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时间：2022-05-17 08:08
seasonal参数为何需要设定3个数值？是否可以通过它直接拟合一个以12为周期的arima序列？没看懂说明@@... seasonal参数为何需要设定3个数值？ 是否可以通过它直接拟合一个以12为周期的arima序列？
举一个例子吧，比如月度的数据，就是周期为12，它有季节影响。
先对其1阶12步差分，通过看acf pac f看是简单加法模型，还是乘法季节模型
三年后我终于经历了“不会→会→不会“的过程。
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时间序列(电子科大)第五章-1
第五章 平稳序列模型参数估计 §5.1 AR模型参数的矩估计 §5.2 MA模型参数的矩估计 §5.3 ARMA模型参数的初估计 §5.4 ARMA模型参数的精估计—最小二乘估计 §5.5 ARMA模型参数的精估计— 极大似然估计(最小平方和估计) 已讨论平稳ARMA线性模型和非平稳线性 模型的统计特性. 非平稳线性模型—求和ARIMA，季节ARIMA模型是ARMA的改进模型. 先讨论零均值平稳过程用ARMA模型进行拟合的问题. 从样本长度为N 的“现实”出发建立ARMA模型，需做以下工作： 1. 模型识别 — 根据动态数据，从各类模型族中选择与实际过程相吻合的模型； 2. 模型定阶 —对确定的模型类别，定出模型中的阶数p 和 q ; 3. 模型参数估计—根据样本估计模型中的自 回归系数和滑动平均系数； 4. 模型的拟合优度检验； 根据已有的一组样本数据建立模型，对模型阶数和参数作出判断和估计，是重要的两部分工作. 以上各个问题是相互关联的，需整体进行系统化的模型优化. §5.1 AR模型参数的矩估计 讨论固定p 和q 的条件下，估计自回归系数和滑动平均系数以及白噪声方差. 模型的参数估计一般分两步进行： 1）设法找出参数的初步估计； 2）在初步估计的基础上，根据一定的估计准则，求得模型参数在一定意义下的精细估计. 一、自回归模型AR(p)的相关矩估计法 基本思想：用样本相关矩 出发对参数进行估计. 设零均值因果自回归序列 （5.1.1） 考虑回归系数(模型参数) 和噪声方差的估计. 1.自回归系数的Yule-Walker估计 预报系数 满足Yule-Walker方程 （5.1.2） 故当 k=p 则 得到 的矩估计量为 (5.1.3) 称为 的Yule-Walker估计. 注1 (5.1.2)式中的 注2 是正定数列,（5.1.3）式中相关矩阵可逆，从而自回归系数的矩估计存在并惟一. 注3 属于平稳可逆域. 注4 矩估计方法简单直接，但不能保证某些渐近性和优良性，往往只能作为求精细估计的迭代初值. 注5 当N充分大时，自回归模型的矩估计与精估计几乎无区别. 2.白噪声序列方差的矩估计 因 AR( p )的自相关函数满足差分方程(3.2.11) 得噪声序列{εt 系数的递推算法公式 将式中各值换为估计值，从 k = 1开始，递推 到 k = p 时，即求出 矩估计量. 注1 可避免矩阵求逆运算； 注2 同时给出了偏相关函数在时滞1，2，… 的估计值. Durbin—Levinson递推算法得到的第m步 估计量的渐近性质: 定理5.1.2 设{ Xt }是零均值因果自回归序列, φm是基于{ Xm , Xm –1,…, X1}的最小方差线性预报量的预报系数，递推估计量 特别当m > p 时，有 注 可用于AR模型求阶 p 的初判断. 因 当m > p 时 近似成立 将满足 的最小 r 值作为 p 的初估计. * *
