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资金时间价值的计算.ppt 71页
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资金时间价值的计算
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项目二 财务管理的基本价值观念 项目一 资金时间价值 资金时间价值的计算 资金时间价值的计算 资金时间价值的计算 资金时间价值的计算 资金时间价值的计算 资金时间价值的计算 普通（后付）年金终值的应用
小王是一位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1000元，帮助这位失学儿童从
小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王九年捐款在2003年底相当于多
少钱？ (9754.6元) 课堂练习
A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力。甲公司的招标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第一年开始，每年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给A公司60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应该接受哪个公司的投标？ 上题答案如下 解题思路： 甲公司的方案对A公司来说是一笔收款10亿美元的10年年金， 即已知A=10亿美元,I=15%,n=10期，求终值的计算： F=A×（F/A，i，n）=10 ×20.304=203.04(亿美元) 乙公司的方案对A公司来说是两笔收款，分别计算其终值： 第一笔款的终值F=40×4.(亿美元) 第二笔款的终值F=60×1. (亿美元) 结论，选择乙公司的投标。
偿债基金的应用练习 某人拟在5年后还清10000元的债务，从现在开始起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%，则每年需要存入多少元？
根据公式解题如下：
A=（A/F,10%,5）=18=1638(元) 资金时间价值的计算 资金时间价值的计算 资金时间价值的计算 课堂练习
李小姐最近准备买房，看了好几家开发商的售房方案，其中一个方案是A开发商出售一套100平米的住房，要求首期支付10万元，然后分6年分期付款，每年末支付3万元。李小姐想知道每年付3万元相当于现在多少钱，好让她与现在2000元/平方米的市场价格进行比较。
P=A× (P/A,i,n)=3×（ P/A,6%,6 ）
=3×4.9173
=14.7915（万元） 李小姐付给开发商的资金现值为=10+ 14.5（万元） 若现在按市价直接购买 李小姐的付款额=100平米× 0.2 万元/平米=20（万元）
资金时间价值的计算 资金时间价值的计算 即付年金终值的练习 为了给儿子上大学准备资金，王先生连续六年于每年年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%,则王先生在第六年末能一次取出本利和多少钱？
F=A【（F/A,I,n+1）-1】 =3000×(8.1420-1) =21 426(元) 资金时间价值的计算 资金时间价值的计算 资金时间价值的计算 资金时间价值的计算 资金时间价值的计算 资金时间价值的计算 资金时间价值的计算 资金时间价值的计算 资金时间价值的计算 资金时间价值的计算 资金时间价值的计算 若年利率8%,每季复利一次,10年后的50000元,其现值为多少?P=50000×(P/F,8%/4,10×4)=50000(P/F,2%,40)=9=22645 (元) 资金时间价值的计算 资金时间价值的计算 资金时间价值的计算 资金时间价值的计算 资金时间价值的计算 资金时间价值的计算 资金时间价值的计算 资金时间价值的计算 资金时间价值的计算 资金时间价值的计算 资金时间价值的计算 资金时间价值的计算 资金时间价值的计算 资金时间价值的计算 资金时间价值的计算 资金时间价值的计算 资金时间价值的计算 资金时间价值的计算 项目二
风险的衡量与应用 二、风险的类别 三、风险的类别 四、风险的衡量 四、风险的衡量 四、风险的衡量 四、风险的衡量 四、风险的衡量 四、风险的衡量 四、风险的衡量 四、风险的衡量 四、风险的衡量 四、风险的衡量 四、风险的衡量 四、风险的衡量 2.期望值的计算
期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值，是加权平均的中心值。
以概率为权数的加权平均数 表示各种可能的结果 表示相应的概率 某项目资料如下： 0.3 100 差 0.4 200 中 0.3 300 好 概率 收益(万元) 情况 X(1)=300X0.3+200X0.4+100X0.3=200(万元) 3.方差
方差是用来表示随机变量与期望值之间的离散程度的一个数值。
反映平均数的离散程度 方差 4.标
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资金时间价值的计算
　　（一）基本概念与代号　　1.单利与复利　　计算利息有两种方法：按照利息不再投资增值的假设计算称为单利；按照利息进入再投资，回流到项目中的假设计算称为复利。设本金为P年利率为i，贷款期限为t，则单利计算期末本利和为　　复利计算期末本利和为&　　根据投资决策分析的性质，项目评估中使用复利来计算资金的时间价值　　2.名义利率与实际利率　　以1年为计息基础，按照每一计息周期利率乘以每年计息期数，就是名义利率，是按单利的方法计算的。　　例如　　存款的月利率是6.6‰，1年有12个月，名义利率为7.92%。即6.6‰×12=7.92%　　实际利率是按照复利方法计算的年利率。例如存款的月利率为6.6‰，1年有12个月，则年实际利率为：(1+6.6‰)12－1=8.21%　　可见实际利率比名义利率要高。在项目评估中使用实际利率　　（二）资金时间价值的计算　　1.复利值的计算　　复利值是现在投入的一笔资金按照一定的利率计算，到计算期末的本利和　　　F－ 复利值(或终值)，即在计算期末资金的本利和　　　P－ 本金(或现值)，即在计算期初资金的价值　　　i－ 利率　　　t－ 计算期数　　　(l+i)t，也被称为终值系数，或复利系数，计作(F/P，i，t)，它表示1元本金按照一定的利率计算到计算期末的本利和。在实际计算中可以直接用现值乘以终值系数来得到复利值。现在项目建设期利息都是按季收取，一般不考虑复利问题。　　　例1：现在将10万元投资于一个年利率为12%的基金，并且把利息与本金都留在基金中，那么10年后，账户中共有多少钱?　　　P＝10(万元)；i＝12%，t＝10，根据复利值计算公式有　　　F＝P(F/P，i，t)＝10×3.(万元)　　2.现值的计算　　　现值是未来的一笔资金按一定的利率计算，折合到现在的价值。现值的计算公式与复利终值计算公式正好相反，即　　　&　　　式中的为现值系数，表示为(P/F，i，t)，现值系数　　　也可以由现值系数表直接查出，直接用于现值计算　　例2：如果要在5年后使账户中积累10万元，年利率为12%，那么现在需要存入多少钱?F＝10(万元)，i＝12%，t＝5，根据现值计算公式　　　P＝F(P/F；i，t)＝10×0.(万元)　　3.年金复利值的计算　　　年金，代号为A，指在一定时期内每隔相等时间的收支金额。每期的金额可以相等，也可以不等，相等时称为等额年金，不相等时称为不等额年金。如果没有特别说明，一般采用的年金指的是等额年金。　　　年金复利值是在一段时期内每隔相等的时间投入的等额款项，按照一定的利率计算，到计算期末的本利和。　　　&　　　式中被称为年金终值系数或年金复利值系数，可以表示为：(F/A，i，t)，从年金终值系数表中可以查出。　　例3：如果你在将来的15年中每年7月1日存入2000元，年利率为12%，那么在第15年7月1日能够取出多少钱?　　　题中A＝2000，t＝15，i＝12%,利用上面的公式或者直接使用年金终值公式都会得到相同的结果　　　F＝(F/A,i,t)＝=74560元　　4.偿债基金的计算　　　偿债基金是为了应付若干年后所需要的一笔资金，在一段时期内，按照一定的利率计算，每期应该提取的等额款项。即为了在t年内积累资金F元，年利率为i,计算每年投入多少资金　　　偿债基金是年金复利值的倒数　　　式中的是偿债基金系数，可以表示为：(A/F，i，t)　　例4：如果要在8年后得到包括利息在内的15万元，年利率为12%，问每年投入的资金是多少?　　　查偿债基金系数表得到(A/F,12%，8)=0.0813　　　所以：A＝F(A/F，12%，8)＝15×0.5(万元)　　5.年金现值的计算　　　年金现值是指在一段时期每隔相等的时间投入的款项，按照一定的利率计算，折合到现在的价值。　　　考虑如果已知当年利率为i，计划t年内每年收回A元，那么现在应该投资多少?即已知i、t和A，求P　　　&　　　式中的是年金现值系数，计作(P/A，i，t)　　例5：假设某一项目投产以后，计划在8年内每年收回800万元，利率为12%，问投资总额最多是多少?　　　查表得：(P/A，12%,8)＝4.968　　　投资总额最多是　　　P＝A(P/A，12%，8)＝800×4.968＝3974.4(万元)　　6.资本回收值的计算　　　资本回收是为了回收现在投入的一笔资金，按照一定的利率计算，在一段时期内，每隔相等的时间应该提取的等额款项。资本回收值系数是年金现值系数的倒数。　　　&　　　例6：某投资项目投资总额为50万元，计划在6年内用企业的利润收回，企业的投资利润率预测为15%，那么企业每年的利润最少为多少?　　　查表得到(A/P，15%，6)＝0.26424　　　每年利润为:　　　A＝P(A/P，15%，6)＝50×0.2(万元)　　（三）资金时间价值各计算公式之间的关系　　上述6个基本复利计算公式实际上是已知利率i、年限t的条件，根据现值、终值、等值年金中的一个已知条件求另一个的值。各个系数的关系见表8-3　　表8-3 各系数关系表系数已知所求表示方法复利系数现值终值(F/P,i,t)现值系数终值现值(P/F,i,t)年金终值系数年金终值(F/A,i,t)偿债基金系数终值年金(A/F,i,t)年金现值系数年金现值(P/A,i,t)资金回收值系数现值年金(A/P,i,t)
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