机床支架上1米多长的支架柱如何与底座固定

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JB-T组合机床通用部件固定支架尺寸
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???????????????中华人民共和国机械行业标准?????????????????一????组合机床通用部件??????????发布??????????实施国家机械工业局发布????????????????前言本标准是在??????????组合机床通用部件固定支架名义尺寸、互换尺寸》的基础上修订的。本标准与?????????的技术内容一致,仅按有关规定重新进行了编辑。本标准自实施之日起代替??????????本标准由全国金属切削机床标准化技术委员会提出。本标准由全国金属切削机床标准化技术委员会组合机床分会归口。本标准负责起草单位?大连组合机床研究所几本标准于????年首次发布。中华人民共和国机械行业标准????????????????组合机床通用部件代替??????????固定支架尺寸?范围??本标准规定了组合机床固定支架的名义尺寸和互换尺寸。??本标准适用于组合机床及其自动线的固定支架。?名义尺寸??固定支架以相应的滑台台面宽度?为名义尺寸,分为?????????????????????????????五种规格。?互换尺寸??固定支架的互换尺寸应符合图?、表?规定。口翻?一一刊奋??庵十辛?,?厂注?固定支架根据需要可以开纵向?沿长度?方向?或横向?沿宽度?方向??形槽和键槽,其尺寸按相应滑台??规格所规定。图?国家机械工业局??????????批准??????????实施??????????????????表??名义尺寸????????????????支架长乙???????????????支承点距??????????蛋???????蛋???支架台面宽?????????????????支架底宽?????????????????螺栓孔中心距????????????????
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现要设计一个如图所示的金属支架(图中实线所示),设计要求是:支架总高度AH为6米,底座BCDEF是以B为顶点,以CDEF为底面的正四棱锥,C,D,E,F在以半径为1米的圆上,支杆AB⊥底面CDEF.市场上,底座单价为每米10元,支杆AB单价为每米20元.设侧棱BC与底面所成的角为θ.(1)写出tanθ的取值范围;(2)当θ取何值时,支架总费用y(元)最少?
落落为君14018
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(1)因支架总高度AH为6米,且C,D,E,F在以半径为1米的圆上,∴tanθ的最大值为6.可得tanθ∈(0,6](3分)(2)(7分)=,(8分)设,其中tanθ∈(0,6](9分)则2θ,..(11分)当时,2θ=0;当时,2θ<0;当时,2θ>0;(13分)则当时,f(θ)取得最小值,满足tanθ∈(0,6)(14分)则当时,费用y最小(15分)
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(1)因支架总高度AH为6米,且C,D,E,F在以半径为1米的圆上,所以tanθ的最大值为6,从而得出tanθ的取值范围;(2)先写出支架总费用y的函数表达式:,设,其中tanθ∈(0,6]通过换元转化成积是定值;求和的最小值问题;再利用基本不等式解.
本题考点:
在实际问题中建立三角函数模型.
考点点评:
本题给出实际应用问题,考查解三角形、数学上的换元思想和用基本不等式求函数最值等知识,解答的关键是利用三角函数得出总费用y的函数表达式.
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