如何求对弧长的曲线定积分求心形线的弧长?


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对弧长的曲线积分:如被积函数是弧的线密度,这个积分可以求出这段弧的质量。特殊的,当被积函数是1的话,可以求出弧的长度。对坐标的,就是曲边梯形的面积。物理意义不一样了先说对弧长的曲线积分,它的物理意义是功,我现在定义一个函数f(x,y,z),它是力的函数,现在曲线方程为u=u(x,y,z),那么这个力的函数沿着曲线方程做功,问你做的功有多大???就是第一类曲线积分,对弧长的曲线积分了吧???再说对坐标的曲线积分,则对应的物理意思就是向量,比如我给的力的函数为向量﹛p、q、r﹜,那么功的定义肯定是和对应的﹛dx、dy、dz﹜相乘吧???就是第二类曲线积分……另外第二类曲线积分还可以用于定义场的一些量,比第一类曲线积分常用的……}

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