诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限

证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可

(4)对于任意非直角三角形,总有

同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立

三角函数对于各位学数学的同学来说，应该很难吧，小编整理了一些三角函数的推导公式给大家参考，希望对大家有所帮助。

三角函数推导公式——万能公式推导

然后用α/2代替α即可。

同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。

三角函数推导公式——三倍角公式推导

上下同除以cos3(α)，得：

三角函数推导公式——和差化积公式推导

这样，我们就得到了积化和差的公式：

好，有了积化和差的四个公式以后，我们只需一个变形，就可以得到和差化积的四个公式

把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式:

同角三角函数的基本关系式

同角三角函数关系六角形记忆法

构造以“上弦、中切、下割;左正、右余、中间1”的正六边形为模型。

对角线上两个函数互为倒数;

六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。)由此，可得商数关系式。

在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。

二倍角的正弦、余弦和正切公式

半角的正弦、余弦和正切公式

三倍角的正弦、余弦和正切公式

三角函数的和差化积公式

三角函数的积化和差公式