以索罗模型给出的稳态路径为基础，以“对外开放程度”、“市场经济的成熟程度”以及“起始的科技水平”三因素作为影响经济增长率的解释变量构建计量经济学模型。选取一个国家（经济体）在一定时期（短期视角）所面临的不变技术进步增长率数据作为测度该经济体处于稳态点的经济增长率数据，对全世界56个国家经济增长率不同的原因进行了实证研究。研究结果表明：在影响经济增长率的三个因素之中，对外开放的影响作用最大，其对经济增长率具有显著的正向促进作用，正向的贡献系数为17.27;市场经济的成熟程度次之，对提高一国经济增长率的贡献系数为11 .49;起始的科技水平对一国经济增长率的影响作用最小，正向的贡献系数仅为2.05。

[关键词] 经济增长率 稳态点 技术进步 索罗模型

索罗的新古典增长理论指出，在技术进步外生的前提下全世界所有国家人均产出y的增长率（无论起始的差距有多大）都将达到同一个值，即“技术进步的增长率g”，也就是经济收敛。但在现实的经济运行过程中很多国家经过很长时间的发展，其人均产出的增长率不但没有收敛反而差距越来越大。关于验证经济体之间是否存在经济收敛的实证类文献层次不穷，所用研究方法虽各有不同，但所得结论基本上一致，即无论从全世界范围来看还是从某一特定区域内部来看，均不存在索罗模型所给出的绝对收敛情况，但是如果加上一定的条件限制，在某些区域内部则会出现条件收敛隋况。现实与理论的相悖使得经济学家们开始对索罗的新古典增长理论产生怀疑，并提出了各种各样的修改条件和新的经济增长理论。其中，一种较为主流的对索罗模型进行改进的经济增长理论认为，稳态时经济体人均产出的增长率将达到技术进步增长率g，但每个国家所面临的技术进步增长率g.是不同的，全世界所有国家人均产出的增长率都将达到同一个值的绝对收敛隋况并不能实现，每个国家都收敛于各自的稳态。而对于一定限制条件相同的国家或经济体来说，在稳态时其人均产出的增长率才能收敛于共同的稳态点，即条件收敛。技术进步的外生性、全世界所有的国家面临同一个相同的技术进步增长率是索罗模型受到挑战最大的地方。但是，索罗模型在解释个体经济体在初始经济落后时期的经济快速发展以及经过一段时期的经济增长而出现的经济增长速度放缓等现象上的贡献毋庸置疑。

由此我们可以看出，因索罗模型给出的新古典增长理论所引发的一系列关于经济收敛的争论以及众多关于现实经济运行到底是收敛还是发散的实证检验可以告一段落。现实的经济运行情况正如新增长理论（ Romer，1989）对索罗模型进行的补充那样，技术进步是内生的，每个国家（经济体）都收敛于各自的稳态，在现实的经济运行过程中不同的国家所面临的技术进步增长率是不同的。现在问题出来了：导致国家间技术进步增长率不同的原因是什么？影响每一个国家所面临的技术进步增长率g_i的因素有哪些？在假定每一个国家所面临的技术进步增长率g_i固定不变的前提下，全世界主要国家各自所面临的技术进步增长率是由哪些因素决定的？对于这些问题的回答似乎可以成为针对索罗模型对现实解释不足最好的补充。

关于经济收敛的测度类实证文献，无论是国内还是国外已经有很多，实证方法虽各有不同，但所得结论基本上都是大同小异，即不存在绝对的经济收敛，但存在一定程度的条件收敛或俱乐部收敛。林光平、龙志和、吴梅应用空间计量经济学模型对改革开放以来我国区域间的经济收敛隋况进行了实证检验。戴觅、茅锐将国民经济区分成各个部门，分别去验证每一个部门的经济收敛情况，进而与整体的经济收敛情况进行比较。研究指出，我國工业部门是存在绝对的经济收敛情况，但由于非工业部门不存在经济收敛情况以及工业部门在整个国民经济中的占比不均衡，因而导致了我国整体的经济增长不存在收敛情况。白俊红、王林东通过构建指标评价体系的方式实证检验了“创新驱动”对我国区域间经济收敛情况的影响效应。研究指出，创新驱动对我国的东部、西部地区的经济收敛有明显的正向促进作用，但对我国的中部地区的经济收敛情况影响不大。潘士远、林毅夫指出了知识吸收能力对经济体间经济收敛重要的影响作用，并从战略层面给出了提高区域知识吸收能力的发展战略，但并没有对知识溢出进行深入、系统的研究。傅强、李四维对到目前为止国内外关于经济收敛问题的研究（包括理论研究以及实证方法）进行了总结，并对经济增长理论以及经济收敛内涵的界定重新进行了详尽、系统的阐述，以期为后续研究奠定基础。

李光泗、徐翔的研究与潘士远、林毅夫的研究类似，应用实证分析的方法对我国各省市间的技术引进与区域间的经济收敛情况进行了实证研究。研究结果同样指出，落后地区在知识（技术）上的吸收（引进）对区域间的经济收敛具有明显的正向促进作用。郭爱君、贾善铭应用收敛回归模型对建国以来我国西部地区的经济收敛情况进行了实证检验。检验结果显示，在实施改革开放和西部大开发战略以后，我国西部地区的经济增长不但没有呈现出收敛态势反而区域间的差距越拉越大，为促进区域经济的均衡、协调发展，政府必须适时采取有利于区域经济均衡发展的政策措施。刘生龙、张捷从空间计量经济学模型的角度对我国改革开放以来各区域间的经济收敛隋况重新进行了检验，检验结果与之前众多学者对于我国区域间经济收敛情况的实证研究所得结论存在一定程度的差异。主要不同之处是刘生龙、张捷的研究结果认为，我国各区域间的经济增长在短期内不存在绝对收敛情况，但在长期来看是存在绝对收敛态势。杨朝峰、赵志耘、许治首先从空间的角度对我国区域间的经济收敛性进行了再检验。随后引入区域创新因素，考察了区域的自主创新能力对区域间经济收敛情况的影响作用。文章指出，从空间计量模型的角度来看我国区域间的经济增长既存在条件收敛，也存在绝对收敛，区域的自主创新能力对区域间的经济收敛有明显的促进作用。

Somik Lall and Serdar Yilmaz将商业周期、人力资本、公共资本等影响因素引入模型之中，对美国国内各区域间的经济收敛情况进行了实证检验。检验结果表明，区域间的经济收敛速度主要受区域自身因素及邻近区域所现有的技术型人才影响较大。JD Sachs、AMWamer实证检验了在一定的经济政策下国家间的经济收敛情况才能得以实现，即经济收敛与经济政策之间的关系。文章指出，能够促使贫穷国家在经济增长率上赶超富裕的国家，进而达到经济收敛的两大经济政策包括：开放的贸易和私有财产权的保护。MT Borsi、NMetiu在新古典增长模型中引入内生技术变量构建出考虑到技术进步的经济增长模型，随后应用该模型对欧盟在年间的27个成员国之间的经济收敛隋况进行实证检验。检验结果显示，欧盟各成员国之间并不存在整体的经济收敛情况，但却存在明显的“俱乐部收敛”情况，区域间的相关性是导致俱乐部收敛的主要原因。M Jakob，M Haller、R Marschinski从经济增长背后的深层次原因出发，实证检验了经济收敛与能源使用模式收敛之间的相关关系。文章指出，对能源的使用是一国经济增长的源动力，对发展中国家来讲经济收敛会伴随着能源使用模式的收敛，而对新兴的工业国来说经济增长率的提高依赖于能源使用效率的改进。RodrikD、Subramanian A对经济收敛的未来进行了合理的预期。文章指出，随着各国贸易的不断开放国家间的收敛会持续，贫穷国家不会停止对先进国家的追赶脚步，只要国家间存在差距收敛就会继续。但同时收敛会受到很多时刻处于变化之中的条件制约，以至于收敛无法预测，近乎是一种白发的现象。

纵观现有文献主要有以下三点不足：一是绝大多数文献依然延续着对经济收敛的测度、试图通过计量手段或是统计检验的方法来验证新古典增长理论所给出的经济收敛情况是否存在以此对各个国家（经济体）的经济增长路径是“收敛”还是“发散”给出一个明确的判断，而没有去探求收敛抑或发散背后的深层次原因。二是以一国（经济体）内部各区域为研究对象进行收敛性检验的文献较多，以国家间各自独立的经济体为研究对象的文献较少。三是对区域间经济增长收敛性进行检验所使用的实证方法过于陈旧，许多文献仍沿用传统的收敛性测度方法，在实证方法的创新上偏弱。

基于现有文献的不足之处，本文的贡献主要有以下三点：一是不局限于对各个国家（经济体）之间经济增长路径到底是“收敛”还是“发散”的测度，而是去考察各个国家经济增长率不同背后的深层次原因。二是将影响一国经济增长率的因素归结为：自身起始的技术水平、市场经济的发达程度以及一国的对外开发程度三项，并对其对各国经济增长率的影响效应进行了实证研究。三是用一国所面对的技术进步增长率数据作为稳态点的经济增长率数据，解决了稳态点只是理论上存在的一个点而在现实的经济运行过程中无法获取数据的问题。

索罗模型指出一个国家（经济体）的有效人均产出和有效人均资本存量在稳态时将达到定值。令，有效人均产出和有效人均资本存量分别为：y'=Y/NA和k'= K/NA，如下图所示。稳态点的y*与k*固定，稳态点的y*与k*取值受一个国家的储蓄率、折旧率、技术进步增长率以及人口增长率四个因素的影响。令：人均产出y=Y/N，在稳态点人均产出y的增长率将达到一个固定值g。这个g等于这个国家所面临的技术进步增长率，即在稳态点，y/y=g=A/A。

在罗默的内生技术进步模型（Romer，1990）中，对区域的自主知识研发进行了系统的建模，模型构造形式如下：A=αA^θK_Z^β1L_A^β2。但是，在罗默的内生技术进步模型中并没有考虑到知识溢出对区域技术水平提高的影响。在考虑到区域间知识溢出的情况下，区域的知识生产函数应改进为：A=αA^θK_{A^β1LA^β2S^r。其中，KA、L。为一个国家在生产过程中投入到技术研发部门的资本和劳动力，S为区域间的知识溢出。}

Verspagen，2001）中曾对其长期的变化趋势进行建模，模型具体构造形式如下：A_i/A_i=α（λY_i/Y_i+S_i>+ρ_i）。其中，A_i/A_i为区域i的技术进步增长率，Y_i/_i为区域i的总产出增长率，ρ_i为区域i所接受到的外来知识溢出，S_i为区域i的自主知识研发。（Marjolein C.J. Caniels、BartVerspagen，2001）指出，区域技术水平增长率的变化主要来自于三个方面：一是区域总产出的提高，其理论基础为“干中学”原理。（Marjolein C.J. Caniels、BartVerspagen，2001）认为区域在生产过程会无形地提高自身的技术水平存量，随着总产量的增加，技术水平本身也会增加。二是区域的自主知识研发。与区域产出增长率的增加相比其变化过程虽然很慢，但从长期来看区域自主知识研发是导致区域技术水平增长率發生变化的主要原因。对于影响区域自主研发的因素正如之前在罗默的内生技术进步模式中所述，主要是区域投入的研发领域里的资本和劳动力以及区域起始的固有知识存量水平。三是知识溢出。（Marjolein Verspagen，2001）指出，在开放环境下、除去“知识在区域间的溢出是瞬时且完全的。”这一假定，世界上的任何一个国家都与其他国家之间存在一个明显的知识溢出过程，影响区域间知识溢出的因素主要包括区域间的地理距离、技术距离、知识缺口以及区域自身对外来知识溢出的吸收能力。但是在短期，区域所面临的技术水平增长率（与高速增长的人均产出增长率相比）被认为是固定不变的。

模型假定1：-国技术水平的提高主要来自于两个方面：一是自身的科技研发。二是外来的知识溢出。

模型假定2：每个国家所面临的技术进步增长率在经济增长期间保持不变，即经济增长速度远快于技术进步的增长速度，也就是短期。

模型假定3：不同国家所面临的技术水平增长率上的差异被认为主要是由以下三点因素决定：一是区域白身起始的技术水平。二是一个国家或经济体内部市场经济的发达程度。三是一国的对外开发程度。

以区域在短期所面临的技术水平增长率g为被解释变量，以区域白身起始的技术水平、经济体内部市场经济的发达程度、一国的对外开发程度三因素为解释变量构建计量经济学模型如下：g_i=a+b₁M_1i+b₂M_2i+b₃T_3i+ε_i（1）。其中，g_i表示一个国家所面临的技术进步增长率，在短期被视为是既定不变的;M_1i表示一个国家的对外开发程度;M_2i表示一个国家市场经济的成熟程度;T_i表示一个国家起始的科技水平;截距项a表示影响一个国家人均产出增长率的其他一切因素。

1.一国所面临的技术进步增长率g_i采用各国R&D经费投入增长率数据，数据来源：联合国教科文组织，Statistics数据库。

2.一国的对外开发程度M_1i数据采用出口总额占GDP的比重，数据来源：CEIC数据库。

3.一国市场经济的成熟程度M_2i数据采用进口总额占GDP的比重，数据来源：CEIC数据库。

4.一国起始的科技水平T_i：以1960年各国的R&D经费投入数额作为各国自身起始的科技水平数据，数据来源：快易数据网、《新中国五十年统计资料汇编》、OCED宏观经济数据指标。

本文对多元线性模型（1）的参数（见表1）估计采用计量经济学中常用的普通最小二乘法（OLS），运行环境Eviews6.0。对于模型（1）随机误差项ε_i满足高斯一马尔可夫假定以及多元变量间的共线性和白相关性检验结果可见参数估计结果（见表2）。估计结果显示常数项五=1.44;对外开放系数b_i=17.27;市场经济成熟程度系数b₂=11.49;初始科技水平系数b₃=2.05，且各参数估计结果的统计检验均显著异于0。模型调整以后的拟合优度R²=0.91，该指标显示模型拟合效果良好。对模型中是否存在多余解释变量及缺失变量的F统计量检验，结果显示：F统计量数值为11.606，P值为0.002，P值显著小于0.05，即表示模型中既不存在多余解释变量，也不存在缺失变量情况，参数估计结果确凿可信。回归方程形式如下：

没有达到稳态点的国家，自身的经济增长率不同于其所面临的技术进步增长率;达到稳态点的国家，自身的经济增长率等同于其所面临的技术进步增长率。研究结果虽然不能揭示国家间经济增长率产生差异的全部原因，但却能揭示国家间经济增长率产生差异的根本原因。研究从短期视角出发，选取技术进步增长率数据对一个国家（经济体）在稳态点的经济增长率进行测度，从参数的估计结果中我们可以看出，导致国家间经济增长率产生差异的主要原因是一个国家（经济体）的对外开放程度。其对技术进步增长率的正向影响效应为17.27，在影响技术进步增长率的三因素中居于首位。其次是一个国家（经济体）内部市场经济的成熟程度，其对技术进步增长率的正向影响效应为11.49。最后是起始的科技水平，其对技术进步增长率的正向影响效应仅为2.05，在影响技术进步增长率的三因素中居于末位。究其原因主要在于：一是从宏观经济理论以及国际贸易的知识中我们可以清楚地认识到对外开放不仅可以直接改善一国的贸易收支状况，其本身就可以直接地提升一国的经济增长水平。通常我们讲的对外开放主要包括两项：一项是进出口贸易，另一项是外商直接投资（FDI），这两项均是一国GDP的直接组成部分。当一国实施对外开放政策以后，所提升的净出口额度以及所增加的外商投资额度会直接导致本国GDP的提高进而促进经济增长。因此，我们说对外开放本身对经济增长本身就有着直接的促进作用，出现凡是实施对外开放政策的国家在经济上都得到了高速发展的现象也就不足为奇。二是对外开放对经济增长的促进作用远不仅如此，对外开放除了对经济增长具有直接的促进作用以外，还对经济增长具有间接的深远影响。主要体现在：对外开放可以提升一国的科学技术水平，通过科技对经济强有力的带动作用，进而促进一国的经济增长，并促使一国在经济结构以及经济增长方式上发生根本性的质的改变。宏观经济理论指出，劳动力L、资本K以及技术水平A是生产的三大要素，罗默的新增长理论引入研究与开发部门（R&D）并对技术进步水平A进行建模，索罗的新古典增长理论更是将经济增长的主要原因归结为这个技术水平A。在开发环境下，任何一个国家（经济体）技术进步水平A的提高主要有两个方式：一个是自主知识研发;另一个是吸收外来知识溢出。对外开放对提高一国科技水平的促进作用正是通过吸收外来知识溢出这个方式实现的。在对外开放过程中进出口贸易所引致的“物化的技术进步”以及外商直接投资（FDI）所引致的“新技术引入”是对外开放通过吸收外来知识溢出提高本国科技水平的两个重要的作用途径。正是通过这两个途径使得凡是实施对外开放政策的国家科技水平均得到了突飞猛进的发展，从而间接地带动了本国经济的高速增长并促使本国的经济结构、产业结构以及经济增长方式发生了根本性的改变，形成了科技促进经济、经济拉动科技的良性循环，也是实施对外开放政策能够实现一国经济高速增长的根本原因。

经济体制分两种：一种是计划经济，另一种是市场经济。到底哪一种经济体制更有利于促进一个国家的经济增长众说纷纭。通常来讲，在一国经济发展的初期，资源匮乏、生产力低下、法律法规制度不完善的情况下，采取计划经济体制更有利于集中有限资源优先发展国民经济支柱性产业，从而加快一国的经济增长速度，此时采取计划经济体制比采取市场经济体制对促进一国的经济增长更为有利。当一国的经济增长达到一定规模，人均收入水平较高、国民福利水平较高、科技生产力水平较高、社会各项法律法规相对比较健全完善的情况下，采取市场经济更有利于调动广大人民群众参与劳动生产的积极性，从而推动经济水平的进一步提高，此时采取市场经济体制更有利于促进一个国家的经济增长。因此，我们可以说市场经济在一个国家当经济增长达到一定规模的时候，对经济的后续可持续增长起着至关重要的作用。纵观全世界国家，凡是在二战后采取市场经济的国家，无一例外经济均得到了突飞猛进的增长。当今世界上较为发达的资本主义国家也都是在二战后采取了市场经济的发展模式，而反观在二战后仍然采取计划经济体制的国家则相对比较落后。随着世界贸易自由化程度的不断加深，开放、成熟的市场经济势必更有利于一个国家的经济增长，封闭式的计划管理只会让自身越发落后。

从参数的估计结果上来看一国起始的科技水平对该国所面临的经济增长率影响并不是很大，只有较弱的正向促进作用。究其原因主要在于：起始科技水平较低的国家与世界科技先进国家间的技术差距（知识缺口）较大，从知识溢出的机理上来讲这更有利于该国对外来知识溢出的吸收，从而加速該国的科技水平增长率，进而带动该国的经济增长率。但是，我们并不能说起始的科技水平越低，国家所面对的经济增长率越高，当然还要以科技对经济的促进作用为主导。也就是说，虽然起始的科技水平较低的国家会具有较高的技术进步增长率，但通过科技对经济的促进作用进而导致的经济增长率水平的提高仍然要比起始科技水平高的国家低。因此，起始的科技水平对一国经济增长率的影响仍然具有正向的促进作用，是正反两方向共同作用的结果。