随着我军基地化训练演练任务的不断发展，对测控、通信装备的时间和频率信号的统一精度和计量保障能力都提出了更高的要求。利用GPS信号驯服高稳晶振能够更好的完成时间和频率信号的量值传递和时间同步工作，为任务提供更为有力地保障。

1 GPS时钟的系统组成和测量原理

采用GPS授时接收机对高稳晶振进行升级改造，研制高精度时间间隔计数器电路，测量GPS平均秒和高稳晶振分频秒之间的时差，采用驯服算法计算晶振的实时准确度，并通过电子频率控制的方式反馈调整高稳晶振的频率信号，从而提高频率信号的准确性和稳定性。

系统主要是由GPS接收机、时间间隔计数器、高稳晶振和计算机组成。系统在计算机的控制下工作，系统组成如图1所示。

本时钟具有智能学习功能，在驯服晶振过程中，能够学习晶振漂移、温度变化等特性，当GPS系统受到干扰或异常时，工作在保持模式依靠高稳晶振继续守时，提供高精度的时间和频率信号。

1.2 高精度时间间隔测量

GPS接收机的基本功能是把到达GPS天线外的微弱GPS信号检测出来，经前置放大、频率变换、解码、数据处理、输出显示信息。所以要实现GPS秒信号对高稳定度晶体振荡器的锁定，必须完成对GPS秒信号和本地频标间相位差的高精度测量，即进行高精度时间间隔的测量。

在较短的时间内锁定高稳定度晶体振荡器，使之达到要求的频率准确度。针对短时间间隔测量，采用不同的测量方法可以达到不同的测量分辨力。所以我们采用量化延时原理的高精度时间间隔测量方法。基本原理是：让信号通过一系列的延时单元，依靠延时单位的稳定性，在计算机的控制下对延时状态进行高速采集和数据处理，从而实现高精度的时间间隔测量。

GPS秒信号和本地秒信号(由本地频标分频得到)经过鉴相得到的相位差为被测的时间间隔。时间间隔采用100KHz填充脉冲进行填充，得到计数值n1;GPS的上升沿作为延时链的输入信号，而它与本地频标同步后的信号作为延时链的锁存信号，得到量化延时状态个数n2;然后利用下面的公式计算出被测的时间间隔，从而完成高精度时间间隔的测量。时间间隔测量值T：

n1为对填充脉冲的计数值;

t2为量化时延的单位时间。

系统误差来源主要来自于GPS引入误差、高精度时间间隔测量误差、A/D转换电路误差等方面带来的误差。其中高精度时间间隔测量和A/D转换电路引入的误差已经很难进行改进。而且采用目前相对精度较高的电路和测试法，这部分误差相对影响较小。其中主要影响是GPS引入误差。又可分为以下几方面的误差：

2.1 与GPS卫星相关的误差

卫星星历误差是指卫星星历给出的卫星空间位置和卫星实际位置间的偏差，由于卫星空间位置是由地面监控系统根据卫星测轨结果计算求得的，所以又称为卫星轨道误差。它是一种起始数据误差，其大小取决于卫星跟踪站的数量及空间分布、观测值的数量及精度、轨道计算时所用的轨道模型及定轨软件的完善程度等。它是GPS测量的重要误差来源。

GPS卫星钟时间与标准时间之间的误差。主要起因于钟漂移、漂移预测偏差、卫星信号通道延迟及地面控制部分的检测与校正偏差等的综合结果。

2.1.3 卫星信号发射天线相位中心误差

2.1.4 相对论效应的影响

卫星钟和接收机所处的状态(运动速度和重力位)不同引起的卫星钟和接收机钟之间的相对误差。

2.2 与传播路径相关的误差

当GPS信号通过电离层时，电离层中大量的自由电子和正离子使其传播路径发生改变，影响GPS信号的传输速度和时间。

由于对流层和平流层不同的物理特性，GPS信号在穿过其中时也会发生传播路径的改变，从而使测量距离产生偏差。

测量站周围的反射物所反射的卫星信号(反射波)进入接收机天线将和直接来自卫星的信号(直接波)产生干涉，从而使观测值偏离，产生所谓的“多路径误差”。当接收机天线除接收到卫星发射的信号外，还收到天线周围地物一次或多次反射的卫星信号时，两种卫星信号叠加，将会引起测量参考点位置的变化，从而使观测产生误差。这种误差随天线周围反射面的性质而异，难以控制。目前一般通过选择合理的天线位置避免多路径效应的影响。

2.3 与接收设备有关的误差

GPS接收机一般采用高精度的石英钟，接收机的钟面时与GPS标准时之间的差异称为接收机钟差。

2.3.2 接收机的位置误差

接收机天线相位中心对测量站标石中心位置的误差叫接收机的位置误差。

2.3.3 接收机天线相位中心偏差

3 系统误差的算法分析

接收机的钟差、接收机的位置误差以及接收机软硬件造成的误差都会引入到系统中。受系统误差来源中各项因素的影响，系统精度存在一定误差。其中系统精度主要由GPS相关决定，因此应尽可能减小GPS相关引入的误差，从而提高系统精度。由于GPS信号引入了大量噪声，短期抖动较大，系统需要采用有效的滤波和控制算法，下面主要分析一下kalman滤波算法：

kalman滤波是一种基于最小均方误差准则的最优线性时域滤波，采用状态空间的方法描述系统，算法采用递推形式，无静差。kalman滤波算法不需要过去的全部观测数据，仅仅根据前一次的估计值和最近一个观测数据来估计当前值。一般来说，一个线性离散时不变离散系统的状态空间描述可以由式(1)所示的状态方程和式(2)所示的量测方程来表示。

k时刻的状态x(k)可由k-1时刻的状态x(k-1)推出，当初始状态x(0)确定时，可有递推的方法得到状态方程的解。

一般振荡器的输出信号可以用如下模型描述：

其中， 是初始相位， 为频率偏移， 是频率老化系数， 是原子钟的噪声。在GPS锁定高稳晶振过程中，含有GPS信号在传输过程中的大气噪声和其他测量噪声的影响，采用卡尔曼滤波(Kalman Filter)技术，可以滤除部分噪声，明显改善GPS信号的短期稳定性能。

采用卡尔曼滤波方法建模，可以只考虑a、b两个状态量建立常速运动模型，也可以考虑a、b、c三个状态量建立常加速度运动模型，或假定机动加速度的概率密度近似服从均匀分布，用输入为白噪声的一阶时间相关模型来表示而建立辛格(Singer)运动模型。针对原子钟差的运动特性，采用机动加速度的非零均值和修正瑞利分布的时间相关模型即机动目标“当前”统计模型代替常规的滤波模型，设

a为“当前”加速度的均值，在滤波中a用加速度的当前预测值X(k+1,k)代替，则得到状态方程：

离散化得到离散状态方程为;

当相关常数α 取小值时，系统过程噪声W(k)的协方差阵Q(k)简化为：

而不再是常数，这可以使Q(k)随着当前加速度偏离最大加速度(漂移率)的程度而变化。采用“当前”统计模型建立的滤波器其实是一种实时辨识自适应滤波算法，采用修正瑞利分布来描述机动加速度的统计特性，使状态噪声协方差阵Q(k)随当前加速度偏离加速度(在此为漂移率)的程度而变化，从而使自适应滤波能力大大提高。

智慧树知到《GNSS测量与数据处理》章节测试答案
1、A-S是指（ ）。
2、SA政策是指（ ）。
3、SPS是指（ ）。
正确答案：标准定位服务
4、PPS是指（ ）。
正确答案：精密定位服务
5、ε技术干扰( )。
6、δ技术干扰( )。
7、子午卫星导航系统与GPS相比较，存在的局限性有( )。
A:卫星少，不能实时定位
B:定位信号弱，信噪比差
C:轨道低，难以精密定轨
D:频率低，难以补偿电离层效应的影响
正确答案：卫星少，不能实时定位,轨道低，难以精密定轨,频率低，难以补偿电离层效应的影响
8、20世纪70年代，美国开始研制GPS系统，三部分构成：空间卫星部分、地面监控站部分和用户部分。
9、地面监控站部分由10个站组成：1个主控站、3个注入站、6个监控站。
10、GPS定位原理是采用空间距离前方交会法。
11、不是GPS用户部分功能的是（ ）。
B:解译导航电文，测量信号传播时间
C:计算测站坐标，速度
D:提供全球定位系统时间基准
正确答案：提供全球定位系统时间基准
12、不是GPS卫星星座功能的是（ ）。
A:向用户发送导航电文
正确答案：计算导航电文
13、伽利略系统是由欧盟主持研制开发的，既提供开放服务和商业服务，又提供军用服务的卫星定位系统。
14、目前的几大卫星定位系统（GPS、GALILEO、GLONASS、北斗）中GPS的卫星数最多，轨道最高。
15、BDS与GPS都采用的距离差交会法。
16、目前唯一具有短报文功能的GNSS是北斗系统。

17、在2020年左右，我们的生活中将出现4大卫星导航系统并存的情况，共有100多颗卫星在空中为全球的民众提供卫星导航服务。技术和性能领先的系统将成为主导，而技术性能落后的系统将被逐渐边缘化。
18、GNSS可以应用到精密农业
19、GPS气象学是利用GPS理论和技术来遥感地球大气，进行气象学的理论和方法研究，如测定大气温度及水汽含量，监测气候变化等。
20、GPS精密导航技术与其它空间定位相结合，可以测定地球自转参数，包括自转轴的漂移，自转角速度的长期和季节不均匀性。
1、春分点是太阳从南半球向北半球运动时，黄道与赤道的交点。
2、天球坐标系是空固坐标系，地球坐标系是地固坐标系。
3、要估算WGS-84坐标系与北京 54坐标系的转换参数,最少应知道一个点的WGS-84坐标和三个点的北京54坐标。
4、WGS－84坐标系属于协议地球坐标系
5、北天极在日月外力作用下绕北黄极在圆形轨道上顺时针缓慢运动， 称为岁差现象
6、ωs称为（ ）参数。
正确答案：轨道椭圆定向
7、as和es称为（ ）参数。
8、WGS-84坐标系属于（ ）。
9、北京54大地坐标系属（ ）。
10、西安－80 坐标系属于（ ）。
12、属于空固坐标系的是（ ）。
正确答案：协议天球坐标系

13、北京时间与GMT时间的差别是（ ）。
A:北京时间比GMT时间快8小时
B:北京时间与 GMT时间慢 8 小时
D:北京时间与GMT相差 0 小时
正确答案：北京时间比GMT时间快8小时
14、北京时间比UTC超前（ ）小时。
15、下面哪一种时间系统不是原子时？（ ）
17、在GPS定位中，应用的几种主要时间系统之间的差别，其中IAT－GPST＝（ ）
18、在GPS定位中，应用的几种主要时间系统之间的差别，其中TDT－IAT＝（ ）
20、GPS时与GPS周的起点一致
1、Ω和i称为（ ）参数。
2、在描述卫星无摄运动的6个开普勒轨道参数中，属于时间函数的参数为（ ）。
A:轨道椭圆的长半轴as和偏心率es
B:升交点赤经W和轨道面倾角i
3、在GPS卫星运动的受摄力中，摄动影响最大的是（ ）。
4、在描述卫星无摄运动的6个开普勒轨道参数中，确定卫星瞬时位置的参数为（ ）。
A:轨道椭圆的长半轴as和偏心率es
C:升交点赤经W和轨道面倾角i
5、在描述卫星无摄运动的6个开普勒轨道参数中，确定卫星轨道定向的参数为（ ）。
A:轨道椭圆的长半轴as和偏心率es
C:升交点赤经W和轨道面倾角i
6、卫星在地球中心引力作用下所作的运动称为无摄运动。
7、为了计算真近点角，引入两个辅助参数：Es—偏近点角和Ms—平近点角
8、轨道平面直角坐标系统是表达卫星位置的最终坐标系统

9、轨道平面直角坐标系统第三维轴过地心，垂直于轨道面，因此第三维坐标值可以为任何值。
10、轨道平面直角坐标系转换到天球瞬时坐标系时，需要旋转近地点角距ws、轨道面倾角i、升交点赤经W。
11、计算升交点的大地经度，是为了实现轨道直角坐标系转换到大地瞬时坐标系的转换参数
12、为了实现轨道直角坐标系转换到大地瞬时坐标系，通过转换参数轨道面倾角和升交点的大地经度。
13、利用牛顿插值法进行精密星历插值时曲线要通过精密星历点
14、利用多项式进行精密星历拟合时曲线要通过精密星历点
15、精密星历插值的精度主要与插值方法和轨道的形状有关系
16、求取待定时刻卫星坐标的方法主要包括（ ）。
A:拉格朗日多项式插值
C:切比雪夫多项式拟合
D:三角函数多项式插值
17、伪随机噪声码和随机噪声码的共同点是都具有良好的自相关性。
18、GPS卫星的星历数据就是历书数据。
19、计算升交点的大地经度，是为了实现轨道直角坐标系转换到大地瞬时坐标系的转换参数。
20、GPS定位原理是采用空间距离前方交会法。
1、测站点应避开反射物，以免多路径误差影响。
2、采用抑径板可避免多路径误差的影响。
3、双频技术可消除对流层延迟影响。
4、消除对流层影响的方法是（ ）。
5、消除多路径误差影响的方法是：（ ）。
6、GPS卫星钟比其安设在地面上走的快，每秒约差0.45ms。
7、解决相对论效应对卫星钟影响的方法，在地面上调低相应的频率就好了。
8、GPS卫星钟差的改正通常用导航电文进行钟差改正，精度可以达到5-10ns。

9、GPS卫星钟差的改正采用精密星历可以达到5-10ns。
10、电离层误差对测码伪距观测值和载波相位观测值的影响大小相同，方向相同
11、电离层是60千米以上的大气层部分电离区域
12、对GPS单频接收用户，一般均利用电离层模型来近似计算改正量，有效性优于75%
13、双频接收机可以同时接收L1和 L2信号，利用双频技术可以消除或减弱（ ）对观测量的影响，所以定位精度较高，基线长度不受限制，所以作业效率较高。
14、以下是消弱电离层延迟的措施的是？
A:利用电离层模型加以修正
C:两观测站同步观测量求差
15、对流层延迟由干延迟和湿延迟两部分组成。
16、与电离层不同，对流层属于弥散介质，即电磁波的传播速度与频率无关。
17、干延迟约占总延迟的（）%
18、湿延迟约占总延迟的（）%
19、以下是消弱对流层层延迟的措施的是？
A:定位精度要求不高时，忽略不计
B:采用对流层模型加以改正
C:引入描述对流层的附加待估参数，在数据处理中求解
20、天线的几何中心与相位中心之间的距离（）
1、测码伪距观测方程要可解，最少每个测站观测4颗以上卫星。
2、实际的载波相位观测量是初始历元到观测历元的载波整周变化量和载波相位变化的未满一周的小数部分。
3、考虑到GPS定位时的误差源，常用的单差方法是在接收机间求一次差。
4、考虑到GPS定位时的误差源，常用的双差方法是在接收机间和卫星间求二次差
5、在GPS测量中，接收机间求差可以消除（）
A:与接收机相关的误差
6、在GPS测量中，历元间求差不可以消除（）

A:与接收机相关的误差
7、与宽巷和窄巷一样，无电离层组合依然能够保存模糊度的整数特性
8、宽巷波长较长，模糊度容易确定，且测距精度较高
9、窄巷波长短，模糊度较难确定
10、下列属于同类型不同频率观测值的线性组合的是（）
11、下列属于不同类型不同频率观测值的线性组合的是（）
12、精度衰减因子越大，位置误差越小。
13、精度衰减因子是权系数阵主对角线元素的函数。
14、准动态相对定位 利用起始基线向量确定初始整周未知数或称初始化
15、静态相对定位，即设置在基线端点的接收机是固定不动的，这样便可能通过连续观测，取得充分的多余观测数据，以改善定位的精度。
16、动态相对定位中，有实时处理和测后处理 两种方式，实时处理必须在流动站与基准站之间传输数据。
17、当前GPS测量中普遍采用的高精度定位方法是（ ）。
18、在以载波相位观测量进行双差静态相对定位时，在ni＝3个观测站，同步观测卫星数为nj＝4，观测历元数为nt＝5，可得观测方程总数和待定参数总数分别为（ ）
19、在某一段时间内，整周模糊度N0是不随时间变化的
20、目前GNSS卫星导航系统包括（）
1、选点时，要求点位上空无遮挡，以免（ ）影响。
2、选点时，要求点位周围无反射物，以免（ ）影响。
3、用来预报可见卫星数和DOP值的文件是： （ ） 。

4、观测时段可根据（ ）来选择。
6、强电磁干扰会引起周跳。
7、尺度基准可用测距仪测定。
8、四等GPS网的基线长度相对中误差应不超过 1/45000
9、截止高度角以下的卫星信号( )
10、采样间隔是： ( )
11、观测数据最好在（ ）内传输到计算机。
12、技术设计书和技术总结报告内容一样。
13、技术总结报告上应有测站点位结果及其精度评定。
14、项目完成后，上交资料包括外业观测记录，测量手薄及其他记录、技术设计书和技术总结报告等。
15、项目完成后，上交资料只需要技术总结和成果验收报告。
16、GPS网的精度等级是按（ ）划分的。
17、如果环中的各条基线是同时观测的，就叫（ ）。
18、同步观测是指两个（ ）同时观测。
19、三角形是GPS网中的一种( ) 。
20、外业数据成果质量检核包括（ ）。
1、约束平差时采用GNSS观测数据,已知条件使网产生由非观测量所引其的变形。
2、无约束平差就是不引入任何已知数据
3、大地高是以参考椭球面为基准面的高程系统。。

4、正高是以地球不规则的大地水准面（geoid）为基准面的高程系统。
5、正常高系统是以似大地水准面（quasi-geoid）为基准的高程系统
6、采用GPS接收机测量得到的是（ ）。
7、常用的数据格式包括本机格式，RINEX和精密星历格式。
8、通常，精密星历文件中会给出卫星的坐标，速度和钟差。
9、GAMIT软件常被作为GPS数据预处理和GPS数据质量评定的工具。
10、大地水准面差距通常采用几何内插法，天文大地法，重力测量法，残差模型法，大地水准面模型法和结合物理大地测量手段确定法。
11、由相互独立的基线所组成的闭合环的闭合差称为异步环闭合差。
12、进行GPS基线解算时，主要采用GPS载波相位观测值。
13、根据模糊度的确定情况，基线解算包括浮动解和固定解。
14、观测数据的平滑和滤波主要作用是剔除粗差并进一步剔除无效观测值。
15、利用GPS大地高程资料，精密确定点的正常高，其关键在于数据的预处理。
16、单频接收机进行相对定位观测时，基线长度应大于20KM。
17、由于GPS网的平差及精度评定，主要是由不同时段观测的基线组成异步闭合环的多少及闭合差大小所决定的，与基线边长度和其间所夹角度有关，所以异步网的网形结构与多余观测密切相关。
18、对于GPS网的精度要求，主要取决于网的用途和定位技术所能达到的精度。精度指标通常是以相临点间弦长的标准差来表示。
19、基线解算是通过观测量求差来解算基线误差。
20、基线向量是由两个点的单点定位坐标计算得出的。

本发明涉及利用卫星导航系统对载体进行姿态解算的方法，具体涉及到一种双天线gps测姿方法。

为了满足不同应用平台对姿态信息的需求，目前已有大量的姿态测量设备问世。例如，用于空间载体姿态测量的星敏感器、地平跟踪器、太阳敏感器和地磁仪等；用于为陆上或水下载体提供航向的磁罗盘、电磁罗盘；用于为各种飞行器、陆上运输设备、舰船、潜器、空间载体提供姿态信息的惯性器件等等。然而，在对姿态角及姿态变化率进行测量的过程中，上述各种姿态测量设备均存在一定的问题。光学和红外线仪器主要用于低动态和静态平台监测，例如星敏感器可以同时得到多颗观测星的视赤经、赤纬以及对应在像平面的位置信息，解算出载体在惯性系中的三轴姿态，并且可靠性高，隐蔽性好，精度不随时间变化。但星敏感器易受天气、地形或者其它客观因素的影响，不能实时地给出姿态或方位值。目前，高精度的实时姿态测量系统大都采用由陀螺和加速度计组成的惯性系统来实现，这种系统是自主导航系统，不受外界干扰，具有良好的隐蔽性和较强的高频动态测量能力，但其结构复杂、价格昂贵，当工作时间较长时惯性器件误差会随时间积累而引起测姿精度的降低。

gps在全球范围内的三维精确定位、测时、测速和测定姿态的能力，使其成为先进的导航系统，受到了各国军方的重视，在卫星导航应用技术上投入了大量研究资源，以期提高武器装备的信息含量。gps测姿系统只需要利用低成本的接收机即可以提供较高精度的姿态信息，以此来取代造价昂贵的传统测姿设备，同时还可以完成运载体的定位和授时，并且受环境的影响小，能够长时间进行高精度测姿任务，这使得gps姿态测量成为近几年研究的热点之一。利用gps载波相位观测量进行定向和定姿的研究为gps开辟了又一个新的应用领域。

基于gps双天线测姿系统具有传统的姿态系统所没有的优点，不仅能提供载体的位置、航向、速度等基本信息，而且能提供载体的偏航角和俯仰角。但是，在现有技术gps双天线测姿方法中，没有对gps定位数据进行修正，也没有对整周模糊度进行限制，以此得到的测姿数据精度相对较低，并且，整周模糊度的搜索范围较大，需要花费较长的搜索时间。显然，现有技术gps双天线测姿方法存在着测姿数据精度相对较低和花费较长的整周模糊度搜索时间等问题。

为解决现有技术gps双天线测姿方法存在的测姿数据精度相对较低和花费较长的整周模糊度搜索时间等问题，本发明提出一种双天线gps测姿方法。

本发明双天线gps测姿方法，在测姿载体上呈几何分布设置两个gps信号接收天线且对应设置两台接收机，采用gps系统3r定位法确定天线ⅰ的位置坐标，将天线ⅰ的位置坐标定为概略坐标并对其进行修正，确定整周模糊度的值，然后，解算天线ⅱ的位置坐标，最后，根据定位出的天线ⅰ的位置坐标和天线ⅱ的位置坐标确定测姿载体的偏航角和俯仰角，即进行测姿载体的姿态角解算。

进一步的，本发明双天线gps测姿方法，包括以下步骤：

s1、在测姿载体上呈几何分布设置两个gps信号接收天线且对应设置两台接收机，即天线ⅰ和天线ⅱ，接收机ⅰ和接收机ⅱ；

s2、利用gps系统3r定位法确定天线ⅰ的位置坐标；

s3、将天线ⅰ的位置坐标设定为概略坐标，根据伪距线性误差方程对天线ⅰ的位置坐标进行修正；

s4、根据天线ⅰ与天线ⅱ之间的基线长度与载波波长的关系确定整周模糊度搜索范围，再进一步确定整周模糊度的值；

s5、将修正后的天线ⅰ的位置坐标作为天线ⅱ位置坐标的概略坐标，根据双差，最小二乘法定位出天线ⅱ的位置坐标；

s6、根据定位出的天线ⅰ的位置坐标和天线ⅱ位置坐标确定测姿载体的偏航角和俯仰角，即进行测姿载体的姿态角解算。

进一步的，所述步骤s2中利用gps系统3r定位法确定天线ⅰ的位置坐标，包括，通过空间中三颗卫星为原点以各自到接收机ⅰ的距离为半径得到三个球面的相交点，确定天线ⅰ位置坐标在空间中的位置；设天线ⅰ利用到达时间分别测定gps系统中的三颗卫星s1、s2和s3到天线ⅰ位置的分别距离为p1、p2和p3；天线ⅰ的接收机ⅰ利用导航电文计算得到s1、s2和s3三颗卫星的位置分别为(x¹,y¹,z¹),(x²,y²,z²)和(x³,y³,z³)；根据距离交汇法求解天线ⅰ三维坐标的观测方程为：

其中，(x,y,z)为天线ⅰ的坐标位置；根据上式解算出的天线ⅰ位置坐标为(x1,y1,z1)。

进一步的，所述步骤s3中，将天线ⅰ的位置坐标设定为概略坐标，根据伪距线性误差方程对天线ⅰ的位置坐标进行修正，包括，

将步骤s2解算出的天线ⅰ的位置坐标(x1,y1,z1)设定为概略坐标(x'1,y'1,z'1)，设概略位置与真实位置之间的偏移记为(δx,δy,δz)，可得伪距定位线性误差方程为：

其中，为卫星到接收机ⅰ概略位置的距离；(xⁱ,yⁱ,zⁱ)表示卫星坐标；伪距定位线性误差方程中共四个未知量，当同时观测到四颗以上的卫星时，建立四个伪距定位线性误差方程，联立方程组，便可以解算出(δx,δy,δz)，完成对天线1的坐标修正，其方程组为：

解算该方程组得到修正后的天线ⅰ的位置坐标(x'1,y'1,z'1)。

进一步的，所述步骤s4中，根据天线ⅰ与天线ⅱ之间的基线长度与载波波长的关系确定整周模糊度搜索范围，再进一步确定整周模糊度的值，包括，设在时刻t，接收机ⅰ和接收机ⅱ同步观测到卫星j，得到两个载波观测方程；

式中，是接收机ⅰ和接收机ⅱ与卫星j的载波观测差值，是接收机ⅰ和接收机ⅱ与卫星j的伪距差值，δt12(t)是两接收机的钟差，为两接收机与卫星j的整周模糊度差值；单差后可以消除卫星的钟差、大部分的对流层和电离层误差，剩余的只是接收机的钟差和未消除的多路径误差；

再让接收机ⅰ和接收机ⅱ同时观测卫星k，将再次得到的单差方程与上面的公式进行作差，得到的双差方程如下公式：

式中，表示双差运算，表示载波双差观测值的小数部分,为天线ⅰ和天线ⅱ到卫星j和卫星k之间真实距离的双差值，为双差整周模糊度，为双差载波相位观测噪声；在短基线定向中可以表示为：b为天线ⅰ和天线ⅱ所构成的基线矢量，s^j和s^k分别是接收机到卫星j和k的单位矢量，其中，卫星k为参考卫星；

由于天线ⅰ和天线ⅱ之间的基线长度小于载波波长的1/2，得出：

对进行取整，使得整周模糊度的搜索范围大大降低，将上面取整得到的整数值分别带入式中，求得基线长度最接近实际基线长度的整周模糊度值，该值即为整周模糊度的值。

进一步的，所述步骤s5中，将修正后的天线ⅰ的位置坐标作为天线ⅱ位置坐标的概略坐标，根据双差，最小二乘法定位出天线ⅱ的位置坐标，包括，设接收机ⅰ为基准站，天线ⅰ为主天线，接收机ⅱ为流动站，天线ⅱ为从天线，将修正后的天线ⅰ的位置坐标(x'1,y'1,z'1)作为天线ⅱ的概略坐标，设天线ⅱ的概略坐标为(x'2,y'2,z'2)其中(x'2,y'2,z'2)＝(x'1,y'1,z'1)，真实坐标为(x2,y2,z2)，概略坐标与真实坐标的偏移记为(δx',δy',δz')；将天线ⅱ与卫星j和k之间的距离和分别线性化：

因为基线长度远远小于天线与卫星的距离，因此，选用天线ⅰ的坐标作为天线ⅱ的概略坐标，式中(x'2,y'2,z'2)为天线ⅱ的概略坐标，即为步骤s3中求出的天线ⅰ的修正后位置坐标(x'1,y'1,z'1)，和分别为概略坐标到卫星j和k的计算距离；

令式中，l,m,n表示天线ⅱ指向卫星的方向余弦参数；

其中，两台接收机共同观测的卫星数目为n，确定其中一颗卫星作为进行双差观测的基本量，可以得到(n-1)个双差方程，将这些双差方程联立得到一个矩阵方程y＝hx-λn+v，其中，h为观测矩阵，由天线指向卫星的余弦参数双差值构成；x为天线ⅱ坐标修正量x＝(δx',δy',δz')；n为两天线对于各卫星的双差整周模糊度向量；y为已知向量，由天线ⅰ的位置坐标及天线ⅱ的位置坐标到卫星的距离双差值和载波观测双差值构成；在步骤s4中已经确定双差整周模糊度的值，利用最小二乘方法，可以计算x，x＝(h^th)^-1h^ty，因此，可以解得天线ⅱ的位置坐标修正量，确定出天线ⅱ的位置坐标。

进一步的，所述步骤s6中，根据定位出的天线ⅰ的位置坐标和天线ⅱ位置坐标确定测姿载体的偏航角和俯仰角，即进行姿态解算，包括，设天线ⅰ为点a，天线ⅱ为点b，天线ⅱ与天线ⅱ组成向量设偏航角为俯仰角为θ，则：

由上述公式可以解算出偏航角俯仰角θ，从而完成测姿载体的姿态角解算。

本发明双天线gps测姿方法的有益技术效果是先对天线ⅰ的位置坐标进行了修正，在一定程度上提高了定位精度；其次，在整周模糊度值的确定上，采用波长对整周模糊度的搜索区间进行限制，降低了整周模糊度的搜索范围和时间复杂度；在此基础上完成测姿载体的姿态角解算，从而提高了测姿的精确度和及时性。

图1为测姿载体的三维姿态示意图；

图2为测姿载体的姿态角示意图。

下面结合附图对本发明双天线gps测姿方法作进一步的说明。

显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

附图1为测姿载体的三维姿态示意图，附图2为测姿载体的姿态角示意图。由图可知，本发明双天线gps测姿方法，在测姿载体上呈几何分布设置两个gps信号接收天线且对应设置两台接收机，采用gps系统3r定位法确定天线ⅰ的位置坐标，将天线ⅰ的位置坐标定为概略坐标并对其进行修正，确定整周模糊度的值，然后，解算天线ⅱ的位置坐标，最后，根据定位出的天线ⅰ的位置坐标和天线ⅱ的位置坐标确定测姿载体的偏航角和俯仰角，即进行测姿载体的姿态角解算。

本发明双天线gps测姿方法，包括以下步骤：

s1、在测姿载体上呈几何分布设置两个gps信号接收天线且对应设置两台接收机，即天线ⅰ和天线ⅱ，接收机ⅰ和接收机ⅱ；

s2、利用gps系统3r定位法确定天线ⅰ的位置坐标；

s3、将天线ⅰ的位置坐标设定为概略坐标，根据伪距线性误差方程对天线ⅰ的位置坐标进行修正；

s4、根据天线ⅰ与天线ⅱ之间的基线长度与载波波长的关系确定整周模糊度搜索范围，再进一步确定整周模糊度的值；

s5、将修正后的天线ⅰ的位置坐标作为天线ⅱ位置坐标的概略坐标，根据双差，最小二乘法定位出天线ⅱ的位置坐标；

s6、根据定位出的天线ⅰ的位置坐标和天线ⅱ位置坐标确定测姿载体的偏航角和俯仰角，即进行测姿载体的姿态角解算。

作为优选，所述步骤s2中利用gps系统3r定位法确定天线ⅰ的位置坐标，包括，通过空间中三颗卫星为原点以各自到接收机ⅰ的距离为半径得到三个球面的相交点，确定天线ⅰ位置坐标在空间中的位置；设天线ⅰ利用到达时间分别测定gps系统中的三颗卫星s1、s2和s3到天线ⅰ位置的分别距离为p1、p2和p3；天线ⅰ的接收机ⅰ利用导航电文计算得到s1、s2和s3三颗卫星的位置分别为(x¹,y¹,z¹),(x²,y²,z²)和(x³,y³,z³)；根据距离交汇法求解天线ⅰ三维坐标的观测方程为：

其中，(x,y,z)为天线ⅰ的坐标位置；根据上式解算出的天线ⅰ位置坐标为(x1,y1,z1)。

作为优选，所述步骤s3中，将天线ⅰ的位置坐标设定为概略坐标，根据伪距线性误差方程对天线ⅰ的位置坐标进行修正，包括，

将步骤s2解算出的天线ⅰ的位置坐标(x1,y1,z1)设定为概略坐标(x'1,y'1,z'1)，设概略位置与真实位置之间的偏移记为(δx,δy,δz)，可得伪距定位线性误差方程为：

其中，为卫星到接收机ⅰ概略位置的距离；(xⁱ,yⁱ,zⁱ)表示卫星坐标；伪距定位线性误差方程中共四个未知量，当同时观测到四颗以上的卫星时，建立四个伪距定位线性误差方程，联立方程组，便可以解算出(δx,δy,δz)，完成对天线1的坐标修正，其方程组为：

解算该方程组得到修正后的天线ⅰ的位置坐标(x'1,y'1,z'1)。

作为优选，所述步骤s4中，根据天线ⅰ与天线ⅱ之间的基线长度与载波波长的关系确定整周模糊度搜索范围，再进一步确定整周模糊度的值，包括，设在时刻t，接收机ⅰ和接收机ⅱ同步观测到卫星j，得到两个载波观测方程；

式中，是接收机ⅰ和接收机ⅱ与卫星j的载波观测差值，是接收机ⅰ和接收机ⅱ与卫星j的伪距差值，δt12(t)是两接收机的钟差，为两接收机与卫星j的整周模糊度差值；单差后可以消除卫星的钟差、大部分的对流层和电离层误差，剩余的只是接收机的钟差和未消除的多路径误差；

再让接收机ⅰ和接收机ⅱ同时观测卫星k，将再次得到的单差方程与上面的公式进行作差，得到的双差方程如下公式：

式中，表示双差运算，表示载波双差观测值的小数部分,为天线ⅰ和天线ⅱ到卫星j和卫星k之间真实距离的双差值，为双差整周模糊度，为双差载波相位观测噪声；在短基线定向中可以表示为：b为天线ⅰ和天线ⅱ所构成的基线矢量，s^j和s^k分别是接收机到卫星j和k的单位矢量，其中，卫星k为参考卫星；

由于天线ⅰ和天线ⅱ之间的基线长度小于载波波长的1/2，得出：

对进行取整，使得整周模糊度的搜索范围大大降低，将上面取整得到的整数值分别带入式中，求得基线长度最接近实际基线长度的整周模糊度值，该值即为整周模糊度的值。

作为优选，所述步骤s5中，将修正后的天线ⅰ的位置坐标作为天线ⅱ位置坐标的概略坐标，根据双差，最小二乘法定位出天线ⅱ的位置坐标，包括，设接收机ⅰ为基准站，天线ⅰ为主天线，接收机ⅱ为流动站，天线ⅱ为从天线，将修正后的天线ⅰ的位置坐标(x'1，y'1，z'1)作为天线ⅱ的概略坐标，设天线ⅱ的概略坐标为(x'2,y'2,z'2)，其中(x'2,y'2,z'2)＝(x'1,y'1,z'1)，真实坐标为(x2,y2,z2)，概略坐标与真实坐标的偏移记为(δx',δy',δz')；将天线ⅱ与卫星j和k之间的距离和分别线性化：

因为基线长度远远小于天线与卫星的距离，因此，选用天线ⅰ的坐标作为天线ⅱ的概略坐标，式中(x'2,y'2,z'2)为天线ⅱ的概略坐标，即为步骤s3中求出的天线ⅰ的修正后位置坐标(x'1,y'1,z'1)，和分别为概略坐标到卫星j和k的计算距离；

令式中，l,m,n表示天线ⅱ指向卫星的方向余弦参数；

其中，两台接收机共同观测的卫星数目为n，确定其中一颗卫星作为进行双差观测的基本量，可以得到(n-1)个双差方程，将这些双差方程联立得到一个矩阵方程y＝hx-λn+v，其中，h为观测矩阵，由天线指向卫星的余弦参数双差值构成；x为天线ⅱ坐标修正量x＝(δx',δy',δz')；n为两天线对于各卫星的双差整周模糊度向量；y为已知向量，由天线ⅰ的位置坐标及天线ⅱ的位置坐标到卫星的距离双差值和载波观测双差值构成；在步骤s4中已经确定双差整周模糊度的值，利用最小二乘方法，可以计算x，x＝(h^th)^-1h^ty，因此，可以解得天线ⅱ的位置坐标修正量，确定出天线ⅱ的位置坐标。

作为优选，所述步骤s6中，根据定位出的天线ⅰ的位置坐标和天线ⅱ位置坐标确定测姿载体的偏航角和俯仰角，即进行姿态解算，包括，设天线ⅰ为点a，天线ⅱ为点b，天线ⅱ与天线ⅱ组成向量设偏航角为俯仰角为θ，则：

由上述公式可以解算出偏航角俯仰角θ，从而完成测姿载体的姿态角解算。

显然，本发明双天线gps测姿方法的有益技术效果是先对天线ⅰ的位置坐标进行了修正，在一定程度上提高了定位精度；其次，在整周模糊度值的确定上，采用波长对整周模糊度的搜索区间进行限制，降低了整周模糊度的搜索范围和时间复杂度；在此基础上完成测姿载体的姿态角解算，从而提高了测姿的精确度和及时性。