第四章认识小数掌握性质

在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

这一章主要研究小数的意义，掌握它的性质，比较小数的大小，求近似值的方法，为以后学习小数的计算打下基础。

①把一个数平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以分别用分母是10、100、1000……的分数来表示；

②把分母是10、100、1000……的分数，依照整数的写法，写在整数个位的右边，用小数点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几…..的数，叫做小数。

小数的计算单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1,0.01,0.001……

3.小数表示的意义是什么？

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

170.083表示一百七十又千分之八十三

4、什么叫纯小数？什么叫带小数？

整数部分是0的小数叫纯小数，整数部分不是0的小数叫带小数

1.一个小数，从小数的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数

一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节

3、什么叫有限小数？什么叫无限小数？

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，

4、什么叫纯循环小数？什么叫混循环小数？

循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数；循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数

如：0.33……、7.3434…….都叫纯循环小数

第二节小数的读法和写法

小数部分分成两部分：小数点左边是它的整数部分，小数点右边的部分是它的小数部分

1、整数部分与整数的数位一样

2、小数部分的数位是：小数右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……

1、整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作零）

3、小数部分顺次读出每个数位上的数字。

1、整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作0）

2、小数点写在个位的右下角；

3、小数部分顺次写出每个数位上的数字

四百二十九点零六七写作：429.067

第三节掌握性质比较大小

1分米是-----米，写成小数是0.1米

由上面得到小数的性质为：

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变

2、根据小数的性质，化简下面个数

3、不改变大小，把0.3、5.06、6改写成三位小数

1、整数部分大的小数就大；整数部分小的小数就小

2、整数部分相同的小数，十分位大的小数就大，十分位小的小数就小

3、整数部分和十分位都相同的小数，百分位大的小数就大，百分位小的小数就小

第四节小数点移动小数大小的变化

一、把0.005的小数点分别向右移动一位、两位、三位……小数的大小有什么变化？

从上面小数点的移动得到以下的规律：

小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……

二、把463的小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数有什么变化？

把463的小数点向左移动一位变成：46.3

把463的小数点向左移动两位变成 ：4.63

把463的小数点向左移动三位变成 ：0.463

小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……

第五节掌握四舍五入法正确求取近似数

在实际计算中，有许多数没有必要那么准确，只取它的近似数就行了。

在计算中，根据需要和要求，一个数保留一定的位数；要把保留的下一位数字若是4.3.2.1.0的尾数全部舍去。把要保留的下一位数字若是5.6.7.8.9的尾数全部舍去，并在保留的尾数上加“1”

二、把下面的数写成用“万”做单位的数

把一个数写作“万”为单位的数，只要在万位后边加上小数点，去掉末尾的0，加上“万”字

三、把下面的数写成用“亿”做单位的数

把一个数写作“亿”为单位的数，只要在亿位后边加上小数点，去掉末尾的0，加上“亿”字

四、求出3.495分别保留整数，一位小数，两位小数各是什么？

从上面的题，得到以下求近似数的规律：

1、保留整数部分，把十分位四舍五入；

2、保留一位小数，把百分位四舍五入；

3、保留两位小数，把千分位四舍五入；

4、“保留”和“精确到”的意思是相同的；

5、保留几位小数末尾的0不能去掉；

1、把分母是10、100、1000……的分数，仿照整数的写法，写在整数个位的右边，用小数点隔开，用来表示十分之几，（），千分之几……的数，叫做（）。

2、小数的计数单位是（  ）、（  ）、（   ）……分别写作（）、（）、（）。

5、一个小数从小数的某一位起，一个数字或几个数字依次不断（   ），这样的小数叫做（    ）。

8.循环节从小数部分第一位开始的叫做（   ）小数，.循环节不是从小数部分第一位开始的叫做（   ）小数，。

11、整数部分大的小数就（   ），整数部分小的小数就（   ）。整数部分相同，十分位大的小数就（  ），十分位小的小数就（  ）。

12、小数点向右移动一位，原来的数就扩大（    ）。小数点向右移动两位，原来的数就（   ）100倍。

14、把一个数写成“万”做单位的数，只要在（   ）后边加上小数点，去掉末尾的0，加上（    ）。

15、把一个数写成“万”做单位的近似数，只要把（   ）位上的数字四舍五入到（   ），然后加上（   ）。

16、把一个数写成“亿”做单位的数，只要在（   ）后边加上小数点，去掉末尾的0，加上（    ）。

17、把一个数写成“亿”做单位的近似数，只要把（   ）位上的数字四舍五入到（   ），然后加上（   ）。

二、（对的打“√”，错的打“×”）

14、0.473是由4个十分之一，7个百分之一，3个千分之一组成（   ）。

三、选择题（选择正确的答案序号填在括号里）

1.看图写出分数和小数。

2.写出箭头所指的小数。

1.读出下面的小数并写出表示的意义。

五点四九零点零零四一百点七六

三百四十五点五一点三亿六又十分之九

1.比较下面每组中两个数的大小。

2.把下面各数按照从小到大的顺序排列起来。

3.下面的小数各在哪两个相邻的整数之间。

4.下面的□里能填哪些数字。

5.在○里填上“＞”“＜”或“=”。

2.不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。

5.下面各数去掉小数点，它的大小有什么变化？

6.下面各数的小数点移动到最高位的左边，它的大小有什么变化？