证明任意x>=0, sinx无穷级数数 x/n(n+x) 收敛？

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点击联系发帖人 时间：2022-10-14 05:01

sinx无穷级数

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这不是有详细解答过程吗？你认为哪一步不对？或看不懂？

我觉得n趋于无穷大时， Un等于0啊。。。 为什么不等于0

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我已经知道它是收敛的，但不知是不是绝对收敛？麻烦写下过程，谢谢！... 我已经知道它是收敛的，但不知是不是绝对收敛？麻烦写下过程，谢谢！

由1/√(n(n+1))单调递减趋于0, 根据Leibniz判别法可知该交错级数收敛.
根据比较判别法(正项级数), 由调和级数∑1/n发散可知∑1/√(n(n+1))也发散.
因此原级数不是绝对收敛的, 为条件收敛.

因此由∑1/n发散可知∑1/√(ln(n+1))也发散, 原级数条件收敛.

题目就是那样的，底下没有那个n
其实和根号n比较就可以了

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据比较判别法知原级数非绝对收敛；另易验……，该级数是Leibniz型级数，因而是收敛的，所以该级数是条件收敛的。

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证明任意x&gt;=0, sinx无穷级数数 x&#47;n(n+x) 收敛？