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基于数据包络分析：决策树的企业财务评价与预警--以西部四省上市企业为例
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基于数据包络分析：决策树的企业财务评价与预警--以西部四省上市企业为例
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3秒自动关闭窗口[学习笔记]数据包络分析模型
数据包络分析模型
&&&& 我们可以这样衡量效益：效益=产出/投入，这里，产出与投入都是单一变量的投入与单一变量的产出。当有m种投入，s种产出，这个公式就不适用了。怎样衡量一个多输入、多输出系统的效益呢？数据包络分析模型！
数据包络分析是评价具有多指标输入和多指标输出系统的较为有效的方法，是评价多个决策单元（Decision Making
Units，简称DMU）好方法。
例子：某市教委需要对六所重点中学进行评价，其相应的指标如表所示。表中的生均投入和非低收入家庭百分比是输入指标，生均写作得分和生均科技得分是输出指标。请根据这些指标，评价哪些学校是相对有效的。
Lingo程序：
union/1..6/;!决策单元;
weight/1..2/:v,u;
!输入权重,输出权重;
var(weight,union):x,y; !输入变量,输出变量;
x=89.39 86.25 108.13
106.38 62.40 47.19
64.3 99 99.6 96 96.2
y=25.2 28.2 29.4 26.4
223 287 317 291 295
max=@sum(var(i,j)|j#eq#N:u(i)*y(i,j))/@sum(var(i,j)|j#eq#N:v(i)*x(i,j));
@for(union(j):@sum(weight(i):(u(i)*y(i,j)))/@sum(weight(i):(v(i)*x(i,j)))&=1);
@for(weight:u&0.0001);
@for(weight:v&0.0001);
求解六次，可以得到最大值：1，0...，1。
因此，可以得到：学校 A, E, F
是DEA有效的,效益：A=E=F&C&D&B。
简洁！易懂！有效！
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基于数据包络分析理论的房地产投资有效性研究_以万科集团的九个投资项目为决策单元
研究与探索StudyAndExplore
虑指标的可获取性及可测量性并能够反映企业真实情况，根据这一标准，文章综合考虑房地产企业在投资房地产项目过程中的特点和要求，制定出以下DEA评价方法的输入、输出指标（见表1）。
DEA方法的输入与输出指标投入指标———ｉｎｐｕｔ产出指标———ｏｕｔｐｕｔ投资金额（万元）———ｉｎｖｅｓｔ销售收入（万元）———ｉｎｃｏｍｅ表1
值如表3所示：
根据以上计算结果进行以下分析：
（1）规模效应分析。万科集团九个住宅投资项目中东莞虹溪诺雅（DMU1）、深圳五园（DMU2）、广州柏悦湾（DMU3）的score=1，且S-全是0，则DEA有效，即这个三个投资项目的投出与产出已经S+、
达到最优，投资效率相对较高；杭州良渚（DMU4）、天津东丽湖万科城（DMU5）、镇江魅力之城（DMU6）、沈阳金域蓝湾（DMU7）、天津金奥国际（DMU8）、重庆高新园（DMU9）的score<1，则DEA无效，这些投资项目的投入可以全面压缩；此外DMU1、DMU2、DMU3Σλ=1，处于规模效益不变的状态，是一种最佳状态，DMU9、DMU8Σλ<1，处于规模效益递增的状态，其余的决策单元处于规模效益
递减的状态；最后从投资效率同投资规模的比较中可以看出，投资规模不一定同投资效率成正相关关系，所以在选择投资项目时，应该选择适当的投资比例和投资规模，方能使投资相率达到较高水平。
（2）投影分析。在对万科各房地产投资项目进行相对评价的基S-）与剩余变量进一步研究础上通过分析模型中的松弛变量（S+、它们的有效性。九个投资项目中东莞虹溪诺雅（DMU1）、深圳五园（DMU2）、广州柏悦湾（DMU3）已经达到最优的状态，投入指标不存在超量现象；其余的六个投资项目均可以在保持现有效率不变的情况下，压缩其投入量。以天津金奥国际（DMU8）为例，见表3，由DEA的“投影”结果可知，在保持现有效率不变的情况下，减少29231万元投资额和1.6018万平方米建筑面积来提高8.93%的投资收益率。这说明作为投资经理，只有综合平衡投资规模、建筑面积才能提高投资的相对效率。
本文选择了两个投入指标和两个产出指标共四个变量，DEA法中要求决策单元的数量一般是变量的两倍以上，故本研究选择万科集团2009年的九个住宅投资项目作为样本进行实证研究。具体选择的住宅投资项目如下：东莞虹溪诺雅（DMU1）、深圳五园（DMU2）、广州柏悦湾（DMU3）、杭州良渚（DMU4）、天津东丽湖万科城（DMU5）、镇江魅力之城（DMU6）、沈阳金域蓝湾（DMU7）、天津金奥国际（DMU8）、重庆高新园（DMU9）。相关原始数据如下所示（见表2）
九个投资项目的投入和产出指标
２９．３６３４０８７６２９．２ＤＭＵ１２０５４５８
１９．８３１３７４４２２３．６ＤＭＵ３９９３２１
１７．７６８３９２６４８５．３ＤＭＵ４５９３９５５
１６．１９１０４４４３２１９０ＤＭＵ５７９８３９４
１１．８６５３１３９３８９ＤＭＵ６４１０８３５
１１．５８４６４０４２６４．４ＤＭＵ７８１６４６９
注：以上投资决策单元的排序是按照项目投资收益率进行排序的。
（二）实证结果及分析应用DEA分析软件DEA-SOLVER软件得到万科集团九个投资项目的DEA有效性的评价结果。其中score表示投资项目的投资效率值；rank是根据投资效率值对投资项目进行排序的结果；invest（l）、area（l）、income（l）、therateofinvestreturn（l）是根据投影分析计算出来结果，代表投入指标、产出指标的实际值同理想值之间的差额；lambdaset是C2R模型中各决策单元的λ值集合，若决策单元有Σλ=1，则为规模收益不变，Σλ1，则为规模受益递减；excessinvest（S1+）、excessarea（S2+）表示投入指标的超量，Shortageincome（S1-）Shortage表示产出指标的亏量。具体计算出的数therateofinvestreturn（S2-）
样本计算结果
从以上的分析和介绍中，可以看出DEA方法比较容易解决了房地产企业在房地产投资项目决策过程中，目标项目的评估和选择问题，指导企业在众多目标房地产投资项目中进行选择；同时DEA方法也指出了目标投资项目中存在的问题，以及需要改进的地方。总体而言：DEA方法与传统的评价方法相比具有如下优点：可以同时考虑多个输入和输出；不用确定单个输入和输出的权重；对于指标的选择也比较宽松，可以是不同单位的指标；不仅在处理横截面积数据方面具有优势，还可以通过“数据窗口”进行时间序列处理，提高分析效度；不仅给出了评价结果，还给出了具体改进意见。
参考文献：
［１］魏权龄：《数据包络分析》，科学出版社发行部２００８年版。［２］任荣：《数据包络分析（ＤＥＡ）方法在企业并购中的应用》，《商业研究》２００６年第２期。
［３］袁方：《基于ＤＥＡ的中国房地产行业运行效率评价及优
化分析》，《产业研究》２００９年第６期。
［４］ＣｈａｒｎｅｓＡ，ＮｅｒａｌｉｃＬ．ＳｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙＡｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅＡｄｄｉｔｉｖｅＭｏｄｅｌｉｎＤＥＡ［Ｊ］．ＥｕｒｏｐｅａｎＪｏｕｒｎａｌｏｆＯｐｅｒａｔｉｏｎａｌ：３３２－３４１Ｒｅｓｅａｒｃｈ，１９９０，４８（¤７）
（编辑刘姗）
ＤＭＤＭＤＭＤＭＤＭＤＭＤＭＤＭＤＭＤＭＤＭＤＭ（ｌ）ｉｎｖｅｓｔｒｅｔｕｒｎ（ｌ）
０（Ｌ２）１０Ｕ３１１０００（Ｌ８）１０Ｕ２１１００－２９２３１０（Ｌ８）０．７４４１－８８１０１－１３．０）２．４６２１５４．５２６７（Ｌ１Ｕ４０．８５１７５４０７３
０）３．０６４０７３．７６８０（Ｌ１Ｕ５０．７８８５６－１６８８７８－１００．５３２２
－５１０５６３０（Ｌ８）１．７８２０９３７．５１４５Ｕ７０．５９４９－２６．０８６７ｓａｒｅａＳｈｏｒｔａｇｅｉｎｃｏｍａｇｅｔｈｅｒａｔｅｏｆｉｎｖｅｓｔｒｅｔｕｒｎＵｅｘｃｅｓｓｉｎｖｅｓｔｅｘｃｅｓ０ｅＳｈｏｒｔ（Ｓ２＋）（Ｓ１－）（Ｓ２－）（Ｓ１＋）
００００Ｕ３
Ｕ２００００
１４９４５．５１０８．９３０１
Ｕ５０６０．３４３００７３．７６８０Ｕ６０２３．８６４９０３３．９０９４Ｕ９０１０．９１０６０１０．６３４４Ｕ７１７９８３３．７００３７．５１４５
·综合2012年第6期（中）
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