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这是很多网友疑惑纠结的问题，甚至有人觉得在地面上看，地球怎么是平的呢？即便地球是圆的，水也应该是平的吧？因为测量物体的所谓“水平”就要求是平的呀？

首先再申明一下，地球是圆的

其实地球是圆的，不但陆地是圆的，水也是圆的，这都是引力作用的结果。因为星球质量大到一定程度，引力就足以克服物体的刚体力，而达到流体静力平衡。何谓流体静力平衡，通俗地说，就是让物体成为一个圆球状。

地球是圆的早就已经是一个常识了，看似无可争议。但就有那么一些人硬要说地球是平的，某个国家一群人还成立了一个组织，要证明他们这个“真理”。为此他们到处募捐，想制造一艘火箭飞到天上，一定要自己上去看一看。他们就是不相信现代科学早已经证明的事情，认为全世界科学家都是骗人的。

不过他们募了十几年，也没有募到一张绕地球一圈的飞机票钱。因为几乎所有人都对这种人报以奇怪的目光，就像看到一群怪物。

但这个世界就是这么奇怪，有许多早已经被科学证实的东西，就是有人不相信，而且凭着拍脑袋异想天开，以为科学家们也和他们一样的脑袋，怎么可能弄出那些出人意料的高科技呢？

不信，我们在各种科普的评论区就可窥得一斑，而且这种人不在少数。这些人虽然已经相信了地球是圆的，但认知只是与不相信地球圆的那拨人五十步笑百步而已，他们常常纠缠着一些早就成为共识的科学常识，喋喋不休地杠精着，且肆意贬损。

现在言归正传，说说要多远就知道地球是圆的，到多远能看到整个地球。

地球是圆的证据充斥在我们的生活周围

如果我说，无须到多远，站在地球上就能知道地球是圆的，你信吗？

我们任何一个人都无需离开地球，就能够感觉到地球是圆的。你站在一个平原上，前方的旷野或草原一览无遗，但你能看多远呢？如果地球是平的，理论上你就可以看到世界尽头，当然前提是这个世界有尽头。

即便远方的物体看不清，但用大型望远镜是能够看到的。有谁看到过吗？没有。

这是因为地球是一个球，我们脚下的大地并不是平的，而是一个弧形，远方的大地就弯曲下去了，落到我们视线下面去了，所以我们看到的只有地平线。

何谓地平线？就是在一个圆球上，在一定高度你能够看到的一个曲面范围。地球半径约6371km（千米或公里），因此，我们假定地球是一个完美圆球（事实上并不是，赤道半径比两极半径略大），地球的曲率就约为1/6370。

这就是地球这个球的弯曲程度，这一点尤其对航空很重要，飞机在沿着地面作平行飞行时，必须考虑曲率变化，尤其低空飞行，不考虑曲率就会撞到地面上。

正因为地球是圆的，因此才有站得高看得远之说

只要爬过高山或坐过飞机的人，都有这种经验，就是到了越高的地方看得越远。在海上行船，到了公海远离海岸，海面波涛一望无际，我们四周查看，自己就像在一个大圆盘中心，目力所及海天一色，在天际与海际相接的地方，就是海平线，是我们站在那个高度能够看到地球曲率最远处。

在海中，看到远方有船向我们驶来，总会先看到桅杆或烟囱冒出的烟，渐渐才能够看到船身。这就是由于地球是圆的，水面也是圆的，远方的船是从人们视力的海平线下慢慢升起的。

这就是无需离开地球表面，也能知道地球是圆的之道理。但如果要更直观地看到地球的圆弧状，看到我们世界是一个美丽的蓝色星球，就要到更高的地方。

海拔高度与目视距离的关系

一个完美球形，能看多远是与观察高度成正比的。那么在地球上，多高能看多远呢？根据上图原理结合几何知识，我们可以轻易得出这样一个公式：

这里的d表示可以看到的距离；r为地球半径，取值6371km；h为观测者的高度。根据这个公式，我们可以轻易计算出在不同高度看到的地球曲面多远。如在一个1000米的山头，可以看到半径约113km的范围；如果我们乘飞机在万米高空，可以看到一个半径为341km的范围。

在国际空间站，距离地表400km的高度，就能看到一个半径为2292km的圆。这只是人眼能够看到的范围，人眼观测与照相机不一样，视角比镜头要宽广，还能像录像机一样扫描四面八方。人眼有120度的视角，这样人们在1000km高空，就完全能够看到整个地球了。

照相机就不一样了，在1000公里高度，除了用多张照片拼接的办法，是无法将整个地球收入一个取景框中的，要到12000公里高空才能拍到地球全貌。当然，不管是人类直接观察还是照相机照片，所谓“全貌”都只是地球面向观测者的一半，而且永远只是接近一半。

因为地球是圆球状，而正面看物体是有夹角的，要看到地球半球的50%，理论上要无限远。但人类永远也无法做到无限远，因此拍摄到的地球半个球面只能无限接近整个球面的50%，永远也达不到真正的50%。

就如卫星或宇宙飞船拍摄地球，在36000公里高空，可以拍摄到整个地球形状，但看到的地球表面只有总面积约45%；在距离地球38.4万公里的月球上，拍摄的地球也只有总面积的49.5%。距离地球越远，看到的圆面就越接近总面积的50%。

好啦，这就是多远能够看见地球是圆的答案，你怎么看？欢迎讨论，感谢阅读。

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　　1、轴:弄清直角坐标系中,横轴、纵轴代表的含义,即图像是描述哪两个物理量间的关系,是位移-时间关系?还是速度-时间关系?等等……,同时注意单位及标度。

　　2、点:弄清图像上任一点的物理意义,实质是两个轴所代表的物理量的瞬时对应关系,如代表t时刻的位移s,或t时刻对应的速度等等。

　　3、线:图像上的一段直线或曲线一般对应一段物理过程,给出了纵轴代表的物理量随横轴代表的物理量的变化过程。

　　4、面:图像和坐标轴所夹的"面积"往往代表另一个物理量的变化规律,看两轴代表的物理量的"积"有无实际的物理意义,可以从物理公式分析,也可从单位的角度分析,如s-t图像"面积"无实际意义,不予讨论, 图像"面积"代表对应的位移。

　　5、斜:即斜率,也往往代表另一个物理量的规律,看两轴所代表物理量的变化之比的含义。同样可以从物理公式或单位的角度分析,如s-t图像中,斜率代表速度等……

　　6、截:即纵轴截距,一般代表物理过程的初状态情况,即时间为零时的位移或速度的值。当然,对物理图像的全面了解,还需们今后慢慢体会和提高,如对矢量及标量的正确处理分析等等

　　力的合成、力的分解

　　一. 本周教学内容：

　　1. 明确共点力、合力、分力、力的合成、力的分解的概念，理解合力与其分力在作用效果上满足等效替代关系；

　　2. 会应用平行四边形定则进行力的合成和力的分解；

　　3. 学会按力的作用效果对力进行分解，明确正交分解含义并学会正交分解；

　　4. 了解各种力的分解以及解的情况；

　　5. 明确力的合成与力的分解的辩证关系。

　　作用于同一物体且作用线能够相交于一点的几个力，称之为共点力。

　　如果一个力作用在物体上与几个力共同作用在物体上产生的效果相同，那么这个力就是那几个力的合力，那几个力就是这个力的分力。

　　相同的效果包括使物体产生相同的形变或是使物体产生相同的加速度。

　　2、合力与分力的关系

　　合力与分力是一种等效代换的关系。下图中，物体在力F作用下处于静止状态，在力 F1、F2共同作用下也能处于静止状态，即F1、F2共同作用的效果与力F单独作用的效果相同，于是F是F1、F2的合力；F1、F2是力F的分力，从作用效果上可以相互替换。即，对于下图而言，可以认为没有F1、F2作用，而是有力F作用，替换后，物体的运动状态保持不变。

　　（1）力的合成：已知分力求合力的过程称为力的合成。

　　（2）平行四边形定则：以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，该平行四边形的对角线表示合力的大小和方向。

　　（3）三角形定则与多边形定则

　　4、两个共点力的合成总结

　　（1）两个分力在一条直线上且同向时，它们的合力大小为两力之和，方向同两力方向。

　　（2）两个分力在一条直线上且反向时，它们的合力大小为两力之差，方向与较大分力方向相同。

　　（3）合力与分力的大小没有必然的联系，随分力间角度大小的不同，分力可能小于合力，也可能等于合力或大于合力。

　　（4）两个分力的大小保持不变，当两分力间的夹角变大时，合力变小。当两分力间的夹角变小时，合力变大。

　　（5）合力的取值范围

　　求解三个或三个以上共点力的合力时，可先求出任意两个力的合力，再求出此合力与第三个力的总合力，依次类推，直到求完为止，求多力合力时，与求解的顺序无关。

　　1、力的分解：已知合力求分力的过程称为力的分解，它是力合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则。

　　2、给定条件下力的分解归类

　　⑴已知两分力方向进行力的分解

　　如图，过点F分别向两个已知的方向作平行线，两交点为F1、F2，连接OF1、OF2即得两分力。在实际应用中往往根据力的作用效果确定两分力的方向（见例题）。

　　⑵已知一个分力的大小和方向

　　⑶已知一个分力的方向和另一分力的大小

　　这种情况下，力的分解情况具有不确定性，如下图所示展开具体讨论。

　　正交分解就是把力分解到两个相互垂直的方向上。其目的是把矢量运算细化并转化为代数运算，从而便于求解相应问题。

　　例1. 已知两个共点力的合力为F，现保持两力之间的夹角<90°时合力F一定减少

　　例2. 如图甲所示，用细线悬挂一个均质小球靠在光滑的竖直墙面上，若把细线的长度增长些，则球对线的拉力T、对墙面的压力N的变化情况正确的是（ ）

　　C. T减小，N增大 D. T增大，N减小

　　球对线的拉力T和对墙面的压力N的大小分别等于

　　细线加长时， 角减小， 增大， 减小，所以球对线的拉力T和对墙面的压力N都减小。

　　例3. 如图所示，在同一平面有三个共点力，它们夹角都是120°，大小分别为F1=20N，F2=30N，F3=40N，求三力合力。

　　，使 ，如图a所示。

　　先把这三个力分解到 轴上，再求它们在 轴上的分力之和。

　　设合力F与x轴负向的夹角为

　　轴、 的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是（ ）

　　A. 沿斜面向下 B. 垂直于斜面向上

　　C. 沿斜面向上 D. 竖直向上

　　复习要时避免犯四类错误

　　高考物理复习中学生要把自己所犯的错误进行放大。对每一次考试、练习中的错误不能轻易放过，分析原因，及时订正，再次以前出现过类似错误进行总结，整理成专题笔记。

　　高考物理出现错误的原因是多方面的。一般来说错误的原因有概念不清、阅读能力和计算能力的缺陷、不良习惯的影响、心理暗示的影响等四大类。对某一确定的内容来说又有特定的错误原因 高中历史。如静力学问题中有：确定研究对象、受力分析时易犯的错。

　　找到错误原因后进行有意识的训练，每个人在学习过程中，尤其是大大小小的模拟考试中，出现的错误五花八门，“错题”呈现了“个性化”的趋势，建立有效的错题本是避免错误一个良好的途径。错题本应包括出现错误的原题，当时的错误所在及原因分析，同类的训练题。例如，有同学对皮带传动问题出现错误，当时的错误是皮带传动中的动力学问题，首先对动力学问题的错误进行分析及订正，然后查找有关皮带传动的.习题，把这类问题整理成专题，保证不再出同样的错，避免发生这类问题其他的错误。因为皮带传动中除动力学问题，还有能量问题等等。1

　　电场叠加问题的处理

　　例一：如图所示，一导体球A带有正电荷，当只有它存在时，它在空间P点产生的电场强度的大小为EA，在A球球心与P点连线上有一带负电的点电荷B，当只有它存在时，它在空间P点产生的电场强度的大小为EB，当A、B同时存在时，根据场强叠加原理，P点的场强大小应为 ( )

　　D. 以上说法都不对

　　分析与解：此题考查了求电场强度的几个公式的适用条件，特别要注意公式F=kQq/r2只适用于点电荷，因为导体球A不能视为点电荷，即引入电荷B后，导体球的电荷分布发生变化，所以P点的电场强度无法确定。

　　例二：半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q的电荷，另一带电量为+q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为r (r<< R)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为 (已知静电力恒量为k)

　　解法一：利用"补偿法"求解。在球壳上挖一小圆孔，相当于圆孔处放一等量异种电荷，电量为 ，因为挖去小孔前受力平衡，所以挖去后受力即为q′与q的库仑力。即，方向由球心指向小孔中心。

　　解法二：本题还可以等效为在挖去一小圆孔的球心对称的另一侧放一等量同种电荷q′，对球心处的q产生的电场力，因q′=r2Q/4R2，且它与q是同种电荷，所以，方向仍由球心指向小孔中心。

　　点评：在求解电场强度时 高考，可将研究对象进行分割或补偿，从而使非理想化模型、非对称体转化为对称体，达到简化结构的目的。

　　例三：如图所示，均匀带电圆环的带电荷量为+Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP=L，P点的场强为多少？

　　分析与解：本题可采用微元法，即在圆环上取一小段△l，设圆环上电荷的分布密度为ρ，则该小段的带电量△q=ρ×△l，

　　在P点产生的场强：E= k△q/r2

　　P点处的场强又可分解为：

　　因为圆环上电荷分布具有对称性，所以Y轴方向的合电场为0。

　　例四：如图所示，直线AB上均匀分布着密度为 ρ 的正电荷 (单位长度的带电量为 ρ )，P到AB的距离为R，求P点的场强。

　　分析与解：以P为为圆心做一个与直线AB相切的圆，认为圆弧上也均匀分布着线密度为ρ的正电荷，在AB上任取一微元ΔL（C点），圆弧上对应一微元ΔL′，令PC=r,则ΔL在P点处的场强为：

　　ΔL′在P处产生的场强：

　　由此可见，直线AB上的电荷在P点的场强可由弧MQN进行等效替代，

　　设∠APB= α （由AB的长度可以算出）

　　在弧MQN上任取一小段ΔLi，它在P 点产生的电场为：

　　例五：一根无限长均匀带电细线弯成如图所示的平面图形，其中AB是半径为R的半圆弧，AA′平行于BB′，试求圆心处电场强度。（单位长度带电量为ρ）

　　分析与解：由上题的解答可得AA′相当于半个圆弧，BB′等效于半个圆弧，则整个图形可视为均匀带电的圆形。所以，圆心处的合电场为0。

　　例六：如图所示，在半径为R的圆环上分布有不能移动的正电荷，总电量为Q，AB是它的一直径，如果要使AB上的场强处处为零，问圆环上的电荷应该如何分布？

　　分析与解：由对称性可知均匀分布的圆环圆心处的场强为0，由此可推广：均匀带电球壳其内部场强处处为0。由于要求直径AB上的场强为0，而圆环只对圆心具有中心对称性，故可知圆环上的电荷分布是不均匀的，可设想把原均匀分布在球面上的电荷，对应地压缩到以AB为直径的一圆环上，它们在直径AB上的场强则处处为0。

　　如图所示，圆环上任一点P处一小段弧长ΔL，ΔL上分布的电量应等于半径为R，电量为Q的均匀带电球面上相应一小环带所带电的一半，

　　即圆环上电荷分布规律为：

　　点评：本题的求解关键在于将圆环上电荷的不均匀分布与球面上电荷的均匀分布相联系，而这种联系是建立在两者于直径上的场强等效而产生的，静电学的等效处理是一种很有效的解题。

　　1.简谐振动F=-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向}

　　3.受迫振动频率特点：f=f驱动力

　　4.发生共振条件:f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕

　　5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕

　　6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定}

　　8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大

　　9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)

　　10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝

　　一、质点的运动(1)――直线运动。

　　1)匀变速直线运动。

　　8.实验用推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝

　　(1)平均速度是矢量;

　　(2)物体速度大,加速度不一定大;

　　(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。

　　2)自由落体运动。

　　(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;

　　(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。

　　3)竖直上抛运动。

　　5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间)

　　(1)全过程处理：是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值;

　　(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性;

　　(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

　　二、质点的运动(2)――曲线运动、万有引力。

　　1.水平方向速度：Vx=Vo 2.竖直方向速度：Vy=gt

　　8.水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g

　　(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;

　　(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;

　　(4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

　　2)匀速圆周运动。

　　5.周期与频率：T=1/f 6.角速度与线速度的关系：V=ωr

　　7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)

　　(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心;

　　(2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

【备考物理考点分析】相关文章：

1.气体的状态参量：温度：宏观上，物体的冷热程度;微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志
热力学温度与摄氏温度关系：T=t+273 {T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)｝
体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3=103L=106mL
压强p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压：　1atm=1.013×105Pa=1900pxHg(1Pa=1N/m2)
2.气体分子运动的特点：分子间空隙大;除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱;分子运动速率很大
(1)理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关;
(2)公式3成立条件均为一定质量的理想气体，使用公式时要注意温度的单位，t为摄氏温度(℃)，而T为热力学温度(K)。

1.牛顿第一运动定律(惯性定律)：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止
2.牛顿第二运动定律：F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}
3.牛顿第三运动定律：F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}
4.共点力的平衡F合=0，推广 {正交分解法、三力汇交原理｝
6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子
平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。

力的合成与分解公式总结

2.互成角度力的合成：
(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;
(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;
(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;
(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;
(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。

1.重力G=mg(方向竖直向下，g=9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近)
2.胡克定律F=kx {方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝
3.滑动摩擦力F=μFN {与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝
4.静摩擦力0≤f静≤fm (与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力)
7.电场力F=Eq (E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同)
(1)劲度系数k由弹簧自身决定;
(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;
(4)其它相关内容：静摩擦力(大小、方向)〔见第一册P8〕;
(5)物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子(带电体)电量(C);
(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。

6.角速度与线速度的关系：V=ωr
7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)
(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心;
(2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

8.水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g
(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;
(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;
(4)在平抛运动中时间t是解题关键;
(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

5.往返时间t=2Vo/g(从抛出落回原位置的时间)
(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值;
(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性;
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;
(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。

匀变速直线运动公式总结

1、摩擦力定义：当一个物体在另一个物体的表面上相对运动(或有相对运动的趋势)时，受到的阻碍相对运动(或阻碍相对运动趋势)的力，叫摩擦力，可分为静摩擦力和滑动摩擦力。
2、摩擦力产生条件：①接触面粗糙;②相互接触的物体间有弹力;③接触面间有相对运动(或相对运动趋势)。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。
①静摩擦力的方向总跟接触面相切，并与相对运动趋势方向相反。
②滑动摩擦力的方向总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。
说明：(1)“与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。
  滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能 与运动方向成一夹角。
　　(2)滑动摩擦力可能起动力作用，也可能起阻力作用。
　(1)静摩擦力的大小：
　　①与相对运动趋势的强弱有关，趋势越强，静摩擦力越大，但不能超过最大静摩擦力，即0≤f≤fm 但跟接触面相互挤压力FN无直接关系。具体大小可由物体的运动状态结合动力学规律求解。
　　②最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，在中学阶段讨论问题时，如无特殊说明，可认为它们数值相等。
　　③效果：阻碍物体的相对运动趋势，但不一定阻碍物体的运动，可以是动力，也可以是阻力。
　　(2)滑动摩擦力的大小：
　　滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。
　　公式：F=μFN (F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数)。
　　说明：①FN表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定。
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位。
　　③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。
5、摩擦力的效果：总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。
　　说明：滑动摩擦力的大小与接触面的大小、物体运动的速度和加速度无关，只由动摩擦因数和正压力两个因素决定，而动摩擦因数由两接触面材料的性质和粗糙程度有关。

2.油膜法测分子直径d=V/s{V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝
3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的;大量分子做无规则的热运动;分子间存在相互作用力。
4.分子间的引力和斥力(1)r10r0，f引=f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0
5.热力学第一定律W+Q=ΔU{(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕｝
克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化(热传导的方向性);
开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化(机械能与内能转化的方向性){涉及到第二类永动机不可造出
7.热力学第三定律：热力学零度不可达到{宇宙温度下限：-273.15摄氏度(热力学零度)｝
(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈;
(2)温度是分子平均动能的标志;
(3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快;
(4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引=F斥且分子势能最小;
(5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0;温度升高，内能增大ΔU>0;吸收热量，Q>0
(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零;
(7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离;

6.弹性碰撞：Δp=0;ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒}
8.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体}
9.弹性碰撞：物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:
10.推论：等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)
11.机械能损失：子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失 E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}
(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上;
(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;
(3)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等);
(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒.

光的反射和折射公式总结

1.反射定律α=i {α;反射角，i:入射角｝
2.绝对折射率(光从真空中到介质n=c/v=sini /sinj {光的色散，可见光中红光折射率小，n:折射率，c:真空中的光速，v:介质中的光速，i入射角，j折射角｝
3.全反射：1)光从介质中进入真空或空气中时发生全反射的临界角C：sinC=1/n；2)全反射的条件：光密介质射入光疏介质;入射角等于或大于临界角
(1)平面镜反射成像规律:成等大正立的虚像,像与物沿平面镜对称;
(2)三棱镜折射成像规律:成虚像,出射光线向底边偏折,像的位置向顶角偏移;
(3)光导纤维是光的全反射的实际应用,放大镜是凸透镜,近视眼镜是凹透镜;
(4)熟记各种光学仪器的成像规律,利用反射(折射)规律、光路的可逆等作出光路图是解题关键;
(5)白光通过三棱镜发色散规律：紫光靠近底边出射见。

1.简谐振动F=-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向}
3.受迫振动频率特点：f=f驱动力
4.发生共振条件:f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用
5.机械波、横波、纵波：波就是振动的传播，通过介质传播。在同种均匀介质中，振动的传播是匀速直线运动，这种运动，用波速V表征。对于匀速直线运动，波速V不变（大小不变，方向不变），所以波速V是一个不变的量。介质分子并没有随着波的传播而迁移，介质分子的永不停息的无规则的运动，是热运动，其平均速度为零。
6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定}
8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大
9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)
10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小｝

1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.60×10-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍
2.库仑定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k=9.0×109N m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝
3.电场强度：E=F/q(定义式、计算式){E：电场强度(N/C)，是矢量(电场的叠加原理)，q：检验电荷的电量(C)｝
4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2 {r：源电荷到该位置的距离(m)，Q：源电荷的电量｝
8.电场力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝
10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA {带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝
11.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)
13.平行板电容器的电容C=εS/4πkd(S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数) 常见电容器
15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)
类平抛 垂直电场方向:匀速直线运动L=Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E=U/d)
平抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2，a=F/m=qE/m
(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分;
(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直;
(3)常见电场的电场线分布要求熟记;
(4)电场强度(矢量)与电势(标量)均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关;
(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面;

1.电流强度：I=q/t{I:电流强度(A)，q:在时间t内通过导体横载面的电量(C)，t:时间(s)｝
U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝
3.电阻、电阻定律：R=ρL/S{ρ:电阻率(Ω m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝
8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总=IE，P出=IU，η=P出/P总{I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝
9.电路的串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)
两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得 Ig=E/(r+Rg+Ro) 接入被测电阻Rx后通过电表的电流为
由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小
(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数{注意挡位(倍率)｝、拨off挡。
(4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。
滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法
电压调节范围小,电路简单,功耗小
便于调节电压的选择条件Rp>Rx
电压调节范围大,电路复杂,功耗较大
便于调节电压的选择条件Rp
(2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大;
(3)串联总电阻大于任何一个分电阻,并联总电阻小于任何一个分电阻;
(4)当电源有内阻时,外电路电阻增大时,总电流减小,路端电压增大;
(5)当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率最大,此时的输出功率为E2/(2r);
(6)其它相关内容：电阻率与温度的关系半导体及其应用超导及其应用。

1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T),1T=1N/A m
4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：
(1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V=V0
洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下);(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角(=二倍弦切角)。
(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负;
(2)磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握;(3)其它相关内容：地磁场/磁电式电表原理/回旋加速器/磁性材料。

1.感应电动势的大小计算公式
1)E=nΔΦ/Δt(普适公式){法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝
3)Em=nBSω(交流发电机最大的感应电动势){Em:感应电动势峰值｝
3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向：由负极流向正极｝
4.自感电动势E自=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，ΔI:变化电流， t:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)｝
(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点
(2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化;
(4)其它相关内容：自感/日光灯。

5.高压输电线：在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失损′=(P/U)2R;(P损′:输电线上损失的功率，P:输送电能的总功率，U:输送电压，R:输电线电阻);
(1)交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即:ω电=ω线，f电=f线;
(2)发电机中,线圈在中性面位置磁通量最大,感应电动势为零,过中性面电流方向就改变;
(3)有效值是根据电流热效应定义的,没有特别说明的交流数值都指有效值;
(4)理想变压器的匝数比一定时,输出电压由输入电压决定,输入电流由输出电流决定，输入功率等于输出功率,当负载的消耗的功率增大时输入功率也增大，即P出决定P入;
(5)其它相关内容：正弦交流电图象/电阻、电感和电容对交变电流的作用 。

电磁振荡和电磁波公式总结

(1)在LC振荡过程中,电容器电量最大时，振荡电流为零;电容器电量为零时，振荡电流最大;
(2)麦克斯韦电磁场理论:变化的电(磁)场产生磁(电)场;
(3)其它相关内容：电磁场/电磁波/无线电波的发射与接收/电视雷达。