点击联系发帖人实在有点搞不明白，大佬们救救孩子... 实在有点搞不明白，大佬们救救孩子
· 有一些普通的科技小锦囊
首先纠正题主的一个说法，这是矩阵的化简，不是行列式的化简。
然后，对矩阵进行化简时，可以进行三种初等行变换
(1) 对换变换: 互换某两行的位置;
(2) 倍加变换: 把某行的若干倍加到另一行上;
(3) 倍乘变换: 把某一行乘以一个非零常数
这三种变换后得到的矩阵A'，方程Ax=0与A'x=0通解，而且二者的秩也相等
题主举的例子里，第一，二步是倍加变换，第三步是倍乘变换，都属于初等行变换
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(1) 对换变换: 互换某两行的位置;
(2) 倍加变换: 把某行的若干倍加到另一行上;
(3) 倍乘变换: 把某一行乘以一个非零常数
这三种变换后得到的矩阵A'，方程Ax=0与A'x=0通解，而且二者的秩也相等
题主举的例子里，第一，二步是倍加变换，第三步是倍乘变换，都属于初等行变换
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行列式需要提公因式到外面，而不能直接去掉。
但是这是矩阵，这是在求矩阵的秩。
对矩阵某行同乘以一个数，不会改变矩阵的秩。
那一行用初等变换中的乘以一个非零数，不改变矩阵的秩，
这里乘的非零数是-1/2。
这个其实也很简单的因为这是一个矩阵可以化简的
对于矩阵可以在每一行或者是每一列直接乘上或者除上同一个数的
