上海上海松江达丰电子厂厂分不分旺是不是说加班能加三五小时不加班只拿底薪季和淡季
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时间：2017-05-18 02:37
&h2&零、写在前面&/h2&&p&这只是闲着没事随便写着玩的，大家随便看看就行。&/p&&h2&一、基本定义&/h2&&p&设角&img src=&/equation?tex=%5Calpha+& alt=&\alpha & eeimg=&1&&的终边与单位圆交于点&img src=&/equation?tex=P%28x%2Cy%29& alt=&P(x,y)& eeimg=&1&&,则有&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Csin+%5Calpha%3Dy& alt=&\sin \alpha=y& eeimg=&1&&,&img src=&/equation?tex=%5Ccos+%5Calpha%3Dx& alt=&\cos \alpha=x& eeimg=&1&&&br&&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Ctan+%5Calpha+%3D%5Cfrac%7By%7D%7Bx%7D+& alt=&\tan \alpha =\frac{y}{x} & eeimg=&1&&,&img src=&/equation?tex=%5Ccot%5Calpha%3D%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D+& alt=&\cot\alpha=\frac{x}{y} & eeimg=&1&&&br&&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Csec+%5Calpha%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+& alt=&\sec \alpha=\frac{1}{x} & eeimg=&1&&,&img src=&/equation?tex=%5Ccsc%5Calpha%3D%5Cfrac%7B1%7D%7By%7D+& alt=&\csc\alpha=\frac{1}{y} & eeimg=&1&&&br&&/p&&h2&二、同角三角函数基本关系&/h2&&p&由上边的式子可以直接得出以下三个关系式（倒数关系）：&/p&&img src=&/equation?tex=%5Ctan%5Calpha%5Ccot%5Calpha%3D1& alt=&\tan\alpha\cot\alpha=1& eeimg=&1&&&br&&img src=&/equation?tex=%5Csin%5Calpha%5Ccsc%5Calpha%3D1& alt=&\sin\alpha\csc\alpha=1& eeimg=&1&&&br&&img src=&/equation?tex=%5Ccos%5Calpha%5Csec%5Calpha%3D1& alt=&\cos\alpha\sec\alpha=1& eeimg=&1&&&br&&p&还可以得出如下商的关系：&/p&&img src=&/equation?tex=%5Cfrac%7B%5Csin%5Calpha%7D%7B%5Ccos%5Calpha%7D+%3D%5Ctan%5Calpha%3D%5Cfrac%7B%5Csec%5Calpha%7D%7B%5Ccsc%5Calpha%7D+& alt=&\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} =\tan\alpha=\frac{\sec\alpha}{\csc\alpha} & eeimg=&1&&&img src=&/equation?tex=%5Cfrac%7B%5Ccos%5Calpha%7D%7B%5Csin%5Calpha%7D%3D%5Ccot%5Calpha%3D%5Cfrac%7B%5Ccsc%5Calpha%7D%7B%5Csec%5Calpha%7D++& alt=&\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\cot\alpha=\frac{\csc\alpha}{\sec\alpha}
& eeimg=&1&&&br&&p&结合勾股定理，我们还可以得到下述平方关系：&/p&&img src=&/equation?tex=%5Csin%5E%7B2%7D%5Calpha%2B%5Ccos%5E%7B2%7D%5Calpha%3D1& alt=&\sin^{2}\alpha+\cos^{2}\alpha=1& eeimg=&1&&&br&&p&这些关系式很简单，就不推导了。&/p&&h2&三、特殊值&/h2&&img src=&/cacddcb4f10a39d0390ead4e_b.jpg& data-rawwidth=&583& data-rawheight=&624& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&583& data-original=&/cacddcb4f10a39d0390ead4e_r.jpg&&&p&当这篇文章读完之后，你一定可以推导出上表中任何一个值。&/p&&h2&四、诱导公式&/h2&&p&我不推荐大家记这个表&/p&&p&而是希望大家先熟悉一下最基本的三个三角函数（sin、cos和tan）的性质，然后再讨论遇到类似问题如何最快速地推导。&/p&&ul&&li&正弦函数是奇函数，最小正周期为&img src=&/equation?tex=2%5Cpi& alt=&2\pi& eeimg=&1&&,其导函数为余弦函数；&br&&/li&&li&余弦函数是偶函数，最小正周期为&img src=&/equation?tex=2%5Cpi& alt=&2\pi& eeimg=&1&&,其导函数为正弦函数的相反数；&br&&/li&&li&正切函数是奇函数，最小正周期为&img src=&/equation?tex=%5Cpi& alt=&\pi& eeimg=&1&&.&br&&/li&&/ul&&br&&p&诱导公式的目的是什么呢？就是将&img src=&/equation?tex=%5Csin%28%5Cfrac%7Bk%5Cpi%7D%7B2%7D%2B%5Calpha%29+& alt=&\sin(\frac{k\pi}{2}+\alpha) & eeimg=&1&&中&img src=&/equation?tex=%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D+& alt=&\frac{\pi}{2} & eeimg=&1&&的整数倍去掉，仅保留&img src=&/equation?tex=%5Calpha& alt=&\alpha& eeimg=&1&&.因此我们可以按照上述性质一步步地化简：&/p&&ol&&li&按照其奇偶性，将&img src=&/equation?tex=%5Calpha& alt=&\alpha& eeimg=&1&&变为负值；&br&&/li&&li&根据正弦/余弦函数的周期性，将&img src=&/equation?tex=2%5Cpi& alt=&2\pi& eeimg=&1&&的整数倍全部去掉。若此时被加数为负，则再加上&img src=&/equation?tex=2%5Cpi& alt=&2\pi& eeimg=&1&&；&br&&/li&&li&若被加的数绝对值仍不小于&img src=&/equation?tex=%5Cpi& alt=&\pi& eeimg=&1&&，就将其绝对值直接减去&img src=&/equation?tex=%5Cpi& alt=&\pi& eeimg=&1&&，然后取负号；&br&&/li&&li&利用公式&img src=&/equation?tex=%5Csin%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D+-%5Calpha%29%3D%5Ccos%5Calpha& alt=&\sin(\frac{\pi}{2} -\alpha)=\cos\alpha& eeimg=&1&&和&img src=&/equation?tex=%5Ccos%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D+-%5Calpha%29%3D%5Csin%5Calpha& alt=&\cos(\frac{\pi}{2} -\alpha)=\sin\alpha& eeimg=&1&&得出结果。&br&&/li&&/ol&&p&举个例子：&img src=&/equation?tex=%5Ccos%28%5Cfrac%7B37%5Cpi%7D%7B2%7D+%2B%5Calpha%29& alt=&\cos(\frac{37\pi}{2} +\alpha)& eeimg=&1&&&/p&&p&原式=&img src=&/equation?tex=%5Ccos%28-%5Cfrac%7B37%5Cpi%7D%7B2%7D+-%5Calpha%29& alt=&\cos(-\frac{37\pi}{2} -\alpha)& eeimg=&1&&/*将&img src=&/equation?tex=%5Calpha& alt=&\alpha& eeimg=&1&&变为负值*/&/p&&p&
=&img src=&/equation?tex=%5Ccos%28-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D+-%5Calpha%29& alt=&\cos(-\frac{\pi}{2} -\alpha)& eeimg=&1&&/*利用周期性加上9个&img src=&/equation?tex=2%5Cpi& alt=&2\pi& eeimg=&1&&*/&/p&&p&
=&img src=&/equation?tex=%5Ccos%28%5Cfrac%7B3%5Cpi%7D%7B2%7D-%5Calpha%29+& alt=&\cos(\frac{3\pi}{2}-\alpha) & eeimg=&1&&/*再加上一个&img src=&/equation?tex=2%5Cpi& alt=&2\pi& eeimg=&1&&*/&/p&&p&
=&img src=&/equation?tex=-%5Ccos%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D-%5Calpha%29+& alt=&-\cos(\frac{\pi}{2}-\alpha) & eeimg=&1&&/*减去&img src=&/equation?tex=%5Cpi& alt=&\pi& eeimg=&1&&并加负号*/&/p&&p&
=&img src=&/equation?tex=-%5Csin%5Calpha& alt=&-\sin\alpha& eeimg=&1&&&/p&&p&可以看出，按照这个步骤，完全不需要记忆那么多公式，&b&甚至连「奇变偶不变，负号看象限」都不需要&/b&，只要按部就班地做就可以得到正确答案。&/p&&p&而正切函数更简单，因为其最小正周期是&img src=&/equation?tex=%5Cpi& alt=&\pi& eeimg=&1&&,因此最后只有加不加&img src=&/equation?tex=%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D+& alt=&\frac{\pi}{2} & eeimg=&1&&的问题。&/p&&h2&五、基本公式&/h2&&p&下面看一个最基本的公式，这个公式很自然，但是确实下边各个公式推导的基础。&/p&&p&平面上两个单位向量，与x轴正向夹角分别为x和y，则这两个向量分别为&img src=&/equation?tex=%28%5Ccos+x%2C%5Csin+x%29& alt=&(\cos x,\sin x)& eeimg=&1&&,&img src=&/equation?tex=%28%5Ccos+y%2C%5Csin+y%29& alt=&(\cos y,\sin y)& eeimg=&1&&。则这两个向量的点积为&img src=&/equation?tex=%5Ccos+x%5Ccos+y%2B%5Csin+x%5Csin+y& alt=&\cos x\cos y+\sin x\sin y& eeimg=&1&&,而点积又可以表示为&img src=&/equation?tex=1%2A1%2A%5Ccos%28x-y%29%3D%5Ccos%28x-y%29& alt=&1*1*\cos(x-y)=\cos(x-y)& eeimg=&1&&,于是我们得到了以下公式：&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Ccos%28x-y%29%3D%5Ccos+x%5Ccos+y%2B%5Csin+x%5Csin+y& alt=&\cos(x-y)=\cos x\cos y+\sin x\sin y& eeimg=&1&&(1)&br&&/p&&p&这就是最基本的公式。从向量的角度，这个公式也是很自然的。&/p&&h2&六、和差角公式&/h2&将(1)中的&img src=&/equation?tex=y& alt=&y& eeimg=&1&&用&img src=&/equation?tex=-y& alt=&-y& eeimg=&1&&代入，即可得到&p&&img src=&/equation?tex=%5Ccos%28x%2By%29%3D%5Ccos+x%5Ccos+y-%5Csin+x%5Csin+y& alt=&\cos(x+y)=\cos x\cos y-\sin x\sin y& eeimg=&1&&(2)&br&&/p&&p&将(1)中的&img src=&/equation?tex=x& alt=&x& eeimg=&1&&用&img src=&/equation?tex=%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D+-x& alt=&\frac{\pi}{2} -x& eeimg=&1&&代，再利用诱导公式，可以得到正弦函数的和差角公式：&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Csin%28x%2By%29%3D%5Ccos+y%5Csin+x%2B%5Ccos+x%5Csin+y& alt=&\sin(x+y)=\cos y\sin x+\cos x\sin y& eeimg=&1&&(3)&br&&/p&&p&(3)式的&img src=&/equation?tex=y& alt=&y& eeimg=&1&&代成&img src=&/equation?tex=-y& alt=&-y& eeimg=&1&&，有&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Csin%28x-y%29%3D%5Ccos+y%5Csin+x-%5Ccos+x%5Csin+y& alt=&\sin(x-y)=\cos y\sin x-\cos x\sin y& eeimg=&1&&(4)&br&&/p&&p&(3)/(2),(4)/(1),得到正切函数的和差角公式：&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Ctan%28x%2By%29%3D%5Cfrac%7B%5Ctan+x%2B%5Ctan+y%7D%7B1-%5Ctan+x%5Ctan+y%7D+& alt=&\tan(x+y)=\frac{\tan x+\tan y}{1-\tan x\tan y} & eeimg=&1&&(5)&br&&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Ctan%28x-y%29%3D%5Cfrac%7B%5Ctan+x-%5Ctan+y%7D%7B1%2B%5Ctan+x%5Ctan+y%7D+& alt=&\tan(x-y)=\frac{\tan x-\tan y}{1+\tan x\tan y} & eeimg=&1&&(6)&br&&/p&&h2&七、倍角公式和半角公式&/h2&&p&有了「六」中的式子，令&img src=&/equation?tex=x%3Dy& alt=&x=y& eeimg=&1&&，很容易得到倍角公式和半角公式：&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Csin+2x%3D2%5Csin+x%5Ccos+x& alt=&\sin 2x=2\sin x\cos x& eeimg=&1&&(7)&br&&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Ccos+2x%3D%5Ccos%5E%7B2%7Dx-%5Csin%5E%7B2%7Dx& alt=&\cos 2x=\cos^{2}x-\sin^{2}x& eeimg=&1&&(8)&br&&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Ctan+2x%3D%5Cfrac%7B2%5Ctan+x%7D%7B1-%5Ctan%5E%7B2%7Dx%7D+& alt=&\tan 2x=\frac{2\tan x}{1-\tan^{2}x} & eeimg=&1&&(9)&br&&/p&&p&注意到(8)式，由平方关系又可以写成&img src=&/equation?tex=2%5Ccos%5E%7B2%7Dx-1& alt=&2\cos^{2}x-1& eeimg=&1&&或&img src=&/equation?tex=1-2%5Csin%5E%7B2%7Dx& alt=&1-2\sin^{2}x& eeimg=&1&&.所以我们就有半角公式（也叫降幂公式）：&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Csin%5E%7B2%7D%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B1-%5Ccos+x%7D%7B2%7D& alt=&\sin^{2}\frac{x}{2}=\frac{1-\cos x}{2}& eeimg=&1&&(10)&br&&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Ccos%5E%7B2%7D%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B1%2B%5Ccos+x%7D%7B2%7D& alt=&\cos^{2}\frac{x}{2}=\frac{1+\cos x}{2}& eeimg=&1&&(11)&br&&/p&&p&两式相除，得&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Ctan%5E%7B2%7D%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B1-%5Ccos+x%7D%7B1%2B%5Ccos+x%7D& alt=&\tan^{2}\frac{x}{2}=\frac{1-\cos x}{1+\cos x}& eeimg=&1&&(12)&br&&/p&&h2&八、积化和差和和差化积公式&/h2&&p&回头看看(3)式和(4)式，两式相加得到&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Csin+x%5Ccos+y%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5B%5Csin%28x%2By%29%2B%5Csin%28x-y%29%5D& alt=&\sin x\cos y=\frac{1}{2}[\sin(x+y)+\sin(x-y)]& eeimg=&1&&(13)&br&&/p&&p&而相减则得&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Ccos+x%5Csin+y%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5B%5Csin%28x%2By%29-%5Csin%28x-y%29%5D& alt=&\cos x\sin y=\frac{1}{2}[\sin(x+y)-\sin(x-y)]& eeimg=&1&&(14)&br&&/p&&p&(1)+(2)、(1)-(2)同样可以得到两个积化和差的公式：&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Ccos+x%5Ccos+y%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5B%5Ccos%28x%2By%29%2B%5Ccos%28x-y%29%5D& alt=&\cos x\cos y=\frac{1}{2}[\cos(x+y)+\cos(x-y)]& eeimg=&1&&(15)&br&&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Csin+x%5Csin+y%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5B%5Ccos%28x-y%29-%5Ccos%28x%2By%29%5D& alt=&\sin x\sin y=\frac{1}{2}[\cos(x-y)-\cos(x+y)]& eeimg=&1&&(16)&br&&/p&&p&然后在上式中，令&img src=&/equation?tex=u%3Dx%2By%2Cv%3Dx-y& alt=&u=x+y,v=x-y& eeimg=&1&&.此时&img src=&/equation?tex=x%3D%5Cfrac%7Bu%2Bv%7D%7B2%7D%2Cy%3D%5Cfrac%7Bu-v%7D%7B2%7D& alt=&x=\frac{u+v}{2},y=\frac{u-v}{2}& eeimg=&1&&，立刻就得到了四个和差化积公式：&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Csin+u%2B%5Csin+v%3D2%5Csin%5Cfrac%7Bu%2Bv%7D%7B2%7D%5Ccos%5Cfrac%7Bu-v%7D%7B2%7D& alt=&\sin u+\sin v=2\sin\frac{u+v}{2}\cos\frac{u-v}{2}& eeimg=&1&&(17)&br&&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Csin+u-%5Csin+v%3D2%5Ccos%5Cfrac%7Bu%2Bv%7D%7B2%7D%5Csin%5Cfrac%7Bu-v%7D%7B2%7D& alt=&\sin u-\sin v=2\cos\frac{u+v}{2}\sin\frac{u-v}{2}& eeimg=&1&&(18)&br&&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Ccos+u%2B%5Ccos+v%3D2%5Ccos%5Cfrac%7Bu%2Bv%7D%7B2%7D%5Ccos%5Cfrac%7Bu-v%7D%7B2%7D& alt=&\cos u+\cos v=2\cos\frac{u+v}{2}\cos\frac{u-v}{2}& eeimg=&1&&(19)&br&&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Ccos+u-%5Ccos+v%3D-2%5Csin%5Cfrac%7Bu%2Bv%7D%7B2%7D%5Csin%5Cfrac%7Bu-v%7D%7B2%7D& alt=&\cos u-\cos v=-2\sin\frac{u+v}{2}\sin\frac{u-v}{2}& eeimg=&1&&(20)&br&&/p&&h2&九、万能公式&/h2&&p&万能公式是将&img src=&/equation?tex=%5Csin+x%2C%5Ccos+x& alt=&\sin x,\cos x& eeimg=&1&&和&img src=&/equation?tex=%5Ctan+x& alt=&\tan x& eeimg=&1&&均用&img src=&/equation?tex=%5Ctan+%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D& alt=&\tan \frac{x}{2}& eeimg=&1&&表示。由于后者的值域为整个实数区间，因此方便考察许多性质。&/p&&p&首先我们知道，&img src=&/equation?tex=%5Ctan+x& alt=&\tan x& eeimg=&1&&的万能公式就是其二倍角公式(9)式。我们试着推导一下余弦函数的万能公式。&/p&&img src=&/equation?tex=%5Ccos+x%3D%26%5Ccos%282%5Ccdot+%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%29%3D%5Ccos%5E%7B2%7D%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D-%5Csin%5E%7B2%7D%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%3D%5B%5Ccos%5E%7B2%7D%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D-%5Csin%5E%7B2%7D%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%5D%2F%5B%5Ccos%5E%7B2%7D%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%2B%5Csin%5E%7B2%7D%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%5D& alt=&\cos x=&\cos(2\cdot \frac{x}{2})=\cos^{2}\frac{x}{2}-\sin^{2}\frac{x}{2}=[\cos^{2}\frac{x}{2}-\sin^{2}\frac{x}{2}]/[\cos^{2}\frac{x}{2}+\sin^{2}\frac{x}{2}]& eeimg=&1&&&br&&p&&img src=&/equation?tex=%3D%5Cfrac%7B1-%5Ctan%5E%7B2%7D%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%7D%7B1%2B%5Ctan%5E%7B2%7D%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%7D& alt=&=\frac{1-\tan^{2}\frac{x}{2}}{1+\tan^{2}\frac{x}{2}}& eeimg=&1&&(21)&br&&/p&&p&正弦的就简单了，两个一乘就行：&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Csin+x%3D%5Ccos+x%5Ctan+x%3D%5Cfrac%7B1-%5Ctan%5E%7B2%7D%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%7D%7B1%2B%5Ctan%5E%7B2%7D%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%7D%5Cfrac%7B2%5Ctan+%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%7D%7B1-%5Ctan%5E%7B2%7D%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%7D%3D%5Cfrac%7B2%5Ctan+x%7D%7B1-%5Ctan%5E%7B2%7Dx%7D& alt=&\sin x=\cos x\tan x=\frac{1-\tan^{2}\frac{x}{2}}{1+\tan^{2}\frac{x}{2}}\frac{2\tan \frac{x}{2}}{1-\tan^{2}\frac{x}{2}}=\frac{2\tan x}{1-\tan^{2}x}& eeimg=&1&&(22)&br&&/p&&h2&十、写在最后&/h2&&p&这篇文章实在是没什么技术含量，然而仓促之间我也写不出什么更好的东西了，大家凑合着看吧。&/p&
零、写在前面这只是闲着没事随便写着玩的，大家随便看看就行。一、基本定义设角\alpha 的终边与单位圆交于点P(x,y),则有\sin \alpha=y,\cos \alpha=x \tan \alpha =\frac{y}{x} ,\cot\alpha=\frac{x}{y} \sec \alpha=\frac{1}{x} ,\csc\alpha=\frac{1}{y} …
把这些都看了，应该有不错的数学基础了，再学习正规的高数教材。&img data-rawheight=&207& data-rawwidth=&640& src=&/fcfe09006feaeff6c2b68ab_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/fcfe09006feaeff6c2b68ab_r.jpg&&&img data-rawheight=&213& data-rawwidth=&640& src=&/dd59dd62ec0ed32eb04aa0_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/dd59dd62ec0ed32eb04aa0_r.jpg&&&img data-rawheight=&437& data-rawwidth=&640& src=&/09ca59d7bbfdbab50ae0d9_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/09ca59d7bbfdbab50ae0d9_r.jpg&&&img data-rawheight=&847& data-rawwidth=&640& src=&/e3da31bbcb_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/e3da31bbcb_r.jpg&&&img data-rawheight=&333& data-rawwidth=&640& src=&/e0dc1710a4fbb6bb2c32_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/e0dc1710a4fbb6bb2c32_r.jpg&&&img data-rawheight=&198& data-rawwidth=&640& src=&/4ccad608f3fc36239f2ffd23cf0c3758_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/4ccad608f3fc36239f2ffd23cf0c3758_r.jpg&&
把这些都看了，应该有不错的数学基础了，再学习正规的高数教材。
&img src=&/50/v2-ca91caed2_b.jpg& data-rawwidth=&639& data-rawheight=&355& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&639& data-original=&/50/v2-ca91caed2_r.jpg&&&img src=&/v2-4e2b3cd96fe9b39c8b26_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&868& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/v2-4e2b3cd96fe9b39c8b26_r.jpg&&从认字开始，我们就开始自己读书，读的书从幼儿画报到语文课本到论文再到自己爱好的百百千千本书。但大多数可能并没有接受过「阅读」教育—— 想要求得理解、自我学习与提升型的阅读其实有技巧可言。&p&&img src=&/v2-93cccf4ad726ee8f358c9a3c_b.png& data-rawwidth=&421& data-rawheight=&306& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&421& data-original=&/v2-93cccf4ad726ee8f358c9a3c_r.png&&《如何阅读一本书》就是解决这个问题。&/p&&p&作者将阅读分为四种层次：&br&&/p&&img src=&/v2-cadad7ecbb1_b.png& data-rawwidth=&420& data-rawheight=&401& class=&content_image& width=&420&&&p&看到上面这些不要紧张，并不是说所有的书都需要你做到以上层次～如果你读一本书只是为了获得资讯或消遣，就不必做到第 3 条「&b&分析阅读&/b&」往后的啦～&/p&&p&基础阅读人人都会，我们来看看进阶到其他阅读层次有什么方式和方法吧。&/p&&br&我们什么时候会需要用到「&b&检视阅读&/b&」呢？一是，你正在逛书店，面对成千上万本书，面对很多吸引人的书名或封面好看的书，你想要快速了解是否值得买回家。二是，你需要看一本书，然而时间有限。&br&关于检视阅读的建议：&br&&img src=&/v2-39bd070fc8659ec1bed30_b.png& data-rawwidth=&420& data-rawheight=&382& class=&content_image& width=&420&&&p&在检视阅读中遇到难读的书怎么办？作者也有自己的不同想法：&br&&/p&&img src=&/v2-0a5268b1eecb960299abb969c512349d_b.png& data-rawwidth=&419& data-rawheight=&282& class=&content_image& width=&419&&&p&关于分析阅读的规则：&/p&&br&&img src=&/v2-2d08c4f9c327db5deb588c6b_b.png& data-rawwidth=&421& data-rawheight=&610& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&421& data-original=&/v2-2d08c4f9c327db5deb588c6b_r.png&&&br&&p&最后，请放轻松。&/p&&p&正如作者所说，要做到分析阅读是一个非常理想化的阅读状态：没有多少人用这样的方法来阅读每一本书。&b&适合慢读的书快读或应该快读的书慢读，都是不合时宜的。&/b&&/p&&p&要成为一个好读者，&b&就要依照一本书的特质，运用不同的阅读技巧来阅读。&/b&&/p&&p&祝你读书愉快～&/p&&p&下期读书分享的主题是#&b&阅读不同读物的方法&/b&#。来关注我吧！?(°?‵?′??)&/p&
从认字开始，我们就开始自己读书，读的书从幼儿画报到语文课本到论文再到自己爱好的百百千千本书。但大多数可能并没有接受过「阅读」教育—— 想要求得理解、自我学习与提升型的阅读其实有技巧可言。《如何阅读一本书》就是解决这个问题。作者将阅读分为四…
&img src=&/50/v2-1e205b583fa7ba8caf00603cec941905_b.jpg& data-rawwidth=&700& data-rawheight=&700& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&700& data-original=&/50/v2-1e205b583fa7ba8caf00603cec941905_r.jpg&&&p&更新已完成。&/p&&p&文章很长很细，预计万字，阅读需谨慎。&b&收藏请点赞好么各位？！！&/b&&/p&&img data-rawwidth=&252& data-rawheight=&261& src=&/v2-bce57bec3aba_b.jpg& class=&content_image& width=&252&&&br&我从高中开始真正喜欢上读书，在高二的时候，我爸给我一本书，就是今天要整理的&b&《如何阅读一本书》&/b&。当时年少轻狂的我认为自己根本不需要有人来指导我的阅读技巧，这本书也从此被我束之高阁。上了大学之后继续保持阅读的习惯，但效率却一直不高。大二暑假放假回家，在书橱里无意翻出此书来看，竟有相见恨晚之感。所以现在把这本书的知识结构与方法分析于此，也附上了很多我在知乎中运用这些方法的例子，算是一个对书中方法得练习。&p&《如何阅读一本书》成书在二十世纪四十年代，但其中大部分的方法对现在的阅读依然适用，这就是经典的力量。我深知在知乎上藏龙卧虎，所以目的不在于指导广大知友如何读书，毕竟我也只是一个阅读的初习者。但我希望广大知友能与我交流阅读上的经验，因为我崇尚知识，而阅读正是获取知识最有效的渠道。如果觉得有道理，建议没看过这本书的知友去阅读原著。下面就开始正题：&/p&&p&一、概述&/p&&p&如果用一句话来概括这本书，那就是：&b&越主动、技巧越熟练的阅读，效率就越高&/b&。我把这本书为四部分：&b&1、阅读的目的与层次；2、基础阅读与检视阅读；3、分析阅读；4、主题阅读。&/b&书中还写道了&b&阅读不同读物的方法&/b&。这次的笔记主要是总结阅读的通法，所以这一部分暂且略去不表。&br&&/p&&p&二、阅读的目的与层次&/p&&p&1、阅读的目的&/p&&p&阅读的目的大致可以分为两种：&b&为了获得资讯进行的阅读&/b&和&b&为了提高理解能力的阅读&/b&。&/p&&p&1.1 为了获得资讯进行的阅读&/p&&p&现在有一个词特别火——“碎片化阅读”，刷微博朋友圈、刷新闻、刷知乎都属于这一类。有时候我们会陷入一种幻想，即我们在碎片化阅读中获得了很多知识。由此得到了极大的满足感。但其实这就像拿着单词本记英语单词，顶多只能记住一个拼写和大致的意思，至于这个词到底应该怎么用，不知道，并且还很容易忘记。这就是“为了获得资讯进行的阅读”，我们所谓的“&b&知识&/b&”，往往只是一种“&b&资讯&/b&”，并不能内化成我们的能力。这样的阅读会很轻松，但所得甚少。&/p&&p&1.2 为了提高理解能力的阅读&/p&&p&这里就要提到概述中的第一个概念：&b&越主动的阅读效率就越高。&/b&这里的&b&“主动”&/b&，不是指表面上的主动拿起一本书来读（从这个意义上来说好像没有什么阅读是“被动”的）而是指在阅读的过程中，努力理解作者的思路（作者是通过什么样的事实得出结论的，某段话作者的言外之意是什么等等）。话句话说，就是努力在通过阅读与作者进行沟通。&/p&&p&所以，我们只能从比我们“更高杆”的人身上学习。阅读的过程就是把我们与作者的差距控制到一个可以交流的范围内，从而更方便地接受作者的思想。&b&而想要获得这样的能力，必须要在阅读中不仅仅满足于知道作者说了什么话，更应该去探求作者的真正意思是什么以及他为什么要这么说。&/b&书（作者）可以说是一位不在身边的朋友或者老师，如果你想问他问题，就必须自己从通过阅读来回答这个问题。&/p&&p&2、阅读的层次&/p&&p&2.1、基础阅读：认字与基本的阅读技巧。&/p&&p&2.2、检视阅读：在较短时间内了解一本书的大致轮廓。&/p&&p&2.3、分析阅读：更复杂更优质的阅读，反复咀嚼反复理解一本书，直到这本书成为他自己的为止。&/p&&p&2.4、主题阅读：最高层次的阅读，在一个&b&主题&/b&下分析阅读好几本书，比较它们的异同。&/p&&p&这四种层次不只是递进的关系，还有包含的关系。比如在检视阅读的时候也可以用到分析阅读的技巧，而分析阅读也分为两个阶段。面对一本难解的书，不需要死板的第一遍非要做检视阅读，第二遍再做分析阅读的第一阶段，第三遍完成分析阅读的第二阶段......各种方法互相渗透互相支撑，所以说：&b&技巧越熟练的阅读效率就越高。&/b&&/p&&p&三、基础阅读与检视阅读&/p&&p&1、基础阅读&/p&&p&这是最低水平、摆脱文盲的阅读。本来在知乎应该不用提了，但我还是想说一下我国的中小学生语文教学水平对广大人民造成的创伤。我经常看到有很多人贬低鲁迅的作品（或者是某部有诸多隐喻的电影），说都是“过度解读”出来的深意。我想说的是，中小学教育中&b&几乎无视作者设立标准答案&/b&来分析作品文本的做法大大伤害了我们对作品深度的探究，有时候宁愿去说服自己作品本没有深意，深意都是别人强加的。我觉得所谓的“过度解读”是在讨论文本的过程中所得出的结论在文本中并无证据，比如断章取义式的大开脑洞。只要是言之有理的理解都不是过度解读。一部作品，无论是文学、音乐还是电影，在创作之后就不仅仅属于作者了，每个人都能根据自己的经历读解出不同的风味。很多作者也很希望广大读者提出自己在创作时的无心插柳。知乎大神&a href=&/people/78dd7b7be8b0ee& data-hash=&78dd7b7be8b0ee& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@magasa& data-hovercard=&p$b$78dd7b7be8b0ee&&@magasa&/a&也同意现在的我们的语文水平不高，&a href=&/question//answer/& class=&internal&&中国人的语文能力在退步吗？ - magasa 的回答&/a&。&/p&&p&2、检视阅读&/p&&p&2.1、略读&/p&&p&我听知友说过一个这样的事情，刚买kindle的时候，下载了好几千几万本书，以为这下就不会缺书看了。但后来他发现，反而比以前看书更少了。这是因为，他读的几十本书里面只有三两本对他是有帮助的，这样效率反而更低。这就是我们常遇到的第一个问题，即：拿到一本书，不知道应不应该读这本书。另外一个我们常遇到的问题就是：在有限的时间内，我想知道这本书大体上说了些什么。当我们面临中两种情况时，就需要用到略读。下面是关于如何略读的一些建议：&/p&&p&（1）、&b&先看书名，然后再看序&/b&。这一步是要求我们把这本书在脑海中归为一类，比如历史、科学、文学之类；&/p&&p&（2）、&b&看目录&/b&。现在很多书的目录做的并不好，但也有很多经典在目录页就对整本书的内容做了很系统的概括，仿佛书的一副骨架；&/p&&p&（3）、&b&如果书中有索引，浏览一下&/b&。这是为了让我们注意书中出现的高频词汇，在以后阅读中碰到的时候要多加注意；&/p&&p&（4）、&b&阅读书衣的出版社介绍&/b&。虽然大部分都是吹牛逼的，但也能对这本书多一点了解。但不要被书衣上的“xx鼎力推荐”所迷惑；&/p&&p&（5）、&b&挑几个自己感兴趣的章节来看&/b&。这是建立在第（2）步的基础上的，在对目录有了研究之后，可以挑出自己喜欢的或者觉得比较重要的章节来看。&/p&&p&（6）、&b&最后一步，在书中随机挑选段落看一看&/b&。这里尤其是要看一本书的结尾处（我指的是理论性的书籍，不是小说），因为一般作者在结尾几页都会对这本书的内容做一个总结，很重要。&/p&&p&2.2、快速粗浅的阅读&/p&&p&2.2.1、粗读的的规则&/p&&p&有时我们确认这本书是一本经典，而且异常艰深。这时候就需要用到快速但粗浅的阅读。具体规则就是：&b&头一次面对难读的书的时候，从头到尾过一遍，跳过读不懂的部分&/b&。这是为了让我们能够享受到读一本书最原初最本质的快乐，对书有个整体性的感觉。就好像我们看一部电影，技术流的人或者导演系的朋友会技术的解构一部电影，如果第一遍就用这样的方式去看，肯定就少了作为普通观众的乐趣。书也是一样，如果第一遍就在不懂的地方翻查资料，就会被一叶蔽目，而且这样会让我们感觉，这本书太难读，读这本书效率太低，毫无乐趣可言。从而损害我们阅读的积极性。&/p&&p&2.2.2、阅读的速度&/p&&p&&b&这里要强调一点是，即使是粗读，也不应该是用一个一成不变的速度来阅读。&/b&首先我们要明白，我们的阅读速度和提取信息的速度，要比我们漫不经心读书的时候能更快一点，只要我们更专注就可以做到，比如在读书的时候用一支笔或手顺着字移动，或者稍微出点声音。&/p&&p&有的知友肯定都会有“逗留”的感受，即眼睛在移动时看不见，在停下来的时候才能看得见。甚至还有“倒退”的感受，一行书读过去，其实也没弄明白，往下读了一段时间之后，由回去看这一行字。这样的习惯是因为我们的大脑没有跟上眼睛的速度，其实对大脑来说是一种浪费。用刚刚提到的方法，更专注一些，往往能矫正这样不好的阅读习惯。&/p&&p&但专注本身不代表着我们理解力更强，所以当遇到比较难理解的段落或者很重要的内容，要放慢阅读的速度，让大脑跟上眼睛。&/p&&p&四、分析阅读&/p&&p&1、做一个自我要求的读者&/p&&p&所谓“自我要求”就是指以增进理解力为目的来进行阅读。下面就具体说说如何做到：&/p&&p&1.1、四个基本问题&/p&&p&要使自己专注下来，一个最基础的方法就是带着问题去读书，并且尝试解决自己的问题。面对不同的书，我们也会有不同的问题，但以下几个问题是最基础的，是读任何书都应该要回答的：&b&1、这本书在整体上说了些什么&/b&？即要找出这本书的主题；&b&2、这本书在细部说了什么&/b&？即要找出这本书的论点；&b&3、这本书说的对吗&/b&？即要学会质疑与判断一本书；&b&4、这本书跟我们有什么关系&/b&？即找出自己在这本书中所得到的。这四个问题贯穿了分析阅读的始终。&/p&&p&1.2、把书变成自己的&/p&&p&只有这四个问题远远不够，有时候我们心里挂念的好书太多了，读到这一本就会觉得另外一本还没读。所以我们需要一些技巧把这些好书内化。&/p&&p&把书变成自己的最好方法就是写，即我们常常提到的“&b&输出&/b&”。当一个人说读完书很有感受，但又说不出来的时候，往往其实是他还没读懂这本书，脑子中并没有想法。最简单的输出当然就是做笔记，用着重号或者摘抄提醒自己。作者把记笔记也分成了三个层次：&/p&&p&（1）&b&结构笔记&/b&，即了解这本书在谈什么，并且探究作者是用怎样的架构来发展观点的，这种笔记重点的是结构，而不是细节。&/p&&p&（2）&b&概念笔记&/b&，即对本书的论点提出有自己的判断，读得越深，就越会出现自己的观点&/p&&p&（3）&b&辩证笔记&/b&，这是最高层次的笔记，不止要求我们读一本书，而是把好几本书中解答同一个问题的讨论融合起来。&/p&&p&1.3、方法的熟练运用&/p&&p&从分析阅读开始，就会有更多的方法，一开始很不容易上手。阅读的过程，其实是多种规则多种方法组合起来的和谐过程，但想要整体提升阅读水平，必须对每个方法都很熟练，只有这样才能忘记方法本身。就像《倚天屠龙记》里的张无忌学太极拳，学的不是招式，而是拳理。所以我们一开始，可以先练习单一的方法，逐步扩展到其他的方法，最终形成我们阅读的方法论，成为我们自然而然的习惯。&/p&&p&2、分析阅读的第一个阶段&/p&&p&2.1、规则一：&b&分类书籍&/b&&/p&&p&规则一可以这么说，越早知道在读的到底是哪一类的书越好，这点比较容易，就不展开细讲。&/p&&p&2.2、规则二：&b&概括书籍&/b&&/p&&p&规则二是，用一句话或者几句话叙述整本书的内容。这是一个检验自己有没有弄懂这本书整体架构的最有效的方法，一定不能满足于“我大体知道这本书的意思，但是我说不出来”。有时作者会在书前就对这本书的内容有概括，可以参考作者自己的概括在自己理解的基础上进行删改。&/p&&p&2.3、规则三：&b&架构书籍&/b&&/p&&p&规则三要求我们把书中重要的篇章列举出来，看看它们是怎样按照顺序组成一个整体架构的。这里要讲到为一本书拟定大纲的技巧，就是对整本书一点一点的不断细化下去：先把书分为几个部分，然后每个部分又能分成哪些不同的部分，或者每个部分有哪些重点。这样不断细化下去，理论上来说，这份大纲甚至可以比原书还要长，但我们平时阅读不需要做到完美的大纲。甚至不需要写出来，熟练之后在脑中分析一下就好，整理到纸面上就是一张思维导图。而且要注意的是，不需要完全根据书上的章节来划分，可以有自己的方式。比如我现在做的就是给这本书先架构出了几个部分，就好像先给一个人以骨架。&/p&&p&2.4、规则四：&b&作者意图&/b&&/p&&p&规则四可以这样表述，找到作者想问什么问题。有时候作者会告诉我们，有时候不会。有的问题作者会给出答案，有的问题他自己也无法解答。本书也举了很多问题的例子，我摘录于此：&/p&&blockquote&某件事存在吗？是什么样的事？发生的原因是什么？在什么样的情况下存在？为什么会有这件事的存在？这件事目的是什么？影响是什么？特征是什么？其他类似的事件跟它有什么关联？这件事是如何进行的？以上是&b&概念性&/b&的问题。有哪些结果可以选择？应该采取什么手段来达到这些结果？要达到目的应该采取什么样的行动？用什么顺序？在这些条件下，什么是对的，或者怎样才能更好？在什么样的条件下，这样做更好？以上是&b&实用性&/b&的问题。&/blockquote&&p&第一个阶段提到的这些方法，不需要进行一遍又一遍的阅读，而是要注意在阅读中综合运用，一遍结束。第一个阶段就是我们在前面提到过的四个基本问题的第一个：&b&这本书在整体上说的是什么&/b&？&/p&&p&3、分析阅读的第二个阶段&/p&&p&3.1、规则五：找出关键词，与作者达成共识&/p&&p&在阅读中，一词多义的情况很容易发生。比如在这篇文章之中，阅读就不是一个很广泛的概念，专门指以增进理解力为目的的主动的阅读。所以只有与作者在一本书中的关键词上达成共识才能交流，这些词主要是指书中重要的概念、专有名词以及作者着重讲解的词汇。比如前几天我在阅读《电影艺术》的时候，作者就先抛出了很多概念，比如系统、形式或者母题等等。我所要做的就是先寻找出这些词作者的定义。在寻找词义的时候，最好的方法就想我们做英文的阅读理解一样，根据上下文推敲词义。&/p&&p&3.2、规则六：在书中重要句子中寻找主旨&/p&&p&找到关键词之后，下一步就应该找到关键句了。关键句往往是有关键词的句子、概括整个段落的句子以及我们觉得很艰深难以弄懂的句子。我们往往会从共识谈到主旨再谈到论点，所以我们就要学会从词语、句子和段落中提取作者信息。有时作者在一句话中有不同的主旨，这就需要我们会一点文法，会解构整个关键句。这里举个例子，我神magasa在知乎最高赞的回答是这样的：&/p&&blockquote&&p&Q：为什么中国人这么喜欢拍古装片？&/p&&p&Magasa：科幻片面临的最大问题是，在未来时空还要不要党的领导？&/p&&/blockquote&&p&这句话看似简单，其实就不止一个主旨。1、在中国的古装片中不需要考虑党的观念；2、党的领导已经影响到了我们科幻片的创作。所以找出作品中关键句的主旨是很重要的，只有理解关键句才能理解全文。这里有一个检验自己是否真正懂了关键句的方法，就是用自己的话把作者的原文说一遍。比如上面提到的例子我会这样说，因为古装片不用考虑党的领导，这已经影响到了科幻片的创作。这样说整个句子虽然趣味性大减，但整个句子的大意还是描述了出来。&/p&&p&3.3、规则七：找出重要论述&/p&&p&第七个规则与第六个规则息息相关，要求我们找出关键篇章中的重要论述。如果作者没有直接给出这样的论述，我们就需要自己把它架构出来，具体方法就是把从关键句中提取出来的主旨，按照顺序串联起来。这个规则中有这么几点注意事项，第一是每个论述都有支持论述的事实，我们需要把理由和结论联系起来。第二是有的论述的得出运用了不同的方法，有的是陈列事实而有的是用别的论述来变化而来，要学会区别二者的能力。第三是要找出作者认为什么是假设的，什么是可以被证明的，还有哪一些是无需证明的。也就是要找出得到论述的事实在作者看来是否是可信的。&/p&&p&我随手找到一个比较热门的回答来举例子：&a href=&/question//answer/?from=profile_answer_card& class=&internal&&郭川是一名怎样的帆船选手？他从事的是什么样的运动？ - alzen 的回答&/a&在这篇回答里面，作者的论述就是：郭船长是一个伟大的人。他的事实就是郭船长是一个有梦想的人、郭船长是不被人理解的人。提取出这些主旨之后，我们就能对作者的观点做自己的判断。他说的有没有道理？哪些事实是正确的？这些事实能否得出他的结论？&b&在这里我也要祝福郭川船长。&/b&&/p&&p&3.4、规则八：找出作者的解答&/p&&p&如果前面的规则都已经做到了，规则八就很容易能达到。这时候我们就能感觉自己已经在了解这本书了。有些问题作者并没有给出解答，也许这些问题将会一直伴随着读者，直到我们发现了作者也没有发现的东西。&/p&&p&第二阶段我们才开始真正从书的内容方面来理解书，这时候就能真切的感受到书籍的内化。这也就是四个基本问题中的第二个：&b&这本书在细部说了什么？&/b&&/p&&p&&b&先写到这里，下周四之前更新完剩下的内容。&/b&&/p&&p&------更新分割线-------&/p&&p&4、分析阅读第三阶段&/p&&p&第三阶段一定要在完成前两个阶段的基础上进行，因为第三阶段的关键词就是&b&评价。&/b&读书是一种受教育的过程，但这不代表这作为读者的我们只能听作者滔滔不绝地讲道理，而插不上嘴。作者的目标是指导读者，而读者也应该给作者的观点反馈。只有双方都提出了自己的观点，一个完善的交流过程才算完成。而我们对作者的观点大体上分为这三种状态：同意、不同意、暂时不评论。&/p&&p&4.1、规则九：在做出评论之前，要了解全书。&/p&&p&前几天还跟一个朋友讨论起《围城》，我说钱先生的笔力之强，不在鲁迅之下。接着就被朋友反驳《围城》这本书写得不好。他与我有不同的看法，我很高兴，就问他说《围城》读了几遍？&/p&&p&“我没读过《围城》，前面就写得不好，我读不下去了。”&/p&&p&我不禁愕然，现在人们对什么事情都有自己的判断，而且都想说出自己的观点，这是不错。&b&但我们能不能耐心一点，先把作品看完，然后再评价作品的高低？&/b&我想大家可能都有过这样的经历，被别人反驳时，他们是这么说的：“虽然我不知道你在说什么，但我觉得你说的不对。”然后滔滔不绝的开始展开自己的说法，完全不顾你刚才的论点。&/p&&p&知乎上有一种问题模式很火，叫“如何评价X”，尤其是在评价烂片烂书的时候，好多人都会说，“光看这个书名就是鸡汤文，肯定很烂”或者“光看这个预告片我就受不了了，这片子肯定很烂”以及“这电影是XX拍的，肯定烂”。我对这种回答模式一直是回避的，因为他们在骂的痛快淋漓的时候完全阉割作品本身的意义。好在我们在知乎看到的真正高赞的回答，都是比较理性比较客观的。起码是先了解了作品的。&/p&&p&4.2、做任何评价时，都有充分的理论基础，反对作者时，要理性表达意见，不要无理取闹。&/p&&p&4.2在书里是两个规则，但我觉得这两个规则可以合并为一个。&/p&&p&书里面提到了一个很有意思的例子，在柏拉图的《会饮篇》中的一段对话，我摘录于此：&/p&&blockquote&&p&“我不能反驳你，苏格拉底，”阿加顿说：“让我们假设你说的都对好了。”&/p&&p&“阿加顿，你你该说你不能反驳真理，因为苏格拉底是很容易被反驳的。”&/p&&/blockquote&&p&这说明我们有时会以&b&赢得辩论&/b&为目标，而忽略了&b&我们要学习的是真理&/b&。&/p&&p&那么如何理性的来评价一本书呢，首先我们应该控制情绪，因为作者不在我们身旁，当我们足够愤怒甚至讥讽作者时，很容易认为自己说的就是对的。然后我们要将自己的看法明确地表达出来，尤其注意要和作者在问题的&b&前提&/b&和&b&假设&/b&上保持一致。&/p&&p&当我们不同意作者的回答时，我们可以用以下概念说明：（1）、知识不足；（2）、知识有错；（3）、推论无法令人信服；（4）分析不够完整。这里我尽量举几个理性评价作品的正面例子。&/p&&p&首先，（1）和（2）其实有很多时候是重叠的，但我们要注意的是，这两点可能受到了年代的限制，比如伟大如牛顿也不知道相对论，犀利如金圣叹也没读过《红楼梦》。但也有时候，作者对知识是不了解的，是一种想当然的认识。大家可以参考&a href=&/question//answer/& class=&internal&&六小龄童演的孙悟空真的好吗？好在哪里？ - 罗罔极的回答&/a&，在这篇很优秀的文章里，作者就先&b&列举了原文&/b&来证明大多数孙悟空与猪八戒的形象不符合原著，然后再讲到《西游记》不应该只有一种所谓正统的解释方式。先抛出观点再用事实支撑论点，我觉得很不错。&/p&&p&（3）这个错误有的时候就特别容易迷惑人，因为我们常常缺乏的是知识，当面对比较大的信息量，往往失去了自己的判断。而真正优秀的书的推论过程又是很严密的，我们常常不容易发现其中的漏洞。这里举一个比较明显的例子：&a href=&/question//answer/& class=&internal&&如何看待郭敬明《爵迹》的票房可能收不回成本？ - 电子骑士的回答&/a&。在这篇文章里，&a href=&/people/f7c8c7e6b7b4ea134a5e& data-hash=&f7c8c7e6b7b4ea134a5e& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@电子骑士& data-hovercard=&p$b$f7c8c7e6b7b4ea134a5e&&@电子骑士&/a&的观点集中到了另一名用户的提出的事实与结论不匹配上，有理有据。&/p&&br&&p&（4）这一点是说作者并没有或者似是而非地解答了自己提出来的问题，其实严格来说这也不是完全不同意作者的观点。只是作者的论点还不够丰满还需要别的补充。比如下面这个回答：&a href=&/question//answer/?from=profile_answer_card& class=&internal&&如何评价雾霾调查《穹顶之下》？ - 刘虓震的回答&/a&&/p&&p&总体来说，分析阅读的第三阶段就是基本问题中的第三个，即这本书说的对吗&b&？&/b&做到了这个阶段，我们可以说我们与作者已经进行了相当有水平的沟通，这本书已经被我们同化了。&/p&&p&解答完上述三个基本问题之后，对第四个问题的答案就已经有了判断。因为我们已经知道了这本书在讲什么，这本书是怎么讲这些观点的和这本书讲的观点是不是正确的。这样我们联系自己，就能知道我们从书中获得的，是不是我们所需要的。分析阅读至此，也就可以进入下一个阶段了，主题阅读。&/p&&p&五、主题阅读&/p&&p&我们经常会遇到这样的情况，在试图进入一个新领域的时候，总会被不同流派的不同说法所影响。即使是经典的著作，也会有相互冲突的地方。我们有时分不清哪些是更先进的，或者说这些说法之间根本没有先进性的差异，但我们分不清要如何运用到不同的情况之中。更严重的是，我们往往由于自身知识结构的缺陷，当面对巨大的信息量时，往往无法辨别其真伪。一位伟大的作家学者，如果我们盲从，也会被他错误的观点&b&误导&/b&。比如如果一个人无法辨别牛顿各种理论的真伪，就暂且相信牛顿说的都是对的，因为事实上牛顿这位伟人很多话都是正确的，那么就很容易陷入炼金术的泥淖。&/p&&p&这个问题在知乎上可以理解为在一个问题下的不同回答，但我们在阅读的时候，缺少知乎这个平台，让大家在同一个话题下进行交流。这个平台需要我们用主题阅读的方法搭建起来，让那些作者在那个平台上百家争鸣，我们从争鸣中看到各家的长短，这样就能避免盲从。&b&其实主题阅读就是把同一个主题下的多本书进行分析阅读，相互比较取长补短的过程。&/b&&/p&&p&主题阅读的五个步骤：&/p&&p&（1）、&b&根据主题，找到相关的情节&/b&&/p&&p&要进行主题阅读，首先要有一个比较宽泛的主题，比如“爱”、“电影”、“心理学”等，根据这些主题往往通过书名就能找到你想读的书了。再进一步缩小主题，比如“亲情”、“电影史”、“积极心理学”等。随着主题的不断缩小，书的数量也越来越少。缩小到一定程度之后，&b&检视阅读&/b&的重要性就体现出来了。因为很多书无法靠书名判断是否与这个主题有关，而大部分书也许只有一部分符合我们的主题，这时候运用&b&略读&/b&和&b&粗读&/b&可以快速找出我们需要的章节。要注意的一点是，我们的重点不在于理解书的内容，而只是找出这本书对我们的主题有帮助的内容。是书在服务我们，不是我们在服务书。&/p&&p&（2）、&b&带领作者与我们达成共识&/b&&/p&&p&我们将与主题相关的内容筛选出来之后，会陷入下一个困境。这些作者们可能处于不同的时间，不同的国家，因此用词相当的不统一。这时候我们就要运用分析阅读的第二阶段的方法，讲作者们的&b&关键词&/b&统一翻译成我们能理解的语言。这就好像破除了这些作者们之间的交流障碍，他们现在可以用&b&我们规定的语言&/b&碰撞思想了。这样的翻译工作可能会无比艰辛，因为我们可能就是一种词汇的创造者。&/p&&p&（3）、&b&厘清问题&/b&&/p&&p&找到了关键词的相通含义，接下来就是要寻找相通的主旨了。最好的方法是先列出可以把我们的主题说的比较明白的问题，然后让那些作者来回答这些问题。这也是很困难的工作，因为我们提出的问题那些作者们未必有回答，甚至他们可能根本觉得那不是一个问题，因此在书中没有提到。所以提的问题最好是大家关于主题的共同问题。比如一个现象是如何产生的？为什么会产生？有什么特点？有什么影响？我们希望这些作者们对我们的问题有不同的回答，这样我们才好进行下一个环节。&/p&&p&（4）、&b&界定议题&/b&&/p&&p&如果我们前面的步骤也铺垫地踏实，同时也够幸运的话。我们的作者们已经在我们的问题下给出了不同的答案（终于到了一个我们熟悉的知乎的模式之中来了）。因为针对不同的答案，我们就可以细化我们刚刚提出的问题，即提出&b&议题&/b&。把这些议题整理下来，我们会看到作者们在这些议题上激烈地争论了起来。在这里我举一个例子，比如近期很热话题影片《驴得水》，影评人们就提出了不同的意见。我们刚刚提出的问题可以叫“如何评价《驴得水》”下面的几篇文章可以当做我们找到的内容。&a href=&/?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMzA3NzA1ODQzNA%3D%3D%26mid%3D%26idx%3D2%26sn%3D464bdce7434ebf3b6a51ed8echksm%3Dcf93adf41d05f4db7eb23%26mpshare%3D1%26scene%3D23%26srcid%3D1103GnAXjjQDH0MwjMtPRkFd%23rd& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&《驴得水》不是什么好电影，张一曼也不是女权主义&i class=&icon-external&&&/i&&/a&、&a href=&/?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMzA3NzA1ODQzNA%3D%3D%26mid%3D%26idx%3D1%26sn%3D6deff487e6ab04%26chksm%3Dcf50f94d2dada7dcadea4f91a84b7c70cadfdddf1b3cc%26mpshare%3D1%26scene%3D23%26srcid%3D1103Hw6yeMLKSFica2EbeFE5%23rd& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&反驳对《驴得水》的各种批评，并为「荡妇」张一曼说几句公道话&i class=&icon-external&&&/i&&/a&、&a href=&/?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMzA3NzA1ODQzNA%3D%3D%26mid%3D%26idx%3D2%26sn%3D4eef311fe3c4e02ecec542dchksm%3D4cc0c4a50fb91bdb1e587a118b52eda72bc5bdb8bffdd8%26mpshare%3D1%26scene%3D23%26srcid%3D1103GGU5J8D1Uwvf0Jkn5xUi%23rd& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&影向标丨《驴得水》是神作还是伪劣产品？&i class=&icon-external&&&/i&&/a&、&a href=&/?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMzA3NzA1ODQzNA%3D%3D%26mid%3D%26idx%3D1%26sn%3Dcfd8aedaa0a952ea1f398a8%26chksm%3Dcceeb000dff1c%26mpshare%3D1%26scene%3D23%26srcid%3D1103Tbp8uvPYqP5xRJYBrUQe%23rd& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&别吵了，这部喜剧片是挺业余，但它比《夏洛特烦恼》重要百倍&i class=&icon-external&&&/i&&/a&。这些文章中我们就可以整理出很多议题，比如：《驴得水》是不是一部出色的悲剧？《驴得水》从喜剧到悲剧的反转是不是成功的？张一曼这个人物是不是具有女权主义色彩？等等。&/p&&p&（5）&b&分析讨论&/b&&/p&&p&终于到达了最后一步，在这里我们的要求就是把议题下面的争论的&b&联系和区别&/b&找出来。看看各位作者是用什么样的&b&事实&/b&来支撑自己的&b&观点&/b&的。在整理的过程中，&b&要保持客观与理性，不断阅读甚至引用作者的原文，以求不要曲解作者的本意。&/b&然后从结论中取长补短，对整个主题的认识也就更上一层楼。&/p&&p&需要说明的是，主题阅读是一个非常耗费心力与时间的工作，在做主题阅读的时候，应该保持耐心。因为没有耐心，必定无法客观，主题阅读的意义也就不复存在。&/p&&p&书中其实还讲到了各种书籍的阅读方法，我以后也会结合个人经验陆续整理出来。但这个“以后”可能是就好几年之后吧。&b&祝知乎能存在十几、几十年。（严肃认真脸）&/b&&/p&
更新已完成。文章很长很细，预计万字，阅读需谨慎。收藏请点赞好么各位？！！ 我从高中开始真正喜欢上读书，在高二的时候，我爸给我一本书，就是今天要整理的《如何阅读一本书》。当时年少轻狂的我认为自己根本不需要有人来指导我的阅读技巧，这本书也从此…
我喜欢&a class=&member_mention& data-hash=&1a027ace78d8ccb77305fc3c& href=&///people/1a027ace78d8ccb77305fc3c& data-tip=&p$b$1a027ace78d8ccb77305fc3c& data-hovercard=&p$b$1a027ace78d8ccb77305fc3c&&@庄表伟&/a& 的推荐。还有&a class=&member_mention& data-hash=&b53bbee118a6db4d51c98060abd833cd& href=&///people/b53bbee118a6db4d51c98060abd833cd& data-tip=&p$b$b53bbee118a6db4d51c98060abd833cd& data-hovercard=&p$b$b53bbee118a6db4d51c98060abd833cd&&@陈章鱼&/a& 的。&br&&br&我一开始又要废话一番了。&br&实际上上了大学以后，你经常会在网上，在和别人的交流里，在老师的课堂上，重复听到一些书，比如黄仁宇的《万历十五年》，王小波“时代三部曲”，村上春树的文章，卡尔维诺的《未来千年文学备忘录》，布鲁姆的《西方正典》，弗洛伊德的《精神分析引论》，甚至有些不知道是装逼还是牛逼的人还在谈论萨特谈“存在主义”和天书《尤利西斯》！ &br&很多人就觉得，这些书很牛，所以大学生得看。&br&《本草纲目》？读这个有什么意义？能学到什么？《吉檀迦利》？文学史专业的学生或许都没读过……《国富论》？还不如看看曼昆的《经济学原理》。 &br&所以网上流传很多什么大学生必读100本书啊，我觉得都是瞎扯淡。&br&瞎扯淡。&br&&br&&b&贪多嚼不烂是应该努力克制的&/b&，不要被那些貌似高深的理论术语迷惑眼睛，那并不适合一个初学者。是的，那些术语名词很好很新鲜，&b&那些书名那些思想看起来很牛很深邃，但结果只是聪明了舌头，实际还是不理解，反而让自己好高骛远。&/b&或者连舌头也不曾聪明，中途放弃，最终就只是徒增了自己的不自信。&br&我觉得在什么样的水平就应该阅读什么样的书，啃高深的著作如果没有大量的时间、精力和耐心，最后只能是得不偿失。我一向认为在没有达到某个程度的时候不应该去读诸如《悲剧的诞生》之类的颇有争议的哲学著作，你觉得有什么资本去读尼采呢？你凭什么认为自己有能力理解这本书呢？这就好比一个连万有引力还搞不清楚的人就妄图理解量子力学一样。读书也是要资格的，也是要资本的，也是要从基础打起的。 &br&举个例子。如果要我在《万历十五年》和《潜规则》中选一本，我肯定推荐《潜规则》，虽然《万历十五年》不难读，但是明显《潜规则》对于大学生更好接受，也更清晰。 我高三的时候读了《潜规则》和《血酬定律》，大一的时候读了《万历十五年》，因为先前读过《潜规则》所以便觉得《万》甚为枯燥。我特意读了两遍《万》，想找找它想表达的东西有什么是《潜》没表达的，但是很可惜，找不到……它所要表达东西在《潜》里都能找到，而且表达得更多，也更好——这是我个人的阅读体会。&br&&br&我的书单在&a class=&member_mention& data-hash=&1a027ace78d8ccb77305fc3c& href=&///people/1a027ace78d8ccb77305fc3c& data-tip=&p$b$1a027ace78d8ccb77305fc3c& data-hovercard=&p$b$1a027ace78d8ccb77305fc3c&&@庄表伟&/a&的基础上再补充。我只推荐我自己看过的啊，深入浅出的。不一定全面。50种太多了，个人阅读有限，就说说我认为可以给高中生/大一学生看的书吧。&br&&br&1、历史类。&br&&b&斯塔夫里阿诺斯《全球通史》&/b&，很经典适合高中生和大学生 。&br&&b&葛兆光《宅兹中国》&/b&，整本书在论述，为何“中国”成为“中国”，观念很颠覆，读起来也很轻松。 &br&&br&2、国学&br&&b&叶嘉莹《迦陵说词讲稿》&/b&&br&——此书强烈推荐。关于中国古典词的读。结合了西方文论解读中国古典词。此书读完我觉得会使一般大学生对古典诗词的审美和鉴赏能力提高很多，一点不夸张。 当时读了四五遍。&br&叶嘉莹先生真是当代中国词学界的泰斗了，今年在北大开的讲座爆满，连祥瑞御免马亲王都去围观了。&br&（其实我个人认为国学方面，一本古文观止，一本论语，一本史记，三本书就够了。国学方面，@陈章鱼的推荐很靠谱）&br&&br&3、理科、科普&br&《黑客与画家》。有人认为这本书太偏，其实还好。这本书前面一半都是比较通俗的文章，后半部分主要涉及编程了。尽管高中是理科，但大学学的是中文，这本书前半部分看起来也并不是很吃力。该书是2011年出来的，当时大部分对人文学科有一定兴趣的、学理工的同学和朋友基本都有入手这本书，所以我也就入手了，看下来觉得确实不错，特别是美国中小学教育那一块。看完后觉得中国教育也有中国教育的好处。看来中小学教育问题在全世界都是大问题。&br&《与众不同的心理学》。这本书不仅是对心理学的一个简单介绍，而且可以当作科学思维的简明教程。&br&&br&4、政治类。&br&前面有人推荐了“美国宪法原文”，真心不靠谱，推荐&b&任东来的《美国宪政历程》&/b&，通过十几个案例，讲述立足于宪法的美国是如何一步一步成为一个宪政国家的。&br&（有能力的可以看看赵汀阳的政治哲学，这个有点深，所以不列出来了，推荐他的《坏世界研究》。讨论了决定人们命运的制度、自由、权利和权力。）&br&&br&5、经济、管理类。&br&&b&《影响力》（美）罗伯特obo西奥迪尼 。&/b&这本书的实用性很强，案例恰到好处，分析入木三分，而且覆盖面相当广。此书个人认为囊括了心理学、营销学和人际交往术在生活中极其有用的部分。而在在一般意义上说，这本书阐明的道理也有助于我们理解很多滑稽、荒唐的社会现象，以一种更包容的心态去看待政府官员、企业家等公众人物面对决策失误时的固执己见。 &br&&br&6、社会类&br&&b&《江村经济》费孝通。&/b&中国30年的上海边上的一个小渔村的记录，十分通俗易懂。 &br&&b&《菊与刀》（美）本尼迪克特。&/b&关于日本二战时期的国民性分析。很著名，不多说。 但是，&a class=&member_mention& data-hash=&94df3ac3d73eb030b6bb9& href=&///people/94df3ac3d73eb030b6bb9& data-tip=&p$b$94df3ac3d73eb030b6bb9& data-hovercard=&p$b$94df3ac3d73eb030b6bb9&&@黎皓然&/a& 提醒：这本书现在现在人类学研究已经避免提及民族性这样的概念了，毕竟有抹杀个人选择强化刻板印象之嫌，也无法去真正做到完善的研究。 &br&&b&《乌合之众》（法）古斯塔夫.勒庞，这本推荐冯克利译本的，开头应该有30页左右的导读。&/b&
《乌合之众》这本书至今争议颇大，但不是尼采《悲剧的诞生》那类哲学的争议，而多是政治上与心理学界的争议。捧的人奉为瑰宝，贬得人斥其极度偏激。
论证方法的不完善是这本书客观上的硬伤，勒庞常常用个例、孤例去论证本书观点。
但是我们读书不是读死书，我们的大脑不是作者思想的容器。一本书读起来，一要有快感，二要有收获，这就是读书的两个目的。我认为对于大学生而言，这本书都做到了。而且冯克利的译本的开头部分一般都有30页左右的导读，都在讲述本书论证方法是不合理不科学，在学界是不怎么被承认了，以及引导读者如何去阅读此书。&u&书中有不少贴近于我们现实生活中的例子，亦有我们可以以生活之事例反驳的观点，如何取舍、如何接受，这全凭你自己的思考。
你若觉得此书甚为符合自己的胃口，那自然最好不过。你若觉得此书偏激异常，那自可翻阅相关文献与举出生活中事例批驳其观点，无论是何种阅读结果，你都了解到世间曾有这样一种观点如此之流行，亦强化了自己知识之结构或弥补了自己知识之缺陷。 &/u&&b&此书可与《娱乐至死》以及莫斯科维奇《群氓的时代》一起互相参考阅读。&/b&&br&&b&尼尔·波兹曼《娱乐至死》 。&/b&在时代上完全超越了奥威尔《1984》的著作，这本书是这一年来我看过的最为有意思、也最具有洞察力的书，当印刷术时代步入没落，而电视时代蒸蒸日上；电视改变了公众话语的内容和意义；政治、宗教、教育和任何其他公共事务领域的内容，都不可避免的被电视的表达方式重新定义。人们不在读书，只关心电视，而电视的一般表达方式是娱乐。一切公众话语都日渐以娱乐的方式出现，并成为一种文化精神。一切文化内容都心甘情愿地成为娱乐的附庸，而且毫无怨言，甚至无声无息，“其结果是我们成了一个娱乐至死的物种”。&br&&br&7、情感类&br&&b&《亲密关系》（加）克里斯多福·孟 &/b&&br&是不是经常有那么一种感觉，起初谈恋爱的时候，觉得对方什么都好，然而久而久之却发现了对方许多的缺陷、不尽如人意的地方？也是不是总觉得对方并不是不是如自己梦中情人那样完美，而试图去塑造ta、改变ta？是不是也常觉得在相处很久之后，你似乎已经对ta没有当初的感觉，甚至可能已经不再爱了？那么你可以看看这本书。其实不仅是恋人，朋友间的相处也常是如此，特别是那些你认为超越一般友谊的友情。那么也可以看看这本书。 &br&&br&&br&&br&最后加一个很赞的书系《大学名师讲演录》，这个系列的书又便宜又全部符合深入浅出的标准，自己找几个感兴趣的领域读：&a href=&///?target=http%3A///series/1705& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/series/&/span&&span class=&invisible&&1705&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a& &br&还有《名家专题精讲丛书》：&a href=&///?target=http%3A///series/19& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/series/&/span&&span class=&invisible&&19&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&（秦晖的《传统十论》就出自这个书系）这两个书系风格很像，读起来感觉也很像，不过一个是广西师大出版社的，一个是复旦出版社的，我开始一直以为它们是同一个出版社出版的。
我喜欢 的推荐。还有 的。 我一开始又要废话一番了。 实际上上了大学以后，你经常会在网上，在和别人的交流里，在老师的课堂上，重复听到一些书，比如黄仁宇的《万历十五年》，王小波“时代三部曲”，村上春树的文章，卡尔维诺的《未来千年文…
&img src=&/50/v2-f4334cd50fdf1af80ec99e_b.jpg& data-rawwidth=&1344& data-rawheight=&486& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1344& data-original=&/50/v2-f4334cd50fdf1af80ec99e_r.jpg&&&p&&b&1.什么是保研？&/b&&/p&&p& 保研的官方叫法是“推荐免试攻读研究生”，通俗来说就是你本科阶段足够优秀，学校认定你有资格、不需要通过研究生考试就可以去读研。&/p&&p&&b&2.什么样的人才能保研？&/b&&/p&&p&
首先，你需要确定你本科所在的学校具有教育部认定的推荐保研资格，一般来说985、211和其他的一本均具有推荐保研资格。&/p&&p& 其次，你需要在本专业名列前茅。假如，你所在的专业每年有5个保研名额，你的保研综合成绩在前五名之内就可以申请保研资格。&/p&&p&&b&3.什么是保研综合成绩？&/b&&/p&&p& 首先，需要知道什么是学业成绩。学业成绩就是你每个学期期末考试的成绩，有的学校算的是GPA，比如小明的本科前三年GPA是4.29；有的学校算的是加权平均分，比如小红的加权是93分。&/p&&p& 至于综合成绩，则是在学业成绩的基础上，根据学校的政策，看你发了多少论文、得了多少竞赛的奖项、参加了什么学校认定的社会活动进行加分。举个例子，比如小明本科前三年加权平均分是93分，获得过全国大学生电子设计竞赛一等奖，根据学校的政策，可以获得3分的加分，那么小明的综合成绩就是96分。&/p&&p&&b&4.具备怎样的条件能保研到更好的学校？&/b&&/p&&p& 非常要强调的一点是，学习成绩和排名！！！&/p&&p& 想要保研，一定要把学习成绩保持好，把加权分数考的高高的，把排名提上去。比如，清华对专业第一情有独钟。&/p&&p& 其次，就是要积极参加各类比赛，并尽量拿奖，在个人所获奖项部分能够有非常大的加分。学工科、尤其是电子类的，个人推荐去参加电子设计竞赛、数学建模竞赛、飞思卡尔等比赛。&/p&&p& 再有，就是本科阶段尽量争取能够进老师实验室，跟老师做几个项目，在保研面试的时候，几乎所有的学校都会问你做过什么项目，并根据这个进行提问。&/p&&p& 还有，就是尽量发表专业相关的论文，最好是在核心期刊上。&/p&&p&
其实，比较重要的一点还有本科学校的名气，我就遇到过小小的歧视，所以对这个问题还是很有感触的。如果你本科是985，那会很棒，不会遇到什么门槛；211其次，可能部分学校会歧视211，不给面试机会；双非的话，可能要更加努力，因为有的名校夏令营，明确说只要211及以上。不过更重要的还是个人能力！曾经参加过某夏令营，负责老师直接说，我们学校非常欢迎西电、成电的同学来读研。所以学校背景还是很重要的。&/p&&p&&b&5.什么时候开始准备保研比较好？&/b&&/p&&p& 个人建议大三下学期的4、5月份开始比较好。&/p&&p&
因为这个时候，一些名校的夏令营开始申请，比如清北；其次，也需要足够的时间去准备各种材料，比如成绩单、获奖证书的扫描件复印件、推荐信等。&/p&&p&&b&6.网上有什么资源可以去利用？&/b&&/p&&p& 本人着重推荐保研论坛和导师评价网。&/p&&p&
保研论坛上有大量的经验贴和各种信息。导师评价网上虽然略微冷清，但是上面只要是评价过的导师，基本情况都是真实的，有助于避开一些坑。&/p&&p&&b&7.有哪些重要的机遇？&/b&&/p&&p& 第一个是各个学校的夏令营。有人看到夏令营三个字可能会迷惑？&/p&&p&
我着重介绍下，一般大学的保研夏令营，需要我们自己去申请，需要提供各种材料，比如成绩单、排名证明、获奖证书、英语四六级证书、推荐信等。如果你足够强的话，会拿到夏令营的入营资格。很多学校的夏令营都包吃包住甚至报销往返路费。夏令营的内容也五花八门，一般都是听讲座、参观实验室、做宣讲、笔试、面试，尤其是笔试面试环节发挥出色的话，就会拿到这个学校的优秀营员，只要获得优秀营员，那么几乎可以稳稳的保研到这个学校。说句题外话，中科大夏令营是我参加过最棒的，非常有人情味和人文关怀，强烈推荐！！！&/p&&p& 第二个重要的机遇是九月推免。顾名思义就是每年的九月，很多学校会举行选拔活动，我们交各种材料去申请复试机会；获得复试机会后去参加复试，一般是面试，部分学校有笔试，计算机类的专业会有机试，比如北大信科。&/p&&p&&b&8.为什么要保研？&/b&&/p&&p& 嘻嘻，最后回到每个问题的终极意义，为什么？&/p&&p& 很多人都觉得保研很容易，其实不然。短了说，需要至少准备两三个月的时间，期间各种奔波，去很多城市参加复试。长了说，是本科前三年努力的成果。所以并不容易哈。保研是上研究生的一种方法、一种途径，如果有志于读研，又能获得保研资格，何乐而不为呢？更何况很多学校会为你提供一定数额的奖学金。&/p&&p&&b&9.我为什么写这篇文章？&/b&&/p&&p& 我刚开始准备保研的时候，茫然无头绪，很多事情都是一次一次尝试才明白是怎么回事，期间也犯了一些错误，错过了很多机会，所以我想通过这篇文章分享自己的一丢丢经验，帮助需要的人哈。&/p&&p& 以上的经验和感悟，是我花了三个多月的时间以及6000左右的人民币探索出来的，绝对真实。最近要静下心来去读读书充实一下自我、做做兼职充实充实干瘪的钱包啦！&/p&&p&&b&&i&如果你觉得还不错的话，欢迎点赞、关注、赞赏！&/i&&/b&&/p&&p&&br&&/p&&br&&img src=&/v2-3c39a7ffe83f95f5d6ee5a_b.jpg& data-rawwidth=&350& data-rawheight=&227& data-thumbnail=&/50/v2-3c39a7ffe83f95f5d6ee5a_b.jpg& class=&content_image& width=&350&&&p&&/p&
1.什么是保研？ 保研的官方叫法是“推荐免试攻读研究生”，通俗来说就是你本科阶段足够优秀，学校认定你有资格、不需要通过研究生考试就可以去读研。2.什么样的人才能保研？ 首先，你需要确定你本科所在的学校具有教育部认定的推荐保研资格，一般来说985、2…
&p&太搞笑了，这问题问得荒诞，笔者笑趴了。&/p&&p&&br&&/p&&p&你以为你靠什么上的大学？5000元学费外加1200元住宿费？&/p&&p&不是，你靠国家每年补贴了30000元上的大学。&/p&&p&根据《2016年全国教育经费统计快报》，国家在2016年，全国投入教育经费为3.88万亿元。其中：&/p&&blockquote&&b&2016年&/b&全国幼儿园、普通小学、普通初中、普通高中、中等职业学校、普通高等学校&b&生均教育经费&/b&总支出情况是：&br&（1）全国幼儿园为8626元，比上年增长15.97%。&br&（2）全国普通小学为11398元，比上年增长8.88%。&br&（3）全国普通初中为16010元，比上年增长10.50%。&br&（4）全国普通高中为16781元，比上年增长11.34%。&br&（5）全国中等职业学校为16985元，比上年增长8.03%。&br&（6）&b&全国普通高等学校为30457元&/b&，比上年增长3.35%。&/blockquote&&p&&br&&/p&&p&现在你知道你上学的成本大概是多少了吧，你自己负担了不足20%。&/p&&p&&b&同学，你有钱，要享受青春、享受自由是吧？可以，你先把每年30000元钱还给国家。&/b&&/p&&p&还完了，再来申请开个单人宿舍。&/p&&p&你说学费怎么这么贵？&/p&&p&外国的学费这么贵，你怎么不问呢？中国不是世外桃源，高等教育的成本是差不多的。&/p&&p&世界是现实的，学校不是造钱机器，它的每个设施，每个场所，每项服务都要花钱，你没花钱是因为别人替你花了。&/p&&p&在市场上，21天的英语培训要花6600元，大学里的任何一门课程，它们的价格不会便宜多少，很多都要更贵。为什么，因为很多课程是教授，专家，杰青来上的，是行业的精英来上的。课程用到的实验室和器材，在社会上你找破头都找不到。&/p&&p&&br&&/p&&p&学生们，挣开眼睛看看这个现实的世界，别活在自己的幻想里了。&/p&&p&别把什么都当做理所当然了，没人非得为你付出。&/p&&p&别翘课睡觉打游戏了，然后说中国的高等教育不行。&/p&&p&别拿着国家的钱去攀比虚荣。&/p&&p&别等到找不到工作的时候，说中国的大学真TM的水。&/p&&p&&br&&/p&&p&有时候真挺替政府叫屈的，每年花这么老些钱给学生，学生没几个记得他的好，各种无脑喷，各种吃奶骂娘。&/p&
太搞笑了，这问题问得荒诞，笔者笑趴了。 你以为你靠什么上的大学？5000元学费外加1200元住宿费？不是，你靠国家每年补贴了30000元上的大学。根据《2016年全国教育经费统计快报》，国家在2016年，全国投入教育经费为3.88万亿元。其中：2016年全国幼儿园、普…
二十岁最容易的是迷茫。&br&&br&如果想努力，有所成就。那么，不要做十成的努力，更不要做十二成，而是八成。&br&&br&年轻人容易气血上涌，发愤图强，苦字帖额头上，十成功力出去，多半半途而废。三天打鱼两天晒网，然后又突然气血上涌。又来一阵子十成功力。反复循环。&br&&br&最后平均一下，也就三四成的功力。&br&&br&如果能用八成功力坚持下来，那么你比七八成的人都要厉害了。&br&&br&剩下两成功力。用来偷懒，用来开小差，用来胡思乱想，也可以用来东张西望，反思反思。偷懒可以保证自己的功力不耗尽，东张西望，反思可以找到更好的路径，办法。&br&&br&JP 摩根，美国历史上最伟大的企业家之一，说，我能用九个月时间来完成工作，而不能用十二个月。&br&&br&工作，学习都一样。恋爱也是，八成去恋爱，两成也望望其他异性，保持些异性朋友。十成太满，十二成就变成浓的化不开。死去活来，像电视剧那样整天哭哭啼啼，不是雨夜狂奔就是上吊跳海。失去了爱的本意。&br&&br&做好人。做八成好人。不要十成，十成好人总是在心里嘀咕。妈的老子付出这么多，你们怎么这么对我。更不要做十二成好人，十二成好人是窝囊废。八成好人，两成任性。&br&&br&什么哈佛图书馆半夜都是人。什么nba球星的凌晨四点半。。。。都告诉你要花十二成甚至二十成功力。这是把年轻人三天打鱼两天晒网的循环更加加重了。半夜不睡觉还在图书馆学习。那不就是第二天睡的昏天暗地，或者长期睡眠不足记忆力下降。&br&&br&nba巨星，哈佛高材生。不是靠十成十二成功力去做到。是靠“命”。努力的年轻人何其多，马云就那一个。主要影响因素是“命”，这是有科学研究依据（科学研究的不是命，是随机概率）的。&br&&br&能做到八成功力，细水长流。坚持不懈。那就是做到了人群中的中上层。&br&&br&上面是做到了第一层。第二层。是热爱。&br&&br&热爱正在做的事，去做热爱的事。热爱就是享受。做到享受，就不在乎是八成。还是十成，还是十二层了。加班到了半夜。感受到的不是我真辛苦啊，工作真不容易啊。我这么努力，老板怎么还不加薪，怎么升职的还不是我啊。怎么我就拉不到投资啊……不会想去在朋友圈晒苦，不会想到怎么让老板看到自己多辛苦。&br&&br&而是我真他妈爽啊。真他妈过瘾啊。&br&&br&享受学习，就是看了半天的书，不觉得天都黑了，写的真牛逼啊，还能这么写啊。逻辑真清晰啊，豁然开朗啊。。。而不是闷头按着自己啃完了，想着考试能不能过啊，为什么别人都不看书成绩那么好啊……&br&&br&别听鸡汤误导，享受学习不一定就能拿状元，享受工作也不一定能成为职场精英。只是你不在乎这些了。过程已经足够享受。&br&&br&总结一下，二十岁的年轻人。为需要做的事做八成的坚持不懈的功力。能做到就很了不起。然后去靠近自己热爱的事，寻找正在做的事当中能够热爱的点，享受其中，能做到那就牛逼顶天了。
二十岁最容易的是迷茫。 如果想努力，有所成就。那么，不要做十成的努力，更不要做十二成，而是八成。 年轻人容易气血上涌，发愤图强，苦字帖额头上，十成功力出去，多半半途而废。三天打鱼两天晒网，然后又突然气血上涌。又来一阵子十成功力。反复循环。 …
知乎在大学话题下，已经沉淀了很多精彩回答，我试着做个总结。为了方便阅读，摘录了知友精彩回答片段，并附上深入阅读的链接。感谢提供这些精彩回答的知友。&br&&br&&b&1. 大学的目标是什么？&/b&&ul&&li&找到真正的兴趣所在。 &a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/2008&/span&&span class=&invisible&&5903/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a& &/li&&li&从迷茫到清晰看到自己要走的路。 &a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/1970&/span&&span class=&invisible&&4973/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/li&&li&学会最重要的研究，学术精神；敢于怀疑，善于发现；整体素质，世界观，价值观提高；对所学领域有一定见解和研究。&/li&&li&我相信，大学精神的本质，并不是为了让我们变得深奥，而恰恰是恢复人类的天真。天真的人，才会无穷无尽地追问关于这个世界的道理、关于自然、关于社会。大学要造就的，正是达尔文的天真、爱因斯坦的天真、黑格尔的天真、顾准的天真，也就是那些“成熟的人”不屑一顾的“呆子气”。&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/1967&/span&&span class=&invisible&&2161/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/li&&/ul&&b&2. 具体来说，大学培养我们什么能力？&/b&&br&&ul&&li&普林斯顿大学对本科生的12项衡量标准。&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/2008&/span&&span class=&invisible&&5903/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&br&&/li&&/ul&&b&3. 除了学习，大学做什么才不遗憾？&/b&&br&&ul&&li&打各种奇怪的工，暑假寒假去旅行，一周两本地看书，交一帮朋友，为将来混饭做点准备。
&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/1961&/span&&span class=&invisible&&9874/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a& &/li&&li&如果遇到合适的人，认真谈一场恋爱吧 ！&/li&&/ul&&b&4. 大学怎样自强自励坚持学习？&/b&&ul&&li&逃出寝室，逃出本校，逃出空乏的思维，学习上采取主动态度，创造一个学习的世界给自己。&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/2007&/span&&span class=&invisible&&8179/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/li&&/ul&&b&5. 你对大学失望吗？&/b&&br&&ul&&li&每个人都对自己的行为负责，对自己的未来负责，真好！&/li&&li&周围有很多不懂得抓住机会而不断抱怨的同学，给我腾出了很多机会，真好！&/li&&li&周围也有很多懂得抓住机会而不断成长的同学，一起奋斗，真好！ &a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/1996&/span&&span class=&invisible&&5946/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/li&&/ul&&b&6. 大学如何自学？&/b&&br&&ul&&li&获取资源，利用资源，抓住机会，珍惜时间。&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/1987&/span&&span class=&invisible&&4081/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/li&&/ul&&b&7. 怎么看待逃课？&/b&&br&&ul&&li&优秀的大学生，有用的课不逃，逃了的课不挂；逃课多出的时间充分利用，或学习或实践；那些逃课学习的，老师再差也没事；那些逃课打游戏的，老师再好也不会去。 &a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/1993&/span&&span class=&invisible&&5719/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/li&&li&中国现在的大学只有图书馆还感觉像是学校。去听听名人讲座。可以逃课，可以挂科，但是毕业的时候要保证能够拿到毕业证、学位证、四级证书顺利毕业。&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/1982&/span&&span class=&invisible&&0289/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/li&&/ul&&b&8. 在普通学校怎样克服和名校的差别？&/b&&ul&&li&名校和普通学校的区别，最大的区别就是名校的学生比你努力，人生真的是一场漫长的积累，不会因为你一时的不顺影响你最后的高度。&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/2014&/span&&span class=&invisible&&8791/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/li&&li&不要仰视那些所谓“名校”的学生，他们比你接受的教育好不了多少。如果非说有什么差别，他们的主动性好一点，生产自救积极一点。&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/2014&/span&&span class=&invisible&&8791/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/li&&/ul&&b&9. 大学辍学创业靠谱吗？&/b&&br&&ul&&li&gates、jobs、ellison他们退学的时候其实已经具备了非常强的专业技能的，绝对是该领域的专家级人物，只是边上学、边做自己想做的事情精力不够，所以辍学，集中精力做自己最想做的事情，所以成功了，所以感觉辍学不是成功的必要条件，更不是充分条件。&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/1975&/span&&span class=&invisible&&2019/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/li&&/ul&&b&10. 不想上大学想现在就工作靠谱吗？&/b&&ul&&li&你要真正去了解大学是什么，而不是做个逃课打游戏还狂发大学无用论的无能者。BTW我真的很想知道才大一才真正开始独立思考半年你就已经清晰明确的知道你要干什么你要工什么作了？&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/2007&/span&&span class=&invisible&&1281/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/li&&/ul&&b&11. 给大学生创业点建议吧？&/b&&br&&ul&&li&大学生创业首先是个奢侈品，真正的创业者很多都是天生的，他内心的渴望可能在很早的时候就已经种下伏笔，出来创业只是时间或时机问题。创业都是内心的召唤，是真正热爱，而不仅仅是为了发财，为了脸面，为了融资。创业者没有真正的导师，创业者相信团队的力量，尽快找到你的同类，浸淫进去，找到跟你志同道合并愿意与你一起2逼的那群人。&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/1997&/span&&span class=&invisible&&1317/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/li&&/ul&&b&12. 大学生谈恋爱有什么建议吗？&/b&&br&&ul&&li&看到喜欢的姑娘，一定要大胆地追求。&br&&/li&&li&女孩子哦。。不要太把失身失恋当回事。情绪崩溃后，不要放纵自己做明知会后悔的事。别把自己当回事，也别不把自己当人。&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/1982&/span&&span class=&invisible&&0289/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/li&&/ul&&b&13. 大学生如何利用互联网提高能力？&/b&&br&&ul&&li&其实如果真的要建立一套自己的世界观，还是要回归到比较原始的方式，比如重回图书馆，重新看博客时代，多和朋友聊聊。&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/1975&/span&&span class=&invisible&&4576/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&br&&/li&&/ul&&b&14. 大学成绩排名对找工作有用吗？&/b&&br&&ul&&li&有些外企500强公司、投行、咨询公司类的招应届生是看成绩的, 而且只招国内特定的某几所学校的人; 好学校的- & 成绩好的- & 实际能力强的 一轮轮的筛选下来, 基本就把智商情商高的人给收走了。&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/1966&/span&&span class=&invisible&&2359/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/li&&/ul&&b&15. 奖学金对一个人的发展有多大影响？&/b&&br&&ul&&li&如果把大学比作是超级玛丽的游戏环节，那么奖学金就好比于在过关的路上会有的可以顶出金币的金砖。如果你不顶砖，不要那些金币，只要你躲过游戏中类如螃蟹钳子一样的陷阱，你慢慢走也可以安稳过关。如果你在路上的时候很高兴，兴致高昂，不停的勤奋顶砖，一路蹦蹦跳跳，你会在把砖顶破的同时得到很多金币，它不会为你安稳过关增加更多机率，只是告诉你，鉴于你一路勤奋，拿些金币给你做为活跃分子的表彰。&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/1988&/span&&span class=&invisible&&6634/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/li&&/ul&&b&16. 假期做点什么呢？&/b&&ul&&li&读书、旅行、陪父母家人、学英语、交友。&br&&/li&&/ul&&b&17. 独来独往有问题吗？&/b&&br&&ul&&li&弱者都是群居者，所以有芸芸众生。&br&&/li&&li&总的说来，独来独往没有什么不好的，你只是有了更多的时间去充实自己而不是去迎合别人。&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/1965&/span&&span class=&invisible&&6965/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/li&&/ul&&b&18. 孤单正常吗？&/b&&br&&ul&&li&人际交往也算是另外一种重要的能力，所以应该有意识地认识朋友，有意思有个性的你欣赏的朋友，特别是异性朋友。&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/2006&/span&&span class=&invisible&&7127/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/li&&/ul&&b&19. 大学应该打工吗？&/b&&ul&&li&实习、兼职。暑假的时候去实习，即使是自己不喜欢的工作。争取去过两种公司，大一点的公司和小公司。周末的时候可以去做做兼职，不单单是为钱，而是会让你了解到挣钱的不容易，会理解父母的辛苦。这些都会让你在找工作的时候比你的同学有优势，心智也更加成熟。&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/quest}
& eeimg=&1&&&br&&p&结合勾股定理，我们还可以得到下述平方关系：&/p&&img src=&/equation?tex=%5Csin%5E%7B2%7D%5Calpha%2B%5Ccos%5E%7B2%7D%5Calpha%3D1& alt=&\sin^{2}\alpha+\cos^{2}\alpha=1& eeimg=&1&&&br&&p&这些关系式很简单，就不推导了。&/p&&h2&三、特殊值&/h2&&img src=&/cacddcb4f10a39d0390ead4e_b.jpg& data-rawwidth=&583& data-rawheight=&624& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&583& data-original=&/cacddcb4f10a39d0390ead4e_r.jpg&&&p&当这篇文章读完之后，你一定可以推导出上表中任何一个值。&/p&&h2&四、诱导公式&/h2&&p&我不推荐大家记这个表&/p&&p&而是希望大家先熟悉一下最基本的三个三角函数（sin、cos和tan）的性质，然后再讨论遇到类似问题如何最快速地推导。&/p&&ul&&li&正弦函数是奇函数，最小正周期为&img src=&/equation?tex=2%5Cpi& alt=&2\pi& eeimg=&1&&,其导函数为余弦函数；&br&&/li&&li&余弦函数是偶函数，最小正周期为&img src=&/equation?tex=2%5Cpi& alt=&2\pi& eeimg=&1&&,其导函数为正弦函数的相反数；&br&&/li&&li&正切函数是奇函数，最小正周期为&img src=&/equation?tex=%5Cpi& alt=&\pi& eeimg=&1&&.&br&&/li&&/ul&&br&&p&诱导公式的目的是什么呢？就是将&img src=&/equation?tex=%5Csin%28%5Cfrac%7Bk%5Cpi%7D%7B2%7D%2B%5Calpha%29+& alt=&\sin(\frac{k\pi}{2}+\alpha) & eeimg=&1&&中&img src=&/equation?tex=%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D+& alt=&\frac{\pi}{2} & eeimg=&1&&的整数倍去掉，仅保留&img src=&/equation?tex=%5Calpha& alt=&\alpha& eeimg=&1&&.因此我们可以按照上述性质一步步地化简：&/p&&ol&&li&按照其奇偶性，将&img src=&/equation?tex=%5Calpha& alt=&\alpha& eeimg=&1&&变为负值；&br&&/li&&li&根据正弦/余弦函数的周期性，将&img src=&/equation?tex=2%5Cpi& alt=&2\pi& eeimg=&1&&的整数倍全部去掉。若此时被加数为负，则再加上&img src=&/equation?tex=2%5Cpi& alt=&2\pi& eeimg=&1&&；&br&&/li&&li&若被加的数绝对值仍不小于&img src=&/equation?tex=%5Cpi& alt=&\pi& eeimg=&1&&，就将其绝对值直接减去&img src=&/equation?tex=%5Cpi& alt=&\pi& eeimg=&1&&，然后取负号；&br&&/li&&li&利用公式&img src=&/equation?tex=%5Csin%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D+-%5Calpha%29%3D%5Ccos%5Calpha& alt=&\sin(\frac{\pi}{2} -\alpha)=\cos\alpha& eeimg=&1&&和&img src=&/equation?tex=%5Ccos%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D+-%5Calpha%29%3D%5Csin%5Calpha& alt=&\cos(\frac{\pi}{2} -\alpha)=\sin\alpha& eeimg=&1&&得出结果。&br&&/li&&/ol&&p&举个例子：&img src=&/equation?tex=%5Ccos%28%5Cfrac%7B37%5Cpi%7D%7B2%7D+%2B%5Calpha%29& alt=&\cos(\frac{37\pi}{2} +\alpha)& eeimg=&1&&&/p&&p&原式=&img src=&/equation?tex=%5Ccos%28-%5Cfrac%7B37%5Cpi%7D%7B2%7D+-%5Calpha%29& alt=&\cos(-\frac{37\pi}{2} -\alpha)& eeimg=&1&&/*将&img src=&/equation?tex=%5Calpha& alt=&\alpha& eeimg=&1&&变为负值*/&/p&&p&
=&img src=&/equation?tex=%5Ccos%28-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D+-%5Calpha%29& alt=&\cos(-\frac{\pi}{2} -\alpha)& eeimg=&1&&/*利用周期性加上9个&img src=&/equation?tex=2%5Cpi& alt=&2\pi& eeimg=&1&&*/&/p&&p&
=&img src=&/equation?tex=%5Ccos%28%5Cfrac%7B3%5Cpi%7D%7B2%7D-%5Calpha%29+& alt=&\cos(\frac{3\pi}{2}-\alpha) & eeimg=&1&&/*再加上一个&img src=&/equation?tex=2%5Cpi& alt=&2\pi& eeimg=&1&&*/&/p&&p&
=&img src=&/equation?tex=-%5Ccos%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D-%5Calpha%29+& alt=&-\cos(\frac{\pi}{2}-\alpha) & eeimg=&1&&/*减去&img src=&/equation?tex=%5Cpi& alt=&\pi& eeimg=&1&&并加负号*/&/p&&p&
=&img src=&/equation?tex=-%5Csin%5Calpha& alt=&-\sin\alpha& eeimg=&1&&&/p&&p&可以看出，按照这个步骤，完全不需要记忆那么多公式，&b&甚至连「奇变偶不变，负号看象限」都不需要&/b&，只要按部就班地做就可以得到正确答案。&/p&&p&而正切函数更简单，因为其最小正周期是&img src=&/equation?tex=%5Cpi& alt=&\pi& eeimg=&1&&,因此最后只有加不加&img src=&/equation?tex=%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D+& alt=&\frac{\pi}{2} & eeimg=&1&&的问题。&/p&&h2&五、基本公式&/h2&&p&下面看一个最基本的公式，这个公式很自然，但是确实下边各个公式推导的基础。&/p&&p&平面上两个单位向量，与x轴正向夹角分别为x和y，则这两个向量分别为&img src=&/equation?tex=%28%5Ccos+x%2C%5Csin+x%29& alt=&(\cos x,\sin x)& eeimg=&1&&,&img src=&/equation?tex=%28%5Ccos+y%2C%5Csin+y%29& alt=&(\cos y,\sin y)& eeimg=&1&&。则这两个向量的点积为&img src=&/equation?tex=%5Ccos+x%5Ccos+y%2B%5Csin+x%5Csin+y& alt=&\cos x\cos y+\sin x\sin y& eeimg=&1&&,而点积又可以表示为&img src=&/equation?tex=1%2A1%2A%5Ccos%28x-y%29%3D%5Ccos%28x-y%29& alt=&1*1*\cos(x-y)=\cos(x-y)& eeimg=&1&&,于是我们得到了以下公式：&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Ccos%28x-y%29%3D%5Ccos+x%5Ccos+y%2B%5Csin+x%5Csin+y& alt=&\cos(x-y)=\cos x\cos y+\sin x\sin y& eeimg=&1&&(1)&br&&/p&&p&这就是最基本的公式。从向量的角度，这个公式也是很自然的。&/p&&h2&六、和差角公式&/h2&将(1)中的&img src=&/equation?tex=y& alt=&y& eeimg=&1&&用&img src=&/equation?tex=-y& alt=&-y& eeimg=&1&&代入，即可得到&p&&img src=&/equation?tex=%5Ccos%28x%2By%29%3D%5Ccos+x%5Ccos+y-%5Csin+x%5Csin+y& alt=&\cos(x+y)=\cos x\cos y-\sin x\sin y& eeimg=&1&&(2)&br&&/p&&p&将(1)中的&img src=&/equation?tex=x& alt=&x& eeimg=&1&&用&img src=&/equation?tex=%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D+-x& alt=&\frac{\pi}{2} -x& eeimg=&1&&代，再利用诱导公式，可以得到正弦函数的和差角公式：&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Csin%28x%2By%29%3D%5Ccos+y%5Csin+x%2B%5Ccos+x%5Csin+y& alt=&\sin(x+y)=\cos y\sin x+\cos x\sin y& eeimg=&1&&(3)&br&&/p&&p&(3)式的&img src=&/equation?tex=y& alt=&y& eeimg=&1&&代成&img src=&/equation?tex=-y& alt=&-y& eeimg=&1&&，有&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Csin%28x-y%29%3D%5Ccos+y%5Csin+x-%5Ccos+x%5Csin+y& alt=&\sin(x-y)=\cos y\sin x-\cos x\sin y& eeimg=&1&&(4)&br&&/p&&p&(3)/(2),(4)/(1),得到正切函数的和差角公式：&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Ctan%28x%2By%29%3D%5Cfrac%7B%5Ctan+x%2B%5Ctan+y%7D%7B1-%5Ctan+x%5Ctan+y%7D+& alt=&\tan(x+y)=\frac{\tan x+\tan y}{1-\tan x\tan y} & eeimg=&1&&(5)&br&&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Ctan%28x-y%29%3D%5Cfrac%7B%5Ctan+x-%5Ctan+y%7D%7B1%2B%5Ctan+x%5Ctan+y%7D+& alt=&\tan(x-y)=\frac{\tan x-\tan y}{1+\tan x\tan y} & eeimg=&1&&(6)&br&&/p&&h2&七、倍角公式和半角公式&/h2&&p&有了「六」中的式子，令&img src=&/equation?tex=x%3Dy& alt=&x=y& eeimg=&1&&，很容易得到倍角公式和半角公式：&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Csin+2x%3D2%5Csin+x%5Ccos+x& alt=&\sin 2x=2\sin x\cos x& eeimg=&1&&(7)&br&&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Ccos+2x%3D%5Ccos%5E%7B2%7Dx-%5Csin%5E%7B2%7Dx& alt=&\cos 2x=\cos^{2}x-\sin^{2}x& eeimg=&1&&(8)&br&&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Ctan+2x%3D%5Cfrac%7B2%5Ctan+x%7D%7B1-%5Ctan%5E%7B2%7Dx%7D+& alt=&\tan 2x=\frac{2\tan x}{1-\tan^{2}x} & eeimg=&1&&(9)&br&&/p&&p&注意到(8)式，由平方关系又可以写成&img src=&/equation?tex=2%5Ccos%5E%7B2%7Dx-1& alt=&2\cos^{2}x-1& eeimg=&1&&或&img src=&/equation?tex=1-2%5Csin%5E%7B2%7Dx& alt=&1-2\sin^{2}x& eeimg=&1&&.所以我们就有半角公式（也叫降幂公式）：&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Csin%5E%7B2%7D%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B1-%5Ccos+x%7D%7B2%7D& alt=&\sin^{2}\frac{x}{2}=\frac{1-\cos x}{2}& eeimg=&1&&(10)&br&&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Ccos%5E%7B2%7D%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B1%2B%5Ccos+x%7D%7B2%7D& alt=&\cos^{2}\frac{x}{2}=\frac{1+\cos x}{2}& eeimg=&1&&(11)&br&&/p&&p&两式相除，得&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Ctan%5E%7B2%7D%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B1-%5Ccos+x%7D%7B1%2B%5Ccos+x%7D& alt=&\tan^{2}\frac{x}{2}=\frac{1-\cos x}{1+\cos x}& eeimg=&1&&(12)&br&&/p&&h2&八、积化和差和和差化积公式&/h2&&p&回头看看(3)式和(4)式，两式相加得到&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Csin+x%5Ccos+y%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5B%5Csin%28x%2By%29%2B%5Csin%28x-y%29%5D& alt=&\sin x\cos y=\frac{1}{2}[\sin(x+y)+\sin(x-y)]& eeimg=&1&&(13)&br&&/p&&p&而相减则得&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Ccos+x%5Csin+y%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5B%5Csin%28x%2By%29-%5Csin%28x-y%29%5D& alt=&\cos x\sin y=\frac{1}{2}[\sin(x+y)-\sin(x-y)]& eeimg=&1&&(14)&br&&/p&&p&(1)+(2)、(1)-(2)同样可以得到两个积化和差的公式：&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Ccos+x%5Ccos+y%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5B%5Ccos%28x%2By%29%2B%5Ccos%28x-y%29%5D& alt=&\cos x\cos y=\frac{1}{2}[\cos(x+y)+\cos(x-y)]& eeimg=&1&&(15)&br&&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Csin+x%5Csin+y%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5B%5Ccos%28x-y%29-%5Ccos%28x%2By%29%5D& alt=&\sin x\sin y=\frac{1}{2}[\cos(x-y)-\cos(x+y)]& eeimg=&1&&(16)&br&&/p&&p&然后在上式中，令&img src=&/equation?tex=u%3Dx%2By%2Cv%3Dx-y& alt=&u=x+y,v=x-y& eeimg=&1&&.此时&img src=&/equation?tex=x%3D%5Cfrac%7Bu%2Bv%7D%7B2%7D%2Cy%3D%5Cfrac%7Bu-v%7D%7B2%7D& alt=&x=\frac{u+v}{2},y=\frac{u-v}{2}& eeimg=&1&&，立刻就得到了四个和差化积公式：&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Csin+u%2B%5Csin+v%3D2%5Csin%5Cfrac%7Bu%2Bv%7D%7B2%7D%5Ccos%5Cfrac%7Bu-v%7D%7B2%7D& alt=&\sin u+\sin v=2\sin\frac{u+v}{2}\cos\frac{u-v}{2}& eeimg=&1&&(17)&br&&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Csin+u-%5Csin+v%3D2%5Ccos%5Cfrac%7Bu%2Bv%7D%7B2%7D%5Csin%5Cfrac%7Bu-v%7D%7B2%7D& alt=&\sin u-\sin v=2\cos\frac{u+v}{2}\sin\frac{u-v}{2}& eeimg=&1&&(18)&br&&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Ccos+u%2B%5Ccos+v%3D2%5Ccos%5Cfrac%7Bu%2Bv%7D%7B2%7D%5Ccos%5Cfrac%7Bu-v%7D%7B2%7D& alt=&\cos u+\cos v=2\cos\frac{u+v}{2}\cos\frac{u-v}{2}& eeimg=&1&&(19)&br&&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Ccos+u-%5Ccos+v%3D-2%5Csin%5Cfrac%7Bu%2Bv%7D%7B2%7D%5Csin%5Cfrac%7Bu-v%7D%7B2%7D& alt=&\cos u-\cos v=-2\sin\frac{u+v}{2}\sin\frac{u-v}{2}& eeimg=&1&&(20)&br&&/p&&h2&九、万能公式&/h2&&p&万能公式是将&img src=&/equation?tex=%5Csin+x%2C%5Ccos+x& alt=&\sin x,\cos x& eeimg=&1&&和&img src=&/equation?tex=%5Ctan+x& alt=&\tan x& eeimg=&1&&均用&img src=&/equation?tex=%5Ctan+%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D& alt=&\tan \frac{x}{2}& eeimg=&1&&表示。由于后者的值域为整个实数区间，因此方便考察许多性质。&/p&&p&首先我们知道，&img src=&/equation?tex=%5Ctan+x& alt=&\tan x& eeimg=&1&&的万能公式就是其二倍角公式(9)式。我们试着推导一下余弦函数的万能公式。&/p&&img src=&/equation?tex=%5Ccos+x%3D%26%5Ccos%282%5Ccdot+%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%29%3D%5Ccos%5E%7B2%7D%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D-%5Csin%5E%7B2%7D%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%3D%5B%5Ccos%5E%7B2%7D%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D-%5Csin%5E%7B2%7D%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%5D%2F%5B%5Ccos%5E%7B2%7D%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%2B%5Csin%5E%7B2%7D%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%5D& alt=&\cos x=&\cos(2\cdot \frac{x}{2})=\cos^{2}\frac{x}{2}-\sin^{2}\frac{x}{2}=[\cos^{2}\frac{x}{2}-\sin^{2}\frac{x}{2}]/[\cos^{2}\frac{x}{2}+\sin^{2}\frac{x}{2}]& eeimg=&1&&&br&&p&&img src=&/equation?tex=%3D%5Cfrac%7B1-%5Ctan%5E%7B2%7D%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%7D%7B1%2B%5Ctan%5E%7B2%7D%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%7D& alt=&=\frac{1-\tan^{2}\frac{x}{2}}{1+\tan^{2}\frac{x}{2}}& eeimg=&1&&(21)&br&&/p&&p&正弦的就简单了，两个一乘就行：&/p&&p&&img src=&/equation?tex=%5Csin+x%3D%5Ccos+x%5Ctan+x%3D%5Cfrac%7B1-%5Ctan%5E%7B2%7D%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%7D%7B1%2B%5Ctan%5E%7B2%7D%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%7D%5Cfrac%7B2%5Ctan+%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%7D%7B1-%5Ctan%5E%7B2%7D%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%7D%3D%5Cfrac%7B2%5Ctan+x%7D%7B1-%5Ctan%5E%7B2%7Dx%7D& alt=&\sin x=\cos x\tan x=\frac{1-\tan^{2}\frac{x}{2}}{1+\tan^{2}\frac{x}{2}}\frac{2\tan \frac{x}{2}}{1-\tan^{2}\frac{x}{2}}=\frac{2\tan x}{1-\tan^{2}x}& eeimg=&1&&(22)&br&&/p&&h2&十、写在最后&/h2&&p&这篇文章实在是没什么技术含量，然而仓促之间我也写不出什么更好的东西了，大家凑合着看吧。&/p&
零、写在前面这只是闲着没事随便写着玩的，大家随便看看就行。一、基本定义设角\alpha 的终边与单位圆交于点P(x,y),则有\sin \alpha=y,\cos \alpha=x \tan \alpha =\frac{y}{x} ,\cot\alpha=\frac{x}{y} \sec \alpha=\frac{1}{x} ,\csc\alpha=\frac{1}{y} …
把这些都看了，应该有不错的数学基础了，再学习正规的高数教材。&img data-rawheight=&207& data-rawwidth=&640& src=&/fcfe09006feaeff6c2b68ab_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/fcfe09006feaeff6c2b68ab_r.jpg&&&img data-rawheight=&213& data-rawwidth=&640& src=&/dd59dd62ec0ed32eb04aa0_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/dd59dd62ec0ed32eb04aa0_r.jpg&&&img data-rawheight=&437& data-rawwidth=&640& src=&/09ca59d7bbfdbab50ae0d9_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/09ca59d7bbfdbab50ae0d9_r.jpg&&&img data-rawheight=&847& data-rawwidth=&640& src=&/e3da31bbcb_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/e3da31bbcb_r.jpg&&&img data-rawheight=&333& data-rawwidth=&640& src=&/e0dc1710a4fbb6bb2c32_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/e0dc1710a4fbb6bb2c32_r.jpg&&&img data-rawheight=&198& data-rawwidth=&640& src=&/4ccad608f3fc36239f2ffd23cf0c3758_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/4ccad608f3fc36239f2ffd23cf0c3758_r.jpg&&
把这些都看了，应该有不错的数学基础了，再学习正规的高数教材。
&img src=&/50/v2-ca91caed2_b.jpg& data-rawwidth=&639& data-rawheight=&355& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&639& data-original=&/50/v2-ca91caed2_r.jpg&&&img src=&/v2-4e2b3cd96fe9b39c8b26_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&868& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/v2-4e2b3cd96fe9b39c8b26_r.jpg&&从认字开始，我们就开始自己读书，读的书从幼儿画报到语文课本到论文再到自己爱好的百百千千本书。但大多数可能并没有接受过「阅读」教育—— 想要求得理解、自我学习与提升型的阅读其实有技巧可言。&p&&img src=&/v2-93cccf4ad726ee8f358c9a3c_b.png& data-rawwidth=&421& data-rawheight=&306& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&421& data-original=&/v2-93cccf4ad726ee8f358c9a3c_r.png&&《如何阅读一本书》就是解决这个问题。&/p&&p&作者将阅读分为四种层次：&br&&/p&&img src=&/v2-cadad7ecbb1_b.png& data-rawwidth=&420& data-rawheight=&401& class=&content_image& width=&420&&&p&看到上面这些不要紧张，并不是说所有的书都需要你做到以上层次～如果你读一本书只是为了获得资讯或消遣，就不必做到第 3 条「&b&分析阅读&/b&」往后的啦～&/p&&p&基础阅读人人都会，我们来看看进阶到其他阅读层次有什么方式和方法吧。&/p&&br&我们什么时候会需要用到「&b&检视阅读&/b&」呢？一是，你正在逛书店，面对成千上万本书，面对很多吸引人的书名或封面好看的书，你想要快速了解是否值得买回家。二是，你需要看一本书，然而时间有限。&br&关于检视阅读的建议：&br&&img src=&/v2-39bd070fc8659ec1bed30_b.png& data-rawwidth=&420& data-rawheight=&382& class=&content_image& width=&420&&&p&在检视阅读中遇到难读的书怎么办？作者也有自己的不同想法：&br&&/p&&img src=&/v2-0a5268b1eecb960299abb969c512349d_b.png& data-rawwidth=&419& data-rawheight=&282& class=&content_image& width=&419&&&p&关于分析阅读的规则：&/p&&br&&img src=&/v2-2d08c4f9c327db5deb588c6b_b.png& data-rawwidth=&421& data-rawheight=&610& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&421& data-original=&/v2-2d08c4f9c327db5deb588c6b_r.png&&&br&&p&最后，请放轻松。&/p&&p&正如作者所说，要做到分析阅读是一个非常理想化的阅读状态：没有多少人用这样的方法来阅读每一本书。&b&适合慢读的书快读或应该快读的书慢读，都是不合时宜的。&/b&&/p&&p&要成为一个好读者，&b&就要依照一本书的特质，运用不同的阅读技巧来阅读。&/b&&/p&&p&祝你读书愉快～&/p&&p&下期读书分享的主题是#&b&阅读不同读物的方法&/b&#。来关注我吧！?(°?‵?′??)&/p&
从认字开始，我们就开始自己读书，读的书从幼儿画报到语文课本到论文再到自己爱好的百百千千本书。但大多数可能并没有接受过「阅读」教育—— 想要求得理解、自我学习与提升型的阅读其实有技巧可言。《如何阅读一本书》就是解决这个问题。作者将阅读分为四…
&img src=&/50/v2-1e205b583fa7ba8caf00603cec941905_b.jpg& data-rawwidth=&700& data-rawheight=&700& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&700& data-original=&/50/v2-1e205b583fa7ba8caf00603cec941905_r.jpg&&&p&更新已完成。&/p&&p&文章很长很细，预计万字，阅读需谨慎。&b&收藏请点赞好么各位？！！&/b&&/p&&img data-rawwidth=&252& data-rawheight=&261& src=&/v2-bce57bec3aba_b.jpg& class=&content_image& width=&252&&&br&我从高中开始真正喜欢上读书，在高二的时候，我爸给我一本书，就是今天要整理的&b&《如何阅读一本书》&/b&。当时年少轻狂的我认为自己根本不需要有人来指导我的阅读技巧，这本书也从此被我束之高阁。上了大学之后继续保持阅读的习惯，但效率却一直不高。大二暑假放假回家，在书橱里无意翻出此书来看，竟有相见恨晚之感。所以现在把这本书的知识结构与方法分析于此，也附上了很多我在知乎中运用这些方法的例子，算是一个对书中方法得练习。&p&《如何阅读一本书》成书在二十世纪四十年代，但其中大部分的方法对现在的阅读依然适用，这就是经典的力量。我深知在知乎上藏龙卧虎，所以目的不在于指导广大知友如何读书，毕竟我也只是一个阅读的初习者。但我希望广大知友能与我交流阅读上的经验，因为我崇尚知识，而阅读正是获取知识最有效的渠道。如果觉得有道理，建议没看过这本书的知友去阅读原著。下面就开始正题：&/p&&p&一、概述&/p&&p&如果用一句话来概括这本书，那就是：&b&越主动、技巧越熟练的阅读，效率就越高&/b&。我把这本书为四部分：&b&1、阅读的目的与层次；2、基础阅读与检视阅读；3、分析阅读；4、主题阅读。&/b&书中还写道了&b&阅读不同读物的方法&/b&。这次的笔记主要是总结阅读的通法，所以这一部分暂且略去不表。&br&&/p&&p&二、阅读的目的与层次&/p&&p&1、阅读的目的&/p&&p&阅读的目的大致可以分为两种：&b&为了获得资讯进行的阅读&/b&和&b&为了提高理解能力的阅读&/b&。&/p&&p&1.1 为了获得资讯进行的阅读&/p&&p&现在有一个词特别火——“碎片化阅读”，刷微博朋友圈、刷新闻、刷知乎都属于这一类。有时候我们会陷入一种幻想，即我们在碎片化阅读中获得了很多知识。由此得到了极大的满足感。但其实这就像拿着单词本记英语单词，顶多只能记住一个拼写和大致的意思，至于这个词到底应该怎么用，不知道，并且还很容易忘记。这就是“为了获得资讯进行的阅读”，我们所谓的“&b&知识&/b&”，往往只是一种“&b&资讯&/b&”，并不能内化成我们的能力。这样的阅读会很轻松，但所得甚少。&/p&&p&1.2 为了提高理解能力的阅读&/p&&p&这里就要提到概述中的第一个概念：&b&越主动的阅读效率就越高。&/b&这里的&b&“主动”&/b&，不是指表面上的主动拿起一本书来读（从这个意义上来说好像没有什么阅读是“被动”的）而是指在阅读的过程中，努力理解作者的思路（作者是通过什么样的事实得出结论的，某段话作者的言外之意是什么等等）。话句话说，就是努力在通过阅读与作者进行沟通。&/p&&p&所以，我们只能从比我们“更高杆”的人身上学习。阅读的过程就是把我们与作者的差距控制到一个可以交流的范围内，从而更方便地接受作者的思想。&b&而想要获得这样的能力，必须要在阅读中不仅仅满足于知道作者说了什么话，更应该去探求作者的真正意思是什么以及他为什么要这么说。&/b&书（作者）可以说是一位不在身边的朋友或者老师，如果你想问他问题，就必须自己从通过阅读来回答这个问题。&/p&&p&2、阅读的层次&/p&&p&2.1、基础阅读：认字与基本的阅读技巧。&/p&&p&2.2、检视阅读：在较短时间内了解一本书的大致轮廓。&/p&&p&2.3、分析阅读：更复杂更优质的阅读，反复咀嚼反复理解一本书，直到这本书成为他自己的为止。&/p&&p&2.4、主题阅读：最高层次的阅读，在一个&b&主题&/b&下分析阅读好几本书，比较它们的异同。&/p&&p&这四种层次不只是递进的关系，还有包含的关系。比如在检视阅读的时候也可以用到分析阅读的技巧，而分析阅读也分为两个阶段。面对一本难解的书，不需要死板的第一遍非要做检视阅读，第二遍再做分析阅读的第一阶段，第三遍完成分析阅读的第二阶段......各种方法互相渗透互相支撑，所以说：&b&技巧越熟练的阅读效率就越高。&/b&&/p&&p&三、基础阅读与检视阅读&/p&&p&1、基础阅读&/p&&p&这是最低水平、摆脱文盲的阅读。本来在知乎应该不用提了，但我还是想说一下我国的中小学生语文教学水平对广大人民造成的创伤。我经常看到有很多人贬低鲁迅的作品（或者是某部有诸多隐喻的电影），说都是“过度解读”出来的深意。我想说的是，中小学教育中&b&几乎无视作者设立标准答案&/b&来分析作品文本的做法大大伤害了我们对作品深度的探究，有时候宁愿去说服自己作品本没有深意，深意都是别人强加的。我觉得所谓的“过度解读”是在讨论文本的过程中所得出的结论在文本中并无证据，比如断章取义式的大开脑洞。只要是言之有理的理解都不是过度解读。一部作品，无论是文学、音乐还是电影，在创作之后就不仅仅属于作者了，每个人都能根据自己的经历读解出不同的风味。很多作者也很希望广大读者提出自己在创作时的无心插柳。知乎大神&a href=&/people/78dd7b7be8b0ee& data-hash=&78dd7b7be8b0ee& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@magasa& data-hovercard=&p$b$78dd7b7be8b0ee&&@magasa&/a&也同意现在的我们的语文水平不高，&a href=&/question//answer/& class=&internal&&中国人的语文能力在退步吗？ - magasa 的回答&/a&。&/p&&p&2、检视阅读&/p&&p&2.1、略读&/p&&p&我听知友说过一个这样的事情，刚买kindle的时候，下载了好几千几万本书，以为这下就不会缺书看了。但后来他发现，反而比以前看书更少了。这是因为，他读的几十本书里面只有三两本对他是有帮助的，这样效率反而更低。这就是我们常遇到的第一个问题，即：拿到一本书，不知道应不应该读这本书。另外一个我们常遇到的问题就是：在有限的时间内，我想知道这本书大体上说了些什么。当我们面临中两种情况时，就需要用到略读。下面是关于如何略读的一些建议：&/p&&p&（1）、&b&先看书名，然后再看序&/b&。这一步是要求我们把这本书在脑海中归为一类，比如历史、科学、文学之类；&/p&&p&（2）、&b&看目录&/b&。现在很多书的目录做的并不好，但也有很多经典在目录页就对整本书的内容做了很系统的概括，仿佛书的一副骨架；&/p&&p&（3）、&b&如果书中有索引，浏览一下&/b&。这是为了让我们注意书中出现的高频词汇，在以后阅读中碰到的时候要多加注意；&/p&&p&（4）、&b&阅读书衣的出版社介绍&/b&。虽然大部分都是吹牛逼的，但也能对这本书多一点了解。但不要被书衣上的“xx鼎力推荐”所迷惑；&/p&&p&（5）、&b&挑几个自己感兴趣的章节来看&/b&。这是建立在第（2）步的基础上的，在对目录有了研究之后，可以挑出自己喜欢的或者觉得比较重要的章节来看。&/p&&p&（6）、&b&最后一步，在书中随机挑选段落看一看&/b&。这里尤其是要看一本书的结尾处（我指的是理论性的书籍，不是小说），因为一般作者在结尾几页都会对这本书的内容做一个总结，很重要。&/p&&p&2.2、快速粗浅的阅读&/p&&p&2.2.1、粗读的的规则&/p&&p&有时我们确认这本书是一本经典，而且异常艰深。这时候就需要用到快速但粗浅的阅读。具体规则就是：&b&头一次面对难读的书的时候，从头到尾过一遍，跳过读不懂的部分&/b&。这是为了让我们能够享受到读一本书最原初最本质的快乐，对书有个整体性的感觉。就好像我们看一部电影，技术流的人或者导演系的朋友会技术的解构一部电影，如果第一遍就用这样的方式去看，肯定就少了作为普通观众的乐趣。书也是一样，如果第一遍就在不懂的地方翻查资料，就会被一叶蔽目，而且这样会让我们感觉，这本书太难读，读这本书效率太低，毫无乐趣可言。从而损害我们阅读的积极性。&/p&&p&2.2.2、阅读的速度&/p&&p&&b&这里要强调一点是，即使是粗读，也不应该是用一个一成不变的速度来阅读。&/b&首先我们要明白，我们的阅读速度和提取信息的速度，要比我们漫不经心读书的时候能更快一点，只要我们更专注就可以做到，比如在读书的时候用一支笔或手顺着字移动，或者稍微出点声音。&/p&&p&有的知友肯定都会有“逗留”的感受，即眼睛在移动时看不见，在停下来的时候才能看得见。甚至还有“倒退”的感受，一行书读过去，其实也没弄明白，往下读了一段时间之后，由回去看这一行字。这样的习惯是因为我们的大脑没有跟上眼睛的速度，其实对大脑来说是一种浪费。用刚刚提到的方法，更专注一些，往往能矫正这样不好的阅读习惯。&/p&&p&但专注本身不代表着我们理解力更强，所以当遇到比较难理解的段落或者很重要的内容，要放慢阅读的速度，让大脑跟上眼睛。&/p&&p&四、分析阅读&/p&&p&1、做一个自我要求的读者&/p&&p&所谓“自我要求”就是指以增进理解力为目的来进行阅读。下面就具体说说如何做到：&/p&&p&1.1、四个基本问题&/p&&p&要使自己专注下来，一个最基础的方法就是带着问题去读书，并且尝试解决自己的问题。面对不同的书，我们也会有不同的问题，但以下几个问题是最基础的，是读任何书都应该要回答的：&b&1、这本书在整体上说了些什么&/b&？即要找出这本书的主题；&b&2、这本书在细部说了什么&/b&？即要找出这本书的论点；&b&3、这本书说的对吗&/b&？即要学会质疑与判断一本书；&b&4、这本书跟我们有什么关系&/b&？即找出自己在这本书中所得到的。这四个问题贯穿了分析阅读的始终。&/p&&p&1.2、把书变成自己的&/p&&p&只有这四个问题远远不够，有时候我们心里挂念的好书太多了，读到这一本就会觉得另外一本还没读。所以我们需要一些技巧把这些好书内化。&/p&&p&把书变成自己的最好方法就是写，即我们常常提到的“&b&输出&/b&”。当一个人说读完书很有感受，但又说不出来的时候，往往其实是他还没读懂这本书，脑子中并没有想法。最简单的输出当然就是做笔记，用着重号或者摘抄提醒自己。作者把记笔记也分成了三个层次：&/p&&p&（1）&b&结构笔记&/b&，即了解这本书在谈什么，并且探究作者是用怎样的架构来发展观点的，这种笔记重点的是结构，而不是细节。&/p&&p&（2）&b&概念笔记&/b&，即对本书的论点提出有自己的判断，读得越深，就越会出现自己的观点&/p&&p&（3）&b&辩证笔记&/b&，这是最高层次的笔记，不止要求我们读一本书，而是把好几本书中解答同一个问题的讨论融合起来。&/p&&p&1.3、方法的熟练运用&/p&&p&从分析阅读开始，就会有更多的方法，一开始很不容易上手。阅读的过程，其实是多种规则多种方法组合起来的和谐过程，但想要整体提升阅读水平，必须对每个方法都很熟练，只有这样才能忘记方法本身。就像《倚天屠龙记》里的张无忌学太极拳，学的不是招式，而是拳理。所以我们一开始，可以先练习单一的方法，逐步扩展到其他的方法，最终形成我们阅读的方法论，成为我们自然而然的习惯。&/p&&p&2、分析阅读的第一个阶段&/p&&p&2.1、规则一：&b&分类书籍&/b&&/p&&p&规则一可以这么说，越早知道在读的到底是哪一类的书越好，这点比较容易，就不展开细讲。&/p&&p&2.2、规则二：&b&概括书籍&/b&&/p&&p&规则二是，用一句话或者几句话叙述整本书的内容。这是一个检验自己有没有弄懂这本书整体架构的最有效的方法，一定不能满足于“我大体知道这本书的意思，但是我说不出来”。有时作者会在书前就对这本书的内容有概括，可以参考作者自己的概括在自己理解的基础上进行删改。&/p&&p&2.3、规则三：&b&架构书籍&/b&&/p&&p&规则三要求我们把书中重要的篇章列举出来，看看它们是怎样按照顺序组成一个整体架构的。这里要讲到为一本书拟定大纲的技巧，就是对整本书一点一点的不断细化下去：先把书分为几个部分，然后每个部分又能分成哪些不同的部分，或者每个部分有哪些重点。这样不断细化下去，理论上来说，这份大纲甚至可以比原书还要长，但我们平时阅读不需要做到完美的大纲。甚至不需要写出来，熟练之后在脑中分析一下就好，整理到纸面上就是一张思维导图。而且要注意的是，不需要完全根据书上的章节来划分，可以有自己的方式。比如我现在做的就是给这本书先架构出了几个部分，就好像先给一个人以骨架。&/p&&p&2.4、规则四：&b&作者意图&/b&&/p&&p&规则四可以这样表述，找到作者想问什么问题。有时候作者会告诉我们，有时候不会。有的问题作者会给出答案，有的问题他自己也无法解答。本书也举了很多问题的例子，我摘录于此：&/p&&blockquote&某件事存在吗？是什么样的事？发生的原因是什么？在什么样的情况下存在？为什么会有这件事的存在？这件事目的是什么？影响是什么？特征是什么？其他类似的事件跟它有什么关联？这件事是如何进行的？以上是&b&概念性&/b&的问题。有哪些结果可以选择？应该采取什么手段来达到这些结果？要达到目的应该采取什么样的行动？用什么顺序？在这些条件下，什么是对的，或者怎样才能更好？在什么样的条件下，这样做更好？以上是&b&实用性&/b&的问题。&/blockquote&&p&第一个阶段提到的这些方法，不需要进行一遍又一遍的阅读，而是要注意在阅读中综合运用，一遍结束。第一个阶段就是我们在前面提到过的四个基本问题的第一个：&b&这本书在整体上说的是什么&/b&？&/p&&p&3、分析阅读的第二个阶段&/p&&p&3.1、规则五：找出关键词，与作者达成共识&/p&&p&在阅读中，一词多义的情况很容易发生。比如在这篇文章之中，阅读就不是一个很广泛的概念，专门指以增进理解力为目的的主动的阅读。所以只有与作者在一本书中的关键词上达成共识才能交流，这些词主要是指书中重要的概念、专有名词以及作者着重讲解的词汇。比如前几天我在阅读《电影艺术》的时候，作者就先抛出了很多概念，比如系统、形式或者母题等等。我所要做的就是先寻找出这些词作者的定义。在寻找词义的时候，最好的方法就想我们做英文的阅读理解一样，根据上下文推敲词义。&/p&&p&3.2、规则六：在书中重要句子中寻找主旨&/p&&p&找到关键词之后，下一步就应该找到关键句了。关键句往往是有关键词的句子、概括整个段落的句子以及我们觉得很艰深难以弄懂的句子。我们往往会从共识谈到主旨再谈到论点，所以我们就要学会从词语、句子和段落中提取作者信息。有时作者在一句话中有不同的主旨，这就需要我们会一点文法，会解构整个关键句。这里举个例子，我神magasa在知乎最高赞的回答是这样的：&/p&&blockquote&&p&Q：为什么中国人这么喜欢拍古装片？&/p&&p&Magasa：科幻片面临的最大问题是，在未来时空还要不要党的领导？&/p&&/blockquote&&p&这句话看似简单，其实就不止一个主旨。1、在中国的古装片中不需要考虑党的观念；2、党的领导已经影响到了我们科幻片的创作。所以找出作品中关键句的主旨是很重要的，只有理解关键句才能理解全文。这里有一个检验自己是否真正懂了关键句的方法，就是用自己的话把作者的原文说一遍。比如上面提到的例子我会这样说，因为古装片不用考虑党的领导，这已经影响到了科幻片的创作。这样说整个句子虽然趣味性大减，但整个句子的大意还是描述了出来。&/p&&p&3.3、规则七：找出重要论述&/p&&p&第七个规则与第六个规则息息相关，要求我们找出关键篇章中的重要论述。如果作者没有直接给出这样的论述，我们就需要自己把它架构出来，具体方法就是把从关键句中提取出来的主旨，按照顺序串联起来。这个规则中有这么几点注意事项，第一是每个论述都有支持论述的事实，我们需要把理由和结论联系起来。第二是有的论述的得出运用了不同的方法，有的是陈列事实而有的是用别的论述来变化而来，要学会区别二者的能力。第三是要找出作者认为什么是假设的，什么是可以被证明的，还有哪一些是无需证明的。也就是要找出得到论述的事实在作者看来是否是可信的。&/p&&p&我随手找到一个比较热门的回答来举例子：&a href=&/question//answer/?from=profile_answer_card& class=&internal&&郭川是一名怎样的帆船选手？他从事的是什么样的运动？ - alzen 的回答&/a&在这篇回答里面，作者的论述就是：郭船长是一个伟大的人。他的事实就是郭船长是一个有梦想的人、郭船长是不被人理解的人。提取出这些主旨之后，我们就能对作者的观点做自己的判断。他说的有没有道理？哪些事实是正确的？这些事实能否得出他的结论？&b&在这里我也要祝福郭川船长。&/b&&/p&&p&3.4、规则八：找出作者的解答&/p&&p&如果前面的规则都已经做到了，规则八就很容易能达到。这时候我们就能感觉自己已经在了解这本书了。有些问题作者并没有给出解答，也许这些问题将会一直伴随着读者，直到我们发现了作者也没有发现的东西。&/p&&p&第二阶段我们才开始真正从书的内容方面来理解书，这时候就能真切的感受到书籍的内化。这也就是四个基本问题中的第二个：&b&这本书在细部说了什么？&/b&&/p&&p&&b&先写到这里，下周四之前更新完剩下的内容。&/b&&/p&&p&------更新分割线-------&/p&&p&4、分析阅读第三阶段&/p&&p&第三阶段一定要在完成前两个阶段的基础上进行，因为第三阶段的关键词就是&b&评价。&/b&读书是一种受教育的过程，但这不代表这作为读者的我们只能听作者滔滔不绝地讲道理，而插不上嘴。作者的目标是指导读者，而读者也应该给作者的观点反馈。只有双方都提出了自己的观点，一个完善的交流过程才算完成。而我们对作者的观点大体上分为这三种状态：同意、不同意、暂时不评论。&/p&&p&4.1、规则九：在做出评论之前，要了解全书。&/p&&p&前几天还跟一个朋友讨论起《围城》，我说钱先生的笔力之强，不在鲁迅之下。接着就被朋友反驳《围城》这本书写得不好。他与我有不同的看法，我很高兴，就问他说《围城》读了几遍？&/p&&p&“我没读过《围城》，前面就写得不好，我读不下去了。”&/p&&p&我不禁愕然，现在人们对什么事情都有自己的判断，而且都想说出自己的观点，这是不错。&b&但我们能不能耐心一点，先把作品看完，然后再评价作品的高低？&/b&我想大家可能都有过这样的经历，被别人反驳时，他们是这么说的：“虽然我不知道你在说什么，但我觉得你说的不对。”然后滔滔不绝的开始展开自己的说法，完全不顾你刚才的论点。&/p&&p&知乎上有一种问题模式很火，叫“如何评价X”，尤其是在评价烂片烂书的时候，好多人都会说，“光看这个书名就是鸡汤文，肯定很烂”或者“光看这个预告片我就受不了了，这片子肯定很烂”以及“这电影是XX拍的，肯定烂”。我对这种回答模式一直是回避的，因为他们在骂的痛快淋漓的时候完全阉割作品本身的意义。好在我们在知乎看到的真正高赞的回答，都是比较理性比较客观的。起码是先了解了作品的。&/p&&p&4.2、做任何评价时，都有充分的理论基础，反对作者时，要理性表达意见，不要无理取闹。&/p&&p&4.2在书里是两个规则，但我觉得这两个规则可以合并为一个。&/p&&p&书里面提到了一个很有意思的例子，在柏拉图的《会饮篇》中的一段对话，我摘录于此：&/p&&blockquote&&p&“我不能反驳你，苏格拉底，”阿加顿说：“让我们假设你说的都对好了。”&/p&&p&“阿加顿，你你该说你不能反驳真理，因为苏格拉底是很容易被反驳的。”&/p&&/blockquote&&p&这说明我们有时会以&b&赢得辩论&/b&为目标，而忽略了&b&我们要学习的是真理&/b&。&/p&&p&那么如何理性的来评价一本书呢，首先我们应该控制情绪，因为作者不在我们身旁，当我们足够愤怒甚至讥讽作者时，很容易认为自己说的就是对的。然后我们要将自己的看法明确地表达出来，尤其注意要和作者在问题的&b&前提&/b&和&b&假设&/b&上保持一致。&/p&&p&当我们不同意作者的回答时，我们可以用以下概念说明：（1）、知识不足；（2）、知识有错；（3）、推论无法令人信服；（4）分析不够完整。这里我尽量举几个理性评价作品的正面例子。&/p&&p&首先，（1）和（2）其实有很多时候是重叠的，但我们要注意的是，这两点可能受到了年代的限制，比如伟大如牛顿也不知道相对论，犀利如金圣叹也没读过《红楼梦》。但也有时候，作者对知识是不了解的，是一种想当然的认识。大家可以参考&a href=&/question//answer/& class=&internal&&六小龄童演的孙悟空真的好吗？好在哪里？ - 罗罔极的回答&/a&，在这篇很优秀的文章里，作者就先&b&列举了原文&/b&来证明大多数孙悟空与猪八戒的形象不符合原著，然后再讲到《西游记》不应该只有一种所谓正统的解释方式。先抛出观点再用事实支撑论点，我觉得很不错。&/p&&p&（3）这个错误有的时候就特别容易迷惑人，因为我们常常缺乏的是知识，当面对比较大的信息量，往往失去了自己的判断。而真正优秀的书的推论过程又是很严密的，我们常常不容易发现其中的漏洞。这里举一个比较明显的例子：&a href=&/question//answer/& class=&internal&&如何看待郭敬明《爵迹》的票房可能收不回成本？ - 电子骑士的回答&/a&。在这篇文章里，&a href=&/people/f7c8c7e6b7b4ea134a5e& data-hash=&f7c8c7e6b7b4ea134a5e& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@电子骑士& data-hovercard=&p$b$f7c8c7e6b7b4ea134a5e&&@电子骑士&/a&的观点集中到了另一名用户的提出的事实与结论不匹配上，有理有据。&/p&&br&&p&（4）这一点是说作者并没有或者似是而非地解答了自己提出来的问题，其实严格来说这也不是完全不同意作者的观点。只是作者的论点还不够丰满还需要别的补充。比如下面这个回答：&a href=&/question//answer/?from=profile_answer_card& class=&internal&&如何评价雾霾调查《穹顶之下》？ - 刘虓震的回答&/a&&/p&&p&总体来说，分析阅读的第三阶段就是基本问题中的第三个，即这本书说的对吗&b&？&/b&做到了这个阶段，我们可以说我们与作者已经进行了相当有水平的沟通，这本书已经被我们同化了。&/p&&p&解答完上述三个基本问题之后，对第四个问题的答案就已经有了判断。因为我们已经知道了这本书在讲什么，这本书是怎么讲这些观点的和这本书讲的观点是不是正确的。这样我们联系自己，就能知道我们从书中获得的，是不是我们所需要的。分析阅读至此，也就可以进入下一个阶段了，主题阅读。&/p&&p&五、主题阅读&/p&&p&我们经常会遇到这样的情况，在试图进入一个新领域的时候，总会被不同流派的不同说法所影响。即使是经典的著作，也会有相互冲突的地方。我们有时分不清哪些是更先进的，或者说这些说法之间根本没有先进性的差异，但我们分不清要如何运用到不同的情况之中。更严重的是，我们往往由于自身知识结构的缺陷，当面对巨大的信息量时，往往无法辨别其真伪。一位伟大的作家学者，如果我们盲从，也会被他错误的观点&b&误导&/b&。比如如果一个人无法辨别牛顿各种理论的真伪，就暂且相信牛顿说的都是对的，因为事实上牛顿这位伟人很多话都是正确的，那么就很容易陷入炼金术的泥淖。&/p&&p&这个问题在知乎上可以理解为在一个问题下的不同回答，但我们在阅读的时候，缺少知乎这个平台，让大家在同一个话题下进行交流。这个平台需要我们用主题阅读的方法搭建起来，让那些作者在那个平台上百家争鸣，我们从争鸣中看到各家的长短，这样就能避免盲从。&b&其实主题阅读就是把同一个主题下的多本书进行分析阅读，相互比较取长补短的过程。&/b&&/p&&p&主题阅读的五个步骤：&/p&&p&（1）、&b&根据主题，找到相关的情节&/b&&/p&&p&要进行主题阅读，首先要有一个比较宽泛的主题，比如“爱”、“电影”、“心理学”等，根据这些主题往往通过书名就能找到你想读的书了。再进一步缩小主题，比如“亲情”、“电影史”、“积极心理学”等。随着主题的不断缩小，书的数量也越来越少。缩小到一定程度之后，&b&检视阅读&/b&的重要性就体现出来了。因为很多书无法靠书名判断是否与这个主题有关，而大部分书也许只有一部分符合我们的主题，这时候运用&b&略读&/b&和&b&粗读&/b&可以快速找出我们需要的章节。要注意的一点是，我们的重点不在于理解书的内容，而只是找出这本书对我们的主题有帮助的内容。是书在服务我们，不是我们在服务书。&/p&&p&（2）、&b&带领作者与我们达成共识&/b&&/p&&p&我们将与主题相关的内容筛选出来之后，会陷入下一个困境。这些作者们可能处于不同的时间，不同的国家，因此用词相当的不统一。这时候我们就要运用分析阅读的第二阶段的方法，讲作者们的&b&关键词&/b&统一翻译成我们能理解的语言。这就好像破除了这些作者们之间的交流障碍，他们现在可以用&b&我们规定的语言&/b&碰撞思想了。这样的翻译工作可能会无比艰辛，因为我们可能就是一种词汇的创造者。&/p&&p&（3）、&b&厘清问题&/b&&/p&&p&找到了关键词的相通含义，接下来就是要寻找相通的主旨了。最好的方法是先列出可以把我们的主题说的比较明白的问题，然后让那些作者来回答这些问题。这也是很困难的工作，因为我们提出的问题那些作者们未必有回答，甚至他们可能根本觉得那不是一个问题，因此在书中没有提到。所以提的问题最好是大家关于主题的共同问题。比如一个现象是如何产生的？为什么会产生？有什么特点？有什么影响？我们希望这些作者们对我们的问题有不同的回答，这样我们才好进行下一个环节。&/p&&p&（4）、&b&界定议题&/b&&/p&&p&如果我们前面的步骤也铺垫地踏实，同时也够幸运的话。我们的作者们已经在我们的问题下给出了不同的答案（终于到了一个我们熟悉的知乎的模式之中来了）。因为针对不同的答案，我们就可以细化我们刚刚提出的问题，即提出&b&议题&/b&。把这些议题整理下来，我们会看到作者们在这些议题上激烈地争论了起来。在这里我举一个例子，比如近期很热话题影片《驴得水》，影评人们就提出了不同的意见。我们刚刚提出的问题可以叫“如何评价《驴得水》”下面的几篇文章可以当做我们找到的内容。&a href=&/?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMzA3NzA1ODQzNA%3D%3D%26mid%3D%26idx%3D2%26sn%3D464bdce7434ebf3b6a51ed8echksm%3Dcf93adf41d05f4db7eb23%26mpshare%3D1%26scene%3D23%26srcid%3D1103GnAXjjQDH0MwjMtPRkFd%23rd& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&《驴得水》不是什么好电影，张一曼也不是女权主义&i class=&icon-external&&&/i&&/a&、&a href=&/?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMzA3NzA1ODQzNA%3D%3D%26mid%3D%26idx%3D1%26sn%3D6deff487e6ab04%26chksm%3Dcf50f94d2dada7dcadea4f91a84b7c70cadfdddf1b3cc%26mpshare%3D1%26scene%3D23%26srcid%3D1103Hw6yeMLKSFica2EbeFE5%23rd& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&反驳对《驴得水》的各种批评，并为「荡妇」张一曼说几句公道话&i class=&icon-external&&&/i&&/a&、&a href=&/?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMzA3NzA1ODQzNA%3D%3D%26mid%3D%26idx%3D2%26sn%3D4eef311fe3c4e02ecec542dchksm%3D4cc0c4a50fb91bdb1e587a118b52eda72bc5bdb8bffdd8%26mpshare%3D1%26scene%3D23%26srcid%3D1103GGU5J8D1Uwvf0Jkn5xUi%23rd& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&影向标丨《驴得水》是神作还是伪劣产品？&i class=&icon-external&&&/i&&/a&、&a href=&/?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMzA3NzA1ODQzNA%3D%3D%26mid%3D%26idx%3D1%26sn%3Dcfd8aedaa0a952ea1f398a8%26chksm%3Dcceeb000dff1c%26mpshare%3D1%26scene%3D23%26srcid%3D1103Tbp8uvPYqP5xRJYBrUQe%23rd& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&别吵了，这部喜剧片是挺业余，但它比《夏洛特烦恼》重要百倍&i class=&icon-external&&&/i&&/a&。这些文章中我们就可以整理出很多议题，比如：《驴得水》是不是一部出色的悲剧？《驴得水》从喜剧到悲剧的反转是不是成功的？张一曼这个人物是不是具有女权主义色彩？等等。&/p&&p&（5）&b&分析讨论&/b&&/p&&p&终于到达了最后一步，在这里我们的要求就是把议题下面的争论的&b&联系和区别&/b&找出来。看看各位作者是用什么样的&b&事实&/b&来支撑自己的&b&观点&/b&的。在整理的过程中，&b&要保持客观与理性，不断阅读甚至引用作者的原文，以求不要曲解作者的本意。&/b&然后从结论中取长补短，对整个主题的认识也就更上一层楼。&/p&&p&需要说明的是，主题阅读是一个非常耗费心力与时间的工作，在做主题阅读的时候，应该保持耐心。因为没有耐心，必定无法客观，主题阅读的意义也就不复存在。&/p&&p&书中其实还讲到了各种书籍的阅读方法，我以后也会结合个人经验陆续整理出来。但这个“以后”可能是就好几年之后吧。&b&祝知乎能存在十几、几十年。（严肃认真脸）&/b&&/p&
更新已完成。文章很长很细，预计万字，阅读需谨慎。收藏请点赞好么各位？！！ 我从高中开始真正喜欢上读书，在高二的时候，我爸给我一本书，就是今天要整理的《如何阅读一本书》。当时年少轻狂的我认为自己根本不需要有人来指导我的阅读技巧，这本书也从此…
我喜欢&a class=&member_mention& data-hash=&1a027ace78d8ccb77305fc3c& href=&///people/1a027ace78d8ccb77305fc3c& data-tip=&p$b$1a027ace78d8ccb77305fc3c& data-hovercard=&p$b$1a027ace78d8ccb77305fc3c&&@庄表伟&/a& 的推荐。还有&a class=&member_mention& data-hash=&b53bbee118a6db4d51c98060abd833cd& href=&///people/b53bbee118a6db4d51c98060abd833cd& data-tip=&p$b$b53bbee118a6db4d51c98060abd833cd& data-hovercard=&p$b$b53bbee118a6db4d51c98060abd833cd&&@陈章鱼&/a& 的。&br&&br&我一开始又要废话一番了。&br&实际上上了大学以后，你经常会在网上，在和别人的交流里，在老师的课堂上，重复听到一些书，比如黄仁宇的《万历十五年》，王小波“时代三部曲”，村上春树的文章，卡尔维诺的《未来千年文学备忘录》，布鲁姆的《西方正典》，弗洛伊德的《精神分析引论》，甚至有些不知道是装逼还是牛逼的人还在谈论萨特谈“存在主义”和天书《尤利西斯》！ &br&很多人就觉得，这些书很牛，所以大学生得看。&br&《本草纲目》？读这个有什么意义？能学到什么？《吉檀迦利》？文学史专业的学生或许都没读过……《国富论》？还不如看看曼昆的《经济学原理》。 &br&所以网上流传很多什么大学生必读100本书啊，我觉得都是瞎扯淡。&br&瞎扯淡。&br&&br&&b&贪多嚼不烂是应该努力克制的&/b&，不要被那些貌似高深的理论术语迷惑眼睛，那并不适合一个初学者。是的，那些术语名词很好很新鲜，&b&那些书名那些思想看起来很牛很深邃，但结果只是聪明了舌头，实际还是不理解，反而让自己好高骛远。&/b&或者连舌头也不曾聪明，中途放弃，最终就只是徒增了自己的不自信。&br&我觉得在什么样的水平就应该阅读什么样的书，啃高深的著作如果没有大量的时间、精力和耐心，最后只能是得不偿失。我一向认为在没有达到某个程度的时候不应该去读诸如《悲剧的诞生》之类的颇有争议的哲学著作，你觉得有什么资本去读尼采呢？你凭什么认为自己有能力理解这本书呢？这就好比一个连万有引力还搞不清楚的人就妄图理解量子力学一样。读书也是要资格的，也是要资本的，也是要从基础打起的。 &br&举个例子。如果要我在《万历十五年》和《潜规则》中选一本，我肯定推荐《潜规则》，虽然《万历十五年》不难读，但是明显《潜规则》对于大学生更好接受，也更清晰。 我高三的时候读了《潜规则》和《血酬定律》，大一的时候读了《万历十五年》，因为先前读过《潜规则》所以便觉得《万》甚为枯燥。我特意读了两遍《万》，想找找它想表达的东西有什么是《潜》没表达的，但是很可惜，找不到……它所要表达东西在《潜》里都能找到，而且表达得更多，也更好——这是我个人的阅读体会。&br&&br&我的书单在&a class=&member_mention& data-hash=&1a027ace78d8ccb77305fc3c& href=&///people/1a027ace78d8ccb77305fc3c& data-tip=&p$b$1a027ace78d8ccb77305fc3c& data-hovercard=&p$b$1a027ace78d8ccb77305fc3c&&@庄表伟&/a&的基础上再补充。我只推荐我自己看过的啊，深入浅出的。不一定全面。50种太多了，个人阅读有限，就说说我认为可以给高中生/大一学生看的书吧。&br&&br&1、历史类。&br&&b&斯塔夫里阿诺斯《全球通史》&/b&，很经典适合高中生和大学生 。&br&&b&葛兆光《宅兹中国》&/b&，整本书在论述，为何“中国”成为“中国”，观念很颠覆，读起来也很轻松。 &br&&br&2、国学&br&&b&叶嘉莹《迦陵说词讲稿》&/b&&br&——此书强烈推荐。关于中国古典词的读。结合了西方文论解读中国古典词。此书读完我觉得会使一般大学生对古典诗词的审美和鉴赏能力提高很多，一点不夸张。 当时读了四五遍。&br&叶嘉莹先生真是当代中国词学界的泰斗了，今年在北大开的讲座爆满，连祥瑞御免马亲王都去围观了。&br&（其实我个人认为国学方面，一本古文观止，一本论语，一本史记，三本书就够了。国学方面，@陈章鱼的推荐很靠谱）&br&&br&3、理科、科普&br&《黑客与画家》。有人认为这本书太偏，其实还好。这本书前面一半都是比较通俗的文章，后半部分主要涉及编程了。尽管高中是理科，但大学学的是中文，这本书前半部分看起来也并不是很吃力。该书是2011年出来的，当时大部分对人文学科有一定兴趣的、学理工的同学和朋友基本都有入手这本书，所以我也就入手了，看下来觉得确实不错，特别是美国中小学教育那一块。看完后觉得中国教育也有中国教育的好处。看来中小学教育问题在全世界都是大问题。&br&《与众不同的心理学》。这本书不仅是对心理学的一个简单介绍，而且可以当作科学思维的简明教程。&br&&br&4、政治类。&br&前面有人推荐了“美国宪法原文”，真心不靠谱，推荐&b&任东来的《美国宪政历程》&/b&，通过十几个案例，讲述立足于宪法的美国是如何一步一步成为一个宪政国家的。&br&（有能力的可以看看赵汀阳的政治哲学，这个有点深，所以不列出来了，推荐他的《坏世界研究》。讨论了决定人们命运的制度、自由、权利和权力。）&br&&br&5、经济、管理类。&br&&b&《影响力》（美）罗伯特obo西奥迪尼 。&/b&这本书的实用性很强，案例恰到好处，分析入木三分，而且覆盖面相当广。此书个人认为囊括了心理学、营销学和人际交往术在生活中极其有用的部分。而在在一般意义上说，这本书阐明的道理也有助于我们理解很多滑稽、荒唐的社会现象，以一种更包容的心态去看待政府官员、企业家等公众人物面对决策失误时的固执己见。 &br&&br&6、社会类&br&&b&《江村经济》费孝通。&/b&中国30年的上海边上的一个小渔村的记录，十分通俗易懂。 &br&&b&《菊与刀》（美）本尼迪克特。&/b&关于日本二战时期的国民性分析。很著名，不多说。 但是，&a class=&member_mention& data-hash=&94df3ac3d73eb030b6bb9& href=&///people/94df3ac3d73eb030b6bb9& data-tip=&p$b$94df3ac3d73eb030b6bb9& data-hovercard=&p$b$94df3ac3d73eb030b6bb9&&@黎皓然&/a& 提醒：这本书现在现在人类学研究已经避免提及民族性这样的概念了，毕竟有抹杀个人选择强化刻板印象之嫌，也无法去真正做到完善的研究。 &br&&b&《乌合之众》（法）古斯塔夫.勒庞，这本推荐冯克利译本的，开头应该有30页左右的导读。&/b&
《乌合之众》这本书至今争议颇大，但不是尼采《悲剧的诞生》那类哲学的争议，而多是政治上与心理学界的争议。捧的人奉为瑰宝，贬得人斥其极度偏激。
论证方法的不完善是这本书客观上的硬伤，勒庞常常用个例、孤例去论证本书观点。
但是我们读书不是读死书，我们的大脑不是作者思想的容器。一本书读起来，一要有快感，二要有收获，这就是读书的两个目的。我认为对于大学生而言，这本书都做到了。而且冯克利的译本的开头部分一般都有30页左右的导读，都在讲述本书论证方法是不合理不科学，在学界是不怎么被承认了，以及引导读者如何去阅读此书。&u&书中有不少贴近于我们现实生活中的例子，亦有我们可以以生活之事例反驳的观点，如何取舍、如何接受，这全凭你自己的思考。
你若觉得此书甚为符合自己的胃口，那自然最好不过。你若觉得此书偏激异常，那自可翻阅相关文献与举出生活中事例批驳其观点，无论是何种阅读结果，你都了解到世间曾有这样一种观点如此之流行，亦强化了自己知识之结构或弥补了自己知识之缺陷。 &/u&&b&此书可与《娱乐至死》以及莫斯科维奇《群氓的时代》一起互相参考阅读。&/b&&br&&b&尼尔·波兹曼《娱乐至死》 。&/b&在时代上完全超越了奥威尔《1984》的著作，这本书是这一年来我看过的最为有意思、也最具有洞察力的书，当印刷术时代步入没落，而电视时代蒸蒸日上；电视改变了公众话语的内容和意义；政治、宗教、教育和任何其他公共事务领域的内容，都不可避免的被电视的表达方式重新定义。人们不在读书，只关心电视，而电视的一般表达方式是娱乐。一切公众话语都日渐以娱乐的方式出现，并成为一种文化精神。一切文化内容都心甘情愿地成为娱乐的附庸，而且毫无怨言，甚至无声无息，“其结果是我们成了一个娱乐至死的物种”。&br&&br&7、情感类&br&&b&《亲密关系》（加）克里斯多福·孟 &/b&&br&是不是经常有那么一种感觉，起初谈恋爱的时候，觉得对方什么都好，然而久而久之却发现了对方许多的缺陷、不尽如人意的地方？也是不是总觉得对方并不是不是如自己梦中情人那样完美，而试图去塑造ta、改变ta？是不是也常觉得在相处很久之后，你似乎已经对ta没有当初的感觉，甚至可能已经不再爱了？那么你可以看看这本书。其实不仅是恋人，朋友间的相处也常是如此，特别是那些你认为超越一般友谊的友情。那么也可以看看这本书。 &br&&br&&br&&br&最后加一个很赞的书系《大学名师讲演录》，这个系列的书又便宜又全部符合深入浅出的标准，自己找几个感兴趣的领域读：&a href=&///?target=http%3A///series/1705& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/series/&/span&&span class=&invisible&&1705&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a& &br&还有《名家专题精讲丛书》：&a href=&///?target=http%3A///series/19& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/series/&/span&&span class=&invisible&&19&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&（秦晖的《传统十论》就出自这个书系）这两个书系风格很像，读起来感觉也很像，不过一个是广西师大出版社的，一个是复旦出版社的，我开始一直以为它们是同一个出版社出版的。
我喜欢 的推荐。还有 的。 我一开始又要废话一番了。 实际上上了大学以后，你经常会在网上，在和别人的交流里，在老师的课堂上，重复听到一些书，比如黄仁宇的《万历十五年》，王小波“时代三部曲”，村上春树的文章，卡尔维诺的《未来千年文…
&img src=&/50/v2-f4334cd50fdf1af80ec99e_b.jpg& data-rawwidth=&1344& data-rawheight=&486& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1344& data-original=&/50/v2-f4334cd50fdf1af80ec99e_r.jpg&&&p&&b&1.什么是保研？&/b&&/p&&p& 保研的官方叫法是“推荐免试攻读研究生”，通俗来说就是你本科阶段足够优秀，学校认定你有资格、不需要通过研究生考试就可以去读研。&/p&&p&&b&2.什么样的人才能保研？&/b&&/p&&p&
首先，你需要确定你本科所在的学校具有教育部认定的推荐保研资格，一般来说985、211和其他的一本均具有推荐保研资格。&/p&&p& 其次，你需要在本专业名列前茅。假如，你所在的专业每年有5个保研名额，你的保研综合成绩在前五名之内就可以申请保研资格。&/p&&p&&b&3.什么是保研综合成绩？&/b&&/p&&p& 首先，需要知道什么是学业成绩。学业成绩就是你每个学期期末考试的成绩，有的学校算的是GPA，比如小明的本科前三年GPA是4.29；有的学校算的是加权平均分，比如小红的加权是93分。&/p&&p& 至于综合成绩，则是在学业成绩的基础上，根据学校的政策，看你发了多少论文、得了多少竞赛的奖项、参加了什么学校认定的社会活动进行加分。举个例子，比如小明本科前三年加权平均分是93分，获得过全国大学生电子设计竞赛一等奖，根据学校的政策，可以获得3分的加分，那么小明的综合成绩就是96分。&/p&&p&&b&4.具备怎样的条件能保研到更好的学校？&/b&&/p&&p& 非常要强调的一点是，学习成绩和排名！！！&/p&&p& 想要保研，一定要把学习成绩保持好，把加权分数考的高高的，把排名提上去。比如，清华对专业第一情有独钟。&/p&&p& 其次，就是要积极参加各类比赛，并尽量拿奖，在个人所获奖项部分能够有非常大的加分。学工科、尤其是电子类的，个人推荐去参加电子设计竞赛、数学建模竞赛、飞思卡尔等比赛。&/p&&p& 再有，就是本科阶段尽量争取能够进老师实验室，跟老师做几个项目，在保研面试的时候，几乎所有的学校都会问你做过什么项目，并根据这个进行提问。&/p&&p& 还有，就是尽量发表专业相关的论文，最好是在核心期刊上。&/p&&p&
其实，比较重要的一点还有本科学校的名气，我就遇到过小小的歧视，所以对这个问题还是很有感触的。如果你本科是985，那会很棒，不会遇到什么门槛；211其次，可能部分学校会歧视211，不给面试机会；双非的话，可能要更加努力，因为有的名校夏令营，明确说只要211及以上。不过更重要的还是个人能力！曾经参加过某夏令营，负责老师直接说，我们学校非常欢迎西电、成电的同学来读研。所以学校背景还是很重要的。&/p&&p&&b&5.什么时候开始准备保研比较好？&/b&&/p&&p& 个人建议大三下学期的4、5月份开始比较好。&/p&&p&
因为这个时候，一些名校的夏令营开始申请，比如清北；其次，也需要足够的时间去准备各种材料，比如成绩单、获奖证书的扫描件复印件、推荐信等。&/p&&p&&b&6.网上有什么资源可以去利用？&/b&&/p&&p& 本人着重推荐保研论坛和导师评价网。&/p&&p&
保研论坛上有大量的经验贴和各种信息。导师评价网上虽然略微冷清，但是上面只要是评价过的导师，基本情况都是真实的，有助于避开一些坑。&/p&&p&&b&7.有哪些重要的机遇？&/b&&/p&&p& 第一个是各个学校的夏令营。有人看到夏令营三个字可能会迷惑？&/p&&p&
我着重介绍下，一般大学的保研夏令营，需要我们自己去申请，需要提供各种材料，比如成绩单、排名证明、获奖证书、英语四六级证书、推荐信等。如果你足够强的话，会拿到夏令营的入营资格。很多学校的夏令营都包吃包住甚至报销往返路费。夏令营的内容也五花八门，一般都是听讲座、参观实验室、做宣讲、笔试、面试，尤其是笔试面试环节发挥出色的话，就会拿到这个学校的优秀营员，只要获得优秀营员，那么几乎可以稳稳的保研到这个学校。说句题外话，中科大夏令营是我参加过最棒的，非常有人情味和人文关怀，强烈推荐！！！&/p&&p& 第二个重要的机遇是九月推免。顾名思义就是每年的九月，很多学校会举行选拔活动，我们交各种材料去申请复试机会；获得复试机会后去参加复试，一般是面试，部分学校有笔试，计算机类的专业会有机试，比如北大信科。&/p&&p&&b&8.为什么要保研？&/b&&/p&&p& 嘻嘻，最后回到每个问题的终极意义，为什么？&/p&&p& 很多人都觉得保研很容易，其实不然。短了说，需要至少准备两三个月的时间，期间各种奔波，去很多城市参加复试。长了说，是本科前三年努力的成果。所以并不容易哈。保研是上研究生的一种方法、一种途径，如果有志于读研，又能获得保研资格，何乐而不为呢？更何况很多学校会为你提供一定数额的奖学金。&/p&&p&&b&9.我为什么写这篇文章？&/b&&/p&&p& 我刚开始准备保研的时候，茫然无头绪，很多事情都是一次一次尝试才明白是怎么回事，期间也犯了一些错误，错过了很多机会，所以我想通过这篇文章分享自己的一丢丢经验，帮助需要的人哈。&/p&&p& 以上的经验和感悟，是我花了三个多月的时间以及6000左右的人民币探索出来的，绝对真实。最近要静下心来去读读书充实一下自我、做做兼职充实充实干瘪的钱包啦！&/p&&p&&b&&i&如果你觉得还不错的话，欢迎点赞、关注、赞赏！&/i&&/b&&/p&&p&&br&&/p&&br&&img src=&/v2-3c39a7ffe83f95f5d6ee5a_b.jpg& data-rawwidth=&350& data-rawheight=&227& data-thumbnail=&/50/v2-3c39a7ffe83f95f5d6ee5a_b.jpg& class=&content_image& width=&350&&&p&&/p&
1.什么是保研？ 保研的官方叫法是“推荐免试攻读研究生”，通俗来说就是你本科阶段足够优秀，学校认定你有资格、不需要通过研究生考试就可以去读研。2.什么样的人才能保研？ 首先，你需要确定你本科所在的学校具有教育部认定的推荐保研资格，一般来说985、2…
&p&太搞笑了，这问题问得荒诞，笔者笑趴了。&/p&&p&&br&&/p&&p&你以为你靠什么上的大学？5000元学费外加1200元住宿费？&/p&&p&不是，你靠国家每年补贴了30000元上的大学。&/p&&p&根据《2016年全国教育经费统计快报》，国家在2016年，全国投入教育经费为3.88万亿元。其中：&/p&&blockquote&&b&2016年&/b&全国幼儿园、普通小学、普通初中、普通高中、中等职业学校、普通高等学校&b&生均教育经费&/b&总支出情况是：&br&（1）全国幼儿园为8626元，比上年增长15.97%。&br&（2）全国普通小学为11398元，比上年增长8.88%。&br&（3）全国普通初中为16010元，比上年增长10.50%。&br&（4）全国普通高中为16781元，比上年增长11.34%。&br&（5）全国中等职业学校为16985元，比上年增长8.03%。&br&（6）&b&全国普通高等学校为30457元&/b&，比上年增长3.35%。&/blockquote&&p&&br&&/p&&p&现在你知道你上学的成本大概是多少了吧，你自己负担了不足20%。&/p&&p&&b&同学，你有钱，要享受青春、享受自由是吧？可以，你先把每年30000元钱还给国家。&/b&&/p&&p&还完了，再来申请开个单人宿舍。&/p&&p&你说学费怎么这么贵？&/p&&p&外国的学费这么贵，你怎么不问呢？中国不是世外桃源，高等教育的成本是差不多的。&/p&&p&世界是现实的，学校不是造钱机器，它的每个设施，每个场所，每项服务都要花钱，你没花钱是因为别人替你花了。&/p&&p&在市场上，21天的英语培训要花6600元，大学里的任何一门课程，它们的价格不会便宜多少，很多都要更贵。为什么，因为很多课程是教授，专家，杰青来上的，是行业的精英来上的。课程用到的实验室和器材，在社会上你找破头都找不到。&/p&&p&&br&&/p&&p&学生们，挣开眼睛看看这个现实的世界，别活在自己的幻想里了。&/p&&p&别把什么都当做理所当然了，没人非得为你付出。&/p&&p&别翘课睡觉打游戏了，然后说中国的高等教育不行。&/p&&p&别拿着国家的钱去攀比虚荣。&/p&&p&别等到找不到工作的时候，说中国的大学真TM的水。&/p&&p&&br&&/p&&p&有时候真挺替政府叫屈的，每年花这么老些钱给学生，学生没几个记得他的好，各种无脑喷，各种吃奶骂娘。&/p&
太搞笑了，这问题问得荒诞，笔者笑趴了。 你以为你靠什么上的大学？5000元学费外加1200元住宿费？不是，你靠国家每年补贴了30000元上的大学。根据《2016年全国教育经费统计快报》，国家在2016年，全国投入教育经费为3.88万亿元。其中：2016年全国幼儿园、普…
二十岁最容易的是迷茫。&br&&br&如果想努力，有所成就。那么，不要做十成的努力，更不要做十二成，而是八成。&br&&br&年轻人容易气血上涌，发愤图强，苦字帖额头上，十成功力出去，多半半途而废。三天打鱼两天晒网，然后又突然气血上涌。又来一阵子十成功力。反复循环。&br&&br&最后平均一下，也就三四成的功力。&br&&br&如果能用八成功力坚持下来，那么你比七八成的人都要厉害了。&br&&br&剩下两成功力。用来偷懒，用来开小差，用来胡思乱想，也可以用来东张西望，反思反思。偷懒可以保证自己的功力不耗尽，东张西望，反思可以找到更好的路径，办法。&br&&br&JP 摩根，美国历史上最伟大的企业家之一，说，我能用九个月时间来完成工作，而不能用十二个月。&br&&br&工作，学习都一样。恋爱也是，八成去恋爱，两成也望望其他异性，保持些异性朋友。十成太满，十二成就变成浓的化不开。死去活来，像电视剧那样整天哭哭啼啼，不是雨夜狂奔就是上吊跳海。失去了爱的本意。&br&&br&做好人。做八成好人。不要十成，十成好人总是在心里嘀咕。妈的老子付出这么多，你们怎么这么对我。更不要做十二成好人，十二成好人是窝囊废。八成好人，两成任性。&br&&br&什么哈佛图书馆半夜都是人。什么nba球星的凌晨四点半。。。。都告诉你要花十二成甚至二十成功力。这是把年轻人三天打鱼两天晒网的循环更加加重了。半夜不睡觉还在图书馆学习。那不就是第二天睡的昏天暗地，或者长期睡眠不足记忆力下降。&br&&br&nba巨星，哈佛高材生。不是靠十成十二成功力去做到。是靠“命”。努力的年轻人何其多，马云就那一个。主要影响因素是“命”，这是有科学研究依据（科学研究的不是命，是随机概率）的。&br&&br&能做到八成功力，细水长流。坚持不懈。那就是做到了人群中的中上层。&br&&br&上面是做到了第一层。第二层。是热爱。&br&&br&热爱正在做的事，去做热爱的事。热爱就是享受。做到享受，就不在乎是八成。还是十成，还是十二层了。加班到了半夜。感受到的不是我真辛苦啊，工作真不容易啊。我这么努力，老板怎么还不加薪，怎么升职的还不是我啊。怎么我就拉不到投资啊……不会想去在朋友圈晒苦，不会想到怎么让老板看到自己多辛苦。&br&&br&而是我真他妈爽啊。真他妈过瘾啊。&br&&br&享受学习，就是看了半天的书，不觉得天都黑了，写的真牛逼啊，还能这么写啊。逻辑真清晰啊，豁然开朗啊。。。而不是闷头按着自己啃完了，想着考试能不能过啊，为什么别人都不看书成绩那么好啊……&br&&br&别听鸡汤误导，享受学习不一定就能拿状元，享受工作也不一定能成为职场精英。只是你不在乎这些了。过程已经足够享受。&br&&br&总结一下，二十岁的年轻人。为需要做的事做八成的坚持不懈的功力。能做到就很了不起。然后去靠近自己热爱的事，寻找正在做的事当中能够热爱的点，享受其中，能做到那就牛逼顶天了。
二十岁最容易的是迷茫。 如果想努力，有所成就。那么，不要做十成的努力，更不要做十二成，而是八成。 年轻人容易气血上涌，发愤图强，苦字帖额头上，十成功力出去，多半半途而废。三天打鱼两天晒网，然后又突然气血上涌。又来一阵子十成功力。反复循环。 …
知乎在大学话题下，已经沉淀了很多精彩回答，我试着做个总结。为了方便阅读，摘录了知友精彩回答片段，并附上深入阅读的链接。感谢提供这些精彩回答的知友。&br&&br&&b&1. 大学的目标是什么？&/b&&ul&&li&找到真正的兴趣所在。 &a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/2008&/span&&span class=&invisible&&5903/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a& &/li&&li&从迷茫到清晰看到自己要走的路。 &a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/1970&/span&&span class=&invisible&&4973/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/li&&li&学会最重要的研究，学术精神；敢于怀疑，善于发现；整体素质，世界观，价值观提高；对所学领域有一定见解和研究。&/li&&li&我相信，大学精神的本质，并不是为了让我们变得深奥，而恰恰是恢复人类的天真。天真的人，才会无穷无尽地追问关于这个世界的道理、关于自然、关于社会。大学要造就的，正是达尔文的天真、爱因斯坦的天真、黑格尔的天真、顾准的天真，也就是那些“成熟的人”不屑一顾的“呆子气”。&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/1967&/span&&span class=&invisible&&2161/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/li&&/ul&&b&2. 具体来说，大学培养我们什么能力？&/b&&br&&ul&&li&普林斯顿大学对本科生的12项衡量标准。&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/2008&/span&&span class=&invisible&&5903/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&br&&/li&&/ul&&b&3. 除了学习，大学做什么才不遗憾？&/b&&br&&ul&&li&打各种奇怪的工，暑假寒假去旅行，一周两本地看书，交一帮朋友，为将来混饭做点准备。
&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/1961&/span&&span class=&invisible&&9874/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a& &/li&&li&如果遇到合适的人，认真谈一场恋爱吧 ！&/li&&/ul&&b&4. 大学怎样自强自励坚持学习？&/b&&ul&&li&逃出寝室，逃出本校，逃出空乏的思维，学习上采取主动态度，创造一个学习的世界给自己。&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/2007&/span&&span class=&invisible&&8179/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/li&&/ul&&b&5. 你对大学失望吗？&/b&&br&&ul&&li&每个人都对自己的行为负责，对自己的未来负责，真好！&/li&&li&周围有很多不懂得抓住机会而不断抱怨的同学，给我腾出了很多机会，真好！&/li&&li&周围也有很多懂得抓住机会而不断成长的同学，一起奋斗，真好！ &a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/1996&/span&&span class=&invisible&&5946/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/li&&/ul&&b&6. 大学如何自学？&/b&&br&&ul&&li&获取资源，利用资源，抓住机会，珍惜时间。&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/1987&/span&&span class=&invisible&&4081/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/li&&/ul&&b&7. 怎么看待逃课？&/b&&br&&ul&&li&优秀的大学生，有用的课不逃，逃了的课不挂；逃课多出的时间充分利用，或学习或实践；那些逃课学习的，老师再差也没事；那些逃课打游戏的，老师再好也不会去。 &a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/1993&/span&&span class=&invisible&&5719/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/li&&li&中国现在的大学只有图书馆还感觉像是学校。去听听名人讲座。可以逃课，可以挂科，但是毕业的时候要保证能够拿到毕业证、学位证、四级证书顺利毕业。&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/1982&/span&&span class=&invisible&&0289/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/li&&/ul&&b&8. 在普通学校怎样克服和名校的差别？&/b&&ul&&li&名校和普通学校的区别，最大的区别就是名校的学生比你努力，人生真的是一场漫长的积累，不会因为你一时的不顺影响你最后的高度。&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/2014&/span&&span class=&invisible&&8791/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/li&&li&不要仰视那些所谓“名校”的学生，他们比你接受的教育好不了多少。如果非说有什么差别，他们的主动性好一点，生产自救积极一点。&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/2014&/span&&span class=&invisible&&8791/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/li&&/ul&&b&9. 大学辍学创业靠谱吗？&/b&&br&&ul&&li&gates、jobs、ellison他们退学的时候其实已经具备了非常强的专业技能的，绝对是该领域的专家级人物，只是边上学、边做自己想做的事情精力不够，所以辍学，集中精力做自己最想做的事情，所以成功了，所以感觉辍学不是成功的必要条件，更不是充分条件。&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/1975&/span&&span class=&invisible&&2019/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/li&&/ul&&b&10. 不想上大学想现在就工作靠谱吗？&/b&&ul&&li&你要真正去了解大学是什么，而不是做个逃课打游戏还狂发大学无用论的无能者。BTW我真的很想知道才大一才真正开始独立思考半年你就已经清晰明确的知道你要干什么你要工什么作了？&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/2007&/span&&span class=&invisible&&1281/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/li&&/ul&&b&11. 给大学生创业点建议吧？&/b&&br&&ul&&li&大学生创业首先是个奢侈品，真正的创业者很多都是天生的，他内心的渴望可能在很早的时候就已经种下伏笔，出来创业只是时间或时机问题。创业都是内心的召唤，是真正热爱，而不仅仅是为了发财，为了脸面，为了融资。创业者没有真正的导师，创业者相信团队的力量，尽快找到你的同类，浸淫进去，找到跟你志同道合并愿意与你一起2逼的那群人。&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/1997&/span&&span class=&invisible&&1317/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/li&&/ul&&b&12. 大学生谈恋爱有什么建议吗？&/b&&br&&ul&&li&看到喜欢的姑娘，一定要大胆地追求。&br&&/li&&li&女孩子哦。。不要太把失身失恋当回事。情绪崩溃后，不要放纵自己做明知会后悔的事。别把自己当回事，也别不把自己当人。&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/1982&/span&&span class=&invisible&&0289/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/li&&/ul&&b&13. 大学生如何利用互联网提高能力？&/b&&br&&ul&&li&其实如果真的要建立一套自己的世界观，还是要回归到比较原始的方式，比如重回图书馆，重新看博客时代，多和朋友聊聊。&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/1975&/span&&span class=&invisible&&4576/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&br&&/li&&/ul&&b&14. 大学成绩排名对找工作有用吗？&/b&&br&&ul&&li&有些外企500强公司、投行、咨询公司类的招应届生是看成绩的, 而且只招国内特定的某几所学校的人; 好学校的- & 成绩好的- & 实际能力强的 一轮轮的筛选下来, 基本就把智商情商高的人给收走了。&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/1966&/span&&span class=&invisible&&2359/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/li&&/ul&&b&15. 奖学金对一个人的发展有多大影响？&/b&&br&&ul&&li&如果把大学比作是超级玛丽的游戏环节，那么奖学金就好比于在过关的路上会有的可以顶出金币的金砖。如果你不顶砖，不要那些金币，只要你躲过游戏中类如螃蟹钳子一样的陷阱，你慢慢走也可以安稳过关。如果你在路上的时候很高兴，兴致高昂，不停的勤奋顶砖，一路蹦蹦跳跳，你会在把砖顶破的同时得到很多金币，它不会为你安稳过关增加更多机率，只是告诉你，鉴于你一路勤奋，拿些金币给你做为活跃分子的表彰。&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/1988&/span&&span class=&invisible&&6634/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/li&&/ul&&b&16. 假期做点什么呢？&/b&&ul&&li&读书、旅行、陪父母家人、学英语、交友。&br&&/li&&/ul&&b&17. 独来独往有问题吗？&/b&&br&&ul&&li&弱者都是群居者，所以有芸芸众生。&br&&/li&&li&总的说来，独来独往没有什么不好的，你只是有了更多的时间去充实自己而不是去迎合别人。&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/1965&/span&&span class=&invisible&&6965/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/li&&/ul&&b&18. 孤单正常吗？&/b&&br&&ul&&li&人际交往也算是另外一种重要的能力，所以应该有意识地认识朋友，有意思有个性的你欣赏的朋友，特别是异性朋友。&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/2006&/span&&span class=&invisible&&7127/answer/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&/li&&/ul&&b&19. 大学应该打工吗？&/b&&ul&&li&实习、兼职。暑假的时候去实习，即使是自己不喜欢的工作。争取去过两种公司，大一点的公司和小公司。周末的时候可以去做做兼职，不单单是为钱，而是会让你了解到挣钱的不容易，会理解父母的辛苦。这些都会让你在找工作的时候比你的同学有优势，心智也更加成熟。&a href=&/question//answer/& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/quest}
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