《长方体和正方体的表面积》课例研究报告

《长方体和正方体的》课例研究报告 一、研究的基本信息 学科：数学 所用教材版本：义务教育实验教 年级（册）：五年级 册 课题名称：《长方体和正方体的》课例研究报告 课时数：1课时 我国新颁布的《数学课程标准》中提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”倡导小组合作学习，促进学生自主思考，是教师作为教学引导者的必要条件。合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习，是一种以小组学习为基本形式的教学活动。由于合作交流有利于培养学生良好的合作意识和积极的个性心理品质，能有效地促进学生自主发展，所以，进行新一轮基础教育课程改革以来，这种愉快的学习方式被广大教师普遍采用。为了让学生学好《长方体和正方体的》这节内容，在设计本节课时，我将合作交流优化教学过程，真正培养学生自主学习的能力。 【教学内容】：五四制青岛版教材五年级上册P18-P19长方体和正方体的表面积 【课标解读】： （一）课程标准与本节教学相关要求 数学课程标准（2011年版）课程内容中与本课相关的要求是：“通过观察、操作认识长方体和正方体的展开图”，“结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体的表面积的计算方法”。 课程目标中与本课相关的要求是：知识与技能目标“探索一些图形的形状，大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”；数学思考目标是“初步形成空间观念”；问题解决目标是“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”；情感态度目标是“愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动”，“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值” （二）核心概念的诠释与分析 解读课程标准，关于本课的行为动词中描述结果目标的是“会”、“掌握”“运用”，描述过程目标的是“经历”“体验”等，核心目标是“掌握长方体和正面体表面积的计算方法”。具体剖析如下： 核心知识体系　　 知识地位分析　　 行为动词　　 行为条件　　 学生经验情况　　 行为要达到的表现程度　　 什么是长方体和正方体的表面积　　 重点　　 会、掌握　　 观察、操作　　 有平面图形的面的经验　　 体验、解释　　 长方体和正方体表面积的展开图　　 重、难点　　 会、掌握　　 观察、操作　　 无前备经验　　 体验展开图和立体图形的联系　　 长方形和正方形的面积计算　　 一般　　 掌握　　 观察、操作　　 有前备经验　　 能准确计算　　 长方体和正方体表面积（六个面）的计算　　 重、难点　　 经历、体验　　 操作　　 无前备经验　　 能准确计算并应用　　 不完整长方体和正方体的面积计算　　 重、难点　　 运用　　 操作　　 无前备经验　　 能准确计算并应用　　 数学与生活的联系　　 一般　　 体验　　 观察　　 有感性经验　　 体验应用　　 【教材分析】 本课是“长方体和正方体的表面积”的第一课时 ,教材内容包括两个部分:第一部分是认识长方体和正方体表面积的含义。为了让学生更好地建立表面积的概念 ,教材提供了长方体和正方体的展开图,直观形象地引导学生认识表面积的含义。第二部分是让学生运用表面积知识解决生活中的一些问题 ,并总结表面积计算的方法。 【学情分析】 学生在以前已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱、和球，本单元在此基础上系统学习长方体和正方体的有关知识。由于学生初步建立立体图形的表象，认识长方体和正方体的表面积是本节教学的重点。而特殊长方体和正方体的表面积的计算方法是本节课的难点。 【教学目标】 1.知识与技能： （1）掌握表面积的定义：长方体或正方体六个面的总面积叫表面积。 （2）掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并且会根据具体情况解决实际生活中有关长方体或正方体表面积的实际问题。（比如有五个面或四个面的长方体或正方体） （3）培养学生的探索意识和创新实践能力，进一步发展学生的空间概念，培养学生自主参与的意识和能力，增强他们旺盛的求知欲望。 2．过程与方法： “长方体和正方体的表面积”是在学生已经掌握了一些简单的平面图形知识的基础上，过渡到初步的立体图形上学习的。本节课的学习目标是让学生进一步认识长方体和正方体的特征，掌握长方体和正方体表面积的计算，体现立体平面立体”螺旋上升、循序渐进的教学思想，并通过平面图形和立体图形的联系沟通，培养和发展学生初步的空间想象能力。 3．情感态度与价值观： （1）培养学生观察分析、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作的协调精神，促进思维能力的发展。 （2）在学习活动中，增强学生

【实用】小学数学教案10篇

　　作为一名教学工作者，就有可能用到教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编帮大家整理的小学数学教案10篇，欢迎阅读与收藏。

　　这部分内容是在学生掌握了比的相关知识，特别是学习了如何求比值之后安排的一个实践活动测量树、旗杆、楼房的高度。这些物体都比较高，它们的高度很难用尺子直接度量，要通过在同一地点，同时测得的竿长和影长的比值相等的规律，间接获得。因此发现和应用这个规律是本次实践活动的重点。

　　量量比比 发现规律

　　通过在太阳光下，把几根同样长的竹竿直立在地面上，使学生懂得什么叫影长、如何测量影长并体会和发现在同一时间、同样长的竹竿的影长相等。在此基础上再把几根长度不同的竹竿直立在地面上，按照表格的要求，分别测出每根竹竿的长度及影长，算出竿长与影长的比值，发现竹竿有长、有短，影长有长、有短，但各根竹竿的竿长和影长的比值是相等的。

　　议议做做 应用规律

　　这一部分，教材没有把怎样应用规律测量树高、楼房高的方法直接告诉学生，而是引导学生体会方法。通过交流，整理出思路：测出1根竹竿的长度和影长，求出竿长与影长的比值；再测出树的影长，求它的高。并用此方法，实际测量校园里的一棵大树的高和楼房、旗杆的高。当然，如果没有同时测量竹竿的影长和大树的影长，用上面的方法计算树的高，是不会得到准确结果。因此必须突出同一时间测量影长。

　　1、通过测量各种目标物影子长度的实践活动，使学生主动探索掌握影子长度与目标物实际高度之间的比例关系。

　　2、通过分组合作，培养学生动手动脑、解决实际问题的能力和团结协作精神。

　　3、通过活动，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣，并在活动中培养创新精神。

　　一、创设情境，激起兴趣

　　1．播放动画片《聪明的阿凡提卖树荫》片段

　　（故事简介：一个炎热的下午，长工们正和阿凡提在巴依大老爷家门外的一棵大树下乘凉。这时，巴依大老爷出现了，非常蛮横地要大家出100个钱买下树荫。聪明的阿凡提一下就看穿了巴依贪婪的用心，决定将计就计，教训他一下。于是大伙凑够了100个钱给了巴依，巴依心满意足地走了。到了晚上，圆圆的月亮升上了天空，皎洁的月光照在大树上，大树长长的影子正好落在巴依大老爷的院子里和屋顶上。长工们在阿凡提的带领下，涌进巴依的家里，有的还爬上了房顶。巴依吓坏了，急忙赶大伙出去。这时，阿凡提说：树荫是我们花钱买下来的。树荫移到哪里，我们就跟到哪里。你要想让我们出去，就得给钱。巴依大老爷只好认输求饶，不仅退还了100个钱，还答应再也不阻挠大伙在树荫下乘凉了。）

　　师：故事看完了，你们觉得阿凡提怎么样？

　　生：聪明机智，敢于同巴依大老爷作斗争，为穷人谋幸福

　　师：可是，故事并没有结束。巴依大老爷不甘心就此认输，一直在寻找着报复的机会。过了几天，阿凡提有急事出了门，巴依便带着几个打手来到了树下，把乘凉的长工们撵到一边，然后命令打手们把大树砍倒。附近只有这么一棵大树，枝叶茂密，正是长工们避暑的唯一去处。长工们纷纷恳求巴依大老爷不要砍树，这下正中了他的诡计。只见巴依眼珠一转，奸笑了两声说：不砍树也行。只要你们哪个人能说出这棵大树有多高，条件是不准爬上树去量。不然的话，你们还是凑足100个钱再来这儿乘凉吧！长工们一下愣住了，你看看我，我看看你，心里很着急，大家多么希望此时阿凡提能出现在这儿呀！

　　[评：用《聪明的阿凡提卖树荫》故事引出课题，大大激发了学生学习的兴趣，调动了学生学习的积极性和主动性，增强了数学实践活动课的趣味性。笔者认为只有调动起学生的学习兴趣，才能变苦学为乐学，变难学为易学，变死学为活学。]

　　二、找寻规律，巧解难题

　　师：聪明的同学们，你们愿不愿意开动脑筋，给大伙出个点子，帮助长工们粉碎巴依大老爷的诡计呢？

　　1、积极思考，各抒己见。

　　①学生分组讨论，指名发言。

　　生：可以趁巴依大老爷不注意时偷偷爬上树，放下一根和大树一样高的绳子，量量绳子有多长，大树就有多高；

　　生：可以把几根竹竿绑成一根长竹竿，竖在大树旁，如果和大树一般高，只要量一量竹竿长度就行了；

　　生：利用影子。在太阳照射时，当我们的影子与我们的身高相同，说明大树的影子也与大树的高度相同，马上测量大树的影子。

　　生：赶快派人去找阿凡提

　　生：利用媒介物。先拍一张大树和一样东西的照片，看看大树的高度相当于这样东西的几倍，然后量出这样东西的高度，大树的高度就是它的几倍。

　　生：在氢气球下扎一根很长的塑料绳，把氢气球放上天，当它与大树同样高度时，量出塑料绳的长度。

　　[评：这一环节中虽然有的同学出的点子并不符合巴依老爷的要求，有的点子操作起来比较麻烦，结果也不甚精确，但却进一步激发了学生积极大胆地动脑、动口、动手的欲望，不但维持了学生对这个活动的兴趣，更是较好地渗透和培养了学生的创新意识。]

　　2、仔细观察，找寻规律。

　　①刚才老师听到有一个同学提到了利用影子。是啊，整个事件其实就是因树荫（也就是树的影子）而起，我们看看，能不能想个办法，还从它的影子入手，算出大树的高度呢？

　　②（课件出示）一幅画面：父子俩迎着夕阳，走在人行道上，身后投下一长一短两条影子。

　　师：观察一下，你发现什么？

　　生：父亲个子高，影子就长；儿子个子矮，影子就短

　　③课前老师也让同学们测量了长木棒、短木棒和自己身高的影子长度，并将测量的结果填在了这张表格（P78表格）上。请你讲一下自己是在什么时间什么地点测量的，测量的结果是多少。（各组汇报本组的测量数据，可能各不相同。）

　　师：为什么同样长的木棒大家量得的影长却不同呢？

　　说明：因为各组测量的时间（比如说有的同学是上午量的，有的则是下午或中午量的）、地点可能不同，所以同样高度的直立木棒的影长也在发生变化。

　　④观察。请大家仔细观察你测得的三组数据，哪个同学能说一说影子长度与实际高度之间到底有什么关系呢？

　　⑤学生分组观察，讨论，得到：在同一时间，物体实际高度越高，它的影子就越长。并通过尝试计算，发现竹竿有长、有短，影长有长、有短，但各根竹竿的竿长和影长的比值是相等的

　　[评：在学生己有学习和生活经验中体验数学、理解数学和学习数学，真正体现了现代素质教育的思想。]

　　3．利用规律，巧解难题。

　　①师：同学们已经发现了影长与物体高度之间的关系，怎样利用这个关系帮助长工们解决难题呢？

　　②学生讨论，根据学生回答，教师逐步演示下面过程：

　　在大树旁垂直竖一根1米长的竹竿，同时量得竹竿的影长为0。5米，大树的影长为2。8米。根据以上数据，请学生分组算出大树的高度是多少米。看看哪组同学用的方法最多？

　　③各组同学汇报本组的解题方法与思路。

　　方法一：因为竹竿长度是其影长的2倍，所以大树高度也是其影长的2倍。

　　列式为：2。8（10。5）

　　方法二：因为竹竿影长是其高度的1/2，所以大树影长也是其高度的1/2。

　　列式为：2。8（0。5l）

　　方法三：因为大树影长是竹竿影长的5。6倍，所以大树高度也是竹竿高度的5。6倍。

　　列式为：1（2。80。5）

　　方法四：因为竹竿影长是大树影长的5/28，所以竹竿高度也是大树高度的5/28。

　　列式为：l（0。52。8）

　　[评：本节课充分体现了学生为主体，教师是教学活动的组织者、指导者和参与者。在整个教学过程中，教师给学生提供了自主探索的机会，让学生在观察、合作、讨论、交流、归纳、分析的过程中学习。这样的教学活动，可以逐步培养学生的创新意识和实践能力。]

　　三、继续探索，深入实践

　　1．师：同学们真的动了脑筋，连阿凡提都表扬我们了，看：

　　（课件出示）阿凡提冲着大家一竖大拇指说：六（*）班的同学，亚克西！。

　　师：看到巴依耷拉着脑袋，灰溜溜地走了，同学们高兴们？

　　是啊，我们用智慧帮助长工们再一次粉碎了巴依的阴谋，的确值得的高兴。

　　2．下面，我们就用今天掌握的方法，到操场上任选一个目标物，如旗杆、篮球架等，测量出它的影长，算出它的实际高度来。

　　①小组为单位，开始分工

　　②在实际测算过程中思考：有没有更巧妙的测量方法？

　　3．实地测量、记录、计算

　　4．情况反馈活动总结

　　各小组汇报测量及计算结果允许有小小的误差，若出入较大，帮助查找错误原因并现场纠正。

　　[评：新课标指出，要结合学生的年龄特征和所学的知识，使学生感受到数学与现实生活的密切联系。培养学生的实践活动能力，拓展学生的知识视野。本节课在此思想的指导下进行了有益的尝试。 将激发学生的学习兴趣，丰富学生的生活，培养学生的合作精神，提高学生的整体素质融为一体。]

　　四、激励评价，问题延伸

　　通过这节课的活动和学习，你都知道了什么？你是怎样知识的？你学得开心吗？

　　回家后，选择你喜欢的、个头巨大的物体，测量并计算出它的高度。

　　[评：课堂总结不但关注了学生知识与技能的掌握，而且关注了学生的学习过程，关注了学生的情感，还把课堂中学到的知识延伸到生活中，体现了生活中处处有数学的理念。什么是有价值的数学？只要是学生感兴趣的、对学生的一生发展有奠基意义的数学才是有价值的。]

　　义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第17～18页例1～2，练习四第1题。

　　1.经历在计算和解决问题的具体情景中探索发现乘法交换律、结合律的过程。

　　2.理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。

　　3.体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。

　　在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。

　　一、 创设情景，探索新知

　　出示例1图，学生独立列式解答，然后在小组中互相交流。

　　学生观察板书，思考：这两个算式有什么特点?

　　板书：9×4=4×9。

　　教师：你还能写出几个有这样规律的算式吗?

　　板书学生举出的算式。

　　教师：观察这些算式，你发现了什么?

　　学生1：两个因数交换位置，积不变。

　　学生2：这就叫乘法交换律。

　　教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗?(学生独立思考后交流)

　　教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢?(a×b=b×a)

　　出示例2情景图，口述数学信息和解决的问题。

　　学生独立思考，列式解答。

　　然后在小组中交流解题思路和方法。

　　全班汇报，教师板书。

　　学生对这两种算法进行观察、比较，有什么相同点和不同点?

　　出示下面的算式，算一算，比一比。

　　观察算式，有同样的特点吗?每排的两个算式的结果相等吗?学生独立计算，验证自己的猜想，全班交流。

　　学生1：每个算式只是改变了运算顺序。

　　学生2：每排左、右两个算式计算结果相等。

　　学生3：三个数相乘，先算前两个数的积或者先算后两个数的积，值不变。

　　教师：谁知道这个规律叫什么?

　　教师板书：乘法结合律。

　　教师：如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律?

　　教师：这个规律就叫乘法结合律。

　　小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。

　　1?练习四第1题：学生独立完成，全班交流，说出依据。

　　今天这节课你都有哪些收获?还有什么问题?

　　1．初步理解相同数位对齐和从个位加起的算理，掌握竖式的写法．

　　2．在理解的基础上初步掌握笔算两位数不进位加法的计算方法．

　　3．会用竖式正确地计算两位数加两位数的不进位加法．

　　两位数不进位加法的计算方法．

　　口算卡片、磁力板、小棒．

　　口算并说一说你是怎样想的．

　　1．导入：34＋5怎样口算？

　　引导学生回答：先算4加5得9，再算30加9得39．教师明确：这道题我们也可以写成竖式，用笔算．从这节课开始我们就学习笔算两位数加两位数，首先学习不进位加．（板书课题）

　　（1）教学竖式的写法．

　　教师在黑板上写出横式：34＋5＝_________

　　教师演示：先在磁力板上摆出3个整捆的和4根单根的小棒表示34，再在4根单根的小棒下面摆5根单根的小棒．

　　学生讨论：求一共有多少根小棒，应该把5根小棒和哪一部分合起来？引导学生得出：5根单根的小棒要和4根单根的小棒合起来．

　　教师讲解：写竖式时一位数5要与两位数的个位数4对齐，也就是个位和个位对齐．在第二个加数的左边空出十位的位置写上加号，然后在下面画一条横线表示等号．

　　教师提问：写坚式时一位数和两位数的哪一位对齐？为什么？

　　（2）教学计算方法．

　　教师演示：把单根的小棒合起来，一共是9根单根的，3个整捆的．

　　教师讲解：把单根的小棒合起来，也就是把个位上的4和5相加，得数写在横线下面的个位上，整捆的小棒有3捆，也就是3个十，在横线下面的十位上写3．

　　在原板书的基础上继续板书：

　　（3）阅读教科书例1，填上得数．

　　教师说明：书上虚线方框中的式子是为了说明计算过程，以后做题时不用写出来．

　　（4）反馈练习：完成第75页“做一做”．

　　先让学生说说怎样对位，然后写在书上．订正时强调：一位数和两位数的个位对齐，得数的个位也和个位对齐．

　　（1）竖式的写法．

　　我们会用竖式计算34加5，那么34加25怎样算呢？（板书：34＋25＝）

　　教师演示：先摆34根小棒，再在它下面摆出25根小棒，整捆的和整捆的对齐，单根的和单根的对齐．

　　学生讨论：求一共有多少根小棒，该怎样算？启发学生得出：单根的和单根的相加，整相的和整捆的相加．（教师点拨：也就是相同单位的数相加．）

　　学生讨论：写竖式时应该怎样对位？启发学生得出：个位与个位对齐，十位与十位对齐．（教师点拨：也就是相同数位对齐．）

　　提问：写竖式时怎样对位？

　　（2）教学计算方法．

　　教师演示：先把单报的小棒合起来一共有9根，再把3个整捆的和2个整相的小棒合起来，是5个整相的，一共是59根，所以34加25得59．

　　小组讨论：计算时先把哪一位上的数相加？再加哪一位上的数？

　　引导学生汇报：先把单根的合在一起是9根，也就是先把个位上的数相加，4加5得9，在横线下面个位上写9．再把整捆的合在一起是5个整捆，也就是5个十，在横线下面的十位上写5

　　（3）阅读教科书76页例2，填上得数．

　　回答问题：①在上面的竖式里是怎样对位的？

　　②在上面的竖式里，是从哪位加起的？

　　引导学生得出：个位与个位对齐，十位与十位对齐，也就是相同数位对齐，先加个位上的数，再加十位上的数，也就是从个位加起．

　　告诉学生：以后做题虚线方框中的式子不用写．

　　（4）反馈练习：完成第76页“做一做”第1题．

　　先让学生说说怎样对位，然后填写上面的括号，再让学生说说从哪位加起，然后计算出得数．

　　笔算两位数不进位加法时要注意：相同数位对齐，从个位加起．

　　订正时让学生说一说是从哪位加起的．

　　练习十八第2题．提醒学生：写竖式画横线时要用直尺，书写要工整，对齐数位，认真计算．

　　2．笔算下面各题．

　　两位数加两位数（不进位加）

　　九年义务教育六年制小学数学[苏教版]第十一册《圆的认识》

　　1、使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称。

　　2、会用字母表示圆心、半径、直径；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。

　　3、能正确熟练地掌握用圆规画圆。

　　4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。

　　（１）教师演示，学生观察，找出圆并感知圆，得出其是平面图形。

　　（２）比较与其它平面图形的区别，知道圆是曲线围成的图形。

　　学生寻找生活中的圆,教师课件演示，并注意与球的区别,设置车轮是圆形的悬念。

　　（二）、探索新知。

　　1、各部分名称介绍

　　（1）师画圆，生注意观察

　　（2）讲解圆心的定义，并让学生知道圆心决定圆的位置。

　　（3）知道什么是半径、直径，明确半径决定圆的大小。

　　（4）新授中的巩固：在圆内找半径和直径。(根据课堂变化出示课件巩固圆的知识)

　　2、画任意圆和固定圆

　　（1）生画一个任意的圆。

　　（2）继续画一个固定的圆，并剪下来。

　　（1）明确要求，分小组进行操作。

　　（2）学生通过画、量、折等方法,探索同圆内半径,直径的特征及二者间的关系。

　　（3）学生操作后交流，并将交流结果记录在发现纸上。

　　（4）学生反馈交流信息，师生共同评价。

　　1、基本练习，巩固本节课圆的知识。

　　2、发散性练习，提高学生对圆的认识。

　　用本节课知识解决实际问题，即课始留下的车轮问题。

　　（五）、根据课堂实际灵活进行总结或延伸。

　　新课程倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。本节课教师通过创设宽松、愉悦、民主、和谐的课堂教学氛围，引导学生积极主动参与学习活动。如导入中通过游戏活动，让学生在玩中学习。如自我习作、操作表演、大家共赏，享受成功的愉悦，可激发学生探知的欲望。如让学生剪、折、画、量、议、找多种感官参与活动，可培养学生的动手、实践能力，学会探索的方法。如通过学生评价教师、学生，师生平等相待，可解放学生的脑、手、眼，让学生大胆地想、放开去说、随心地做，有利于培养学生的创新精神和探究能力。教学中师生互动、生生互动、民主平等、开放自由、心心相映、情感交融课堂充满了生命活力，这样教学有力地促进了学生学习方式的改变。置身于这样的学习情境之中，真正达到了让学生享受学习的意境。

　　（1）长方体有个面，每个面都是形，也可能有两个相对的面是形．长方体有个顶点．

　　（2）两个面相交的边叫做，长方体有条棱，可分组，的条棱的长度相等．

　　（3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的．

　　2、口答：说出每个图形的长、宽、高各是多少．

　　3、说出下面图形的长、宽、高以及每个面都是什么图形．

　　教师设疑：这个图形的长、宽、高都相等，它的每个面是什么形呢？这样的长方体又叫什么形体？这节课要研究它的有关知识．

　　1、观察、操作，认识特征．

　　（1）让学生说一说日常生活中哪些物体的形状是正方体．

　　（2）让学生拿出正方体的纸盒，分组观察并讨论．

　　①正方体有几个面？各个面有什么特点？

　　②正方体有几条棱？所有的棱有什么特点？

　　③正方体有几个顶点？

　　小结：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形．也有12条棱，它们的长度都相等．正方体有8个顶点．由于正方体的棱长都相等，所以它的长、宽、高都叫做棱长．

　　（3）操作：按教科书所给的图样，用硬纸做一个正方体，再量一量它的每条棱的棱长是多少厘米．

　　2、观察比较，找到关系．

　　（1）长正方体异同点：

　　（2）长正方体的关系．

　　1、下面图中哪个是正方体？棱长是多少？正方体有几个完全相同的面？

　　2、下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它们的长、宽、高各是多少厘米？

　　（1）用24个棱长1厘米的小正方体摆成形状不同的长方体，可以摆几种？（6种）

　　每种长方体的长、宽、高是多少厘米？

　　①宽1厘米，长24厘米，高1厘米；

　　②长12厘米，宽2厘米，高1厘米；

　　③长8厘米，宽3厘米，高1厘米；

　　④长6厘米，宽4厘米，高1厘米；

　　⑤长6厘米，宽2厘米，高2厘米；

　　⑥长4厘米，宽3厘米，高2厘米．

　　（2）用棱长1厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要多少小正方体？动手摆一摆看．（8个）

　　（3）有一块形状如图的硬纸，把它按照虚线折叠，能不能围成一个正方体？按照图中的形状，剪一块硬纸折折看．

　　今天我们学习了哪些知识？正方体的特征是什么？正方体与长方体有什么关系？

　　1、说出下图中长方体的长、宽、高各是多少分米，再说出它的上、下、前、后、左、右六个面的长和宽分别是多少分米．

　　2、分别计算出下面每个长方体和正方体向上的面的面积．

　　(1)认识圆，知道圆的各部分名称。

　　(2)使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系，能在同一个圆里，找出任意的半径和直径并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。

　　(3)使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。

　　(1)经历动手操作的活动过程，培养学生作图能力。

　　(2)通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。

　　(3)在学习过程中，培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。

　　情感、态度与价值观

　　通过对圆的认识，感受到美源于生活，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。

　　1.通过画一画、折一折、量一量等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。

　　2.了解、掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆。

　　3.在活动中，感受圆与其它图形的区别，沟通它们的联系，获得对数学美的丰富体验，提升学生对数学文化的认同。

　　探索圆的各部分名称、特征和关系。

　　通过实际的动手操作体会圆的特征。

　　1.出示幻灯：生活中的圆

　　摄影作品，在这些美丽的图片中你们发现了什么图形?生活中你在哪见过圆?

　　2.揭示课题：圆无处不在，这节课我们就来认识它。

　　3.同学们喜欢玩套圈的游戏吗?现在就来试试?

　　我这有一个玩具，要求你只能站在距离它三米远的地方扔圈，你可以站在哪里?

　　我们用三厘米代表三米，你能在本上标出你所在的位置吗?

　　2.实投学生成果(由画几个点到多点，直到圆)

　　问：站在这几点都可以吗，为什么?只能站在这几点上吗?

　　出现圆后问，还有地方站吗?

　　师：那么到底可以站在哪?(圆上任意一点)

　　圆上这样的点有多少个?

　　1.屏幕上有一个圆，同学们能利用现有的工具制造一个圆吗?

　　2.学生画圆，师巡视

　　3.汇报不同画圆的方法(先找用圆形工具画的汇报)

　　拿线绳画的黑板演示

　　谈话：这位同学拿这么长的绳子在黑板上画了这么大的一个圆，如果我想在操场上画个大圆怎么办呢?

　　4.总结圆规画圆方法

　　5.学生练习圆规画几个圆

　　既然我们可以借助圆形工具来画圆，人们为什么还会发明圆规呢?

　　6.观察自己所画的圆，除了一条封闭的曲线还有什么?(点儿)

　　给它取个名字――圆心(如果学生能说就让学生说)用字母O表示

　　7.拿出手中的圆纸片，你们有办法确定这个圆的圆心吗?

　　问：除了圆心你们还发现了什么?(折痕)

　　你发现的折痕是什么样子的。

　　师：谁愿意到前面介绍自己的发现?揭示直径半径定义

　　你能在圆上画出直径和半径吗?

　　在自己所画的圆上标出圆心、画出半径和直径

　　圆心和半径到底有什么作用呢?画一画就知道了

　　1、用圆规在本上画出几个不同的圆，看谁画得漂亮。

　　问：你们画得圆有的在上、有的在下、有的偏左有的偏右，什么决定的?

　　学生汇报，圆怎么这么听话呢

　　师小结：圆心决定圆的位置，怪不得人家叫圆心呢

　　这些圆大小各异，怎么画就能让他有大有小?

　　小结：圆的半径决定圆的大小(圆规两脚间距离)

　　3、师：半径的本事不小，想不想知道半径还有什么特征?是我直接告诉你们还是自己研究?

　　那就结合老师的提示利用手中的工具小组共同研究吧

　　同一个圆内，半径与直径有什么关系?

　　同一个圆内，半径有多少条?

　　同一个圆内，半径的长度都相等吗?

　　同圆直径是半径的2倍 板书d=2r

　　问：你怎么知道的?

　　同圆的半径有无数条，为什么?(圆上有无数的点、折痕中发现)

　　同圆的半径有无数条，那么直径有多少呢?

　　板书：同圆内半径有无数条。

　　同圆的半径都相等，为什么?(通过测量，通过推理)

　　同圆的半径都相等，那么直径都相等吗?

　　板书：同圆内半径都相等。

　　所以古人说：圆，一中同长也

　　这个一中指什么?同长指什么?

　　边看幻灯边读这句话。

　　一中同长的圆在生活中应用很广泛

　　4、车轮的外形为什么做成圆的，你能解释吗?

　　为什么不把车轮做成这些形状的?(出示正多边形图片)

　　四、比较中深化圆的认识

　　1.由正三角形到正十二边形，有什么变化?

　　2.想象，正100边形会是什么样子?(接近圆，但不是圆)

　　正3072边形呢?(更接近圆，但还不是圆)

　　到底多少边的时候就是圆了呢?

　　3、《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的.这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息?

　　师：想知道这幅图是怎么构成的吗它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢?

　　5、下面我们还将面临3个实际问题的挑战，同学们敢接受挑战吗?

　　问题1、你能测量出1圆硬币的直径吗?(参考用工具：直尺，一副三角板)

　　问题2、你能在地面上画一个半径1米的圆吗?(参考用工具：绳子、粉笔)

　　问题3、车轮都做成圆的，车轴装在哪里?为什么?(参考用工具：自行车)

　　课下每个同学选择一个自己最感兴趣的课题来研究。

　　学完这节课，同学们还有什么想法吗?圆里面藏着无穷无尽的奥秘，等待着同学们去研究和发现!愿我们的学习和生活都像圆那样完美!

　　1痹谑导、观察与推算的活动中，认识1吨物品有多重，建立吨的概念。

　　2闭莆涨Э擞攵值慕率，能进行简单换算。

　　3迸嘌学生的想象能力与实际应用的能力。

　　1鼻胙生课前去调查货车的载重量。

　　2苯淌ψ急柑逯爻印1桶水、等。

　　同学们，课前老师请大家去观察和了解货车的载重量，谁愿意把你了解到的信息与大家交流？

　　学生交流自己看到的货车车身上写着准载2吨、4吨……

　　教师发现了一辆长安小货车，车身上写着准载1 000千克，另一辆小货车车身上写着准载1吨，哪辆车的准载量大？

　　引发学生的争议，进而引出课题。

　　今天这节课，我们一起来认识吨。（板书：认识吨）

　　（1）请一个体重大约是25千克的学生站上体重秤。告诉大家，三年级的小学生大约重25千克。

　　同桌互相抱一抱，或者背一背。说一说对25千克的感受。

　　（2）请4个学生上台，算一算，他们的体重一共约是多少千克？

　　想象一下，把这4个学生都压在你身上，感觉怎样？100千克重不重？

　　（3）请40个学生起立，算一算，他们的体重一共约是多少千克？

　　想象一下，把这40个学生全都叠在你身上，会怎样？1 000千克重不重？

　　（4）1 000千克就是1吨。1吨重不重？

　　板书：1吨＝1 000千克。

　　2彼阋凰悖加深对1吨的认识

　　（1）出示重20千克的一桶水，放在体重秤上。请学生用手拎一拎，说一说感受。

　　推算一下，多少桶水重1吨？

　　（3）出示重50千克的1袋米。请学生用手提一提（先请一个学生提，再请两个学生一起提，然后请三个学生一起提），说一说感受。

　　推算一下，多少袋米重1吨？

　　3毕胍幌耄生活中还有哪些地方用到吨

　　启发学生举例：如大象约重4吨，大黄牛约重1吨，家中上月用水约5吨……

　　教师举例:城市家庭每月的排放污水量,城市家庭全年生活垃圾量,每人每年消耗的食品量……从而进行环保教育。

　　与克、千克相比较，你认为什么情况下使用吨作单位？

　　结论：计量很重的物品有多重，通常用吨作单位。

　　1吨＝1 000千克。

　　（1）出示两辆车的图片，其中一辆车身上写着2 000 kg，另一辆车身上写着4吨。

　　说一说，你是怎样想的？

　　启发学生说出1 000千克是1吨，2 000千克就是2吨；1吨是1 000千克，4吨是4 000千克。

　　吨与千克的进率是1 000。把用千克作单位的数换算成用吨作单位的数，要去掉3个0；把用吨作单位的数换算成用千克作单位的数，要加上3个0。

　　①看图，这幅图告诉了我们哪些信息？提出了什么问题？

　　②学生独立思考，独立解答。

　　③教师：在解决这个问题时，你遇到了什么情况？怎样思考的？

　　总结：可以统一成用吨作单位，也可以统一成用千克作单位。

　　四、全课小结（略）

　　六、课后延伸（可用计算器）

　　一个鸡蛋大约重50克，如果1个人1天吃1个鸡蛋，多长时间能吃掉1吨鸡蛋？

　　克、千克、吨的认识（四）

　　1蹦芨据实际情况选择合适的质量单位，加深对质量单位的理解。

　　2庇τ每擞肭Э恕⑶Э擞攵值慕率进行单位间的换算。

　　3庇τ玫ノ换凰愕闹识解决实际问题。

　　4碧寤崾学的应用价值，培养学生的实际应用能力。

　　（1）同学们，前面我们学习了哪些质量单位？

　　板书：克千克吨gkg

　　（2）举例说明，在什么情况下使用哪个单位？

　　根据学生的回答教师板书：

　　（3）想一想，在（）中填上合适的单位。

　　1个梨重180（）。

　　爸爸的体重是67（）。

　　1头河马大约重1（）。

　　1本连环画约重216（）。

　　一辆大货车运白菜3（）。

　　小马虎写了一篇数学日记，我们一起来读一读。

　　早晨，天刚亮，我就起床了。我拿起50千克重的牙刷，刷了刷牙，又洗了脸。妈妈早就准备好了一杯250克的牛奶、一个55千克的鸡蛋和一个200吨的苹果。不一会儿，早饭吃完了，我亲热地跟可爱的小狗告别，这只小狗足足有20克重。我背起3吨重的书包高高兴兴地向学校跑去，刚到学校大门，就看见一辆满载着约4克的粮食的大货车正在食堂卸货呢！

　　说一说，你觉得这篇日记可笑的地方在哪里？应该怎么改？

　　1彼狄凰担嚎擞肭Э恕⑶Э擞攵种间的进率

　　克与千克、千克与吨之间的进率都是1 000。

　　长方体从一个顶点引出的3条棱，通常把底面中较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高。

　　什么是长方体的长、宽、高

　　前长侧宽：按摆放的位置来看，前面水平方向的棱是长方体的长，侧面指向观察者的棱是宽，上下方向的棱是高。

　　长长宽短：当长方体的摆放位置固定以后，底面中比较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。

　　可长可宽：按摆放的位置，上下方向的棱是高，底面相邻的两条边，如果认为其中一边长是长，另一边长就是宽。

　　长方体又称为矩形，是底面为长方形的直四棱柱。长方体一共有六个面，相对的面面积相等，可能有两个面(可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形)是正方形。