e的x分之一次方-x次方x趋于0时1/x的极限限为什么不存在？

点击联系发帖人 时间：2022-11-12 10:06

x趋于0时1/x的极限

当x左趋向于1时，x-1是负的趋近于0的变量，1/(x-1)趋近于负无穷大，e的负无穷大次方等于e的正无穷大次方的倒数，e的正无穷大次方是无穷大量，其倒数是无穷小量，极限值=0。

当x右趋向于1时，x-1是正的趋近于0的变量，1/(x-1)趋近于正无穷大，e的正无穷大次方是无穷大量，极限值为正无穷。

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嘿嘿…谢谢！不过我是高职，没学过这个展开式，下去我再看看。

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

求极限时分子分母都要求一阶导数，分子为导数为e^x，在x趋于0时等于1

ps 如果不为 1 的话就是同阶无穷小
为 ∞ 的话就是高阶
为 0 的话就是低阶

要证明这个，只需要证明e^x-1除以x在x趋近于0时，极限是一个常数k即可，具体证明用洛必达法则就可！

e^x-1与x是等价无穷小

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