西蒙斯 — 用公式打败市场的故事
我不是世界上最聪明的人。要是参加数学竞赛，我的表现不一定好。但我喜欢沉思，一遍遍地思考。事实证明，这种方法很不错。
一、文艺复兴科技公司创始人
40岁前韬光养晦、钻研数学之美，40岁后靠数理天赋“奇袭”华尔街，连续27年用惊人的回报打败索罗斯和巴菲特——詹姆斯·西蒙斯 (James Simons) 的人生故事充满传奇色彩。
他创立的对冲基金——文艺复兴科技公司 (Rentec) 以基于模型的“算法交易”为核心，专注量化投资三十余载，是当之无愧的算法对冲先锋。
从1994年到2014年6月，其麾下的旗舰基金——大奖章基金 (Medallion fund) 的年化回报率高达71.8%，在华尔街无出其右，而同期标普500的年化收益仅为9.3% (来源：彭博。统计区间：日到日)。
2015年，Simons赚了17亿美元，和城堡投资集团的Kenneth Griffin并列对冲基金经理收入榜第一位。
图1：2015年收入最高的对冲基金经理
尽管赚得盆满钵满，但Simons却完全不同于传统的金融大佬：他行事低调，公开场合极少谈论金融市场和交易心得，而更愿意交流几何学等数学问题。
Simons是个不折不扣的数学家：23岁即获加州大学伯克利分校的数学博士学位，随后为美国国家安全局 (NSA) 的合作机构破译密码。成为大学数学系主任后，他的学术成果出现井喷：Simons不仅与华裔数学大师陈省身合作创立了Chern-Simons几何理论，也凭多位平面面积最小化研究获得Oswald Veblen几何学大奖。
图2：Simons办公室的墙上挂着Chern-Simons方程式的相框
40岁后，不甘局限于学术圈的Simons投身华尔街。
1978年，他成立了一家名为Monemetrics的公司，这就是日后大名鼎鼎的对冲基金——文艺复兴科技公司 (Rentec) 的前身。
起初，公司从事货币交易业务，采用业界主流的基本面分析法，Simons也并未想过要把自己的数学才华应用于投资活动。但严密的数学思维，使Simons无法忍受基本面交易中的主观判断干扰投资表现。于是他萌生了把数学模型引入金融交易中，令投资过程系统化的想法。
4年后，Rentec正式诞生。甫一成立，Simons就从昔日供职的单位挖走部分最厉害的数学家和建模专家。有趣的是，Simons本人并不会电脑编程，但他却相当喜欢雇佣编程人才。目前麾下近300名员工中，有一半从事研究和编程，1/3拥有自然科学的博士学位。
另一方面，他的公司几乎从不雇佣华尔街人士或商学院毕业生，拥有华尔街背景甚至是一大软肋。一家对冲基金公司竟对商业精英“敬而远之”，这令大众感到不可思议。对此，Simons直言不讳地说：
“我们不雇用数理逻辑不好的学生。好的数学家需要直觉，对很多事情的发展总是有很强的好奇心，这对于战胜市场非常重要。”
图3：位于纽约的文艺复兴科技公司 (Rentec) 总部，其貌不扬的低层建筑更像一家科研中心
二、仗剑华尔街
手握数学模型的尚方宝剑，又有上百名编程大牛压阵，Simons用“量化思维”挑战华尔街的基本面交易员。
Rentec最显著的特点在于使用不断优化的算法，从海量的市场数据中找出金融标的价格、宏观经济、技术指标等观测值之间隐含的数学关系，发现当下微小的获利机会并进行快速、大规模的套利。
表1：净资产过百亿美元的对冲基金大佬及其投资策略
截至2015年，Rentec掌管着650亿美元资产，覆盖三支重点基金：包括仅向内部员工开放的大奖章基金(Medallion Fund)，以及向外部投资者开放的RIEF (机构股票基金) 和RIDA (机构多元化阿尔法基金)。
其中，大奖章基金自1988年3月成立以来，拥有投资史上最棒的长期表现 ：
1988年-2015年，27年间平均年化回报率达到35%，较索罗斯等大佬同期的投资表现高出10个百分点，是标普500指数收益率的3倍以上；
在次贷危机最低谷的2008年，大奖章基金实现98.2%的收益，而同期标普500指数暴跌38.5%；
年，大奖章基金的最差的年度收益是21%，这还是扣除5%的管理费和44%的业绩提成费后实现的，两项费用均高出同类基金的一倍以上。
图4：大奖章基金 VS. 标普500 年化回报率 ()
三、大奖章的王牌利器
大奖章的王牌利器是基于隐马尔可夫模型的择时策略 (Timing Strategy)。
在Rentec初创时期的一批技术大咖中，解码专家Leonard Baum功不可没。
Baum在语音识别领域颇有建树：20世纪60年代末，他将统计学中的隐马尔可夫模型 (Hidden Markov Model，HMM)拓展，提出了Baum-Welch算法。这一算法研究奠定了日后大奖章基金惊人回报率的基础。
隐马尔可夫模型因俄国数学家马尔可夫得名，用来描述含有隐含未知参数的随机过程。该过程的条件概率仅仅与系统当前的状态相关，而与过去或未来的状态无关。
图5：隐马尔可夫模型示例
关于这个模型 ，举一个浅显易懂的例子。
如果你正在追一个妹子，她每天都会发微信跟你闲聊当天做了什么。在简化模型下，她仅仅对三种活动感兴趣：宅居，购物和社交；同时只有两种心态：开心和难过。她选择做什么事只凭当天的心情。如果她很含蓄，不轻易袒露心扉，那你如何仅根据妹子每天做的事，判断她当天的心情状态呢？
在这个例子中，妹子心情的变化就是一个马尔可夫链，对应两个隐含状态 "开心"和"难过"，这些状态是无法直接观测的，它们之间有一定的转移概率 (Transition probability)。在不同的心境下，她有相应的输出概率 (Emission probability) 分别进行"宅"，"购物"，或是"社交"活动。这些行为就是你能观察到的变量，整个系统就是一个隐马尔可夫模型 (HMM)。
HMM有三大典型问题，每一个问题都发展了成熟的算法：
问题1：已知上述模型参数，如果你知道妹子连续三天的行为分别是“购物”、“社交”、“宅”，那么产生这些行为的概率有多大？(Forward算法)
问题2：已知上述模型参数和妹子做的这三件事，三天中她最可能的心情是怎样的？(Viterbi算法)
问题3：如果妹子只告诉你做了这三件事，但模型参数一概不知。你如何猜测她的心情转移概率和对应做某件事的概率？（Baum-Welch算法和Reversed Viterbi算法）
而Baum-Welch算法就是要解决最复杂的第三个问题，这也是最符合金融市场状态的问题。
在瞬息万变的市场交易中，我们无法确切知晓此刻“隐含的”市场状态及其概率分布；但可以通过一系列“显性的”观察变量来猜测，比如成交价量、主力资金流向、融资融券余额等。
通过HMM模型和Baum-Welch算法，交易员可以寻找最可能的隐含状态转移以及出现某一观察变量的概率，进而给出最优的择时策略。
有专业团队曾使用HMM模型对沪深300指数进行详细的走势预测分析。预测期间为日至日，共450周。他们建立了涨跌幅、换手率、成交金额等若干观测变量，根据大盘涨跌的样本数据训练对应的隐马尔可夫模型，并结合最新观测变量下的概率大小判断未来大盘的涨跌。在整个模拟过程中，他们还加入了避免模型连续预测失败的止损机制。
下面是模拟预测结果：
在不计做空的条件下，模型平均每3.8周发出一次买卖信号，止损信号8次。有250周预测结果准确，准确率为56%。累计收益率为183%，年化收益率21.1%。
在考虑做空的条件下，模型平均每3.8周一次买卖信号。止损信号16次。有250周预测结果准确，准确率为56%。累计收益率高达899%，年化收益率103 .9%。
要知道，直接投资该指数的话，累计收益率仅为-1.94% 。这意味着，运用HMM算法模型，量化极客们有望持续地“打败”市场，斩获惊人收益率！
再也不用担心北上深高涨的房价了，不是吗？
但这只是理想状态。在现实应用中，这样的模型“预测“有两点明显缺陷：
第一，尽管是对大盘的“预测”，但由于采用已知的历史价格，故所有模型数据和结果都落在样本内 (In-sample)。在实际预测中，我们不可能获得未来的观测变量来训练模型，而且随着观测变量的变化，隐含状态也会发生相应改变。
第二， HMM一般假设矩阵拟合正态分布。但是股指的收益率一般符合尖峰厚尾 (Leptokurtosis and Fat Tails) 的特征。因此尽管模拟结果出色，但实战意义有限。(来源: UQER，基于隐马尔可夫模型的市场择时策略，2016年3月)
图6：股指收益率的“尖峰厚尾”分布
因此，HMM的算法需要随时随市场变化调整。
事实上，Baum构建的算法模型经历了两次重大的优化。第一次是模型出现未知的问题，Baum有意放弃数学模型而改用基本面分析做交易。但Simons坚持采用量化模型分析法，并找来了康奈尔大学顶尖的代数学家James Ax，Ax对Baum的模型进行修正并拓展至所有大宗商品期货。第二次是1989年，大奖章基金遭遇严重亏损，当年4月，累计损失已高达30%。Simons坚持要求Ax停止交易并查明原因，但Ax声称他的修正模型已经考虑了暴跌情景。在短暂的僵持后，Simons“请”走了 Ax，旋即和技术顾问Henry Laufer对交易模型进行持续半年的“大修”。在那之后，大奖章基金的表现开始一飞冲天：1990年，净回报率高达55.9%，随后三年的回报率分别为39.4%、34%和39.1%。
四、模型之外的投资理念
诚然，Rentec的HMM肯定较上述设想更加复杂、完备，但Rentec并非仅靠HMM一招打遍天下。要知道，对冲基金界有大量的后起之秀也偏重量化模型，但没有任何一支量化基金的回报能持续和大奖章基金媲美。
那么，Rentec还有什么秘密武器呢？
首先，和巴菲特“买入并持有”(Buy-and-Hold Strategy)的长期投资理念不同，Simons更关注市场短期的无效性，用算法来捕捉稍纵即逝的价格偏离，当价格恢复正常时迅速结清头寸离场。就像壁虎，平时趴在墙上一动不动，一旦蚊子(机会)出现，迅速将其吃掉，然后重新回复平静。
同时，Simons绝不以"市场终将恢复正常"作赌注投入资金，这与索罗斯的理念也大相径庭。
以2000年的互联网泡沫为例，索罗斯最初并不看好科技网络股，他甚至预言互联网泡沫终将破灭，但他押注的时机还是太早了。在其后的一年多时间，科技和网络公司的股票表现异常出色，部分经历短暂的下跌后，甚至再创新高。索罗斯的量子基金由于过早大举做空，需要追加资金以补足头寸，这令其付出了7亿美元损失。(节选自《炼金术，原来金融可以这样玩》)。而Simons交易行为更多基于程序对价格走势的分析，而非人的主观判断，因此可以避免情绪化导致不稳定的投资表现。
其次，Simons对高杠杆的使用非常谨慎，这也显著异于同为“模型套利”的美国长期资本管理公司 (LTCM)。如果一笔交易亏损，可快速平仓。这样不仅控制损失，还能避免高杠杆引致的流动性问题，而后者是造成LTCM倒闭的罪魁祸首。
最后，严苛又多元的投资也造就了大奖章基金的惊人回报。基金对投资范围有严格限制，投资品必须同时满足在公开市场上交易、流动性高、适合用数学模型交易三个条件。因此，它并不会介入初创公司的股票 。同时，大奖章基金采用非股票工具投资于全球市场，在美国的交易工具包括商品期货和美国国债；境外交易包括汇率期货、商品期货和外国债券。
五、反哺科研的慈善家
早在1994年，Simons和夫人Marilyn成立了Simons Foundation (西蒙斯基金会)，用于资助一系列科研和数学教育项目。
不过，他的激情更多放在基础科学研究上，特别是一些脑洞大开但风险极高的项目。在接受《纽约时报》专访时，Simons说自己最近投资了位于智利安第斯山脉的新型望远镜，它有望找寻微弱的光脉冲信号，那是宇宙混沌初开的涟漪。
2014年7月《纽约时报》用“Seeker (探索者), Doer (行动者), Giver (奉献者), Ponderer (思考者)”四个词来形容Simons。从数学起家、商界纵横，到退隐后心系慈善、反哺科研， Simons一生都和数学形影不离。这个从不对自身成就夸夸其谈的老人，谦和地表示这一切也许源于自己爱思考罢了。
他说：“我不是世界上最聪明的人。要是参加数学竞赛，我的表现不一定好。但我喜欢沉思，一遍遍地思考。事实证明，这种方法很不错。”
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今日搜狐热点[转载]学习西蒙斯（二）——解读量化投资：西蒙斯用公式
（资料太长，新开一篇继续整理，滤除本ID认为片面或错误的，以免误导各位~）
《解读量化投资：西蒙斯用公式打败市场的故事》
作　　者： 　著&&&
出 版 社： &
出版时间：
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……大奖章基金在市场波动性很大的时候最能赚钱，“一般来说，当大家都像无头苍蝇到处乱撞的时候对我们最有利，因为我们熟知的那些规律都正是在这种时候出现的。”这是西蒙斯的话，何其哲学，何其自信，又何其让人艳羡啊。那怎样的规律才会在市场出现混乱的时候出现呢？我觉得至少应该如此：&&&
反应人类最本性的规律，最不理性的规律，在面对恐慌、突变、市场趋势时的第一反应&
反应大数定理的规律
人类在学习过程中和在牛市中企图努力改变（或者说努力掩饰）的规律
……复兴技术用的模型其实很简单，并么有特别高深的数学或者理科理论知识，但是他们用的统计学技巧就非常复杂！想象力才是他们最看重的。
……最成功的大奖章基金可能使用过或者可能打算使用的策略：
市场过激反应
趋势和联动性：不同产品——不同具体的产品和不同类型的产品——间的联动和时间差
偏门信息源：用公开信息探索非公开信息
买卖掉期合同
……可以为量化投资提供财宝的科学领域和技术：
&&&&市场微观结构：是最终极的数据挖掘工程，挑战最大，是最能形成门框优势的分支，也是量化金融最有可为的领域之一。外汇市场的“热土豆假说”或现象是一个简单的样例。
行为科学和认知科学
遗传编程：模拟基因突变和重组、生物进化的计算方法，使用各种不同的投资模型进行交叉组合，然后把这些新的和就的投资模型都放回“现实生活”中竞争......。作者在文中提到一位美国中央银行美联储聘用的金融分析专家在这方面做了很多研究，并且说他把他的模型用在外汇市场上，发现在所有试过的汇率上该模型都赚钱。据作者分析，遗传编程比神经网络更加实用，并且不是overfit市场样本内数据。
马科维茨的均值一方差组合模型
分型几何：金融价格的变化也可以看成是分数维数的，前提是应用连续时间金融理论框架，可以很精确的描述价格的非正态分布和肥尾现象
隐含马尔可夫模型：尼克.帕特森是国际公认的专家
贝叶斯网络
聚类分析：这个我和量化小组成员讨论过，我提出过这个想法，既然是有学科研究依据的，那应该是可行的东西。
统计信息理论：从大量噪音中找信号，最后做出结论的方法。伯乐坎普是专家。
电子阅读技术：自动分析网络信息，人工智能&&
……量化投资有很多是靠追踪趋势的。书中提到的几个重要人物，是Michael
Covel写的《趋势跟踪（Trend Following
）》一书中指出的伟大的趋势跟踪交易者:（1）20世纪70年代最先使用电脑测试量化投资模型的艾迪.塞柯塔（Ed
Seykota），（2）最先使用量化的趋势追踪或者动量投资方法的人，被称为趋势追踪之父的理查德.唐奇安（Richard
Donchian），（3）坚持使用比较简单的量化模型的约翰.亨利（John Henry）。
……技术分析方法可以分为两种类型。一种方式是基于读图和使用指标，来预测市场方向。另外一种方式，是趋势跟踪策略，既不预测也不预见，它们以价格为基础，每当价格有所变动时，对市场的运动产生反应。趋势跟踪的技术分析方法有三个明显的特点。第一，不会让趋势跟踪交易者买到最低点或卖到最高点，而基于读图和使用指标的技术分析方法是试图“抄底逃顶”。第二，趋势跟踪交易者不一定要每天都交易。第三，没有绩效目标，不与大盘指数比较收益率。
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一年多以前，我在伦敦出差，接到一个电话。越洋长途的另一端是我认识很多年的一个熟人。信号不太好，他的每句话都像要停顿几秒：“哎，不说闲话了，我要问您一个关于工作的问题，您不要告诉别人说我问过这个问题了，行吗？”
不说闲话？我们认识这样久，常常电话聊天，我路过北京或者他来香港出差的时候也总在一起吃饭，说的可都是闲话。我知道他也在金融机构工作，和我的工作类似，但是我们从来都不说跟金融相关的话题。我们刚刚认识的时候都还是毛孩子，那时候不会谈到什么金融投资，长大了以后聊天也是天南地北地神侃，或者说过去的事情，改说工作似乎有些怪。不过他今天为什么要急急忙忙地问我工作的问题呢？我强压住好奇心说：“你问吧，我不会告诉别人的。”
国内一般翻译成文艺复兴技术公司，我们没有看到该公司自己的中译名，但是觉得西蒙斯取Renaissance这个词“复兴”、“重生”普通意思的可能性要大于取“文艺复兴”这个特定意思的可能性。这本书中我们一律叫复兴技术公司或者复兴技术、复兴。
他压低声音说：“你知道詹姆斯·西蒙斯吗？文艺复兴技术公司，大奖章基金？”
我皱皱眉说：“知道啊。但是没有见过他本人。西蒙斯，数学教授出身，和华裔数学家陈省身一起提出过著名的陈-西蒙斯理论。半路出家搞投资，他的大奖章基金每年平均净回报达35%以上、管理费5%、回报提成是令人咋舌的46%。在过去几年里他每年的个人收入都超过10亿美元，多次被列为全球最高收入对冲基金管理人。”
熟人顿了顿，说：“嗯，没错。还有呢？”
我说：“这家公司完全是依靠量化投资方法，也就是使用数学公式来投资。复兴技术公司雇有将近100名博士，来自数学、物理、统计、电子计算机、语音识别、信息处理等各个学科。他们把过去的各种历史价格输入电脑，电脑根据公式计算出应该买什么卖什么，买卖多少，在什么价位进货、出货，等等，然后由电脑自动交易。全是自动的，在瞬间完成。”
熟人接着问：“还有呢？”
我说：“还有？嗯，老头儿60岁生日的庆祝活动是一个关于几何学的研讨会。高手云集，全是怪人。”
熟人哈哈笑了，他又问：“那他们用的公式，你知道吗？”
我说：“公式？呵呵，那我可得要当面告诉你，因为告诉你之后我就必须马上杀了你。”
他在电话另一头嘿嘿地笑。我们认识这么多年了，他知道我也没有更多关于西蒙斯的信息了。
不过那个电话以后，每次碰到跟复兴技术有关的信息，我都留一个心眼，多看两眼。
日，《华尔街日报》登了一则消息，说去年西蒙斯曾经跟中国的中投公司接触，商谈出售复兴技术公司的一部分股份，价格数以10亿美元计。
谁是西蒙斯？
他到底是如何使用数学公式赚钱的？
虽说他的投资战绩远远好于索罗斯和巴菲特，但是知道他和他的基金的人却不多，就连业内人士也是如此。
本书通过介绍量化基金行业里绰号为“埃尔维斯”的詹姆斯·西蒙斯和他的复兴技术公司以及大名鼎鼎的大奖章基金，透视这个行业的秘密和行业内形形色色的人物
只赚不赔的好买卖
三个白胡子老头儿其中两个将近80岁，出生时间相差不到20天，另外一个稍微年轻一些，也70岁出头站在北京首都机场的候机楼里为他们中的哪一个最牛而争吵不休。后来他们决定到旁边的小书店里面请售货员小姐评判。售货员小姐是个四川妹子。第一个老头儿，眼泡肿肿的，鹰钩鼻子，虽说脸上挂着笑容，但一看就是个斗士，把原委说清楚了之后还没有来得及自报家门，川妹子就把他打断了：“您最牛！”边说边从书架上取下十四五本书，每本的封面上都是这老头儿。第二个老头往前一站，穿着不很时髦的小开襟毛背心，脸上满是慈祥的笑容，川妹子倒吸一口冷气，对前一个老头儿说：“对不起，老索，您输了。”转过头来对着第二个老头竖起拇指说：“老巴，您最牛！”她顺手一指金融投资的书架，上面有一半书的封面上都是这个老头儿的照片。第三个老头儿慢悠悠地走过来，川妹子打量了一下他：络腮白胡子，一米八零的身高，有些发福，眼睛很亮，一副毫无恶意、审视的眼光，像是个不知名大学的教授。川妹子问：“您是哪一位？”老头儿不卑不亢地笑着回答：“我叫西蒙斯。”川妹子想笑但又没有笑，她没说出口她所知道的“席梦思”是可以躺上去睡觉的，因为她知道那样说的话很不礼貌。她问第三个老头：“那您为什么出名呢？”老头不紧不慢地说：“2008年我的收入是25亿美元。”川妹子皱皱眉头，没有说话。其实她心里在快速拨打着小算盘，试图把这个天文数字换算成跟她有些关系的数字，比如她的收入，她的老板的收入，或者这个书店一年的营业额，但是这有些困难，因为那个数字实在太大。第三个老头把川妹子的沉默当成了她的不以为然，就又加了两句：“2007年我的收入还略微高一些，28亿美元。之前1年，17亿美元。再之前，2005年，15亿美元。”他还要接着说，川妹子果断地插话：“您赢了，您最牛！”她对另外两个老头说：“老巴、老索，实在对不起。”
三个老头离开之后，川妹子又把金融投资书架仔细翻了一遍，关于这个“席梦思”的书，一本都没有。
川妹子一个月赚2500元，一年3万元。她需要工作将近57万年才能赚西蒙斯一年赚到的钱。
从判断型到量化型
刚开始的时候，西蒙斯的投资方法和许多人类似：通过对宏观基本面的分析来判断外汇和商品的价格走势，然后进行相应的买卖。虽说我们找不到西蒙斯当年的投资记录，但是投资开始还没过两年，西蒙斯就决定完全离开校园，全职进行投资活动，就此分析，西蒙斯刚开始的时候就应该是赚钱的。1978年，他完全脱离了石溪大学，成了专业投资人。他成立了一个叫林姆若伊的基金，专门从事各种投资，其中主要是外汇交易，但是也包括投资各种小公司的现在统称创投基金的投资活动。10年间，林姆若伊基金的投资回报是25倍，相当于每年增长38%左右，这和后来西蒙斯管理的大奖章基金的回报差不多。那时候西蒙斯还是花很多时间来关注宏观经济事件，比如美联储什么时候加息啦、加息之后美国债券的长期利率和短期利率都分别会有什么变化啦之类的东西。他当年的投资方法是判断型的，直到10年以后的1988年，大奖章基金鸣锣开张，西蒙斯的投资方法才完全转型，从判断型转到量化型。
在很多国家，中央银行只是间接控制政策利率，其他利率是由市场机制决定的。
这里我们要岔开话题，说说投资方法都有哪些类型。其实分起来也很容易，按照投资决策的方式，可以分成判断型和量化型两类。判断型投资者根据各种信息以及个人过去的经验来确定买卖什么、买卖多少、什么价位执行、交易如何退场（止损、止盈）等，这里面最有代表性的人物正是西蒙斯在纽约的邻居索罗斯。股神巴菲特也应该算是判断型的投资者。判断型的中心枢纽是人的大脑。各种信息进了大脑，出来的是买卖交易指令。同样的信息进了不同人的大脑，出来的很可能是不同的指令，因为我们每个人的经历不同，个性和性格不同，判断的方法不同。科学发展到今天，人类能够登天入地、克隆猪羊，但是对自己大脑的了解还是非常有限的，人的大脑可以说是一个典型的“黑箱”。不过，有趣的是，投资行业一般把量化型的投资称做“黑箱”。简单来说，量化投资者不依靠大脑的判断，而是靠数学公式来投资。比如：量化投资者把最新的市场及其他相关信息输入到他的秘密公式里，公式得出的结果说买中石化，量化投资者就出去买中石化。过了一段时间，一天或者个把月，也可能是几秒之后，量化投资者又把最新的信息输入他的秘密公式，公式的结果说卖中石化，量化投资者就卖了。量化投资者和判断型投资者的最主要的区别在于，不用判断，而是完全依照公式。公式的好处是它的一致性：同样的信息输入同样的公式，得出的结果是一样的，跟输入的人是谁没有关系。西蒙斯正是量化型投资者的代表，但他不是唯一使用量化型方式投资的人。索罗斯、巴菲特和西蒙斯这三个人或许可以算是投资行业的福、禄、寿三星，他们使用完全不同的两类投资方法也说明这两种方法到目前为止还不能说哪一种更好。但有一点是明确的：量化型的投资方法还很年轻，它的发展壮大也不过是最近30年的事情。
投资方法还可以根据投资决策所凭借的信息类别来分，分成基本面型和技术型两类。基本面型的投资方法按照宏观经济或者公司盈利的各类指标来进行投资决策，而技术型的投资方法则一般是按照过去的价格走势来判断的。也有许多投资方法既不靠基本面，也不靠过去的价格走势，为了定义的严谨，我们把任何使用非宏观经济指标和公司营运指标来分析投资的方法都归入技术型投资之中。比方说，有不少人是按照星象来投资的，这在我们的定义中算技术型投资。20世纪80年代中期，有人是根据东京街头流行的超短裙究竟有多短来投资日元的，据说这在当年给追随这种策略的投资人带来很高的回报（和眼福），这也勉强算技术型吧。
据2007年的统计，全球70%的钱都是凭借基本面型的投资方法来操作的，30年之前，这个比率应该超过90%。技术型、量化型的投资虽说可以溯源到20世纪初，但是它们的发展和壮大是近30多年的事情，尤其是使用数学工具和电脑的量化投资方法。在过去的20年间，世界很多著名大学的毕业生纷纷选择金融机构的量化分析师这样的工作，他们学的专业常常是统计、数学、天体物理、量子物理、流体力学和电子计算机。目前，使用量化方式进行投资的各类基金和其他机构所管理的资金数额估计占全球投资总量的20%，在全球很多大型的股票交易所中，接近50%的交易量可以说来自各类量化投资的方式。在金融危机的影响之下，很多投资行业受到影响，但是量化投资（包括指数投资）仍然是基金管理里面增长最快的一个部类。
综合上面两组分类方法，投资方法可以细分为基本面判断法、基本面量化法、技术判断法和技术量化法。索罗斯和巴菲特都应该属于基本面判断法，从目前了解的信息来判断西蒙斯属于技术量化法。技术判断法的追随者很多，它有另外一个名字：技术分析法，或者图线法，书店里有大量的书籍，很多投资机构也有专门的技术分析师对各种金融价格进行短、中、甚至长期的技术分析预测。从“移动平均”、“K线”到“支持区”、“阻滞区”到“双肩架一头”等，这个行当的名词跟金庸的武打小说有一拼。人们对技术分析这个行当的态度其实也类似于对金庸小说的态度：有人说好得不得了，有人则不屑一顾，认为这和占星术没什么不同。其实这类投资方法和西蒙斯的大奖章基金有很多相似之处，西蒙斯的林姆若伊基金在年之间的投资方法很大程度上都可以归于技术判断方法，后来的大奖章基金也可以说继续走技术型投资的道路。但是大奖章基金的操作方法和许多靠技术分析进行投资的个人的主要区别是西蒙斯完全用电脑来进行操作：从画线、到判断、到下单、到交易、到跟踪、到平仓，而一般人则是在电脑的价格图上画线，然后估测分析，然后打电话给经纪人下单，然后经纪人打电话回来说交易是不是做成了。这样的速度，用西蒙斯的话说：“黄花菜都凉了。”好吧，西蒙斯没说过这话，但是我们后面会看到，西蒙斯能够长盛不衰的原因之一是他的速度。另外一点，技术分析法也是需要判断的，同样的价格图让不同的人去分析得到的可能是完全不同的结论，而西蒙斯的量化分析得到的则是同一个结果。
大部分个人或者机构的投资方式都可以归为宏观判断型，但是如同现实生活中的其他事物一样，绝对的分类并不常见，常见的是各种分类的混合体。投资方法也是这样：很多人都以宏观为主，夹杂一些技术；一般凭借感觉和判断来进行决策，但是在今天的社会，很少有投资人完全不看各种计量分析的结果，所以决策也多少有些量化的味道。
投资方法的分类：判断型相对于量化型，技术型相对于基本面型
投资方法按照数据来源的不同分为技术型和基本面型，按照判断过程的不同分为判断型和量化型。《经济学人》杂志的“巨无霸”指数通过比较全球各国麦当劳汉堡包的价格计算出各国的汇率相对于美元是高估了还是低估了。
具体数据请参见该杂志网站www
com。投资方法的坐标试划分参照了忻海的《CurrencyOverlay：APracticalGuide》一书。
西蒙斯于1988年关闭了他已有10年交易历史的林姆若伊基金，开始了众所周知的大奖章基金。大奖章基金和林姆若伊基金有两个明显的不同。
第一个不同点：大奖章的投资范围不再包括创投基金。虽说西蒙斯的第一桶金源于投资小公司，而且他一生都对直接投资各种小公司有着浓厚的兴趣，但是大奖章基金投资的产品按照他本人的话来说必须符合三个条件：“必须在公众市场上交易；必须有足够的流动性；必须适合用数学模型来交易。”公众市场上交易的工具包括股票、债券、商品、外汇等，但是不包括未上市公司的股份。足够的流动性也就是说这种工具的交易量比较大，所以小公司的股票、创业板的股票可能就不包括在内。上面两个条件其实是相关的，很多金融产品正是因为在公众市场交易，所以流动性才比较大。另外，这两个条件也是随着时间的推移而变化的：公共市场上交易的产品在日益增多，所以西蒙斯的视野也越来越开阔。很多工具在刚刚开始交易的时候流动性比较低，但是交易的人多了，流动性也就会慢慢提高。第三个条件可能有些令人费解：什么样的金融产品适合用数学模型来交易？什么不适合呢？一般来说，数学模型交易需要对历史数据进行大量的研究，从中寻找规律，所以这个条件的意思是要求有比较多、比较准确的历史价格、交易量等的数据，以便进行数据分析，然后寻找最合适的交易模型来进行量化投资。这个条件也和前面两个条件相关：通常公众市场上交易的产品、流动性比较好的产品，它们的历史数据比较齐全，质量也比较好。
第二个不同点：大奖章基金的投资方法是纯粹的量化型，以技术型数据为主，而林姆若伊的投资方法则是以基本面数据和判断法为主。为什么要从过去10年中很成功的基本面判断法转型呢？西蒙斯这样说：“首先，数学模型降低你的投资风险。其次，数学模型降低你每天所要承受的各种心理压力。”后面一点是很重要的，因为判断型的投资完全依赖大脑根据最新的信息做出最新的判断，所以，如果想要不贻误战机，大脑必须随时随地地保持高度警觉的状态，因为新的信息在不断出现，投资的仓位需要不断地调整。对于判断型的投资方法，西蒙斯说：“有时候你像个英雄，因为你投资赚了钱。有时候你像个狗熊，因为赔了。不管怎么说，在大部分时候，投资的得失都是由运气决定的。”数学模型相对于用人脑来判断的投资方法而言投资风险比较低这种说法并没有定论，有的人认为数学模型完全依照过去的数据建立，不能对千变万化的市场做出及时的判断和采取相应措施，相当于开车只看后视镜，所以风险比较大；也有的人认为数学模型其实也是由人的大脑设计、选定的，但是一旦选定，模型没有感情，没有人们在认知、心理上的弱点，尤其是该斩仓的时候会自动斩仓，不会拖泥带水，所以风险比较小。另外，西蒙斯所采取的量化模型是持货时间非常短、交易速度很快的类型，所以不像巴菲特、索罗斯那样看准一个投资机会就会长线持有的判断型投资，后者有可能看错、或者在长期持有过程中可能出现各种反复，所以后者的风险较大，这个问题其实贯穿着这本书的始末，读完了这本书，您也许会有您自己的判断。
西蒙斯本来用的词是“山羊”。
虽说西蒙斯是个态度严谨的大数学家，虽说他的投资完全是靠数学模型，虽说他的大奖章基金在过去20年间的表现几乎无人能望其项背，但“运气”依旧是西蒙斯在谈起投资的时候最经常提及的一个词。这当然一方面表现出他的谦逊，另一方面也反映了西蒙斯如何将投资的成败精确地转化成数学的概率来处理。如果投资的结果完全是靠运气，那么成败各有一半的概率，这不是西蒙斯要做的买卖。他要将概率提高到50%以上。也许从每笔投资来看，成功的概率略微超过50%并不是很出彩，但是很多笔加起来，投资所靠的“运气”就可能被变成风险有限的高额投资回报。
如果每笔交易赔钱的概率超过50%，但是每笔赔的数量都很小，相对而言如果每笔赚钱的概率虽然小于50%，但是赚的数目都很大的话，成功的概率也有可能超过50%。
“20世纪80年代末，我完全停止了基本面分析，变成了一个彻底的、依靠模型的量化投资人，”西蒙斯说。西蒙斯的转型是逐步的，在很长的时期，他都是依靠判断来投资，有时候大手进出。在这个过程中，他慢慢觉得很多价格的变化应该是有规律可循的。这个观察也不奇怪，西蒙斯毕竟是数学家出身。他说：“有一些价格走势不完全是随机的，这就是说有可能通过一定的方式来预测。”他解释只投资流动性比较好的金融产品的主要原因是这类金融产品的数据比较多，可以进行比较好的统计分析；另外，大奖章从来不使用很复杂的另类金融衍生工具。有关另类金融衍生工具和量化投资的问题比较有趣，不过这里先按下不表。对于大奖章基金的投资策略，西蒙斯一贯讳莫如深，他所愿意披露的也就这么多。
数学教授们
还是转回我们的故事吧。
1988年3月，西蒙斯成立了基金管理公司复兴技术公司，该公司管理的基金就是后来赫赫有名的大奖章基金。公司开张前后有三个重要的人物对公司的长期发展产生很大影响：里昂纳多·鲍姆，亨利·劳佛，以及前面已经提到过的数学家詹姆斯·埃克斯。这三个人都不是无名之辈。
鲍姆是西蒙斯在国防分析研究院当密码破译员时的同事，在统计学中有一个算法是以他的名字来命名的，叫鲍姆-威尔士算法，这种算法可以确定某种不可确知的变量出现的概率，被广泛应用于生物、语音辨别和统计学上面。举个投资的例子来说吧，假定在“正常情况”下，欧元兑美元的汇率背后有一种神秘力量在推动，这个神秘力量使汇率有两种潜在的变动趋势：向上，或者向下。“正常情况”的意思是指没有比较特殊的、小概率突发事件发生，比方说美国突然要接管某家大银行，或者欧洲某国首脑突然宣布辞职，诸如此类的事情。但是我们无法确切地知道神秘力量究竟到底是在向上推还是向下推，因为我们只能看到实际汇率的升降，而实际汇率的变动既包含了神秘力量所带来的影响，也包含了很多其他因素所带来的影响。所以即便实际汇率升了，我们也不能断定神秘力量在往上推。我们只能判断说，往上推的可能性大一些。鲍姆威尔士算法可以根据各种过去发生的事件来推断目前神秘力量在往上推的概率有多大。如果这种判断的准确性超过一定水平的话，它就可以被用来交易了。因为各种其他因素的影响可能是随机的，过一段时间可以互相抵消；但是如果能够比较准确地判断神秘力量向上或者向下推的可能性的话，你可以按照这种判断来交易：向上推的可能性大就买入，向下推的可能性大就抛出。这样虽说不能每笔交易赚钱，但是过一段时间以后平均就能赚钱，也就是说，从统计的角度来看，你的交易是可以套利的。
业内通常将这个汇率称为“电缆”，它在相当长的一段历史时期都是全球最重要的汇率。1867年英美之间的第一条海底电缆开通，两地的汇率通过电缆来更新，这个汇率因此得名。
西蒙斯当年觉得可以把鲍姆的算法用到外汇交易上来盈利，所以他央求老同事给他帮忙。西蒙斯曾经说：“当我把鲍姆说通之后，我就知道我们能编出交易模型来。”鲍姆将模型编好之后交给了西蒙斯。其实，
当时鲍姆自己也在交易外汇，但是他用的不是模型，而是西蒙斯准备放弃的基本面法。西蒙斯开始使用鲍姆的模型之后几乎屡战屡胜，用俗话说，天天都用麻袋往回拉钱。当年正值撒切尔夫人当政，美元兑英镑的汇率是大家打猎的好战场，每天大家都赌英镑是升还是跌。那时的很长一段时间美元都持续下滑，英镑持续上涨，“电缆”的走势似乎只有一个方向，所以赚钱很容易，谁会用什么数学模型？连为西蒙斯编写了模型的鲍姆都不用。
但是西蒙斯会。很可能他当时就认定自己作为一个科学家来进行量化投资的比较优势吧要成功，必须寻找到自己有比较优势的方向，这样才能事半功倍。
西蒙斯同时还邀来了此前同在石溪大学数学系任教的埃克斯加盟，对鲍姆的模型进行加工。埃克斯自然不是等闲之辈，他在数学的数论学和几何学中都有建树，有几个定理就是以他的名字命名的。埃克斯的儿子谈起他父亲的时候说：“他有着能从金融数据里面发现规律的特殊能力。金融行业里的人有些觉得这很神奇，有些则认为这纯粹是无稽之谈。”别忘了，那个时候还很少有人凭借数字上的规律，或者说量化的手段来投资，所以埃克斯的方法在当年还是很超前的。他和西蒙斯同时在加州大学伯克莱分校获得数学博士学位，后来被西蒙斯挖到了石溪大学，8年以后又跟着西蒙斯跳出象牙塔在投资上试牛刀。埃克斯将鲍姆的模型用在外汇之外的其他投资工具上，发现模型不仅仅能在外汇上赚钱，也可以在其他商品期货交易中赚钱：小麦、原油什么的，都行。西蒙斯和埃克斯成立了一家公司，叫埃克斯有限公司，由埃克斯操刀。埃克斯这个人虽说很聪明，但是脾气有些大，他和西蒙斯关系好的时候两个人觉得天下没有他们做不了的事情，但是关系不好的时候两个人几乎能刀枪相见。在复兴技术公司成立、大奖章诞生前的几年之中，埃克斯不断对鲍姆的模型进行改进，他还开始对各种金融价格之间的关联关系进行研究，试图找到获利的规律。西蒙斯和埃克斯都曾经透露过，他们的模型其实并不复杂，但是非常有效。1985年，埃克斯离婚，分手的过程很不顺利。他和西蒙斯达成协议，他搬到阳光灿烂的加州继续通过埃克斯有限公司从事投资，这样他也可以在投资之余花时间从事他热衷的帆船运动，忘掉不痛快的过去。
埃克斯有限公司的投资成绩不错，开始有外界的钱想投进来。1988年3月，西蒙斯和埃克斯的复兴技术公司和大奖章基金鸣锣开张，专门投资各类期货，与此同时林姆若伊基金也关门了。复兴技术公司的地址不在金融界聚集的华尔街，而是在石溪大学的边上。当时公司租用的正是石溪大学类似创业园一类的办公室。为什么公司叫复兴技术公司原因不详，但是“复兴”听上去很吉利。他们管理的基金叫大奖章基金是源于西蒙斯和埃克斯得到的数学奖章。1976年，西蒙斯获得了美国数学学会5年一度颁发的维布伦奖，1967年埃克斯也曾获得过美国数学学会在数论方面设的5年一度的科尔奖，这都是全球数学界顶尖的奖项。
开张第一年，大奖章基金赚了8
8%，不好，也不坏。但是1989年起模型似乎开始罢工，从年初到4月，大奖章赔了30%的钱。这时候西蒙斯和埃克斯的意见相左，两个人虽然没有拔刀相见，但是据说都已经分别找了律师，要在法庭上分高下。西蒙斯觉得模型有问题，要停止交易。埃克斯则认为这是正常的亏损，要勇往直前。后来还是埃克斯在过去的领导面前做了让步，退出了决斗。埃克斯后来写过一个剧本，发表过不少诗歌，当然，最多的时间还是花在他所热爱的数学研究上，在2006年去世之前他都是在研究量子物理的数学基础问题。
西蒙斯和埃克斯分道扬镳，请来了普林斯顿大学的数学教授劳佛来为公司的数学模型继续诊断和手术。劳佛和西蒙斯花了6个月的时间苦思冥想，最后决定将过去模型中的有关宏观经济数据的部分完全剔除，只留下技术性的数据。同时，他们将注意力集中在短线的交易时间上。这应该算是大奖章基金的“遵义会议”，当时制定的投资战略被保留至今，是大奖章基金长盛不衰的立命之本。劳佛于1991年全职加入了复兴技术公司，至今仍然是公司的研究部负责人。
长线钓大鱼，短线钓的是“热土豆”
短线究竟有多短？短线和长线有什么区别呢？
在投资行业里面，短线和长线没有绝对的划分，取决于不同的场合、不同的金融工具、不同的投资者，等等。一般说来，5年、10年肯定算是长线，很多退休金公司的投资都是长线的；天天交易的人则算是短线，也就是我们通常所说的短炒。一天和5年之间的辽阔地带对有的人来说是长线，对有的人来说是短线，有的人干脆就把它叫做中线。长线和短线的投资手法可能有所不同：长线来看，我们前面所说的基本面法通常比较有用，短线则可能更加适合各种技术类、量化类方法，这当然不是绝对的划分。但是西蒙斯的短线要比一天还短，他的交易时间可能是以小时计，可能是以分钟、秒钟计，甚至更短，以毫秒计。金融投资里面最短的短线的计量单位叫“一笔”，也就是说，从上一笔交易到下一笔交易之间的那一个时段，这当然不是一个固定的时间单位，但是对于许多交易频繁的金融工具来说，每秒钟都可能有成百上千笔交易，这个时间是非常非常短的。
我们从高空俯瞰大海，海上似乎风平浪静。飞机高度降低到海平面10米以内，你就会看到其实海面并不平静，每时每刻都有波涛在涌动。如果你一个猛子扎进海里，海上的波浪似乎又不见了，你的身边都是海水、气泡、窜来窜去的鱼虾和黏糊糊的海带。这个比喻曾经被人用来形容从宇宙学到量子物理的转变过程，其实用来形容从投资的长线转到短线也是很贴切的。在很短的短线上，整个市场的波动不再是主导的因素，更重要的因素是市场的结构、交易的方法和各种参与者之间的关系，等等。金融学里面有专门研究金融市场微观结构的分支，专门来看各种不同的市场结构下信息如何传递、价格如何形成、交易的效率如何、哪里存在着可乘之机等。这是一个比较新的研究领域，但是二十多年前西蒙斯就已经开始用类似的方法来赚钱了。
各种金融工具一般都是要在市场上进行交易的，尤其是西蒙斯要投资的那些金融工具。按照市场的交易方法，金融市场可以分为拍卖市场、经纪市场和交易商市场。在拍卖市场上买方和卖方直接讨价还价，所有买卖的交易指令都通过一个中心来处理，市场价或者交易价就是出最高价的买家和接受最低价的卖家成交的价格。纽约股票交易所就是这样一个例子。在经纪市场上中间人（经纪人）寻找买主和卖主，成交以后中间人收取手续费，比如房屋市场的交易一般是这样的，现在纯粹的经纪市场在金融业已经不常见了，主要是由于电子交易方式的普遍应用，但是美国的州政府债券市场还主要是这种交易模式。交易商市场上的交易商也叫做市商，或者庄家。他们拿出一部分自己的资本，承诺在一定的条件下保证购买和出售某种证券，所以保证这种证券的市场总是存在的。这使交易商市场和前两种市场不同，因为前两种市场必须要有合适的买家和卖家同时存在才会有市场，而做市商的存在则可以保证市场的存在。现在绝大部分的市场都有交易商的存在，许多证券都是在交易商市场交易，美国的纳斯达克就是一个比较典型的例子。纽约股票交易所也引入了做市商的机制，越来越多的市场都采取拍卖市场和交易商市场同时存在的混合交易方法。拍卖的方式、交易商的交易行为都是市场微观结构的一部分，从目前所了解的信息来看，西蒙斯的模型中有相当的一部分就是专门来寻找拍卖或者交易商市场中的牟利机会。
复兴技术公司的创始人之一，加州大学伯克莱分校的另一个数学博士、石溪大学的教授桑德尔·施特劳斯说起过大奖章曾经用过的一个交易模型：如果某个期货的价格在开盘的时候远远高于前一天的收盘价，那么他们就会沽空这个期货；如果开盘价远低于上一天的收盘价，那么他们就买入。这个模型听上去很简单，但是当年给他们赚了很多钱。现在这个模型还赚不赚钱呢？我们没有去测试，但是我们估计大部分追随这个模型的人都不再赚钱了。因为现在谁都知道了这个模型，很多人都用这个模型，这就像知道密林里面蘑菇所在地的人太多了一样，大部分的人都可能空手而归。除非，你能赶在所有采蘑菇的人前面：在别人还没有来得及买的时候你买入，别人跟着买了，价格升高，你要在别人还没有卖出去的时候抛掉，这样才能赚钱。换句话说，时间就是金钱。不久前有一本书详细统计了过去20年间，投资银行如何逐渐将它们的交易大厅搬到和纽约股票交易所越来越近的地方。这样做的目的，就是为了抢到宝贵的零点零零几秒。有人估计，能比别人快千分之一秒、毫秒，这对一个比较大的券商或者基金来说相当于每年多收入1亿美元。有这样美好的胡萝卜在前头，难怪投资银行和对冲基金展开了一场电子科技的军备竞赛。不过，最新的科技在大奖章这样的量化基金中的应用这个话题我们也暂且放下。
施特劳斯上面所说的交易模型钻的是这样的空子：金融市场容易过激反应，有利好消息的时候，证券价格通常先猛涨，随后回落；有利空消息的时候，证券价格常常过分下跌，随后反弹。这当然和人的心理有关，也和市场微观结构有关。在微观市场结构的研究中，这种现象也被证明是经常出现的。
为什么呢？
我们拿全球外汇市场来做例子吧。外汇市场基本上以交易商市场为主的，如果一个交易商（一般是大银行）跟一个客户做了一笔比较大的交易，客户卖了欧元，购买日元，那么银行的头寸（也叫部位）和客户的正好相反：多欧元，空日元。一般银行的交易部门持有数额比较大的头寸的时间不会超过几分钟，因为市场价格变化，银行所承担的风险很大，所以银行一般会把自己的头寸卖出去；换句话说，把自己的风险对冲掉。如何对冲呢？银行可以通过电子交易系统跟其他很多家银行（这叫银行间市场）同时询价，然后选择其中的一家（或者几家）将自己手中的欧元卖出去，日元买回来。没有被选中的其他的几家银行虽说没有做成生意，但是它们从价格变化上可以判断出别人在卖欧元，买日元。拿到欧元的银行可能也不想要这个头寸，因为它现在的处境和卖给它欧元的银行之前的处境一样。所以，这家银行也向其他银行询价，然后把欧元继续卖出去。用通俗的话说，这笔欧元像是一个热土豆，被人抛来抛去，谁都想接，但是接到了之后又后悔，要赶紧扔出去。用研究市场微观结构的专家的话说，这就叫“热土豆假说”。这样的过程，使得原先那笔交易的市场作用被放大：本来只有一个热土豆，但是银行之间你到我这里询价，我到你那边询价，大家都以为满世界都是热土豆。所以欧元相对于日元的价格有可能过度下跌，等到市场意识到之后价格又会反弹回来。但是如果有人有办法知道或者推测到究竟有多少热土豆，那么他就能在市场波动的时候通过合理布阵而盈利。从很多方面的信息来看，西蒙斯就是这样的一个布阵者。
市场微观结构和热土豆假说
价格曲线的形成取决于一笔笔交易是如何完成的，取决于市场的结构。在有做市商的市场上，热土豆假说用来形象解释做市商之间如何互相询价，将各种部位传来传去。
放大镜及热土豆漫画均来自维基媒体。
大“数”底下好乘凉
西蒙斯的布阵和诸葛亮的布阵有所不同。按照书上的说法，诸葛军师的布阵基本上是百战百胜的，就连他死后事态的发展也是按照他生前的布阵来进行的，而西蒙斯布阵的目标成功率可能只有百分之六七十，有时候，哪怕稍微比掷硬币得出的50%高一点儿的话西蒙斯也有可能去做，这就牵扯到套利和统计套利的概念。
套利的概念最早是应用在外汇市场上。给你三种汇率：人民币兑美元，人民币兑日元，美元兑日元，这三种汇率之间不是毫无关系的，因为通过任何两种，你就可以换算出第三种。如果市场上交易的第三种汇率水平和通过另外两种汇率计算出来的汇率不同的话，那就是一个潜在的套利机会。换句话说，你有可能可以通过买卖一定比例的这三种货币，稳获一定的回报。我用“潜在”和“有可能”这样的词是因为你要考虑到支付各种交易的手续费，考虑到如何解决某些货币（比如人民币）可能存在的管制，诸如此类的问题。如果你做了买卖之后不管后来汇率如何变动你都稳稳当当地赚了钱，这就是套利操作，它是指利用市场上不同价格之间的不正常之处进行牟利。
套利的关键是要走在别人前面，因为套利的过程也正是价格恢复正常的过程，比如两个相关的东西一个价钱高一个价钱低，套利操作就是卖出高价的买入低价的，这样高价的东西就会降价而低价的东西就会升价，最后，价格恢复正常。或者也可以这样说：套利操作使价格更为合理。你可以把套利操作使用在金融领域的任何角落：各种债券之间的套利，在两个不同的股市上市的同一只股票之间的套利，现货和期货之间的套利，等等。套利的一个最基本特征是它的收入是保证的，套利操作没有赔钱的风险。正是因为套利这样好，所以套利机会在现实生活中很少见到。对于一般的投资者来说，套利的机会和地上捡到钱的机会差不多大，因为如果有什么机会的话，那些天天盯着市场的人早把它套没有了。因为套利是没有风险的，所以你可以想象找到套利机会的人会把所有的钱（包括借的钱）拿来进行套利操作，还可能招呼所有他认识的人来套，所以不合理的价格应该会很快改变的。
正是因为如此，现代金融理论的一个基本出发点是“无套利原则”。也就是说，在通常情况下，你可以假定市场上不存在套利的机会，没有风险的超额回报是不存在的。2000年西蒙斯在接受采访时被问到当时的金融市场和复兴技术公司刚刚成立的时候相比是不是“更为有效”了，这个“更为有效”的意思就是指不合理的价格更少了。西蒙斯回答说：“的确是有效多了。从前我们交易美国国家债券，我们留意了各种不同到期日的债券，它们的回报率各有不同。我们发现里面大有文章：远期债券的折价很高，12个月到期的债券则没有这样的折价。我们觉得这里面肯定有不对劲儿的东西。现在这样的价格异常会被像长期资本管理公司这样的投资公司在瞬间消除掉。当年我们将这个异常情况看了又看，我们认定市场还没有人发现这个问题。于是我们买了一大笔长期国债期货，做了该做的对冲，然后就屏住呼吸，等着折价消失。不出所料，没过多久，不合理的折价就消失了。但是像这样的机会现在不存在了。过去商品市场的趋势性很明显，常常有比较长时间的趋势，现在也没有了。”西蒙斯谈到的有关国债的折价异常就是一个套利的机会。
统计套利的意思是说某种交易不是完全没有赔钱的风险，所以按照定义不能算做纯粹的套利，因为套利是没有风险的获利；但是从数据分析上来看，这种交易获利的可能性比较大，所以平均来说这种交易是可以获利的，因此叫统计套利。也就是说，同样或者类似的交易，你做一笔既有可能赔钱也有可能赚钱，不能叫套利；但是如果你做上十笔八笔、千笔万笔的话总体来看赔钱的可能性很小，赚钱的可能性很大，这类交易就叫统计套利。统计套利的原则来自统计学里的大数原理：从一个群体里面抽样平均来计算整个群体的平均值，比方说人的身高的平均值吧，如果随便选几个人来计算，得出的平均值可能不是真正的平均身高，但是如果选的人越多，高高矮矮可能互相抵消，算出来的平均值就越来越接近真正的平均身高。从这个意义上讲，西蒙斯的交易模型似乎应该是属于统计套利。
但是在对冲基金行业中，统计套利常常被用来特制同时买入和沽空两只或者多只相关股票的投资策略，我们后面也会看到，这类策略也是大奖章的主要投资策略之一。我们这里所说的统计套利的概念面比较宽。
我们在这里暂时跟大奖章基金道别，下一章先去说说另外一个同样名声赫赫的基金，这个基金凭借量化投资技术出名，但是后来身败名裂，几乎把整个美国金融系统都拉下了水，然后我们再来窥视大奖章基金成功的秘密。
四千六百个诺贝尔奖
北京首都机场候机楼小书店里的川妹子自从看见了投资领域的三个最有名的人之后更加积极攻读各种投资书籍，并且上网“谷歌”了金融投资行业各路神仙的模样，她上班的时候天天往门外望，看看今天发现的是谁。不用说，当今的北京吸引着全球各路顶尖的投资高手，所以川妹子天天都有收获。
这一天她又看见了三个人。也都是白胡子老头，60多岁，比上一次的三个人稍微年轻一些，要是按照江湖的辈分来说，他们应该比索罗斯、巴菲特和西蒙斯低一辈。其中一个胖乎乎的，像是地方电视台的播报天气预报的人；第二个把银白色的头发梳起来，高高的，笑起来嘴角一高一低，看上去有些咄咄逼人；最后一个圆圆的脸蛋儿，很祥和，令她念起她远在四川乡下的爷爷。这三个人川妹子都认识：前面两个是1997年诺贝尔经济学奖的得主；后面一个是华尔街的传奇人物，当年业界形容他的话如果直接翻译成汉语很粗俗，其中一个词是甩来甩去的意思，大概其说就是“华尔街最牛的牛人”。前面两个人如果仅仅是得过诺贝尔奖的话川妹子也不会觉得有多稀罕，但是根据川妹子从投资书上还有网上看到的资料，这两个人的理论为过去30年全球金融业的发展奠定了基础，每年有千万亿美元的金融工具按照这两个人在20世纪70年代得出的公式进行交易，所以这两个人号称是衍生工具之父，是量化投资的顶尖高手。如果投资行业也算是一种江湖，如果这个江湖也有什么秘籍的话，那么最大的秘籍相当于《九阴真经》、《葵花宝典》和《武穆遗书》的合订本的作者就是这两个人。千万亿美元，这要是换算成川妹子的收入的话？！川妹子来不及想，冲出书店大叫三个人的名字，想跟他们打招呼。这三个人一听有人叫他们的名字，都低下头去，快步离开了。
长期资本管理公司董事诺贝尔奖得主默顿和舒尔斯，公司总裁梅里韦瑟（从左至右）
舒尔斯照片来自维基百科，默顿照片来自麻省理工学院的《技术评述》杂志，梅里韦瑟照片来自《金融世界》杂志。
“华尔街最牛的牛人”
1997年，瑞典皇家学院把当年的诺贝尔经济学奖授予了“为金融衍生工具找到新的定价方法”的美国经济学家罗伯特·默顿和麦伦·舒尔斯。当消息传到美国的时候，默顿还在哈佛的教室里面给学生上课。学生们全体起立，鼓掌三分钟，向他表示祝贺。默顿以他一贯的沉稳和睿智的神态向各位点头致意，他说：“如果有人认为既然现在能够测量投资风险，那么我们就可以将风险完全去掉，这实际上是错误的观点。”等到这一章的故事讲完之后我们就不难看出这句话的讽刺意味。而当时舒尔斯正好在接受加拿大一家报纸的采访，当记者问他有没有觉得自己对1987年的股市崩盘感到有些责任的时候，舒尔斯吃了一惊。他说：“我不认为跟我有任何关系，就像你不能因为诺贝尔发明了炸药而把第一次世界大战的责任推到他头上一样。”当时有一些研究显示，1987年的股灾一部分的原因是很多金融机构采用了布莱克-舒尔斯-默顿的理论，在股价上涨的时候自动买入，股价下跌的时候自动抛售造成的，这种做法叫“投资组合动态对冲”，也叫“投资组合保险”，后面我们还会专门介绍。舒尔斯接着对采访他的记者说：“我们目前所做的，是在全球范围搜寻投资产品，按照我们的量化模型来判断，这些产品要么价值被高估，要么被低估。我们会相应地卖或者买这些产品。对于其中我们不太了解的风险，我们则进行对冲。”舒尔斯所说的“我们”指的是一家跟复兴技术公司类似的基金公司，叫长期资本管理公司，它成立于1994年，舒尔斯、默顿都是这家公司的合伙人。这两位获得诺贝尔奖一年以后，1998年，长期资本管理公司在4个月中赔了46亿美元。因为该公司和各大银行之间有千丝万缕的交易关系，为了避免公司破产造成美国甚至全球金融业的混乱，美联储出面组织了十余家全球最大的银行注资将近40亿美元，接手了长期资本管理公司。两位诺贝尔奖得主都曾当众为此流下过眼泪。
要说清楚长期资本管理公司从辉煌到灰黄的故事，以及它和量化投资的关系，我们要把时针再往回拨几年，从川妹子看到的第三个老头说起。他的名字叫约翰·梅里韦瑟，除了被叫做“华尔街最牛的牛人”之外，他还号称是“华尔街套利之父”。
按照我们这本讲量化基金的书的标准来说，梅里韦瑟的学术背景基本不值一提，尤其是放在许多得过诺贝尔奖或者有以他们自己的名字命名的定理或者理论的人面前。梅里韦瑟于1947年出生在芝加哥，他在美国伊利诺伊州的西北大学毕业，获得数学学士学位，之后又在芝加哥大学获得工商管理硕士。虽说这两所大学的名头都不小，但是梅里韦瑟再怎么说也只是个工商管理硕士，远远不能算是一个“量化专家”。不过，话又说回来，那些过去被金融界取笑，认为只能待在大学校园里面高谈阔论的博士、教授之类的人物后来能够大规模走进华尔街，被称为金融量化专家成为金融行业的一个重要组成部分，梅里韦瑟在这个过程中起了非常关键的作用。
梅里韦瑟出生在一个传统的中产阶级天主教家庭，父亲是会计，母亲在地方政府的教育部门工作。他从小数学就不错，在学校里面人缘也不错。但是如果他的内心里有什么事情，他很小就学会在外边不露声色。很多年后在尔虞我诈的华尔街，他的竞争对手仍然无法从他的脸上找到他内心活动的任何线索。跟许多成功（和更多失败）的投资人一样，他小时候就喜欢赌博。他和他后来的老板在银行交易大厅曾经为一千万美元打过赌，这个事件也是金融行业中《一千零一夜》（如果有的话）里面长盛不衰的传奇故事之一。但是，用“赌徒”这个词来形容梅里韦瑟却是非常不恰当的，因为他的谨慎是出名的。他豪赌的时候一般都是他很有把握的时候。中学的时候他勤工俭学，在一家高尔夫俱乐部给人家当球童，其中的一个富人会员推介他申请一个专门为球童设立的大学奖学金，所以说，高尔夫球是他能够继续读书的契机。学士毕业以后，他在中学教了一年的书，然后选择继续深造，在芝加哥大学读硕士。他当年在芝加哥大学的同学里面还有日后曾经当过美国投资银行高盛银行的主席，现任美国新泽西州州长的乔恩·科尔津。他们还将是华尔街上你死我活的对手，不过那是后话。
1973年，西蒙斯还在石溪大学当系主任的时候，27岁的梅里韦瑟被招进所罗门兄弟的债券部。所罗门兄弟是华尔街的一间投资银行，成立于1910年，1990年被旅行者集团并购，后来又合并到花旗银行之中。1973年的所罗门还只是华尔街的一个小角色，不能说是跑龙套的，但绝对谈不上是大腕。那时这家银行正蓄势待发，这里面的关键人物就是那一年加入该银行的梅里韦瑟。他圆圆的脸上有两个酒窝，半笑半不笑，一双眼睛永远令人猜不透。20世纪80年代，所罗门兄弟成了华尔街的山大王，这个金融帝国曾经令对手望而生畏，它的债券部门更是无人匹敌，而所罗门兄弟债券部的大印就掌握在梅里韦瑟的手中。1991年，所罗门兄弟在美国国债市场违规投标，企图操纵市场，这一事件使所罗门兄弟受到致命一击，几年之后它被兼并也不过是当时那次事件的一个小脚注。不用说，梅里韦瑟又是站在那个国债丑闻的旋涡中央。之后的1998年，在那个可能导致美国金融体系瘫痪的旋涡中间站着的，还是他。
变化和机遇
1973年前后，世界金融市场面临着第二次世界大战以后最重大的变化，债券和外汇市场首当其冲。战后金融市场如果用一个词来形容的话，这个词就是“固定”：固定的外汇汇率、由央行固定的短期和长期利率、固定的黄金价格。随着20世纪60年代末的通货膨胀狂潮，这种毫无变化的固定金融关系阳寿将近，黄金价格、外汇汇率和长期利率都相继自由浮动，这种变化对于金融行业既是机会也是挑战，债券市场首当其冲。在此之前，债券投资所需要的技术含量跟收发室里面分拣报纸信件这个工作的技术含量差不多，投资者买了债券之后往保险柜里一放，记得该领息票的时间和最后还本的时间就行了，如果当年你跟谁说起债券可以在到期日之前抛出或者在价格较低的时间买入很少会有人理解。但是利率和汇率开始浮动之后，原来躺在保险柜里面的呆头呆脑的债券忽然变成了价格可能上下大幅起落的金融产品，这使得海里的鲨鱼、草原上的狮子远远地闻到腥味。
这期间的另外一个变化来源于金融行业之外，但是它和我们量化投资的主题关系紧密：电子计算机的发展、普及，以及其在金融行业里的应用。过去在交易大厅里面交易的时候，如果有客人要咨询某种债券的价格，交易员会从一本厚厚的蓝皮书上查出这个债券，然后报价。20世纪70年代初，债券交易商的桌上慢慢有了用现在的眼光来看功能简单、笨头笨脑的计算器，这使债券交易的速度无形中加快。
对许多人来说，债券要比股票逻辑性强得多，如果你翻开一本专门介绍债券的书，里面满是数学公式。如果你知道某种债券的息票率，那么你可以根据目前的市场利率很精确地计算出债券的价格。唯一不确定的因素是发债人倒闭或者违责的可能性，也就是债券的信用风险，这种可能性事先无法准确知道，但是一般可能性都比较小。对于不同的信用风险，市场会有不同的“信用利差”利率来补偿。例如，其他情况相同的债券，违责可能性大的债券的利率要相对高一些。各种不同时间到期的债券、各种信用风险不同的债券之间存在一定的关系。如果一只债券的发行人没有违责的话，债券的价格不管如何上下浮动，在到期日的时候都要回到面值。这都是很有规律的东西，都可以用数学公式精确地表述。但是如果你翻开一本介绍股票的书，里面可能有很多表格数据，有各种曲线，有数10种不同的估值方法。股票通常没有到期日，在很远的将来，股票价格很可能是零，也很可能是一个很大的数字。换言之，相对于债券，股票的逻辑性、数学性都比较差。正是这个原因，梅里韦瑟的量化套利策略首先在债券市场上找到用武之地。
其实梅里韦瑟的制胜策略除了在量化投资方式这一点上和西蒙斯相似之外，还有一个更重要的相似点，那就是认定人才是成功的秘诀。梅里韦瑟曾经说过：“我雇来的人没有一个不是比我更聪明的。”当年的华尔街很少有博士或者教授头衔的人物，为数不多的几个都在研究部门工作，当年有些人认为这样的话这些书呆子发呆犯傻所能造成的损失有限。许多华尔街的管理人员对研究人员都敬而远之，认为这些象牙塔里面的精英说的是另外一个星球上的语言，想的是另外一个星球上的事情。就连著名的金融历史学家尼尔·弗格森在2008年出版的《货币崛起》一书中描述量化投资的时候也是让读者来想象它来自另外一个星球，认为量化投资专家都是不食人间烟火的外星人，而量化投资的公式则是外星人的语言。但是，梅里韦瑟不怵一般人可能认为很复杂的数学公式，他也教过一年的书，虽然不能说是量化专家，他至少能听懂量化专家们用的“另外一个星球”的语言。在他的坚持之下，所罗门兄弟雇用了一批麻省理工学院和哈佛大学的博士、教授。这应该算是梅里韦瑟的神来之笔。在以后的10年间，华尔街各家银行都纷纷效仿他的做法，开始在交易部门雇用量化专家，但是开先河的重要人物之一正是梅里韦瑟。一个所罗门的同事曾经说过：“约翰（梅里韦瑟）将这一批别人认为神经兮兮的人带到了交易大厅，如果不是他的话，这些人可能还都在实验室里面摆弄他们的卡尺和试管呢。”
这些人来到交易大厅之后将过去所有的债券交易数据从学院的电脑里输入到了银行的电脑，他们分析了过去债券价格的走势及其之间的关系，利用过去的那些关系建立模型，他们用这些模型对将来债券价格之间的关系进行预测。当市场上某个债券的价格偏离这些关系的时候，电脑就会嘟嘟嘟地提醒他们。没用多久，梅里韦瑟就把这些嘟嘟嘟的声音变成了白花花的银子。
梅里韦瑟所在的小组叫套利小组，所罗门内外的人都用套利一词的英文前三个字母“Arb”来简称这个小组。如果当年谁在自我介绍的时候说“我在所罗门的Arb工作”，那是很能令人肃然起敬的。有人将Arb直接音译成“阿布”，我觉得不够达意，用套利小组的第一个字“套”可能更为贴切。你可以把这个小组想象成非洲草原上的一群狮子，虎视眈眈地盯着千万匹排成队迁徙的角马，如果有哪匹角马一不小心离开大部队，狮子就立刻夹击，把它给“套”了。20世纪80年代，所罗门兄弟的“套”所向披靡，为所罗门和小组的成员赚了大笔的钱，梅里韦瑟也因此成了华尔街最牛的牛人。那时候各类债券市场的交易远没有现在这样活跃，交易中有各种机会，这是“套”成功的一个客观因素。另外一个因素则完全归功于梅里韦瑟，正是他在多次交易出现暂时亏损的情况下顶住了银行里面的各种压力，使“套”能够有足够的资金来维持交易。“套”有一句名言：“如果哪一笔交易赔了钱，正好可以加倍投注”。在金融投资中，有足够的资金是一件很重要的事情，因为有时候虽然你的市场判断最终是正确的，但是价格有可能继续偏离，如果缺乏资金支持的话，你没有办法坚持到最后，只能含恨止损。凯恩斯有一句很有名的话说：“市场的不理性的时间可能要比你保持不破产的时间长”，说的就是这个问题。
1987年，一个以专门突击收购其他公司而出名的金融家佩雷尔曼要敌意收购所罗门兄弟，所罗门的老板在慌张之中将银行的控制权卖给了巴菲特。巴菲特似乎对谁都很友善，但是他的目的只有一个，那就是赚钱。购买所罗门的时候巴菲特自然非常清楚梅里韦瑟的套利小组的作用那时候梅里韦瑟已经全面掌管所有债券业务，很多人都认为他将是所罗门理所当然的下一任总裁。1991年梅里韦瑟手下的一个国债交易小组爆出了在美国国债竞价过程中舞弊的丑闻，这使所罗门的总裁不得不引咎辞职，巴菲特接任临时总裁。巴菲特上任之后问的第一个问题就是：“梅里韦瑟能保得住吗？”因为套利小组是所罗门最赚钱的部门。但是银行内错综复杂的政治斗争使得梅里韦瑟不得不突然辞职，平日里最怕出风头的梅里韦瑟上了报纸的头版头条，这也使他日后行事更为谨慎。梅里韦瑟离开所罗门之后，他的那些计量专家仍然把他的办公室原封不动地留起来，好像他只是请假出去几天，哪一天他又会回来统领“套”，争回往日的荣耀。
灰溜溜地离开所罗门的梅里韦瑟在不久之后的确是在考虑回到金融投资领域，只不过不是回到所罗门的交易大厅罢了。
对冲基金的兴起
正当梅里韦瑟考虑东山再起的时候，一个新的变化正在金融界悄悄出现，那就是对冲基金的崛起。对冲基金也是一类基金，和我们平常知道的共同基金一样，把很多人的钱混起来，共同投资。但是要给它一个准确的定义则有些困难，我们可以大致把各类不属于共同基金的基金都叫对冲基金。一般说来，和共同基金相比较，对冲基金有以下的特征：
它们不受各国监管部门的严格监管（但这种情况在金融危机之后正在改变）。
它们大多使用杠杆操作，也就是说100美元的基金可能（通过借款或者使用金融衍生工具）买卖超过100美元的证券。
它们很可能使用沽空的手段，把自己没有的证券借到手然后卖掉，等到价钱跌了再买回来还上。
它们的投资者通常是很富的富人。
它们一般不能通过公众媒体或者在公共场合做广告。
但是，这种用特征来定义的方法是不完善的，比如现在有一些共同基金就可以使用杠杆或者沽空的手段，有些对冲基金在某些国家也开始受到一定程度的监管等。一般你看见一个对冲基金的话你是能够辨认出来的，就跟你也许无法给鸭子做出准确的定义，但是你见了鸭子会认出来一样。
虽说索罗斯的基金叫量子基金，但却不使用量化投资手段。
对冲基金的声名鹊起要归功于索罗斯，他的对冲基金量子基金在1992年和英国央行叫板，抛空英镑，最后他赢了，一笔交易赚了超过10亿美元。几年之后的亚洲金融危机中，当时马来西亚的总理马哈蒂尔博士就曾经指责索罗斯率领投机分子冲击亚洲货币，他说索罗斯是个白痴，说整个亚洲金融危机是一场犹太人策划的大阴谋。
近几年中，马哈蒂尔博士已经改变观点，承认像索罗斯这样的基金管理人也有有用的一面。
梅里韦瑟意识到对冲基金作为一种投资形式能给他带来的好处：不再受大机构里面各种婆婆妈妈的政治斗争的干扰，自己做自己的老板，可以随心所欲地使用各种他在“套”的时候使用过的套利手段。他的很多想法都和当年西蒙斯为什么要自己出来做老板的想法一致。无独有偶，西蒙斯的大奖章也是一个对冲基金，而且是对冲基金里面的佼佼者。
1993年，梅里韦瑟要成立一个对冲基金，基金的名字就叫“长期资本管理”基金。梅里韦瑟的计划是募到25亿美元开张，这个数字在十几年后对于一个新的对冲基金来说不算是离谱，但在当年却是一个天文数字，许多已经在运作的对冲基金的资产连这个数字的1/10都达不到。非常成功的大奖章基金在1993年的资产也不过是27亿美元，而从那一年起，西蒙斯已经决定不再接受新的投资者加入。也就是说，西蒙斯当时认为这个资产规模已经不能再大了，但是梅里韦瑟的起始资金目标就是类似的规模。如果不是最大的、最好的，对梅里韦瑟来说就是失败。他仍然要走量化路线，但是这一次他认为不能只找几个博士、教授就行了。要做最大、做最好，他必须要到达象牙塔的最顶端，找到在金融学研究领域能够去华山论剑的人物。
他找到的是默顿和舒尔斯。
把控制风险从靠天吃饭变成靠自己吃饭
默顿出身于书香门第，父亲是哥伦比亚大学一位知名的社会学教授，“自我实现的预言”这种提法就是默顿父亲最先提出来的，意思是说，某个预言被提出来之后，人们都认为这个预言会实现，所以相应调整自己的行为方式，这使得预言真的实现了。很多年后，默顿父亲提出的这个说法很残酷地实现在自己儿子的身上，人们都预测长期资本管理撑不住了，所以大家都把它当成是死马，最后它就成了死马。默顿很小就喜欢赌博，他玩纸牌游戏的时候会先盯着灯泡，这样他的瞳孔收缩，对手就不能从他的眼神里面猜出任何东西。他的本科和博士分别是在哥伦比亚大学和麻省理工学院读的，博导是赫赫有名的经济学泰斗萨缪尔森教授。毕业之后他留校任教，之后他又转到哈佛任教授。对很多金融界的学者来说，默顿无疑是个天才。20世纪70年代初期，他开创了“连续时间金融学”的先河，有人曾经说过：“现代金融学的所有成就都是默顿70年代研究成果的脚注。”这当然有些夸张，但却不是毫无根据的。很多人都拿默顿对金融研究的贡献跟牛顿对物理学的贡献相比较，可见他的影响之大。连续时间金融学我们后面还会提到，这里先按下不表。
舒尔斯的学术成就可能没有默顿高，但是在金融界的名头却要比默顿响亮，因为谁都听说过给期权标价的布莱克-舒尔斯公式。舒尔斯生于加拿大安大略省，父亲是名牙科医生，舒尔斯的成绩并不是很出色，也不像默顿那样从小就能看出长大以后将会是个大学究，但是舒尔斯很小就显示出了愿意尝试新的东西，尤其是各种生意点子的特征。也许是因为种种巧合，他能够在后来的诺贝尔奖得主默顿·米勒的指导下获得了芝加哥大学的博士学位。毕业以后他首先在麻省理工学院任教，在那里他认识了布莱克和默顿，后来他又先后转到了芝加哥大学和斯坦福大学教书。
舒尔斯和布莱克在前辈的理论上有所突破，于1973年提出了给期权和其他各类金融衍生工具准确标价的一种全新的方法，这也就是常常被人们提到的布莱克-舒尔斯公式。
其实早在1900年，一个名叫巴士利埃的法国人在他的博士论文中就得出了基本类似的结论。巴士利埃和舒尔斯、布莱克的共同点是把金融价格比如股价的走势看成一种随机的过程，就像水里面漂游的碎屑，忽左忽右，这种运动也叫布朗运动。如果我们使用数学方法来描述布朗运动，然后进行各种运算，考虑到期权在什么情况下赚钱，什么情况下赔钱，最后我们就能算出各种期权的价格。巴士利埃在他的博士论文答辩时面对的专家之一就是我们上一章说过的庞卡莱，庞卡莱对其赞赏有加。天有不测风云，不久之后庞卡莱去世，巴士利埃失去了一位赏识他的人，此后的学术生涯并不十分顺利，潦倒一生。可以这样说，巴士利埃的理论远远早于他的时代，他的成就只是在最近的二三十年里才被人从尘土堆里面找出来，现在他被公认为是数学金融学的鼻祖。他在1900年描述了布朗运动，将其运用到金融价格上。5年以后，1905年，爱因斯坦也独立地描述了布朗运动，并将其作为水里面的离子撞击水中碎屑的证据，这是爱因斯坦的一个重大的科学发现。许多金融量化专家津津乐道的一点是：巴士利埃对布朗运动的数学描述要比爱因斯坦的更加干净和漂亮，而且还早几年。
布朗运动是苏格兰植物学家布朗在1827年用显微镜研究水中悬浮的花粉微粒时发现的。
1973年，布莱克和舒尔斯的贡献其实不仅仅是那个著名的公式，而是一种全新的思想：任何一种金融衍生工具，只要某些假设成立的话，都可以通过一个固定的模式来进行复制，而复制的成本就是这种工具的市场价格。举个例子吧，我们先说一个火灾保险的合同，保险公司给你签了合同，应该收多少保费呢？保险公司要根据过去火灾出现的频率和造成损失的大小来大致计算预期的赔偿额，这个数字再加上一些保险公司需要的盈利就应该是保费额。如果有很多人都购买这种保险的话，那么根据我们前面提过的大数定理，实际的赔偿额将接近预期的赔偿额，保险公司拿到的就是盈利。保险公司开了许多保单之后唯一能做的事情就是双手合十，祈祷火灾少一些。那么一个金融期权呢？金融期权和保险非常类似，拿一个股票买入期权来说吧，如果期权到期的时候股票的价格比较高的话，你可以用事先定好的（较低的）价格购买股票；如果到期的时候股票价格比较低的话，你就什么都不买。所以期权实际上是一份远期购买股票的合同，外加一份将来可以选择不买的保险。这份保险应该是什么价钱呢？许多人认为售出这个期权的银行也应该和保险公司一样，估算赔钱的可能性和赔多少，然后通过平均，算出预期的赔款额，这就是期权金。卖出期权之后银行就不怀好意地等着股价下跌，这样银行就不用低价出售价格上涨的股票。其实这是错误的看法，银行不会坐等股票价格上升或者下跌，那是靠天吃饭，银行的做法是随着将来股票价格的走势来不断买卖股票，股票走高，银行就买入，股票走低，银行就抛出。如果到期日股票价格高，你肯定会使用期权，那时候银行已经把股票买到手了；如果到期日股票价格低，你肯定会走人，但是银行也已经把股票抛掉了。总之，银行通过不断的买卖，能够复制出一个期权来，这样，银行就把靠天吃饭改成靠自己吃饭。这个过程也叫动态对冲，是现代金融学里面最重要的概念之一。在上面叙述的过程中，银行只需按照市场价格的变化而采取相应行动就可以了，而不需要对价格的未来走势进行预测。换句话说，期权的价格和人们或者银行对未来的价格走势的预期是没有关系的。
其实这有些过分简单化，除了再保险转嫁风险之外，保险公司要做的还包括将保费合理投资，得到最高回报，这对于期限比较长的人寿保险业务来说更加重要。
上面所说的思想模式就是布莱克-舒尔斯-默顿对现代金融的最大贡献。有的人买期权赔了钱，认为都是银行赚走了，就跟保险公司在你没有索赔的时候把你的保费都赚走的情形类似。其实不然，通常情况下，银行都不是跟购买各类金融产品的投资者站在对立面上，因为银行在卖给投资者金融产品之后都会进行动态或者静态的对冲，投资人赔不赔钱和银行赚不赚钱通常没有直接的关系。银行赚的钱是你的交易费用，类似于交易手续费。所以，银行总是希望你多买卖、多交易，尤其是多买卖那些交易费用比较高的复杂产品，你买卖越多，银行赚钱越多，但是你看多、看空对银行的盈利影响不大。布莱克-舒尔斯-默顿将金融工具（尤其是衍生工具，但是不限于衍生工具）的定价和人们对未来的预期脱钩，这应该算是他们的最大贡献。如果你看多，买了买入期权，或者你看空，买了卖出期权，银行都是采用同样的方法来进行动态对冲的，跟预期没有关系。在这个公式发表以后的30多年间，世界金融投资领域发生了翻天覆地的变化，其中大部分都和这个公式，或者更准确地说，和动态对冲的思想模式有关系。这个公式发表之前的1个月，芝加哥期权交易所正好推出了股票期权交易，这给公式的应用提供了舞台，使布莱克-舒尔斯的成就不至于像巴士利埃那样被埋没。
静态对冲指银行一次性购入或者抛出能将自己风险完全消除掉的金融产品，动态对冲指银行按照最新的市场状况不停买卖，调整自己的对冲部位，动态对冲的原因是有些产品的风险，比如期权，很难通过静态对冲一次消除掉。布莱克-舒尔斯-默顿的理论也是动态对冲的理论。
默顿将布莱克-舒尔斯的公式进一步深化、总结，使它成了一整套可以适用在各种场合的理论。不用说，他的总结从数学上讲是非常干净漂亮的人们把默顿当成天才不是没有原因的。另外，虽说默顿的公式更加具有普遍性，但是默顿等到布莱克-舒尔斯发表了他们的文章之后才发表自己的文章，还将前者的公式冠名“布莱克-舒尔斯公式”，这种大家风范常常被人称道。布莱克后来加入了美国投资银行高盛银行，但不幸早逝，诺贝尔奖的荣誉由舒尔斯和默顿分享，但是诺贝尔奖委员会重点提到了布莱克的贡献。
默顿深思熟虑，是个不折不扣的理论家，一般话不多；但是舒尔斯能说会道，是个很好的实践家，他能够把书本上的理论用外行也听得懂的语言很富感染力地讲出来。默顿温文尔雅，令人肃而起敬；舒尔斯则心直口快，热情洋溢。对于要重整旗鼓的梅里韦瑟来说，这两个人联手加盟正是珠联璧合，不啻于天上掉下的（一对）林妹妹。
默顿对新的挑战也是充满了憧憬，因为他觉得这正是一个将他的非常漂亮的理论付诸实施的绝好机会。一贯愿意尝尝鲜的舒尔斯就更不用说了。默顿和舒尔斯过去都给所罗门兄弟做过顾问，所以认识“套”的头目梅里韦瑟。梅里韦瑟新的量化基金雄心勃勃，需要强有力的支撑。要论量化理论，整个世界没有比这两个人更好的简历了。有人说，梅里韦瑟的长期资本管理基金的合伙人团队轻松超过全球最好的大学的金融系的教师团队。
即便如此，要募到25亿美元也不是件容易的事情。
梅里韦瑟跑到巴菲特住的奥马哈去跟巴菲特见面。巴菲特像往常一样，细心聆听，不时点头加以鼓励。像往常一样，到了临走巴菲特也没有掏出支票簿。
这时候梅里韦瑟又亮出了另外一柄宝剑，他找到了被很多人看好认为将是联邦储备主席格林斯潘接班人的大卫·马林斯加盟。马林斯当时是美联储的副主席，曾经是默顿的学生，也是麻省理工的博士、哈佛的教授。有了这样一个前央行官员助阵，长期资本管理基金很快从亚洲、中东的一些官方或者半官方的机构拿到了钱。虽说最后只募集到十多亿美元，不到梅里韦瑟计划的一半，但已经是当时数额最大的启动资金了。
梅里韦瑟还挖来了过去在所罗门套利组的所有核心成员。新基金的关键人物除了日后要得诺贝尔奖的两位专家之外，几乎个个都是麻省理工的博士。
妙笔生花的杠杆
梅里韦瑟的对冲基金于1994年2月开张运作。
长期资本管理基金最初采用的投资策略完全照搬“套”的那一套，也就是说政府债券的套利交易，该基金活跃在美国、日本、欧洲各国的国家债券市场上。同一个国家不同到期日的政府债券的回报应该十分接近，各种回报之间的关系也应该能够通过对收益率曲线的数学研究来分析判断，这是需要使用量化工具的地方，但这是小儿科的量化工具。正因为这种套利比较容易操作，所以，这种套利机会跟十多年前梅里韦瑟刚刚开始在“套”小组大显身手的时候相比已经算是凤毛麟角了，同类债券之间的回报差别非常细微西蒙斯在接受采访时也说过同样的话。
要想达到回报目标，长期资本管理基金采取了两种新的对策：一种是增加杠杆，另一种是增加其他投资策略。可以这样说，这两条道路共同导致了长期资本管理的最后灭亡。
采用增加杠杆来增加回报的办法不仅仅限于对冲基金。个人借钱买房子就是增加杠杆的交易，如果日后房子涨价，个人的回报百分比（相对于首付）要比完全用现金来买高很多。企业采取银行贷款而不是发行股票来融资也是同样的道理，对于股东来说，有负债的公司的回报率相对于没有负债的公司的股东回报率要高。房地产商也通常是杠杆大师，通过抵押土地和尚未盖好的楼房来获取银行贷款，从而大幅提高自己的回报。还要提一句：杠杆虽然可以通过借款来达到，但是借款不是杠杆的唯一途径，许多金融衍生工具都可以为使用者带来杠杆，不需要直接借钱。比如，购买某个债券需要100美元，如果你自己有50美元，再借入50美元就可以购入这个债券，你的杠杆是2倍。但是你也可以通过购买债券的期货来达到同样的目的。购买债券期货的时候交易所需要收一定的保证金，比如每100美元债券的面值保证金需要10美元。这样你就不需要去借钱了，只需花10美元就可以得到100美元的债券的收益（或者亏损）。这个债券期货的杠杆是10倍，而你的投资杠杆是2倍。另外，许多金融衍生工具的杠杆还是可变的：有的跟着价格的起伏而上下，有的随着时间的推移而变化。期权的杠杆就是可变的。各类金融衍生工具能够在过去30年里取得巨大增长很重要的一个原因就是它们较高的或者可变的杠杆。&
100美元的债券除以你50美元的资金等于2倍。但是注意到你现在还有40美元的“闲钱”，所以，你可以再购入400美元面额的债券期货，将你的杠杆提升到10倍。
1998年年初，长期资本管理基金的本金为47
2亿美元，但是它的负债为1245亿美元，杠杆超过27倍。长期资本管理各种金融衍生工具的总面额为12500亿美元，如果算上衍生工具，长期资本管理的杠杆接近300倍！通常来说，各种共同基金的杠杆小于1倍，各种对冲基金的杠杆通常为2~3倍。
没有免费的午餐，杠杆也有两面。杠杆的好处是：如果成功的话，它会将你的成功放大很多倍；杠杆的坏处是：如果失败的话，它会将你的失败变得无可挽回。
年间，长期资本管理将投资者投入的每1美元变成了2
83美元，这个成就丝毫不逊于西蒙斯的大奖章基金。开张第一年，1994年，基金的毛回报约为30%，净回报20%。这一年，大部分投资债券的人一般都赔了钱。市场上传闻所罗门兄弟当年大亏，这个消息应该能使梅里韦瑟平常难测的脸上添上一丝笑容吧。1995年基金的毛回报为59%，净回报43%。两年间，基金净挣了将近16亿美元，起始投资的1美元现在变成了1
71美元，这是净回报，基金管理人已经抽了他们的一手。1996年的毛回报为57%，净回报为41%，基金赚了21亿美元。按照《纽约时报》记者洛温斯坦在他描述长期资本管理失败的《营救华尔街》一书中所说，这一年，这个由有限的几个人组成的公司赚的钱要比麦当劳在全球卖汉堡包赚的钱多！也比美林银行、迪士尼、施乐复印、美国运通、耐克、吉列刀片这些赫赫有名的公司的盈利高。从1996年起，该基金没有一个月亏损超过1%。也就是说，用通常的方法来计算基金的风险的话得到的风险值很低。长期资本管理基金的一个经理告诉他的朋友说：“我们在想办法增加风险，可就是加不上去。”1997年的毛回报为25%，净回报17%，虽说是基金成立4年里面最差的一年，但是相对于当年非常糟糕的市场状况来说，这已经是很令人羡慕的了。
风险管理：从艺术到科学
在这骄人的成绩后面有两样值得我们想一想的东西。&
这当然是一个非常粗略的估计，最主要的偏差是我们假定借钱的成本为零，这当然是不可能的事情。杠杆是有成本的，所以在计算杠杆之前回报的时候要把这些成本考虑进去。但是当时的实际情况是长期资本管理使各家银行互相竞争获取它的（数额巨大）生意，所以银行争着借钱给它，长期资本管理拿着借来的钱买证券，之后又可以把证券借出去赚取一定的收入，所以，长期资本管理的实际借款成本并不是很高。另外，27倍是它在1998年的杠杆，1995年的杠杆有可能低于或者高于这个数字。
首先，是杠杆的作用。拿回报最高的1995年来说，毛回报59%，看上去很不错。但是如果我们考虑到基金的杠杆是27倍的话，实际上每一元钱实际投资收到的回报仅为2
，如果算上金融衍生工具的面额，那么每一元钱名义投资收到的回报则更是微不足道。所以，长期资本管理的回报在很大的程度上来源于杠杆。
其次，是长期资本管理关于风险的度量。布莱克-舒尔斯-默顿的衍生工具标价理论也被人称为是给各种风险定价的理论，所以长期资本管理给外界的印象是这家量化投资公司的立命之本就是量化风险管理：这家基金跟其他任何一家基金相比，不管回报如何，长期资本管理的风险管理不用说，肯定是一流的。不对，是超一流的。所以上面的那个基金管理人才会说风险加不上去的话，因为风险实在是管得太好了。
如何的好法？斯坦福大学教授、诺贝尔经济奖得主夏普教授看到了长期资本管理的回报之后觉得几乎不可思议，因为曲线实在太平滑了。夏普系数是投资行业里面最常用的衡量风险和回报之间关系的指标之一，它的发明人就是}