数列绝对收敛是数列收敛的什么条？数列绝对收敛是数列收敛的什么条件全部
2013-11-23 10:25:23
1）数列收敛的基本定义
设{Xn}为一已知数列，A是一个常数。如果对于任意给定的正数ε，总存在一个正整数 N=N(ε)，使得当 n>N 时，有
Xn -A
n>N 时就有
Xn-Xm
全部
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展开全部首先要明确一个结论：如果一个数列加上绝对值符号后收敛，那么这个数列一定收敛。下面明确定义，如果一个数列加绝对值符号后收敛，那么称这个数列绝对收敛。所以绝对收敛可以得出这样的结论：这个数列加绝对值后收敛，并且这个数列本身也收敛。如果一个数列加绝对值符号后发散，但这个数列本身却是收敛的，那么称这个数列条件收敛。所以条件收敛可以得出这样的结论：这个数列加绝对值后一定发散，但这个数列本身一定收敛。综上，绝对收敛和条件收敛的相同点是：这个数列都是收敛的；不同点是绝对收敛的数列加绝对值后是收敛的，而条件收敛的数列加绝对值后是发散的。已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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