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时间：2022-11-12 10:06
离散数学数理逻辑的一个题目
某电路中有一个灯泡和三个开关A,B,C.已知在且仅在下述四种情况下灯亮：
（1）C的扳键向上,A,B的扳键向下.
（2）A的扳键向上,B,C的扳键向下.
（3）B,C的扳键向上,A的扳键向下.
（4）A,B的扳键向上,C的扳键向下.
设F为1表示灯亮,p,q,r分别表示A,B,C的扳键向上.
（a）求F的主析取范式.
（b）在联结词完备集{┐,∧}上构造F.
（c）在联结词完备集{┐,→, }上构造F.
作业答案：数理逻辑部分
1、下列句子中，哪些是命题？在是命题的句子中，哪些是简单命题？哪些是真命题？哪些命题的真值现在还不知道？
答：简单命题，真命题。
（9）吸烟请到吸烟室去！
（12）8是偶数的充分必要条件是8能被3整除。
答：复合命题，假命题。
14、讲下列命题符号化。
（6）王强与刘威都学过法语。
答：:p 王强学过法语；:q 刘威学过法语。
（10）除非天下大雨，他就乘班车上班。
答：:p 天下大雨；:q 他乘班车上班。
（13）“2或4是素数，这是不对的”是不对的。
答：:p 2是素数；:q 4是素数。
:q 大熊猫产在中国。 :r 太阳从西方升起。 求下列复合命题的真值。
解答： p 真值为1；q 真值为1；r 真值为0.
最近，我们在与初三同学交流时发现，某些同学用列方程的方法来计算海淀一模试卷中的数理逻辑推理题，同时我们也在网上发现，某些人，甚至是以某有名教育培训机构的名义给出的解题过程也利用了列方程的方法。其实，他们忽略了一个简单的道理：数理逻辑题考查的是学生的推理能力，而不是列方程计算的能力，列方程计算能力是试卷中其他题的考查内容。
初中阶段的数理逻辑推理并不复杂，根本无需列方程。
用列方程来解决推理题，首先解题思路的出发点就是错误的，其次也会在该题上占用太多时间。
如果教同学们用列方程的方法来解决推理题，那是对学生的一种误导。
我们以2020海淀一模第25题以及2019北京中考试卷第23题为例，详细讲解了数理逻辑推理题的正确解题方法，有关具体解题方法，请搜索微信公众号：攻克数学压轴题。
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