. 运动场跑道一圈是400米，王叔叔每天坚持跑2圈半。他每天跑多少米？

3. 小丽走一步长约5分米，她从家到学校一共走了540步，算一算，她家到学校大约有多少米？

4. 兰兰身高134厘米，东东比兰兰高5厘米。东东身高是多少厘米？

5. 红领巾小学三年级有男生257人，女生235人，已经体检身体的有387人，没有体检的有多少人？

6. 图书室借出456本图书，还剩207本，现在又还回285本，图书室里现在有多少本？

7. 红领巾小学买来皮球380个，足球70个，课外活动时借出去423个，现在学校还剩多少个球？

8. 三（2）班捐赠图书400本后还剩273本，现在又买来125本，现在三（2）班有图书多少本？

9. 冬冬想买一辆310元的滑板车，已经攒了200元。如果他每月攒30元，再攒几个月就够了？

10. 东方红小学的学生为希望工程共捐赠900本书，其中故事书326本，科技书475本，其余的是连环画。连环画有多少本？

11. 一个正方形的边长是8厘米，如果把它的边长增加10厘米，那么它的周长增加多少厘米？

12. 一个长方形的操场周长是400米，长是宽的3倍，这个操场的长和宽各是多少米？

13. 有两个同样的长方形，长是8分米，宽是4分米。如果把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少分米？如果拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少分米？

14. 冬冬借了一本科技书有40页，一周后归还，他每天准备看6页，能按时归还吗？

15. 三（2）班有44人，老师准备分成8个小组讨论，每组可分几人，还剩几人？

16. 用一段长4米的布料可以裁5件同样大小的背心。做一件背心要用多少布？

17. 一头小象重4吨，用一辆载重10吨的大货车运，一次最多能运几头小象？

18. 红旗连锁店原有瓶干632袋，卖出385袋，又运来200袋，这时店里有多少袋瓶干？

19. 学校买来810本练习册，一年级领走168本，二年级领走165本，还剩多少本？

20. 一列火车的第10号车厢原有116人，到某站后，有58人下车，有45人上本。再开车时，这节车厢有多少人？

13. 拼成的长方形的长是：8+8=16（分米）
拼成的长方形的周长：（16+4）×2
（2）拼成的正方形的边长是8分米
拼成的正方形的周长是：8×4=32（分米）

1. 一只山雀5天大约能吃800只害虫，照这样计算，一只山雀一个月大约能吃多少只害虫？（一个月按30天计算。）

2. 一辆长客车3小时行了174千米，照这样的速度，它12小时可以行多少千米？

3. 张爷爷买3只小羊用了75元，他还想再买5只这样的小羊，需要准备多少钱？

4. 5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？

5. 育英小学的180名少先队员在“爱心日”帮助军属做好事。这些少先队员平均分成5队，每队分成4组活动，平均每组有多少名少先队员？

6. 刘叔叔带700元买化肥，买了16袋化肥，剩60元。每袋化肥的价钱是多少？

7. 春芽鸡场星期一收的鸡蛋，18千克装一箱。装好8箱后还剩16千克。星期一收了多少千克鸡蛋？

8. 王叔叔从县城开车去王庄送化肥。去的时候每小时行40千米，用了6小时，返回时只用了5小时。返回时平均每小时行多少千米？

9. 一辆旅游车在平原和山区各行了2小时，最后到达山顶。已知旅游车在平原每小时行50千米，山区每小时行30千米。这段路程有多长？

10. 光明小学为山区同学捐书，四年级捐240本，五年级捐的是 四年级的2倍，六年级比五年级多捐120本，平均每个年级捐多少本？

11. 学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还要留40本作为备用。学校应买多少练习本？

12. 一棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？

13. 学校校礼堂每排有28个座位，四年级共有180人，可以坐满几排？还剩几人？

14. 一只熊猫一天要吃15千克饲料，动物园准备24袋饲料，每袋20千克，这些饲料够一只熊猫吃30天吗？

15. 汽车从甲地到乙地送货，去时用了6小时，速度是32千米/小时，回来只用了4小时，回来的速度是多少？

16. 小明上山用了4小时，每小时行3千米，下山的速度加快，是6千米/时，下山用了多长的时间？

17. 车间原计划每天生产15台机器，24天就可以完成，实际每天生产18台，实际只要几天就可以完成任务？

18. 实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。已知三年级有145人，四年级有155人，两个年级一共需要多少元？

19. 有370人去旅游，每辆汽车坐30人，要几辆汽车才能拉完？

20. 有450千克大米，每天吃60千克，最多能吃几天？

1. 火车从甲城到乙城，现已行了200千米，是剩下路程的4倍。甲乙两城相距多少千米？

2. 甲港到乙港的航程有210千米，一艘轮船运货从甲港到乙港，用了6小时，返回时每小时比去时多行7千米，返回时用了几小时？

3. 小方从家到学校，每分钟走60米，要14分钟，如果她每分钟多走10米，需要多少分钟？

4. 一辆汽车3小时行了135千米，一架飞机飞行的速度是汽车的28倍还少60千米，这架飞机每小时行多少千米？

5. 某工地需水泥240吨，用5辆汽车来运，每辆汽车每次运3吨，需运多少次才能运完？

6. 甲乙两地相距750千米，一辆汽车以每小时50千米的速度行驶，多少小时可以到达乙地？

7. 甲乙两地相距560千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行32千米．两车从两地相对开出5小时后，两车相距多少千米？

8. 一段公路原计划20天修完．实际每天比原计划多修45米，提前5天完成任务．原计划每天修路多少米？

9. 这辆汽车每秒行18米,车的长度是18米,隧道长324米,这辆汽车全部通过隧道要用多长时间?

10. 石家庄到承德的公路长是546千米.红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄,如果平均每小时行驶78千米,上午8时出发,那么几时可以到达?

11. 一个平行四边形 四条边长度相等 都是5厘米 高是3厘米 求这个平行四边形面积是多少？

12. 一个长方形 长是18厘米 宽是长的一半多2厘米 求这个长方形面积和周长分别是多少？

13. 一个正方形 边长9厘米 把它分成四个相等大小的小正方形 请问小正方形的面积是多少？

14. 一个长方形是由两个大小相等的正方形拼成的 正方形的边长是4厘米 求这个长方形的面积是多少？

15. 一个正方形纸条周长是64厘米 把这个正方形对折变成两个大小相同的长方形 求这两个大小相同的长方形的面积是多少？

16. 印刷厂4小时印书8540本，照这样计算，再印3小时共可印书多少本？

17. 某校办工厂去年原计划平均每月生产文具盒3190个，实际生产11个月就完成了全年的计划任务。实际比原计划平均每月多生产多少个文具盒？

18. 某食堂买来一批米，吃去158千克，剩下的比吃去的4倍少32千克，食堂买来多少千克米？

19. 黎明看一本330面的小说书，已经看了6天，平均每天看20页，剩下的准备7天看完，平均每天要看多少页？

20. 学校买来4张桌子和9把椅子，共用去546元。一张桌子的价钱和3把椅子的价钱正好相等，则桌子和椅子的单价分别是多少元？

6. 解：设x小时可以到达乙地。

8. 设：原计划每天修路x米。

椅子是26元，桌子是78元

1. 一个长方形的周长是24厘米 ，长与宽的比是 2：1 ，这个长方形的面积是多少平方厘米？

2. 一个长方体棱长总和为 96 厘米 ，长、宽、高的比是 3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？

3. 某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是 4 ∶3，男生有多少人？

4. 有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？

5.做一个600克豆沙包,需要面粉、红豆和糖的比是3:2:1,面粉、红豆和糖各需多少克?

6. 两桶油共重27千克，大桶的油用去2千克后，剩下的油与小桶内油的重量比是3：2。求大桶里原来装有多少千克油？

7. 一个长方体的棱长和是144厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2，长方体的体积是多少？

8. 小红有邮票60张，小明有邮票40张，小红给多少张小明，两人的邮票张数比为1：4？

9. 两个城市相距225千米，一辆客车和一辆货车同时从这两城市相对开出，2.5小时后相遇，已知货车与客车速度比是4︰5，客车和货车每小时各行多少千米？

10. 用一根长282.6厘米的铁条焊接成一个圆形铁环，它的半径是多少厘米？

4. 解：设原来两筐水果共有x千克

8. 解：设小红给小明x张，两人的邮票张数比为1：4.

货车：10×4=40（千米/时）

客车：10×5=50（千米/时）