小学五年级数学《方程》教案

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，编写教案是必不可少的，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编整理的小学五年级数学《方程》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

小学五年级数学《方程》教案1

　　这部分内容是在学生学习了简易方程的基础上，复习解方程的过程及用方程解决实际问题。

　　1．关注学生的整体发展。

　　本节课结合复习题，引导学生对方程的知识进行整理和复习，深化了学生对列方程解应用题这类题型的理解，促进了学生原有认知结构的优化。不仅实现了知识的巩固，还培养了学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　2．注重知识间的内在联系。

　　加强知识间的内在联系，帮助学生构建合理的知识体系，进一步明确用方程解决问题的解题思路，掌握寻找题中等量关系的方法。培养学生用方程解决问题的能力，并能由基本题型拓展开，解决类似的问题，培养学生灵活运用知识的能力。

　　教师准备 PPT课件

　　1．同学们，我们已经学过了用方程解决问题这部分知识，这节课我们就对这一部分知识进行整理和复习。

　　2．课件出示学习要求。

　　(1)关于用方程解决问题，你学习了哪些内容？

　　(2)你认为哪些内容比较难，容易出错？

　　(3)你还有什么问题？

　　3．小组进行汇报，全班交流，互相评价。

　　4．回顾用方程解决问题的关键和步骤。

　　(1)说一说，用方程解决问题的关键是什么？

　　(用方程解决问题的关键是找到等量关系式)

　　(2)说一说，用方程解决问题的步骤是什么？

　　①理解题意，找到等量关系式。

　　②找出题中的未知量，设为x，根据等量关系式列出方程。

　　设计意图：通过谈话质疑，引入复习内容，通过学习纲要，明确学习目标。

　　1．复习“和倍”“和差”类型题的解法。

　　(1)课件出示相关练习题，组织学生独立解答后，交流解题过程。

　　小明和妈妈一起集邮，妈妈的邮票数是小明的6倍，妈妈比小明多100张邮票，妈妈和小明各有多少张邮票？

　　学生独立解答后汇报解题步骤。

　　①画线段图理解题意。

　　②找出题中的等量关系式。

　　妈妈的邮票数－小明的邮票数＝100

　　小明的邮票数＋100＝妈妈的邮票数

　　妈妈的邮票数－100＝小明的邮票数

　　解：设小明有x张邮票，则妈妈有6x张邮票。

　　答：小明有20张邮票，妈妈有120张邮票。

　　(2)引导学生小结：在列方程的过程中，有两个未知数时，需要确定一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据题中的等量关系式列出方程。

　　3．复习“相遇问题”中的方程的解题方法。

　　课件出示复习题：甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，已知甲车每时行驶75千米，乙车每时行驶85千米。已知A、B两地相距960千米，求甲、乙两车几时后相遇。

　　(1)引导学生找出题中的已知条件和所求问题。

　　(2)找出题中的等量关系式。

　　①甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝A、B两地的总路程

　　②(甲车和乙车的速度和×相遇时间)＝A、B两地的总路程

　　③A、B两地的总路程÷甲、乙两车的速度和＝相遇时间

小学五年级数学《方程》教案2

　　1.通过观察天平演示，使学生初步理解方程的意义;

　　2.使学生能够判断一个式子是不是方程，并能解决简单的实际问题;

　　3.培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

　　判断一个式子是不是方程;初步理解方程的意义。

　　一、复习旧知，激趣导入

　　同学们，我们上节课学了用含有字母的式子表示一些数量关系，现在老师要考考你们，已知我们学校有88位同学，再加上所有老师，你能用一个式子来表示师生一共有多少人吗?(板书：88+x)。学得真不错，今天我们要进一步来研究这些含有未知数的式子所隐藏的数学奥秘，想知道吗?请你用饱满的姿态告诉老师!

　　1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程

　　2、按要求用方程表示出数量关系，培养学生观察、比较、分析概括的能力。

　　自学p53,分别说一说图1，图2，，显示的信息。

　　图1天平两边平衡，一个空杯重100克。

　　图2在空杯里加一杯水后天平不平衡了。

　　再看图3说说图3显示的信息。

　　天平1杯子和里面的水比200克法码重

　　天平2杯子和里面的水比300克法码轻

　　请用算式表示图3数量关系。

　　再看图4说说图4显示的信息，请用算式表示图4数量关系

　　观察比较下列算式说说你的发现

　　前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。

　　教师总结：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。(板书)

　　请学生把这里的等式分类，并说说你们是如何分类的?

　　学生汇报后让学生说出分类的理由。(有的含有未知数，有的没有未知数)

　　教师总结：含有未知数的等式，称为方程。(板书)

小学五年级数学《方程》教案3

　　人教版小学数学第十册《解简易方程》及练习二十六1～5题。

　　本节课是在学生已经学过用字母表示数和数量关系，掌握了求未知数x的方法的基础上学习的。通过学习使学生理解方程的意义、方程的解和解方程等概念，掌握方程与等式之间的关系，掌握解方程的一般步骤，为今后学习列方程解应用题解决实际问题打下基础。

　　(1)使学生理解方程的意义、方程的解和解方程的概念，掌握方程与等式之间的关系。

　　(2)掌握解方程的一般步骤，会解简单的方程，培养学生检验的习惯，提高计算能力。

　　(3)结合教学，培养学生事实求是的学习态度，求真务实的科学精神，养成良好的学习习惯。渗透一一对应的数学思想。

　　理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系。

　　天平一只，算式卡片若干张，茶叶筒一只。

　　一、创设情境，自主体验

　　本课以游戏导入，通过创设学生感兴趣的学习情境，以激趣为基点，激发学生强烈的求知欲望。让学生在操作、观察、交流等活动中感知平衡，自主体验，积累数学材料，为更好地引入新课，理解概念作铺垫。并且无论是生活中有趣的平衡现象，还是天平称东西的实际状态，都无不放射出科学的光芒，它们带给学生的不仅仅是兴趣的激发，知识的体验，更有潜在的科学态度和求真求实的精神。

　　二、突出重点，自主探索

　　理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系是本课教学的重点，让学生通过列式观察，自主探索，分析比较，逐次分类，讨论举例等一系列活动去理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系。使学生把知识探究和能力培养溶为一体，锻炼了学生科学的思维方法，使学生学得主动，学得投入。同时层层深入的设疑和引导也渗透了教师对学生科学思维的鼓励和培养，使学生在探索与实践中不断亲历求知的过程，如剥茧抽丝般汲取知识的养分。

　　三、自学思考，获取新知

　　在教学解方程和方程的解的概念时，通过出示两道自学思考题

　　(1)什么叫方程的解?请举例说明。

　　(2)什么叫解方程?请举例说明。”改变了以示范、讲解为主的教学方式，让学生带着问题通过自学课本，将枯燥乏味的理论概念转化为具体的例子加以阐明，既培养了学生独立思考的能力，也解决了数学知识的抽象性与小学生思维依赖于直观这一矛盾。

　　正是基于以上考虑，在教学解方程的一般步骤和检验方法时，也采用了让学生通过自学来掌握检验的方法及规范书写格式。

　　四、使用交流，注重评价

　　要探索知识的未知领域，合作学习不失为一条有效途径。新的教学理念使合作学习的意义更加广泛，有生生合作、师生合作等等。生生合作有助于相互验证、集思广益。师生合作体现在“师导”，尤其在学生思维受阻，关键知识点的领会上，在本课中，有多处让同桌互说互评互查的过程，合作的力量必将促使学生认知水平的提高，自评与互评相结合的评价方式也将更好的有利于学生端正学习态度，掌握科学的学习方法，促进良好的学习习惯的形成。

小学五年级数学《方程》教案4

　　1、使学生通过自主探索学会列方程解比较容易的两步应用题

　　2、培养学生的主体意识，创新意识，合作意识以及分析能力，观察能力，发散思维能力，表达能力

　　3、使学生体验到生活中处处是数学，体验到数学的应用价值，体验到数学学习的乐趣和成就感。 教学重点：掌握列方程解应用题的方法步骤。 教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。

　　教学准备：多媒体课件

　　教学设计：教师创设生活情境，使孩子在一个充满鼓励，充满肯定，充满分享，充满赞美的环境中学习。培养他们感悟生活的能力。

　　一、创设生活情境，复习旧知，导入新课

　　1、师：同学们，休息日的时候，你们都做些什么？ 生：看电视、补课等。

　　2、师：出去玩同样会学到知识，只要你留心，生活中处处都是数学， 上周日小明和妈妈去公园玩就遇到了好多数学问题。 （课件显示）小明最喜欢坐飞机了，于是妈妈给了他一些钱，让他自己去买票。（课件显示）他花了5元钱，还剩15元，妈妈给了小明多少钱，你们知道吗？ 学生汇报，解题思路并列式 师：谁还有不同的方法？ 学生用含未知数X的方法进行汇报 肯定学生的发言，引出课题。

　　二、合作学习，探索新知

　　教学例题 （课件显示）玩下一项游乐项目，先去买票，票价6元，买两张，还剩38元，你知道这次妈妈又给了小明多少钱吗？ 想一想，这组信息中蕴含着怎样的关系呢？ 学生汇报。 师肯定学生发言。 下面，我们就用列方程的方法来解决这个问题吧！你们认为应该怎样做？ 学生猜想。 师：现在，请同学们用自己找出的数量关系，根据刚才讨论的结果来列方程解决这个问题吧？。学生汇报，老师板书。 归纳步骤. 师：学到这，请同学们回顾并讨论一下，刚才我们用列方程的方法解题时经过了哪些步骤？ 学生充分讨论后汇报。 师：看看数学专家是怎么归纳的呢？（出示投影） 肯定学生，赞扬学生。

　　１、师:小明玩了半天，他和妈妈都感到口渴了，不知买什么饮料好。谁愿意帮小明出出主意？ 师：现在我们虚拟购买饮料的场景。我当售货员，各小组派一名同学买饮料。用今天学习的知识求每瓶水的价钱。 学生在小组内合作，共同解决问题。 汇报时让学生说说是怎么思考的，请其他同学针对他们的思考方法和解答过程提出意见。

　　２、（课件演示）小明选择了买酸奶。 （出示小票）看了小明的购物小票，从中你知道了什么？还有什么是不知道的？（ 数量） 学生解决问题，独立完成后小组成员互评，并给有困难的同学帮助。 教师巡视指导。 学生汇报。

　　３、最后，妈妈还剩下38元钱，要买些水果回去，看到苹果每千克3元；梨每千克2元；香蕉每千克6元；桔子每千克4元，可还要剩下20元钱买生日蛋糕。如果你是小明，你想卖哪种水果呢？利用本节课所学的知识算一算，看看能买几斤？ 学生可讨论，可试做。做后汇报。

　　师：通过这节课的学习，你有哪些收获？ 学生从各方面回答。 师：今天，同学们的收获可真不小！课后让我们继续运用今天所学的知识去解决生活中的实际问题吧！最后我送给大家一句话：生活中处处充满了知识，要学会做一个生活中的有心人，你才能成为学习上的成功者。

小学五年级数学《方程》教案5

　　今天我们复习的内容是有关简易方程的知识，通过复习要进一步理解用字母表示数的优点，会用字母表示常见的数量关系，进一步理解方程的意义，会解方程，会列方程解应用题。

　　二、复习用字母表示数量关系，公式，运算定律

　　1、 出示表：用字母表示运算定律。

　　加法交换律 a＋b=b＋a

　　加法结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

　　乘法交换律 ab＝ba

　　2、请学生说平面图形面积计算公式和长方形、正方形周长公式。

　　3、用字母还可以表示数量关系，a表示单价，b表示数量，c表示总价，说出分别求总价、单价及数量的字母公式。

　　4、练习：期末复习第16题。

　　5、求含有字母式子的值。做期末复习第17题。

　　(1)原来每月烧的煤用30c表示；现在每月烧的煤用30×(x-15)表示。

　　(2)学生计算现在每月烧煤的千克数。

　　三、复习方程的意义和解方程

　　1、什么是方程?什么是方程的解和解方程?方程和等式关系是怎样的?

　　2、练习：做期末复习第18题。

　　学生练习。讲解第(3)题，在方程3x＝y中y＝21，先把y＝21代人原方程成为3x＝21再解方程。

　　3、做期末复习第19题。

　　请学生说一说解方程的方法。

　　4、做期末复习第20题。

　　学生列方程并解方程。

　　四、复习列方程解应用题

　　1、(1)列方程解应用题的特征是什么?解题时关键是找什么?

　　(2)请学生说一说列方程解应用题的一般步骤。

　　2、做期末复习第21―23题。

　　学生说数量关系式，列方程并解答，根据已列方程写出另外两个不同的方程。

　　师画线段图表示题目的条件和问题，学生列方程解答。

　　学生说数量关系式、列方程解答。

　　这节课复习了什么内容。

小学五年级数学《方程》教案6

　　教学内容：教科书第13～14页，“练习与应用”第5～7题，“探索与实践”第8～9题及“与反思”。

　　1、通过练习与应用，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的方法与步骤，提高列方程解决实际问题的意识和能力。

　　2、通过小组合作，进一步培养学生探索的意识，发展思维能力。

　　3、通过与反思，使学生养成良好的学习习惯，获得成功体验，增强学好数学的信心。

　　1、谈话引入这节课我们继续对列方程解决实际问题进行练习。板书课题。

　　2、指导练习。独立完成5～7题。展示交流。集体评讲。你是根据什么等量关系列出方程的'？在解方程时要注意什么？（步骤、格式、检验）

　　1、完成第8题。理解题意，完成填写。小组中交流第一个问题。汇报自己发现。把得到的和分别除以3，看看可以发现什么？可以得出什么结论？独立解答第二个问题。你是怎么解答第二个问题的？指导解答第三个问题。试着连续写出5个奇数，看看有什么发现？怎样求n的值呢？5个连续偶数的和有这样的规律吗？试试看。

　　2、完成第9题。小组中讨论方法，巡视指导。可以先把左边的两边都去掉两个苹果。1个梨＝3个苹果再根据右边图：3个苹果＝6个猕猴桃＝1个梨

　　在小组中说说自己对每次指标的理解。自我反思与。说说自己的优点与不足。

　　四、阅读“你知道吗”可以再查找资料，详细了解。

　　五、课堂这节课我们复习了哪些内容？你有了哪些收获？

小学五年级数学《方程》教案7

　　这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。教学重难点是结合具体情境理解等式和方程的意义和用方程表示简单的等量关系。

　　本信息窗展示的是国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的图片以及相关文字说明。其主要信息有白鳍豚数量的变化情况；野生和人工养殖的大熊猫数量的关系；20xx年与20xx年人工繁育东北虎数量的比较。根据上述信息，引导学生提出相应问题，进而研究方程的意义。

　　1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。

　　2、借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡不平衡平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。

　　3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。

　　一、创设情境 激趣导入

　　谈话：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。（课件出示信息窗1的三幅动物图片）

　　我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。今天这节课，就以这三种动物为话题，来研究其中的数学问题。

　　【设计意图】通过介绍国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的数量变化情况的情境引入课题，学生比较感兴趣，乐于探究，激发了学生的研究兴趣。

　　二、合作探究 获取新知

　　1、找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。

　　（1）提问：我们先来看白鳍豚的这组资料，你获得了哪些信息？

　　白鳍豚是国家一级保护动物，濒临灭绝。1980年约有400只，比20xx年多300只。

　　（2）根据情境图所提供的信息你能提出什么问题？引导学生提出：根据1980年约有400只，比20xx年多300只这句话写出等量关系式。

　　（3）先自己写一写，再与小组内的同学交流。

　　（4）教师板书20xx年只数+300只=1980年只数这个等量关系式，并提问：你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗？先自己想一想，再把你的想法在小组里交流。

　　学生汇报：如用a表示20xx年的白鳍豚只数，上面的等式就可写成a+300=400。

　　（5）教师小结：刚才大家用了不同的字母来表示未知数。其实一般情况下，我们用字母x来表示未知数。上面的等式就可写成x+300=400（板书）。

　　【设计意图】由于直接让学生用含有字母的等式表示出白鳍豚20xx年只数和1980只数之间的关系，对于学生来说有一定的难度，因此把这个问题进行细化，减少坡度，学生容易理解掌握。

　　2、借助天平理解等式的意义。

　　根据x+300=400：等号左边求得是哪一年的只数？（1980年的只数）等号右边是哪一年的只数？（1980年的只数）

　　像上面这样表示左右两边相等的等式有哪些特点呢？下面，我们借助天平来研究一下。（出示天平）

　　（1）提问：你对天平有哪些了解？（如果学生对天平的用途、构造及使用方法不了解，教师可以做简单的介绍。）

　　（2）天平的左盘放了一个正方体，右盘是100克的砝码。放正方体的一头重。

　　提问：你发现了什么？你能想办法让天平平衡吗？

　　右盘加上50克的砝码，天平平衡了。

　　（3）天平左盘放入10克砝码，右盘放入20克砝码。

　　提问：观察天平平衡了吗？如何使它平衡？（左边再加上10克的砝码就平衡了。）

　　提问：根据天平平衡的道理，你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗？

　　（4）天平左盘放入一个20克砝码和一个小正方体，右盘放入50克砝码。

　　谈话：小正方体的重量我们不知道，可以用X克来表示。用一个等式表示天平左右两边的关系，可以怎样写。

　　（5）出示两台平衡的天平：一台左盘放两个50克砝码，右盘放一个100克砝码。另一台左盘放4个x克的小方块，右盘放一个200克砝码。

　　要求：用等式表示出天平左右两边的关系。

　　（6）谈话：通过前面的实验，我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。像前面我们研究的x+300=400借助天平就容易理解了。

　　【设计意图】此处这样设计旨在让学生借助天平的平衡原理，引导学生通过动手操作和实验，在经历天平由平衡不平衡平衡的动态过程中，初步体验和感受方程的含义。

　　3、找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。

　　（1）提问：继续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息？

　　20xx年，我国野生大熊猫约有1600只，是人工养殖大熊猫数量的10倍。

　　（2）你能用含有字母x的等式表示出大熊猫20xx年人工养殖的只数与野生的只数的关系吗？

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　　如果用x表示人工养殖大熊猫的只数，那么x10=1600

　　(3)学生打开教科书57页，结合图示进一步理解以上等量关系。

　　【设计意图】通过用含有字母x的等式表示情境中数量间的相等关系，引导学生进一步体会方程的意义。

　　4、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。

　　（1）提问：继续看东北虎的资料，你获得了哪些信息？

　　预计到20xx年，全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到1000多只，比20xx年的3倍还多100只。

　　（2）提问：根据以上信息你能提出什么问题？

　　引导学生提出：先用文字表示出东北虎20xx年的只数与20xx年只数的等量关系，再用含有X的等式表示，最后画一画，在天平上表示出这个等式。

　　（3）先自己写一写，再与小组同学交流。

　　画图为：天平的左盘是3个X和一个100,右盘是1000。

　　提问：这里的X表示什么？（x表示20xx年的只数。）

　　【设计意图】有了前面合作学习的基础，第三幅情景图的学习完全可以放手让学生自己研究，符合学生的认知学习规律。

　　5、揭示方程的意义。

　　引导学生分成两类：含有字母的是一类，不含字母的是一类。

　　我们把含有未知数的这类等式叫做方程。（板书）

　　（2）组织学生讨论：X+5是不是方程？2+3=5是不是方程？说明理由。

　　（3）组织学生交流：判断是不是方程，你觉得必须符合什么条件？

　　方程必须含有未知数，还必须是等式。

　　【设计意图】通过分类比较、归纳总结，让学生发现方程的本质特征，进而提高学生比较、分析、判断、归纳的学习能力。

　　三、巩固练习 加强应用

　　1、出示自主练习1下面哪些式子是方程？让学生说说判断的依据是什么。

　　2、出示自主练习2，看图列方程。

　　学生独立完成，说说自己是怎样想的。

　　3、出示自主练习3，填一填。

　　【设计意图】练习题的设计是有层次性的，第1题判断哪些式子是方程，考察了学生对方程意义的理解；第2题重点使学生明确要根据天平平衡时左边质量=右边质量的关系列出方程；第3题则结合具体的情景，让学生写出等量关系式并列出方程，进一步加深了学生对方程意义的理解。

　　四、回顾反思 总结提升

　　谈谈这节课你有哪些收获？

　　总结：这节课我们以国家保护动物为话题，认识了方程，方程可以为我们的解决问题带来很多方便。

　　本节课的设计充分关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情境，引导学生通过操作、实验、分析、比较，归纳出了方程的意义。教学中教师没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生原有知识水平，结合具体情境，引导学生分析数量间的相等关系，再用含有未知数X的等式表示出等量关系，并用天平平衡原理来解释各数量之间的相等关系，使学生理解等式及方程的意义，尊重了学生年龄特点和认知水平。

　　教学中为学生创设了多次问题情境，引导学生独立思考和小组合作研究。如用含有字母的式子表示出白鳍豚20xx年和1980年数量关系式，用含有x的等式表示熊猫、东北虎的数量变化情况等。

　　总之，本节课从学生认知规律和知识结构的实际出发，让他们通过有目的的交流、讨论，主动构建自己的认知结构，一方面调动了学生的学习热情，另一方面使学生借助集体思维，加深对方程意义的认识，激发了学生的探究欲望，培养了学生的学习兴趣。

小学五年级数学《方程》教案8

　　1.通过复习，使学生能够运用所学知识，采用列方程的方法解答应用题.

　　2.让学生独立思考，合作交流，确定等量关系，正确用方程解答应用题

　　3.培养学生利用恰当的方法解决实际问题的能力。

　　通过复习，使学生弄请已知量与未知量的联系，找出题目中的等量关系.

　　通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系.

　　一、复习准备.(P107)

　　1.找出下列应用题的等量关系.

　　①男生人数是女生人数的2倍.

　　②梨树比苹果树的3倍少15棵.

　　③做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米.

　　④把两根同样的铁丝分别围成长方形和正方形.

　　( 学生回答后教师点评小结)

　　我们今天就复习运用题目中的等量关系解题.(板书：列方程解应用题)

　　(1)、一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时相遇，甲乙两站的铁路长多少千米?

　　①.读题，学生试做.

　　②.学生汇报(可能情况)

　　提问：90+75求得是什么问题?再乘4求的是什么?

　　提问：90×4与75×4分别表示的是什么问题?

　　(由学生计算出甲乙两站的铁路长多少千米。)

　　(2)、甲乙两站之间的铁路长660千米，一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站。经过多少小时相遇?

　　(先用算术方法解，再用方程解)

　　解： 设经过x小时相遇，

　　让学生说出等量关系和解题的思路

　　(3)、甲乙两站之间的铁路长660千米。一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车从乙站开往甲站，经过4小时相遇。货车每小时行多少千米?

　　( 先用算术方法解，再用方程解)

　　解：设货车每小时行x千米

　　让学生说出等量关系和解题的思路

　　让学生比较上面三道应用题，它们有什么联系和区别?

　　比较用方程解和用算术方法解，有什么不同?

　　教师提问：这两道题有什么联系?有什么区别?

　　1.根据题意把方程补充完整.

　　(1)张华借来一本116页的科幻小说，他每天看x 页，看了7天后，还剩53页没有看.

　　(2)妈妈买来3米花布，每米9.6元，又买来x千克毛线，每千克73.80元.一共用去139.5元.

　　(3)电工班架设一条全长x 米长的输电线路，上午3小时架设了全长的21%，下午用同样的工效工作1小时，架设了280米.

　　东乡农业机械厂有39吨煤，已经烧了16天，平均每天烧煤1.2吨.剩下的煤如果每天烧1.1吨，还可以烧多少天?

　　小结：根据同学们的不同方法，我们需要具体问题具体分析，用哪种方法简便就用哪种方法.

　　甲乙两个港相距480千米，上午10时一艘货船从甲港开往乙港，下午2时一艘客船从乙港开往甲港.客船开出12小时后与货船相遇.如果货船每小时行15千米.客船每小时行多少千米?

　　通过今天的复习，你有什么收获?

　　(P110---5题)不抄题，只写题号。

　　等量关系 具体问题具体分析

　　例3：一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时相遇，甲乙两站的铁路长多少千

小学五年级数学《方程》教案9

　　教材第94页例1、“练一练”，练习二十―第1―4题。

　　使学生学会用方程解答数量关系稍复杂的求两个数的(和倍、差倍)应用题，能正确说出数量之间的相等关系；学会用检验答案是否符合已知条件来检验列方程解应用题的方法，提高学生列方程解应用题和检验的能力。

　　1、复习：果园里有梨树42棵，桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃树一共有多少棵？（板演）

　　2、根据下列句子说出数量之间的相等关系。

　　杨树和柳树一共120棵

　　杨树比柳树多120棵

　　杨树比柳树少120棵

　　3、出示线段图：梨树：

　　从图上你可以知道什么？如果梨树的棵树用x表示，桃树的棵数怎样表示？

　　4、出示条件：母鸡的只数是公鸡的5倍。

　　根据这个条件，你可以知道什么？如果公鸡的只数用x表示，那么母鸡的只数可以怎样来表示？

　　5、在括号里填上含有字母的式子。（练习二十一第1题）

　　6、交流：板演，你是根据怎样的数量关系来解答的？

　　7、导入：在四年级时我们学习了列方程解应用题，谁来说一说列方程解应用题的步骤是怎样的？今天这节课，我们继续来学习列方程解应用题。（出示课题）

　　1、教学例1 果园里梨树和桃树一共有168棵，桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃树各有多少棵？

　　（2）这道题已知什么条件，要求什么问题？边问边画出线段图。

　　桃树的棵数是梨树的3倍，把哪个数量看做一份？用线段图来表示我们先画梨树，桃树的棵数有这样的几份？还告诉我们什么条件？这道题的问题是什么？

　　（3）“梨树和桃树各有多少棵”是什么意思？

　　这道题要求的数量有两个，你认为用什么方法做比较简便？

　　（4）下面我们就以小小组为单位进行讨论：这道题用方程来做，学生讨论。

　　（6）通过讨论和同学们的交流，你们会解这道题了吗？请做在自己的作业本上。一生板演，其余齐练。

　　校对板演。还可以怎样求桃树的棵树？

　　（7）方程解好了，下面要做什么了？你准备怎样检验？（把问题作为已知数进行检验，）生说，师板书，齐答。

　　现在我们把第一个条件改一下，变成“果园里的桃树比梨树多84棵”，你能列方程解答吗？（出示改编题）

　　一生板演，其余齐练。

　　集体订正。提问：设未知数时你是怎样想的？你是根据什么来列方程的？

　　3、请同学们比较这两道题，在解答上有什么相同的地方？又有什么不同的地方？为什么会不同？因此，你认为列方程解应用题的关键是什么？（找出数量之间的相等关系。）

　　从刚才的两道题可以看出，如果两个数量有倍数关系，就可以把1份的数看做x，几份的数就是几x；把两部分相加就是它们的和，两部分相减就是它们的差。我们可以根据数量之间的相等关系，列方程来解答。

　　1、练一练。校对：你是根据哪个条件说出数量之间的相等关系的？

　　2、只列式不计算。

　　一个自然保护区天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍。

　　（1）已知天鹅和丹顶鹤一共有96只，天鹅和丹顶鹤各有多少只？

　　（2）已知天鹅的只数比丹顶鹤多36只，天鹅和丹顶鹤各有多少只？

　　3、选择正确的解法。

　　明明家鸡的只数是鸭的3倍，鸡和鸭一共56只，鸡和鸭各有多少只？

　　（1）解：设鸡和鸭各有x只。 x+3x=56

　　（2）解：设鸡有x只，鸭有3x只。 x+3x=56

　　（3）解：设鸭有x只，鸡有3x只。 x+3x=56

　　商店里苹果的重量是梨的3.6倍，苹果比梨多26千克。苹果和梨各有多少千克？

　　（1）解：设梨有x千克，苹果有3.6x千克。 3.6x-x=26

　　（2）解：设梨有x千克，苹果有3.6x千克。 3.6x+x=26

　　今天我们一起学习了什么？你感觉到今天学的应用题有什么特点？那你有哪些收获呢？还有什么疑问吗？

　　老师有个疑问，想请你们帮我解决：为什么今天学的应用题用方程来做比较好，而复习题用算术方法做比较好呢？说明同学们掌握得不错。

小学五年级数学《方程》教案10

　　1.使学生学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答求含有两个未知数的应用题。

　　2.使学生能根据应用题的具体情况灵活选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。

　　3.使学生学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高学生求解验证的能力。

　　列方程解答数量关系稍复杂的两、三步应用题。

　　形如：ax+bx=c的数量关系

　　培养学生自主探究、合作交流的学习方式。提高学生的检验能力。

　　学生活动过程 备注

　　2根据条件说出数量关系式：

　　果园里的桃树和梨树一共有168棵。

　　果园里的桃树比梨数多84棵。

　　桃树棵数是梨树的3倍。

　　学生回答数量关系式

　　3你能选择其中两个条件，提出问题，编成一道应用题吗？试试看！

　　学生自主编题，口头说题

　　4依据学生回答，教师出示题目。

　　A.根据条件（1）、（2）编题：果园里梨树和桃树一共有168棵，桃树比梨树多84棵。梨树和桃树各有多少棵？

　　B.根据条件（1）、（3）编题：果园里梨树和桃树一共有168棵，桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃树各有多少棵？（例1）

　　C.根据条件（2）、（3）编题：果园里的桃树比梨树多84棵，桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃树各有多少棵？（想一想）

　　教师巡视，了解情况。

　　引导学生画出线段图

　　集中反馈：生说师画图

　　2.教师组织学生汇报

　　学生介绍算术解法时，教师引导学生画线段图理解数量间的关系。

　　学生介绍方程解法时，注重让学生说出怎样找数量间的相等关系。

　　解这道题，你认为算术方法和列方程解哪一种比较容易找到解题的数量关系，为什么？

　　用方程解，设哪个数量为X比较合适？用什么数量关系式来列式呢？

　　4.学生独立完成想一想。

　　这一题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？

　　明确三点：1、一般设一倍数为X 。2、把几倍数用含有X的式子表示。3、通过列式计算，可以检验两个得数的和（差）及倍数关系是否符合已知条件。

　　5完成课本94页练一练

　　指名板演，其余集体练习，评讲时让学生说说是怎样想的，怎样检验？

　　本课学习了什么内容？你有哪些收获？

小学五年级数学《方程》教案11

　　1.系统地掌握有关用字母表示数、方程的基础知识，并用方程解决生活中的实际问题。

　　2.培养和提高学生的学习能力。

　　1.(课件出示)学校买来个9足球，每个a元，买来b个篮球，每个58元。

　　2.让学生根据出示的信息，提出数学问题。

　　学生可能提出以下问题

　　(1)9个足球多少钱?

　　(2)b个篮球多少钱?

　　(3)篮球的单价比足球的单价多多少钱?

　　(4)篮球和足球一共多少钱?

　　3.学生说出怎样表达这些问题的结果。(教师板书)

　　4.引导学生观察黑板上的式子，看一看有什么特点?

　　1.提问：我们除了学过用字母标示数量关系外，还学过用字母表示什么?

　　(让学生以小组为单位，合作整理学过的运算定律和计算公式。)

　　2.引导学生交流小组整理的结果。教师板书

　　3.在书写数字与这字母相乘、字母与字母相乘时，应注意什么?

　　完成84页上做一做的内容。

　　4.启发学生谈一谈，用字母表示数、表示数量关系有什么作用?

　　5.在用字母表示数的过程中，我们

期末考试考查面涵盖很广。学了一学期，究竟学得怎么样?我们自己想知道，老师、家长也想知道。而这个效果可以通过考试来检验。下面是小编为大家整理的关于初一数学期末复习试卷含答案，希望对您有所帮助!

七年级数学期末试卷及答案

一、选择题(每小题4分，共40分)

1.﹣4的绝对值是()

分析：根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解.

解答：解：﹣4的绝对值是4.

点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中.

绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

2.下列各数中，数值相等的是()

分析：根据乘方的意义，可得答案.

解答：解：A32=9，23=8，故A的数值不相等;

点评：本题考查了有理数的乘方，注意负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.

3.0.3998四舍五入到百分位，约等于()

考点：近似数和有效数字.

分析：把0.3998四舍五入到百分位就是对这个数百分位以后的数进行四舍五入.

解答：解：0.3998四舍五入到百分位，约等于0.40.

点评：本题考查了四舍五入的方法，是需要识记的内容.

4.如果是三次二项式，则a的值为()

分析：明白三次二项式是多项式里面次数的项3次，有两个单项式的和.所以可得结果.

解答：解：因为次数要有3次得单项式，

因为是两项式，所以a﹣2=0

点评：本题考查对三次二项式概念的理解，关键知道多项式的次数是3，含有两项.

分析：根据整式的加减混合运算法则，利用去括号法则有括号先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可求出答案.

解答：解：原式=p﹣[q﹣2p﹣p+q]，

点评：本题主要考查了整式的加减运算，解此题的关键是根据去括号法则正确去括号(括号前是﹣号，去括号时，各项都变号).

考点：一元一次方程的解.

分析：根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值.

解答：解：∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，

点评：本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.

7.某校春季运动会比赛中，八年级(1)班、(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班得分比为6：5;乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若设(1)班得x分，(5)班得y分，根据题意所列的方程组应为()

考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.

分析：此题的等量关系有：(1)班得分：(5)班得分=6：5;(1)班得分=(5)班得分×2﹣40.

解答：根据(1)班与(5)班得分比为6：5，有：

点评：列方程组的关键是找准等量关系.同时能够根据比例的基本性质对等量关系①把比例式转化为等积式.

8.下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是()

考点：几何体的展开图.

分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.

解答：解：选项A、B、D中折叠后有一行两个面无法折起来，而且缺少一个底面，不能折成正方体.

点评：熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键.

解答：解：设∠BOC=x，

点评：本题考查了角的计算、垂直定义.关键是把∠AOD和∠AOB+∠COD表示成几个角和的形式.

10.小明把自己一周的支出情况用如图所示的统计图来表示，则从图中可以看出()

B.一周内各项支出金额占总支出的百分比

C.一周各项支出的金额

D.各项支出金额在一周中的变化情况

分析：根据扇形统计图的特点进行解答即可.

解答：解：∵扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数.通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，

∴从图中可以看出一周内各项支出金额占总支出的百分比.

点评：本题考查的是扇形统计图，熟知从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系是解答此题的关键.

二、填空题(每小题5分，共20分)

考点：有理数大小比较;有理数的减法;有理数的乘方.

分析：根据有理数的乘方法则算出各数，找出的数与最小的数，再进行计算即可.

∴的数是(﹣3)2，最小的数是﹣23，

∴的数与最小的数的差等于=9﹣(﹣8)=17.

点评：此题考查了有理数的大小比较，根据有理数的乘方法则算出各数，找出这组数据的值与最小值是本题的关键.

分析：分析已知问题，此题可用整体代入法求代数式的值，把代数式﹣m+2﹣n化为含m+n的代数式，然后把m+n=1代入求值.

已知m+n=1代入上式得：

点评：此题考查了学生对数学整体思想的掌握运用及代数式求值问题.关键是把代数式﹣m+2﹣n化为含m+n的代数式.

13.已知单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，则3m﹣5n的值为﹣7.

分析：由单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，可得m=2n﹣3，2m+3n=8，分别求得m、n的值，即可求出3m﹣5n的值.

解答：解：由题意可知，m=2n﹣3，2m+3n=8，

点评：此题主要考查学生对同类项得理解和掌握，解答此题的关键是由单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，得出m=2n﹣3，2m+3n=8.

分析：应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上.

解答：解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=12cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=6cm;

点评：本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.

三、计算题(本题共2小题，每小题8分，共16分)

考点：有理数的混合运算.

分析：在进行有理数的混合运算时，一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算，即先乘方，后乘除，再加减.同级运算按从左到右的顺序进行.有括号先算括号内的运算.二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便计算，以提高运算速度及运算能力.

点评：本题考查了有理数的综合运算能力，解题时还应注意如何去绝对值.

考点：解二元一次方程组.

分析：根据等式的性质把方程组中的方程化简为，再解即可.

解答：解：原方程组化简得

点评：此题是考查等式的性质和解二元一次方程组时的加减消元法.

四、(本题共2小题，每小题8分，共16分)

17.已知∠α与∠β互为补角，且∠β的比∠α大15°，求∠α的余角.

分析：根据补角的定义，互补两角的和为180°，根据题意列出方程组即可求出∠α，再根据余角的定义即可得出结果.

解答：解：根据题意及补角的定义，

点评：本题主要考查了补角、余角的定义及解二元一次方程组，难度适中.

18.如图，C为线段AB的中点，D是线段CB的中点，CD=1cm，求图中AC+AD+AB的长度和.

分析：先根据D是线段CB的中点，CD=1cm求出BC的长，再由C是AB的中点得出AC及AB的长，故可得出AD的长，进而可得出结论.

解答：解：∵CD=1cm，D是CB中点，

点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.

五、(本题共2小题，每小题10分，共20分)

分析：将A、B、C的值代入A﹣2B+3C去括号，再合并同类项，从而得出答案.

点评：本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点.

20.一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数.求这个两位数.

考点：一元一次方程的应用.

专题：数字问题;方程思想.

分析：先设这个两位数的十位数字和个位数字分别为x，7﹣x，根据题意列出方程，求出这个两位数.

解答：解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7﹣x，

点评：本题考查了数字问题，方程思想是很重要的数学思想.

六.(本题满分12分)

21.取一张长方形的纸片，如图①所示，折叠一个角，记顶点A落下的位置为A′，折痕为CD，如图②所示再折叠另一个角，使DB沿DA′方向落下，折痕为DE，试判断∠CDE的大小，并说明你的理由.

考点：角的计算;翻折变换(折叠问题).

分析：根据折叠的原理，可知∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC.再利用平角为180°，易求得∠CDE=90°.

点评：本题考查角的计算、翻折变换.解决本题一定明白对折的两个角相等，再就是运用平角的度数为180°这一隐含条件.

七.(本题满分12分)

22.为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策.为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况.以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表(一)和图(一)：

户口人数农村户口人数城镇户口

(1)将表(一)和图(一)中的空缺部分补全.

(2)现要预定2009年下学期的教科书，全额100元.若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口(非低保)学生全额交费.求乙班应交书费多少元?甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少?

(3)五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图(二)所示，求艺术类图书共有多少册?

分析：(1)由统计表可知：甲班农村户口的人数为50﹣20﹣5=25人;乙班的总人数为28+22+4=54人;

(2)由题意可知：乙班有22个农村户口，28个城镇户口，4个城镇低保户口，根据收费标准即可求解;

甲班的农村户口的学生和城镇低保户口的学生都可以受到国家资助教科书，可以受到国家资助教科书的总人数为25+5=30人，全班总人数是50人，即可求得;

(3)由扇形统计图可知：文学类图书有15册，占30%，即可求得总册数，则求出艺术类图书所占的百分比即可求解.

(1)补充后的图如下：

甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比：×100%=60%;

点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

八、(本题满分14分)

(2)如果(1)中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数.

(3)如果(1)中∠BOC=β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数.

(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿(1)～(4)，设计一道以线段为背景的计算题，并写出其中的规律来?

分析：(1)首先根据题中已知的两个角度数，求出角AOC的度数，然后根据角平分线的定义可知角平分线分成的两个角都等于其大角的一半，分别求出角MOC和角NOC，两者之差即为角MON的度数;

(4)通过前三问求出的角MON的度数可发现其都等于角AOB度数的一半.

(5)模仿线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，也在已知条件中设计两条线段的长，设计两个中点，求中点间的线段长.

又∵ON平分∠BOC，

又∵ON平分∠BOC，

又∵ON平分∠BOC，

①已知线段AB的长为20，线段BC的长为10，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，求线段MN的长;

②若把线段AB的长改为a，其余条件不变，求线段MN的长;

③若把线段BC的长改为b，其余条件不变，求线段MN的长;

④从①②③你能发现什么规律.

点评：本题考查了学会对角平分线概念的理解，会求角的度数，同时考查了学会归纳总结规律的能力，以及会根据角和线段的紧密联系设计实验的能力.

初一年级数学考试题及答案

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1、-3的绝对值等于()

3、下面运算正确的是()

4、下列四个式子中，是方程的是()

5、下列结论中正确的是()

6、已知方程是关于的一元一次方程，则方程的解等于()

8、下面是解方程的部分步骤：①由7x=4x-3，变形得7x-4x=3;②由=1+，

9、,用火柴棍拼成一排由三角形组成的形,如果形中含有16个三角形,则需要()根火柴棍

10、整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的

值，则关于x的方程的解为()

11、某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为()

其中结论正确个数有()

二、填空题：(本大题共4小题,每小题3分,共12分,请将你的答案写在“____”处)

13、写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是-1;②方程的解是3，这样的方程可以是：____________.

14、设某数为x，它的2倍是它的3倍与5的差，则列出的方程为______________.

16、某商场推出了一促销活动：一次购物少于100元的不优惠;超过100元(含100元)的按9折付款。小明买了一件衣服，付款99元，则这件衣服的原价是___________元。

一、选择题(每小题3分，共36分)

二、填空题(每小题3分，共12分)

三、解答题(本大题共9小题，共72分)

17、(答案正确就给3分，错误扣光)

移项及合并同类项，得7x=11，

去括号、移项、合并同类项，得-7x=11,所以x=-117………4分

20、解：(1)由得：x=………1分

依题意有：+2-m=0解得：m=6………3分

(2)由m=6，解得方程的解为x=4………5分

解得方程的解为x=-4………6分

解:(1)设这个班有x名学生.依题意有:………1分

解得x=45………4分

答:这个班有45名学生,这批书共有155本.………8分

22、解：设严重缺水城市有x座，依题意有:………1分

答：严重缺水城市有102座.………7分

由D卷可知，每答对一题与答错(或不答)一题共得4分，……1分

设答对一题得x分，则答错(或不答)一题得(4-x)分，……3分

于是，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分。

∴这位同学不可能得65分。……10分

设,，但左上角的x不能为7的倍数，……8分

25、(1)设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度.

∴点A的速度为每秒1个单位长度,点B的速度为每秒4个单位长度.…3分

(2)设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间.………5分

即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间………8分

(3)设运动y秒时，点B追上点A

解之得y=5……10分

即点B追上点A共用去5秒,而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C行驶的路程为:20×5=100(单位长度)……12分

初一数学期末试卷试题带答案

一、选择题：(本题共8小题，每小题2分，共16分)

2.身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是010012，其中13、05、03是此人所属的省(市、自治区)、市、县(市、区)的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码.那么身份证号码是208022的人的生日是

4.如果整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于 ()

5.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是 ()

6.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形为 ()

7.下列语句正确的是 ()

8. 泰兴市新区对曾涛路进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.则原有树苗 棵. ()

二、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

10.已知一个一元一次方程的解是2，则这个一元一次方程是_________.(只写一个即可)

12.若∠α的余角是38°52′，则∠α的补角为 .

14. 在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是_________

15.如图所给的三视图表示的几何体是_________.

16.在3，-4，5，-6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是 .

18.如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形;第2幅图中有5个正方形;…按这样的规律下去，第7幅图中有_________个正方形.

三、解答题(本大题共10小题，共64分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)

20.(本题6分)先化简，再求值：

21.(本题 6分)我们定义一种新运算：a_b=2a-b+ab(等号右边为通常意义的运算)：

22.(本题6分)如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体。

⑴ 请画出这个几何体的左视图和俯视图;(用阴影表示)

⑵ 如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体?

24.(本题6分)(1)小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分)，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.

注意：添加四个符合要求的正方形，并用阴影表示.

25. (本题6分)小丽和爸爸一起玩投篮球游戏。两人商定规则为：小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，，结果两人一共投中了20个，得分刚好相等。小丽投中了几个?

26.(本题6分)有一种用来画圆的工具板(如图所示)，工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆(孔)，其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2c最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等.

(1)直接写出其余四个圆的直径长;

(2)求相邻两圆的间距.

28.(8分) 1.如图，已知数轴上有a、b、c三个点，它们表示的数分别是-24，-10，10.

(2) 若点a以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点b和点c分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动.设运动时间为t ，用含t的代数式表示bc和ab的长，试探索：bc-ab的值是否随着时间t的变化而改变?请说明理由.

(3) 现有动点p、q都从a点出发，点p以每秒1个单位长度的速度向终点c移动;当点p移动到b点时，点q才从a点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点p到达c点时，点q就停止移动.设点p移动的时间为t秒，问:当t为多少时p、q两点相距6个单位长度?

(2)设两圆的距离是d，

(2)答：不变.∵经过t秒后，a、b、c三点所对应的数分别是-24-t，-10+3t，10+7t，

∴bc-ab的值不会随着时间t的变化而改变.

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