文题：阅读下面的材料，根据要求作文。

　　有一位登山者，在途中遇上暴风雪。他深知不尽快找到避风处，非冻死不可。他走啊走啊，腿已经迈不开了。就在这时，脚碰到一个硬邦邦的东西，扒开雪一看，竟然是个快冻僵的人。登山者犯难了：是继续向前，还是停下来援救这个陌生人？心灵深处翻江倒海之后，他毅然作出决定，脱下手套，给那人做按摩。经过一番按摩，陌生人可以活动了，而登山者也因此暖和了自己的身心。最后，两个人互相搀扶着走出了困境。

　　也许不是人人都会碰上这种生死的抉择，但是每个人却常常遇到、见到、听到一些触动心灵需要作出选择的事情。那时，我们大家是怎样选择的呢？又应该如何选择呢？请以“心灵的选择”为话题写一篇作文，所写内容必须在这个话题范围之内。

【注意】①立意自定；②文体自选；③题目自拟；④不少于800字；⑤不得抄袭。

　　人生是由选择交织而成的经纬网，是由选择来按码的天平，孤独与互助，自卑与自尊，听从与自主，怯懦与坚毅……一切都在选择中交锋，又在心灵的选择中尘埃落定。

　　因为友情，心灵选择了互助，记得约翰·堂恩在《钟为谁鸣》中写到：“谁也不可能像一座孤岛，在大海中独踞，每个人就似一块泥土联系而成整座岛屿，如果一块泥被大海冲去，欧洲就会缺失一隅，这就如整个海峡。也如同朋友与你自己。”友情让心灵选择了彼此的互助，于是有了“李致新、王海峰协力登遍七大洲高峰”的伟绩。

　　因为骄傲，心灵选择了自尊。手捧着三毛的《西风不相识》，感慨万千。在不相识的国度里，面临着异国人对中国异样的眼光，在“用自由换取一对美国夫妇的养女之位而得富贵”与“保存中国人自尊”的选择前，三毛选择了自尊，这是一种不卑不亢的精神的选择，是一种“视富贵如粪土”的民族魂的选择。是的，因为有着龙的传人的骄傲，心灵选择了自尊……

　　因为个性的独立，我们心灵选择了自主。个性的独立是心灵选择自主的窗纱而保留的个人的权利与自由，自主是你的空间，装饰它的是独立选择的心灵完美，记得1999年，报纸惊爆一个15岁的少年横扫股市，赚得百万的新闻。这少年便是盖洛普首席顾问丁庭宇之子，他的成功正是由于父亲为培养其心灵选择的独立，放手让他用20万台币去尝试成功。因为心灵选择了自主，才有了不畏前路迷蒙的勇气……

　　心灵的选择，往往拌和着割舍的无奈。也许因为你选择了诚信，而舍弃了既得利益；也许因为你选择了道德，而舍弃了金灿灿的奖杯；也许因为你选择了规则，而舍弃了“第一”的宝座……但是心灵的选择，让你在人生的道路口找到了正确的指向标，前面一定会是一奈整饬的胜利之道。

　　仰视心灵的选择，你会发现崇高；平视心灵的选择，你会发现淡泊；俯视心灵的选择，你会发现真善美的全貌？

　　于是，心灵在黑暗中选择了黎明的破晓……

　　于是，心灵在人生中选择了个体的价值……

　　在心灵的选择中呈现心灵的珍宝……

本文被评为满分卷的样卷，即50＋10=60分。从评卷标准看，“基础等级”中的“一等”的几项要求完全具备，无论是“审题明确”、“内容充实”、“感情真挚”，还是“结构严谨”、“语言流畅”、“文体特征明显”等基础等级的要求均已达到。“发展等级”中，内容的丰富和文采的飞扬，有着明显的优势。同时，它具有语言精警，思辨深刻，内容充实，题旨鲜明的特点。得到满分无可非议。尽管选材不当（15岁少年横扫股市），故意堆砌材料（其实两个材料就够了）的毛病。但是瑕不掩瑜，最后还是凭作文真实的情感，征服了评卷老师。可见，高考作文要得到满分并不难，只要能达到评卷标准的要求即可。

　　我已走过的人生，犹如一条长街。我所经历的一些事情，犹如长街上的一个短梦。当我沿着时间的走廊向回跑去，沿途我看了许许多多的风景，那不就是我的短梦吗？夜色一点一点弥散开来，梦，开始了……

　　小学三年级的我独自伫立在办公室里，周围没有老师，没有同学，因为是老师把身为语文课代表的我叫去批改同学们的语文单元试卷。但此时我一点也不轻松，我紧张地攥着手中的红笔，眼前有自己的试卷，我非常伤心地发现，我竟然只有59分！这真是一个天大的耻辱，我于是想拿起笔在试卷上写下60分。一分之差，谁会去细算呢？一分之差，却恰恰是我的名誉，我语文课代表的尊严。但我迟迟没有下笔，因为，此时我想到了比尊严更可贵的东西诚实。于是我的收藏品中有了一张不及格的试卷。我以此为鉴，拼命努力，不久我参加了区里举行的语文竞赛，获得了第三名。

　　初中二年级的我在考场上奋笔疾书，不想，背后有人用笔杆轻轻敲我，然后，一个很熟悉的声音传过来，她是我的后座，一个文静的女孩，也是我最要好的朋友。而此刻，她要求我作弊，给她看两道选择题。只要我稍稍侧过身子，她就能看到我的答案。想想我们毕竟是朋友，每天一起来上学。放学的时候也是手拉手。再说两道选择题也算不了什么，让她占点便宜吧。可是这样行吗？我在心里反复追问自己，如果我成全了她，实际上是把她推向了一个深渊，是实实在在地害她。任凭她踢我的凳子，生气地用笔杆戳我的后背，我也没有侧过身来。我想，我会在考完后帮助她补习，不能因为作弊，而真正失去一个朋友。后来，证明了我的选择使我们成了真正的朋友。

　　短梦，还在继续，我看到了一个个在心灵选择了的真我。尽管有些选择是很残酷的，但是，我的收获使我问心无愧。

　　如果人生犹如一条长街，我不愿错过这街上的每一处细小的风景。

　　如果人生不过是长街上的一个又一个的短梦，我愿把这梦做得生机盎然。

　　因为，我已做出了正确的选择。

作为样卷，本文被评为47＋8＝55分，属一类作文。本文之所以能得这样的高分，不是立意的深刻，也不是描写得生动，更不是构思的巧妙，完全得益于本文有个好标题。标题长街短梦，非常富有诗意，令人赏心悦目。而作文的内容都紧紧围绕着标题的两个方面，不枝不蔓地娓娓道来，使得全文的条理非常清楚。

　　“心”是什么颜色的？或许每个人都会不假思索地异口同声地告诉你：心是红色的。

　　的确，一般人从生理科学角度看，每个人的心都是同种颜色的红色。可是，我们若换个角度，从做人的处世原则，从一个人的道德规范，品行品德中，从一个人的理想境界奋斗目标中，我们又可找到许多不同颜色。所以说，并非每个人的心灵也都是同色的。

　　从这则故事中我们可以得出这个人的心灵是高尚的，在登山中遇到暴风雪，这时已自身难保，生死难寻。每个人在这样的生死抉择中做出不同的决定，特别是当你发现还有另一人处在生死边缘，需要帮助的人时，相信做出的决定也是不同的。可那就得看一个人的心灵是什么颜色的了。若是一个自私的人，他凡事只会想到自己，哪里会管别人呢？所以他的心是黑色的，往往这种人也不会有什么好结果，若是一个胆小的人，生来怕这怕那。自己生死未卜已吓得够呛，哪里还注意别人？没求助于别人已经够“伟大”了，自然也会对那人置之不理，所以他的心是黑偏红。为什么有点红呢？因为他是胆小啊。或许胆大点也会救一下。

　　若那是一个贪婪，怕死，小气的人，就更不用说了。没一个人的心灵是红色的。肯定是乱七八糟的黄啊，绿啊，咖啡色等等。

　　很庆幸的是，故事中的那个人是一个善良的人。他不顾自己身处险境，毅然决定帮助更需帮助的人，从而不但让自己在寒冷中做了热身运动，获得热量，而且也让那人度过了难关。这样两个人互相帮助，从而走出困境。这时，我不禁想到一句话：好人有好报。

　　难道不是吗？两个人的力量总比一个人强。孔子还说过：三人行，必有我师。每个人的力量有限，互相帮助是少不了的。找准心的颜色是重要的。所以每个人都应有颗真诚，善良的心，有颗红心，属于自己真正的，原有的色彩，而不能让自己的处事或过失等来污染了它。

　　记住，我们要让每个人的心灵和心的颜色一样，是一种炽热的，红通的，让人感到舒适，温暖的红色。

　　同学们，你们都找自己的心灵的颜色了吗？世界是缤纷多彩的，万事万物是五颜六色的，惟独我们的心灵有一种，且只有一种颜色的红色。千万别选错了哦！

本文得分44＋6＝50分，属二类上作文试卷。从标题看，拟题非常形象，具有较好的质感。但是，这篇文章的形象思维的作用并没有因为题目的亮丽而显示出它应有的风采。如果文章从第三节就心的不同颜色，用形象的内容去表现这些不同的心灵，并阐述不同的心灵，是由不同的人生价值观的选择决定的角度立意，文章的形象感会明显增强，文章的抒情意味会得到加强，作者的主观感受也能得到充分地渲染，最后达到以情动人的目的。

但是，原文却把作文材料做为论据，在命题的材料中论是非曲直，缺乏必要的想像和联想，文章的内容不具体不说，就是这反复“炒作”作文材料也会让人感到没有半点新意。给人留下“虎头蛇尾”的遗憾。但是作者在文章的后三节把议论和抒情较自然地融合在一起，形成了文章的一个小小的亮点。正是本文语言的这种抒情色彩，使这篇文章得了6分发展等级分。

不同的选择，不同的结果

　　我曾看过一部电影，叫做《劳拉快跑》，它讲得主要是主人公劳拉去见自己的男友，由于她选择了不同的方式去，产生了许多不同的结果。的确，人们不同的选择，对自己甚至对别人都会产生不同的结果，比如下面这个故事：

　　小明从小是个活泼可爱的小孩，他非常开朗，人也很聪明，左邻右舍都非常喜欢他，认为他将来一定会成为一个有用的人才，为自己的家争光。一次妈妈带着小明去一家超级市场买东西，超市里摆放着各式各样、琅琳满目的商品，有吃的，有玩的，看得小明眼花缭乱，天真的小明还小，还不知道这些东西要用钱买，他随后拿了一包糖果放在了口袋里，跟着妈妈在超市里又逛了一会儿，当他们付好钱准备走出商场时，电子警报器响了，一下了围过来了许多人，这时从人群里走出了一个保安，……

　　他径直走到小明的面前，不由分说地在小明身上搜查，当他从小明身上搜出那一小包糖后，更是瞪直了眼睛，破口大骂：“小小年纪，不学好的，竟然学人家偷东西，将来长大了那还不去抢啊！”骂完之后，就自己走进了商店。

　　自从小明被骂之后，天天觉得抬不起来，总认为自己是个坏孩子，从小养成了自卑的性格，最后走上了犯罪的道路。

　　他慢慢走向小明，蹲下来，轻声问：“小朋友，你是不是拿了什么东西放在口袋里啊？”小明从口袋里拿出那包糖，笑着说：“叔叔，请你吃糖”“小朋友，从商店拿东西是要付钱的，如果不付钱，那是偷，知道了吗？这包糖就算叔叔请你吃，好吗？”

　　小明拿着糖，高高兴兴地回到家，从此他知道了什么是对的，什么是错的，并且养成了乐于助人的习惯。

　　同样是一个人，那个保安所作出的选择对一个小朋友会有如此大的影响。同样，那位登山者如果没去救那位快冻僵的人，其结果也许是冻死在山上，因此，当我们面对选择时，记住，自己的选择一定要无愧于自己的良心。

本文为三类作文样卷，得分为36＋4＝40分。评卷的依据是“语言流畅”，形式有创新，描写较生动。重心放在选择的结果，有游离主题之嫌”。其实，本文的问题是运用类比思维时出了问题。作文材料有“心灵深处翻江倒海之后，他毅然做出决定”和“最后，两个人互相搀扶着走出了困境”相关内容，这些内容只是作文材料的部分内容，并不是作文材料故事的概括。然而，这位考生将局部的内容提取出来，进行类比，形成了“不同的选择，不同的结果”的偏离命题意图的思路，思路的错误导致选材的错误，并进一步导致文章主旨的错误。

从文章的内容看，材料间关系也不合逻辑。另外，同一个人对同一件事，会同时有两种截然相反的态度，也是荒谬的，不合逻辑的。作者要表现的是要慎重选择的立意。但是由于选材上的逻辑错误，致使连偏离命题主旨的题旨都没有表现出来。如果说还能得到40分，要归功于作文形式的变化。否则的话，恐怕还要减去10分才是。

　　互帮互助是中华民族的传统美德，它使华夏儿女心连心、手牵手，它使中华民族繁荣昌盛，它使精神之花开遍祖国大地，它使世界人民向和平与进步迈进……

　　朋友有兴趣听我讲个故事吗？我暂讲无妨：一个猎人走进一个大森林去看他前几天设下的陷阱里有没有“果实”，他掀起层树枝向一个很深的洞里张望，他惊喜地发现洞里有一个狼，他欣喜若狂，但忽略了昨天晚上下的一场大雨，地面很滑，他一不小心滑进了洞里，与一只狼同困一个洞，猎人心想这次没救了，那只狼瞪着眼睛大声吼使他毛骨悚然，猎人本能地举起枪向它开火，但猎人知道因天地潮湿他的枪已不好使，也许是上天有好生之德，那只狼竟“狼心发现”，没有向他发起猛攻。一阵对峙之后，两者都冷静下来。猎人发现狼一直使劲地向下挖土，“这家伙还挺聪明的”猎人想，于是猎人就把土堆实增高。没过多久他们就能望见地面了。狼一跳跃窜出了洞。猎人经过挣扎也爬出了洞。当猎人使出浑身解数爬上地面时猛地发现那只狼一直盯着他，他拿起枪恐吓它，但并没有开火。狼的目光变得温和了，快速地跑了，还回头望了猎人一眼。

　　猎人和狼死里逃生。

　　面对危机狼和猎人都能相互帮助死里逃生，我们人类又何不可呢？

　　所以朋友、同学之间生活、学习上相互帮助共同进步；富裕的村子和贫困的村子结对子；发达的地区帮助不发达的地区以取长补短……但是精神文明和法制还不是很健全的今天，互相坑害的例子也为数不少，但是终还是损人害己，所以请你不要做“抛弃将死的陌生的人”的事，为了别人更为了自己。

　　我国已经加入世贸组织，面对激烈的市场竞争，我们自己努力的同时，还呼吁建立国际政治经济新秩序。发达国家应帮助扶持发展中国家，加强“南北对话”，求得全人类的进步与发展，也是互帮互助的精神的体现。

　　有了互帮互助的精神，人与人之间会感到温馨，国与国之间会更加和谐。

本文被评为20分，原因是严重偏题且违背了人们认同的审美心理。作者可能本来想用一个极端的事例，来证明相互帮助的重要性，以达到发展等级深刻的要求。出发点是好的，但是为什么效果却非常差？原因就是人与狼的互助，违背了最基本的人伦道德，是人们不能接受的一种审美观念。也许是这位考生误把“与狼共舞”当作了“与狼互助”，才会想出这样一个极端的事例。所以，创新不是猎奇，不是对传统观念的全盘否定。一旦误解了创新，这样的问题还会出现，对喜欢“语出惊人”的考生，这是一个很好的借鉴。

　　在日常过程学习中，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点有时候特指教科书上或考试的知识。哪些才是我们真正需要的知识点呢？以下是小编精心整理的数学必修二知识点归纳，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　数学必修二知识点归纳1

　　空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面

　　1、按是否共面可分为两类：

　　（1）共面：平行、相交

　　异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。

　　异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。

　　两异面直线所成的角：范围为（0°，90°）esp、空间向量法

　　两异面直线间距离：公垂线段（有且只有一条）esp、空间向量法

　　2、若从有无公共点的角度看可分为两类：

　　（1）有且仅有一个公共点――相交直线；

　　（2）没有公共点――平行或异面

　　直线和平面的位置关系：

　　直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行

　　①直线在平面内――有无数个公共点

　　②直线和平面相交――有且只有一个公共点

　　直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。

　　1、重视课堂的学习效率

　　新知识的接受和数学能力的培养，主要是在课堂上进行，所以要特别重视课堂的学习效率，上课时要紧跟老师的思路，积极开展思维，预测下面的步骤，比较自己的解题思路与老师所讲的有哪些不同。课后要及时复习，不留疑点，对不懂的地方要及时请教老师或同学，切忌不懂将懂，或将不懂的地方跳过。课后还要注重基础知识的学习和基本技能的培养，要多记公式、定理，因为它们是学好数学的关键和必备条件。

　　2、多做习题，养成良好的解题习惯

　　要想学好数学，多做题是不可避免的。当然，多做题并不等于搞题海战术。做的题目要有代表性，不能胡子眉毛一把抓，碰到哪道题就做哪道题。有些题适合我们做，而有些题却超出了我们的能力范围，做这些题目只能是浪费我们宝贵的时间，不会达到任何效果。做的题要难易适中，通过做些有代表的题目，要力争能举一反三。数学是一门逻辑性很强的学科，需要缜密的思维，解题要有条理，在做题的过程中学会熟练运用正确的解题方法，掌握一些基本题型的解题规律。只有平时大量的训练，见多了、做多了，自然就熟能生巧，考试的时候就会应付自如，不至于乱了阵脚。

　　数学必修一知识点复习

　　2、集合的中元素的三个特性：

　　（1）元素的确定性

　　（2）元素的互异性

　　（3）元素的无序性

　　3、集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}

　　（1）用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}

　　（2）集合的表示方法：列举法与描述法。

　　注意：常用数集及其记法：XKb1、Com

　　非负整数集（即自然数集）记作：N

　　正整数集：N_或N+

　　1）列举法：{a，b，c……}

　　2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{x？R|x―3>2}，{x|x―3>2}

　　3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　（1）有限集含有有限个元素的集合

　　（2）无限集含有无限个元素的集合

　　（3）空集不含任何元素的集合例：{x|x2=―5｝

　　二、集合间的基本关系

　　1、“包含”关系―子集

　　（1）A是B的一部分；

　　（2）A与B是同一集合。

　　反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作AB或BA。

　　2、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

　　规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

　　有n个元素的集合，含有2n个子集，2n―1个真子集，含有2n―1个非空子集，含有2n―1个非空真子集

　　由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A，B的交集，记作A∩B（读作‘A交B’），即A∩B={x|x∈A，且x∈B｝

　　由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A，B的并集，记作：A∪B（读作‘A并B’），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}）

　　数学必修二知识点归纳2

　　斜截式：y=kx+b(k是斜率b是x轴截距)

　　做题过程中，点斜式和斜截式用的最多(两种合占90%以上)，一般式属于中间过渡形态。

　　在与圆及圆锥曲线结合的过程中，还要用到点到直线距离公式。

　　2、直线方程的局限性

　　各种不同形式的直线方程的局限性：

　　(1)点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线;

　　(2)两点式不能表示与坐标轴平行的直线;

　　(3)截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线;

　　(4)直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零。

　　数学直线和圆知识点

　　1、直线倾斜角与斜率的存在性及其取值范围;直线方向向量的意义(或)及其直线方程的向量式((为直线的方向向量))、应用直线方程的点斜式、斜截式设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，但你是否注意到直线垂直于x轴时，即斜率k不存在的情况?

　　2、知直线纵截距，常设其方程为或;知直线横截距，常设其方程为(直线斜率k存在时，为k的倒数)或知直线过点，常设其方程为

　　(2)直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0、直线两截距相等直线的斜率为-1或直线过原点;直线两截距互为相反数直线的斜率为1或直线过原点;直线两截距绝对值相等直线的斜率为或直线过原点

　　(3)在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合

　　3、相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念：夹角特指相交两直线所成的较小角，范围是。而其到角是带有方向的角，范围是

　　4、线性规划中几个概念：约束条件、可行解、可行域、目标函数、最优解

　　5、圆的方程：最简方程;标准方程;

　　6、解决直线与圆的关系问题有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解，重要的是发挥“圆的平面几何性质(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形，切线长定理、割线定理、弦切角定理等等)的作用!”

　　(1)过圆上一点圆的切线方程

　　过圆上一点圆的切线方程

　　过圆上一点圆的切线方程

　　如果点在圆外，那么上述直线方程表示过点两切线上两切点的“切点弦”方程

　　如果点在圆内，那么上述直线方程表示与圆相离且垂直于(为圆心)的直线方程，(为圆心到直线的距离)

　　7、曲线与的交点坐标方程组的解;

　　过两圆交点的圆(公共弦)系为，当且仅当无平方项时，为两圆公共弦所在直线方程

　　新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。

　　首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。

　　认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

　　数学必修二知识点归纳3

　　角的度量：度量角的大小，可用“度”作为度量单位。把一个圆周分成360等份，每一份叫做一度的角。1度=60分;1分=60秒。

　　(1)锐角：小于直角的角叫做锐角

　　(2)直角：平角的一半叫做直角

　　(3)钝角：大于直角而小于平角的角

　　(4)平角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终止位置和起始位置成一直线时，所成的角叫做平角。

　　(5)周角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角。

　　(6)周角、平角、直角的关系是：l周角=2平角=4直角=360°

　　数学必修二知识点归纳4

　　高一数学学习阶段，做好每一个知识点的总结有助于我们在考试中的发挥。

　　（1）直线的倾斜角

　　定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°

　　①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

　　当时，； 当时，； 当时，不存在。

　　②过两点的直线的斜率公式：

　　（1）当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；

　　（2）k与P1、P2的顺序无关；

　　（3）以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；

　　（4）求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

　　①点斜式：直线斜率k，且过点

　　注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。

　　当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。

　　②斜截式：直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b

　　③两点式：直线两点，

　　其中直线与轴交于点，与轴交于点，即与轴、轴的截距分别为。

　　⑤一般式：（A，B不全为0）

　　注意：各式的适用范围 特殊的方程如：

　　平行于x轴的直线：（b为常数）； 平行于y轴的直线：（a为常数）；

　　（5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线

　　平行于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数）

　　垂直于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数）

　　（三）过定点的直线系