因为你理解的平行线不是非欧几何中的概念，欧几里得几何是平面几何，所说的平行线是相对平面而言的，而非欧几何中平行线是相对曲面而言的。你所问的应该是：为什么黎曼几何中“过直线外一点，一条平行线也引不出来”。这得拿地球仪做参考，因为球面是弯曲的，球面上两点之间的最短距离是大圆周——用球面上的两点和球心三点做一个平面，截出的那个圆周就是大圆周（也叫短程线）。黎氏几何中的短程线就类似于欧氏几何（平面几何）中的直线。其实就是说，在一个大圆周之外，你不能再作一个大圆周跟它不相交。比如赤道是个大圆周，我们根本不可能再作一个大圆周跟赤道不相交。值得注意的是，地球仪上的纬线并不是大圆周，不是黎曼几何中的所说的“直线”（过两点之间一定是最短的那条线才是直线，这点不懂的话就别谈几何了），而在一个球面上，通过两点之间的最短距离是大圆周。黎曼几何不仅是爱因斯坦广义相对论的基础，而且广泛应用在航海和航空。http://xima.tv/DirX5u (二维码自动识别)实在搞不明白的听听这集吧}