[问题]如图，是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD 沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线，你能说明它的道理吗？

作已知角的平分线的方法：

求作：∠AOB的平分线．

（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N．

（2）分别以M、N为圆心，大于1

MN的长为半径作弧．两弧在

∠AOB内部交于点C．

（3）作射线OC，射线OC即为所求．

将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？

已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E

角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．

【例1】如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路的距离相等，这个集贸市场应建于何处？

3. 如图所示,现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为正方形AD边，上的一点(不与点A,点D重合).将正方形纸片折叠,使点B落在P处,点C落在G处,PG交DC于H,折痕为EF,连接BP,BH.