四个量子数的物理意义和取值要求

(1).主量子数n： 描述原子中电子出现几率最大区域离核的远近(电子层数); 决定电子能量高低。

对于氢原子其能量高低取决于n

但对于多电子原子，电子的能量除受电子层影响，还因原子轨道形状不同而异，（即受角量子数影响）

(2)角量子数l：它决定了原子轨道或电子云的形状或表示电子亚层（同一n层中不同分层）意义:在多电子原子中，角量子数与主量子数一起决定电子的能量。之所以称l为角量子数，是因为它与电子运动的角动量M有关。

如M=0时，说明原子中电子运动情况同角度无关，即原子轨道或电子云形状是球形对称的。角量子数，l只能取一定数值。

(3)磁量子数m：决定波函数(原子轨道)或电子云在空间的伸展方向，决定角动量在空间的给定方向上的分量大小。

(4)自旋量子数ms：ms=±1/2,表示同一轨道中电子的二种自旋状态

ms称自旋量子数取值：ms=±1/2，即仅有两种运动状态。（↑↓）

用分辨力较强的光谱仪观察氢原子光谱，发现，大多数谱线是由靠得很近的两条谱线组成的。这是因为同一空间运动状态，即同一轨道中，可能有两种电子运动状态，即电子还有自身旋转运动，（类似于地球绕太阳转，自转）其自旋角动量沿外磁场方向的分量为

综合所述，若描述核电子的运动状态,需要四个量子数，即n、l、m、ms。

注意：n、l、m可描述核外电子的一种空间运动状态,即一个原子轨道。每个原子轨道中能容纳两个自旋相反的电子。

四个量子数在量子力学中用来描述原子内核外电子运动的状态。

主量子数是描述核外电子距离核的远近，电子离核由近到远分别用数值n=1，2，3，…有限的整数来表示，而且，主量子数决定了原子轨道能级的高低，n越大，电子的能级越大，能量越高。n是决定电子能量的主要量子数。n相同，原子轨道能级相同。一个n值表示一个电子层，与各n值相对应的电子层符号如下：

在同一电子层内，电子的能量也有所差别，运动状态也有所不同，即一个电子层还可分为若干个能量稍有差别、原子轨道形状不同的亚层。角量子数就是用来描述原子轨道或电子云的形态的。 l的数值不同，原子轨道或电子云的形状就不同， l的取值受n的限制，可以取从0到n－1的正整数。

每个值代表一个亚层。第一电子层只有一个亚层，第二电子层有两个亚层，以此类推。亚层用光谱符号等表示。角量子数、亚层符号及原子轨道形状的对应关系如下：

同一电子层中，随着的增大，原子轨道能量也依次升高，即Ens＜Enp＜End＜Enf，即在多电子原子中，角量子数与主量子数一起决定电子的能级。每一个值表示一种形状的电子云。与主量子数决定的电子层间的能量差别相比，角量子数决定的亚层间的能量差要小得多。

原子轨道不仅有一定的形状，并且还具有不同的空间伸展方向。磁量子数m(就是用来描述原子轨道在空间的伸展方向的)。磁量子数的取值受角量子数的制约，它可取从＋l到－l，包括0在内的整数值， l确定后， m可有2 ＋1个值。当l=0时，m=0，即s轨道只有1种空间取向；当l=1时，m=＋1、0、―1，即p轨道有3种空间取向；当l=2时，m=＋2、＋1、0、―1、―2，即d轨道有5种空间取向。

通常把n、l、m都确定的电子运动状态称原子轨道，因此s亚层只有一个原子轨道，p亚层有3个原子轨道，d亚层有5个原子轨道， f亚层有7个原子轨道。磁量子数不影响原子轨道的能量，n、l都相同的几个原子轨道能量是相同的，这样的轨道称等价轨道或简并轨道。例如l相同的3个p轨道、5个d轨道、7个f轨道都是简并轨道。n，l和m的关系见下表。

综上所述，用n，l和m三个量子数即可决定一个特定原子轨道的大小、形状和伸展方向。

电子除了绕核运动外，还存在自旋运动，描述电子自旋运动的量子数还称为自旋量子数ms，由于电子有两个相反的自旋运动，因此自旋量子数取值为＋1/2、―1/2，符号用“↑”和“↓”表示。

知道了四个量子数的意义和它们之间相互联系又相互制约的关系。

在四个量子数中，n，l和m三个量子数三个量子数可确定电子的原子轨道；n、l两个量子数可确定电子的能级；n这一个量子数只能确定电子的电子层。

n=1，2，3…正整数，它决定电子离核的远近和能级。n=1为第一电子层或称K层，距核最近，n=2为第二电子层或称L层，余类推。离核近，电子的能量较低，离核远则电子能量较高。因此主量子数n对于确定电子的能量具有决定性的作用。

l=0，1，2，3…n－1，以s，p，d，f对应的能级表示亚层，角量子数l代表角动量的大小，是决定原子轨道(或电子云)的形状的量子数，表示每一主层中不同的能级。

对于氢原子，核外电子能量完全由n决定；

角量子数l多电子原子中电子有能量有关，多电子原子中电子有能量决定于主量子数n和角量子数l。只有原子轨道或电子云形状相同的条件下n对越大电子能量越高，E_1s＜E_2s＜E_3S

l=0时，核外电子的运动状态与角度无关，原子轨道(或电子云)是球形对称的，称为s轨道或s电子云。

l=1时，原子轨道(或电子云)是纺棰形(或哑铃形)分布，称为p轨道。p轨道沿某一直角坐标轴的方向有最大值。

l=2时，原子轨道(或电子云)呈花瓣形分布，称为d轨道(或d电子云)

l=3时，原子轨道(或电子云)形状复杂，称为f轨道(或f电子云)。

原子轨道在空间的不同取向，m=0，±1，±2，±