考研数学概率论问题?

考研数学复习到底难不难

  对于不少考生来说,数学高分也许是永难企及的美梦,然而好的复习技巧加行持之以恒的精力总会能拉近与之的距离。小编为大家精心准备了考研数学的复习指导,欢迎大家前来阅读。

  很多正在准备考研的同学都很关心试题会不会越来越难? 专家研究发现,命题的总趋势是波动越来越小,命题的核心始终是考察两个层次的问题,一个是基本概念、基本理论、基本方法,再一个就是知识的运用能力,所以考研数学复习的准备也应该从这样两个方面去针对性的复习。

  其实,数学并没有同学们认为的那么难。对于数学,一定是着重基础,别贪难题是关键,实际上我们并不是说数学非得考个140以上才算成功,所以在基础不牢固的情况下,不需要花太多时间去扣难题。其实,数学题最大的特点是万变不离其中。对概念和定理一定要掌握清晰牢固。

  有这么一道题,选择题,一个矩阵A是四阶的对称阵,这个矩阵A的平方加A等于零,A的秩等于3,问A相似于什么样的矩阵,大家要知道一个满足一个方程A平方+A等于0的矩阵,其可能特征值是―1和0,现在的问题是有几个―1和几个0,我们平常在同学们强化班有特别强调这个东西,一个可对角化的矩阵的非零特征值的个数就是这个矩阵的秩,这个基本的结论掌握了,马上知道―1有三个0还是一个,概念比较清楚的同学这道题是不需要动笔的。

  数一的线性代数的第二个大题和数三不一样,数一的题更加典型地考察的是逆向思维,我把这个题大致的思路说说,它是知道一个二次型但是二次型的矩阵A是不知道的,二次型的标准型是知道,看到这句话同学们马上应该想到矩阵A的特征值是1、1、0,告诉了我们Q的第三列,就是告诉了我们一个特征向量,这个题是要把二次型对应的矩阵A给求出来,反过来把A给求出来,通过别的一些已知条件,这个题是找到A矩阵的三个特征值,就是1、1、0,这个题的第二问更简单了,A矩阵的特征值是1、1、0,A加单位矩阵的特征值就是2、2、1,这个题也能非常清楚地解出来。完全是考察了方向思维的问题。

  所以无论是考数一数二还是数三的同学,做题的前提一定是先过教材,并且做题的时候,像考试一样把步骤写全,这不是浪费时间,而是让同学们的做题思路更加清晰。因为写出来的不仅是步骤,同时是思维的过程。在遇到做的不熟练的题型打上标记,以后复习的时候作为重点,书是越看越薄便是这个道理了。

  考研数学真的难吗,关键是找对方法,找对思路,在考研复习过程中有不懂的问题可以通过考研辅导班,或者看考研数学视频,对于边工作边考研的同学可以通过考研网校学习。无论何种途径,我们要从战略上渺视敌人,战术上重视敌人。既不要因为过度的担心而焦虑不安,也时刻不能放松对数学的学习,有目标,有计划,有决心,持之以恒,终究会笑傲考场,收获梦想果实。

  考研数学概率论基础复习方法

  考研进入尾声,准备之后几年里考研的考生的复习步伐也逐渐加快,而什么时候才是考研复习阶段的开始成了现在刚开始决定走考研路的考生第一件所迷茫的问题,其实考研的冲刺复习是没有阶段而言的,从你考上大学的那一天起,你所接触的知识就都是考研所需的,确定考研目标后,就应该开始着手考研复习的第一阶段了。

  另外,明确考研复习的范畴很重要。首先,你所学过的东西不一定全都考,没学过的东西也不一定完全不考。其实,研究生入学考试考的很多东西,也许你都没有学过。考研考的是方法,基本概念,基本公式,基本方法是一定要掌握的,但没有学过的方法也应该举一反三。考研概率统计不要只是复习过去学过的课本,这样做对考研没有多大的实际帮助。我们总结在做概率论与数理统计这部分试题时常犯以下的错误:

  概念不清,弄不清事件之间的关系和事件的结构;

  分析有误,概率模型搞错;

  不能正确地选择概率公式去证明和计算;

  不能熟练地应用有关的定义、公式和性质进行综合分析、运算和证明。

  我们应该有针对性地去了解问题症结,各个击破。在考试的时候很多同学都有看不懂题目的困惑,比较着急。其实,看不懂题目一方面是因为做的题目比较少,另一个很重要的方面是对基本概念、基本性质理解的不够深刻,没有理解到这些概念的精髓和用途。

  针对前者,老师建议考生一方面多做些题目,尤其是文字叙述的题目,逐渐提高自己分析问题的能力;另一方面花点时间准确理解概率论与数理统计中的基本概念,结合一些实际问题理解概念和公式,也可以通过做一些文字叙述题巩固概念和公式。只要只要公式理解的准确到位,并且多做些相关题目,考卷中碰到类似题目时就一定能够轻易读懂和正确解答了。

  针对后者,我们在这里所要重点推荐的是结合实际例子和模型记忆的方式。举这样一个例子,比如二向概率公式,你可以用这样一个模型记忆,把一枚硬币重复抛N次,正面朝上的概率是多少呢?通过实例型来以点代面的记忆,在理解基础上的记忆,内容才不会不轻易忘记,同时,又能够作为模式正确运用到题目的解决中。

  概率论与数理统计的考分分布不仅均值偏低,而且“方差”也大,中等及中上等考生的微积分和线性代数的成绩相差并不是很大,他们之间在数学成绩上的差距主要来源于概率论与数理统计部分,一些发挥不稳定的考生甚至因此而失去被录取的机会。由此分析得出,对多数考生来说,概率论与数理统计部分是考生在数学统考中的一个弱项,是关系考生在选拔性考试中竞争力强弱的关键一环,对中等水平的考生来说,尤为如此。

  而基础复习,那就是最初应该掌握的东西。因此在第一阶段复习这个打基础的时候,我们认为考生在数学科目的复习安排上,要先从最薄弱的一环开始,也就是说,在整个数学课程复习之初,要按照最新考研大纲规定的内容,先将概率论与数理统计再学习一遍,一节节地复习,一个概念一个概念地领会,一题一题地做,以达到正确理解和掌握基本概念、基本理论和基本方法。这一阶段复习做题时,不要过多地去追求难题、技巧,要重视对教科书中一般习题的练习,配合各章节内容脚踏实地、全面仔细地复习做基础题。只要是考纲上有的内容,就要不遗漏地弄会、搞透总结一般题型的`解题方法与思路。在复习初期这个阶段中,虽然涉及综合性提高性题型不多,但基础打得好将为下阶段全面综合复习创造一个有利的前提,更何况,很多综合性、灵活性强的考题,其关键之处也在于考生是否能够适当运用有关的最基本概念、理论和方法。

  再来就是题型分布的问题。概率论与数理统计这部分内容从历年试题看考查单一知识点比较少,即使是填空题和选择题也是如此。大多数试题是考查考生的理解能力和综合应用能力,考生要能够灵活地运用所学的知识,建立起正确的概率模型,综合运用极限、连续函数、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决问题。

  考研数学的复习误区

  一、基础不牢攻难题

  考研数学中大部分是中挡题和容易题,难度比较大的题目只站20%左右,而且难题不过是简单题目的进一步综合,如果你在某个问题卡住了,必定是因为对于某一个知识点 理解不够,或者是对一个简单问题的思路模糊。忽略基础造成考生在很多简单的问题上丢分惨重,为了不确定的30%而放弃可以比较确定的70%,实在是不划算。这一点从很多人选择参考资料上就能看出来。目前市场上卖的比较好的有陈文灯的、黑博士的、还有二李的,我们不能否认陈的还有二李的书确实不错,也因此迎合了相当一部分人,但是他们的书太难了,使用他们的书的前提是你已经有了很坚实的基础。考研教育网

  因此,一定要从实际出发,打到基础,深入理解,这样即便遇到一些难度大的题目也会顺利分解,这才是根本的解决方法。

  有许多人还有这样的习惯,不牢记公式,作题的时候看书,查完了作完了也就完了。数学的逻辑性很强,公式和公式、定理和定理之间有着必然的内在联系,我们应该在平时的复习过程中有理解的加以记忆,而不是单纯的背诵。机械的记忆容易遗忘和产生差错,这样的话到时候我们用错了都全然不知,如此造成失分实在是不应该。

  三、单纯模仿,不重理解

  这是一种投机心理的表现。学习是一件很艰苦的工作,很多学生片面追求别人现成的方法和技巧,殊不知方法和技巧是建立在自己对基本概念和基础知识深入理解的基础上的,每一种方法和技巧都有它特定的适用范围和使用前提。单纯的模仿是绝对行不通的,这就要求我们必须放弃投机心理,塌实的透彻理解每一个方法的来龙去脉,才会真正对自己做题有帮助。

  四、看懂题等于会做题

  数学是一门严谨的学科,容不得半点纰漏,在我们还没有建立起来完备的知识结构之前,一带而过的复习必然会难以把握题目中的重点,忽略精妙之处。况且,通过动手练习,我们还能规范答题模式,提高解题和运算的熟练程度,要知道三个小时那么大的题量,本身就是对计算能力和熟练程度的考察,而且现在的阅卷都是分步给分的,怎么作答有效果,这些都要通过自己不断的摸索去体会。

  五、一味追求题海战术

  做题,是要把整个知识通过题目加深理解并有机的串联起来。数学的学习离不开作题,但从来不等于作题,抽象性是数学的重要特征之一,在复习过程中,我们通过作题,发散开来对抽象知识点的内涵和外延进行深入理解,这是非常必要的。但是时刻不要忘了我恩最根本的目的是要对知识点进行理解进而形成我们自己有机联系的知识结构。做题的思路,必然应该是从理解到作题归纳再回到理解。在此之外,再做一些题目增加熟练度是有必要的,如果超出了这个限度。让做题成为一种机械化的劳动,就没必要了。要时刻目标明确、深入思考才识提高数学思维和数学能力的关键。

  数学复习要学会勤思考,多总结。远离复习误区,掌握正确的学习方法,数学140+,下一个就是你!

  考研时的知识点基本上都是高数、线代与概率论的知识点。一般统考不会超过课本知识,但是难度比课本习题难度大很多。一般可以参考每年的数学考研大纲。数学一考研数学内容:

  一、函数、极限、连续

  考试内容:函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数

  二、一元函数微分学

  考试内容:导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法;线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数。

  一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L'Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径

  四、向量代数和空间解析几何

  考试内容:向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念

  平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程

  五、多元函数微分学

  考试内容:多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用

  六、多元函数积分学

  考试内容:二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林(Green)公式平面曲线积分与路径无关的条件二元函数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯(Gauss)公式斯托克斯(Stokes)公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用

  考试内容常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域

  幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式函数的傅里叶(Fourier)系数与傅里叶级数狄利克雷(Dirichlet)定理函数在上的傅里叶级数函数在上的正弦级数和余弦级数

  考试内容:常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利(Bernoulli)方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程欧拉(Euler)方程微分方程的简单应用

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考研数学,对于很多人来说复习是困难的。那么,考研数学3应该怎么准备?下面小编为大家整理的一些内容,希望大家喜欢!

1、课本非常重要,在看全书之前最好先看一遍课本,先把高等数学同济、概率论与数理统计浙大版、线性代数同济教材、习题全解这些过一遍,当然不用全看,可以对照大纲选择复习的内容,课后习题的话可以百度考研数学教材课后必做习题,按照搜出来的题目来做,这样会比较有针对性,少一些无用功。

2、课本看完一遍后,认真看一遍汤家凤的视频或者是聚英考研数学视频,做好笔记,视频资源可以网上搜索或者某宝直接购买。把汤家凤或者聚英考研视频课程的导学+基础+强化视频看一遍,看完后,你的高数和线代思路和方法已经基本成型,强化视频多看几遍,多记笔记,平时多翻阅自己的笔记。

3、等教材和视频都看完后,开始看全书,这样子看全书就比较快了,看完视频后看全书哪些是重点哪些不是一目了然。这一次做全书会比较顺畅。在做的过程中,有记不牢的公式定理还是要反复记,之前记得笔记也要反复翻阅。


4、这这一阶段就可以开始做真题了,在第三步的基础上,真题一天一套,掐时间每天三小时内完成,然后花一两个小时对答案思考题目,这样子十天左右就可以把真题做完了,因为之前在全书上已经有做过挺多真题了。真题用李正元和李永乐的就够了,的视频也可以看看,多对比多思考,查缺补漏,挑重点复习,这时候基本上数学只花一个早上的时间了。

5、等第四步的完成后,差不多各个模拟题也出了。这时候最好就是计时模拟,虽然很难也很偏,三个小时无论做不做的完都对答案,时间多的就把模拟题全部搞懂。这时候政治和专业课已经是非常重要的了,在这一阶段,笔记本翻阅不能停,继续翻。

6、回归真题,时间够就重新做一遍真题,时间不太够就挑自己以前做错的题认真再做一遍。笔记接着翻。

等完成以上六步,基本上就已经要上考场了,在考场上基恩拿下选择题,大题能做的尽量做,不会的也要把自己的思路写上去。

首先,重视基础,复习有顺序。一般来讲,应该先复习高数中的基础部分(一元微积分),这部分内容是基础中的基础。再进一步讲,复习一元微积分或其他内容(包括概率、线代),从什么章节入手呢?很多同学按照教材的大纲进行复习,在这里给大家提供一种新的思路:同学们可以可以从一些重点考点入手,原因很简单,自己感觉容易的知识内容可以促进学习的轻松感及快感,这很重要,在轻松快乐的氛围中可以提高效率,提高自信心。

在复习的过程中,如果按照一定的逻辑关系复习完一个相对完整的部分,那就按照自己的兴趣进行下一复习章节的选取,请同学们注意,复习顺序的选择可以不完全按照课本的知识体系,但一定按照一定的逻辑关系,这样才能真正按照树状结构的体系把知识要点梳理清楚。

掌握了以上内容之后,咱们可以看看汤老师的2019《考研数学接力题典1800》(数学三),书中知识点覆盖全,解析详尽,让大家能更好地夯实考研数学三的基础,做好基础阶段的复习。

第一阶段是复习课本。把课本找出来,看概念、定理公式,最重要是注意定理的条件和证明定理的方法;要对课本里的例题回顾;选作课本课后的习题练手,会做得题一定要做快做好。

第二阶段是读一本考研复习资料,在课本的基础上提高一步,通过读掌握考研的行情,这个工作最好到8月底结束。

第三阶段是一定要做真题,数学命题是连贯的,思绪是连续的,往年的例题或许还会考,做完真题后要想三个东西,即考什么,怎么考,什么地方容易出错。

第四阶段,选择辅导书辅导班要慎重,辅导班一定要正规,以免中间出现差错,打乱自己的复习计划。在选择教材的时候同学们可以针对自己的情况选择,针对数学考研的情况考|研教育网给考生推荐以下基本教材仅供参考。

《高等数学》(第五版)同济大学数学教研室主编 高等教育出版社;

《线性代数》居余马教授编着(第二版) 清华大学出版社;

《概率论与数理统计》浙江大学(第三版) 高等教育出版社。

计划制定好之后,就要严格执行,这是数学复习所必须的,如果不严格执行,所要解决的问题就会越积越多,严重影响进度。大家每天都要严格要求自己做题,并且在此基础上认真总结,从而一步一步提高自己的数学能力。“眼高手低”是很多考生在复习数学时易犯的错误,很多考生对基础性的东西不屑一顾,认为这些内容很简单,用不着下劲复习,还有的考生只是“看”,认为看懂就行了,很少下笔去做题,结果在最后的考试中眼熟手生,难以取得好的成绩。所以,在复习数学时一定要脚踏实地,一步一个脚印,就像下象棋,要取敌方老帅,就要老老实实战败所有兵卒,稳扎稳打,步步为营,这样的话,才能以不变应万变,在最后的实考中占据主动。

打好基础之后,要进行强化练习,逐步提高。一般来说,基础与提高是交插和分段进行的,复习的第一个阶段以基础为主,基础扎实了,再行提高。考生在复习过程中可能会容易遇到这样的问题,就是感觉自已经过基础复习或一段时间的提高后几乎不再有所进步,甚至感到越学越退步,碰到这种情况,千万不要气馁,要坚信自己的能力,只要复习方法没有问题,就应该坚持下去。在这个时期考生已经认识到了自已的不足,正处于调整和进步中。这个时候需要的就是考生的意志力,考研本来就是一场意志力的比赛,不仅需要丰富的知识和较高的能力,更要有坚强的意志力。只要坚持下去,就有成功的希望。

此外,考生还要掌握有一些应试技巧,比如做题顺序建议为:填空、计算、选择、证明。因为选择题往往对基本概念要求很高,有时分析半天也难以取舍,很耗时;而证明题考查的是严密的逻辑推理,难度也比较大。所以它们应该放在后面。当然较熟悉的证明题也可先做。选择题中应用图表和带入赋值法是十分有效的手段。一定不要忘记。如果某题做出后结果很复杂,应马上否定,重做一遍。

高等数学是考研数学的重中之重,所占的比重较大,在数学一、三中占56%,数学二中占78%,重点难点较多。具体说来,大家需要重点掌握的知识点有几以下几点:

1.函数、极限与连续:主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。

2.一元函数微分学:主要考查导数与微分的定义;各种函数导数与微分的计算;利用洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的的个数;证明函数不等式;与中值定理相关的证明;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形;求曲线渐近线。

3.一元函数积分学:主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明;定积分的应用,如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。

4.多元函数微分学:主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元函数极值或条件极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外,数学一还要求算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

5.多元函数的积分学:包括二重积分在各种坐标下的计算,累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分,曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。

6.微分方程及差分方程:主要考查一阶微分方程的通解或特解;二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法

由于微积分的知识是一个完整的体系,考试的题目往往带有很强的综合性,跨章节的题目很多,需要考生对整个学科有一个完整而系统的把握。


在数学的三门科目中,同时它还是考研数学中的难点,考生得分率普遍较低。与微积分和线性代数不同的是,概率论与数理统计并不强调解题方法,也很少涉及解题技巧,而非常强调对基本概念、定理、公式的深入理解。其主要知识点有以下几点:

1.随机事件和概率:包括样本空间与随机事件;概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式);条件概率与概率的乘法公式;事件之间的关系与运算(含事件的独立性);全概公式与贝叶斯公式;伯努利概型。

2.随机变量及其概率分布:包括随机变量的概念及分类;离散型随机变量概率分布及其性质;连续型随机变量概率密度及其性质;随机变量分布函数及其性质;常见分布;随机变量函数的分布。

3.二维随机变量及其概率分布:包括多维随机变量的概念及分类;二维离散型随机变量联合概率分布及其性质;二维连续型随机变量联合概率密度及其性质;二维随机变量联合分布函数及其性质;二维随机变量的边缘分布和条件分布;随机变量的独立性;两个随机变量的简单函数的分布。

4.随机变量的数字特征:随机变量的数字期望的概念与性质;随机变量的方差的概念与性质;常见分布的数字期望与方差;随机变量矩、协方差和相关系数。

5.大数定律和中心极限定理,以及切比雪夫不等式。

6.数理统计与参数估计

一般而言,在数学三个科目中,很多同学会认为线性代数比较简单。事实上,线性代数的内容纵横交错,环环相扣,知识点之间相互渗透很深,因此不仅出题角度多,而且解题方法也是灵活多变,需要在夯实基础的前提下大量练习,归纳总结。线性代数的重要知识点主要有:代数余子式,伴随矩阵,逆矩阵,初等变换与初等矩阵,正交变换与正交矩阵,秩(矩阵、向量组、二次型),等价(矩阵、向量组),线性组合与线性表出,线性相关与线性无关,极大线性无关组,基础解系与通解,解的结构与解空间,特征值与特征向量,相似与相似对角化。

基础阶段的复习最重要的是吃透基本概念,理清知识脉络。这个阶段的学习应该以课本为主,题目可以适量地做一些。做题的目的是为了巩固基本知识,不要为了做题而做题。一般来说,将课本上的课后题做三分之一到一半即可。这个阶段扎扎实实打好基础,再通过后阶段强化冲刺的不断巩固提升,就能在最终的考试中取得好成绩了。最后,祝大家复习顺利。

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在复习概率与数理统计的过程中,把握住这门课程的特点,并且能够结合历年考试试题规律,概率一定能取得好成绩。跨考教育何英凯老师就这一科目特点及重点来给同学们具体解析。

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