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时间：2022-05-03 04:48
将这类问题转化为定积分主要是确定被积函数和积分上下限。 成为主题
首先关于区间等分进行积分
与要求的极限进行比较，找到对象
积函数和积分的上下限、
然后，将得到的因子与和式的各项相乘
极限被转换为求定积分。 也就是说
通过定积分明白几何学的意义
轴包围的图形面积。 所以呢
本题也可以直接用换元法解答
相对于定积分的大小比较
可以先计算定积分的值，然后比较大小
的情况下，利用定积分的性质，通过比较被积函数之间得到的大小来决定积分价值的大小，
由泰勒的中值定理得出。 注意到了
重要的是，被积函数在积分区间得到最大值和最小值。
有最大值和最小值。 由知
这类问题往往很难先求积分再求极限
解决这些问题的常用方法是
利用积分中值定理和箍缩准则
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(一)比较定积分大小的计算方法
比较几个定积分的大小，如果它们的积分上下限相同，则需要比较被积函数的大小，然后根据定积分的比较性质得到它们的大小顺序。如果它们的被积函数相同而积分区间不同，一种思路是把积分区间变成一样的，另一种思路是适当划分积分区间方便比较大小。
具体的计算比较方法请详见文都教育的汤老师编著的《考研数学复习大全》的相关内容。下面随数学老师看一下2020年数学(三)的一道比较定积分大小的真题。
上述第一种解法应用对称区间上定积分的性质，计算出第1个定积分，找到1这个常值参考函数，把被积函数和1进行大小比较，最后得到答案。该解法需要熟悉一些常见的不等式，故同学们在日常复习考研数学的过程中遇见一些好的不等式就收集起来，明确该不等式成立的范围，熟练记忆它们，以便解题时方便应用它们。
本文讨论了一道比较定积分大小的选择题，希望能对小伙伴们的2020考研数学复习有些帮助。
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今年的数一、数二、数三的整体难度比去年稍微有所下降，特别是高数部分选择题填空题都是常规题目，没有出现难题、偏题、怪题。大题的前面三道题也属于基础题目，计算量也不大，18和19题的计算量相对要大一些。
第1题考察的是极限的知识，相信大家都能拿到分数。
第2题考察我们对函数的极值点求解的掌握情况，多元函数极值。
第3题是讨论函数的性质。总体来说，选择题难度不大，没有难题，大家应该把基础题拿到分。
第10题是，考了差分方程有重根的情况。
第11题考察了经济学应用，记住公式了也不是很难。
第12题考察了全微分形式，这种题型前几年也出现过。
第15题考察的是极限问题，对于变限积分，先做变换做进行处理。
第16题是二重积分的问题，这种题目在做的时候一定要先划出积分区域，再加上计算的时候细心一点，也不会丢分。
第17题是定积分定义，转换成分部积分。
18、19相对来说难度要大一些。
整个数学的命题我认为有以下三个特点：
第一，整体的难度相对去年来讲都有下降;
第二，没有太多复杂的、大规模的计算，主要考查的都是一些平常强调过的基本概念、基本方法;
第三，题型的重复性相当高，75%以上的题型都是以前考过的，所以凡是好好研究过前几年真题的同学应该都是没有问题的。
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