【学习目标】掌握集合的定义,熟练运用集合的性质解题
(一)一般地,研究对象统称为元素,一些元素组成的总体叫集合,也简称集。
1. 关于集合的元素的特征
(1)确定性:设A 是一个给定的集合,x 是某一个具体对象,则或者是A 的元素或
者不是A 的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。
(2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),
因此,同一集合中不应重复出现同一元素。
(3)无序性:在一个集合中,不考虑它的元素之间的顺序,即集合与其元素的排列
2.集合相等:构成两个集合的元素完全一样
3.元素与集合的关系;
(1)如果a 是集合A 的元素,就说a 属于A ,记作a ∈A
(2)如果a 不是集合A 的元素,就说a 不属于A ,记作a ?A
非负整数集(或自然数集),记作N
正整数集,记作N *或N +;
???φ记作不含任何元素的集合空集无限集有限集,:
我们可以用自然语言来描述一个集合,但这将给我们带来很多不便,除此之外还常
用列举法和描述法来表示集合。
(1)列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内。
(2)描述法:把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号{ }内。