如何在短时间内掌握三大力学知识?

有限元方法基于数学与力学原理,采用计算机信息化分析手段,完整获取复杂工程问题及科学研究中的定量化结果,也被称为一种基于计算机信息化处理的“虚拟实验”,在数学上它是求取复杂微分方程近似解的有效工具,是现代数字化科技的一种重要基础性原理。有限元分析的力学基础是弹性力学,方程求解的数学原理是加权残值法和泛函极值原理,实现的方法是数值化离散技术,最终的载体是有限元分析软件。

曾攀,有限元分析及应用,清华大学出版社,2004

2. 曾攀,有限元基础教程,高等教育出版社,2009

有限元基础是工业设计专业的选修课程,通过本课程的学习,使学生能够理解并掌握有限单元法的基本概念、理论和方法,真正理解有限元法的本质, 提高学生对复杂问题的建模简化和工程问题的研究能力,为解决实际问题奠定理论基础。

通过本课程的学习,需要掌握有限元分析的力学基础、其中包括三大类基本变量,三大类基本方程、两类边界条件、平面应力和平面应变等基本问题;掌握有限元分析的数学原理,包括加权残值法、虚功原理,最小势能原理等;掌握杆梁结构和连续体弹性问题的有限元分析原理和求解计算方法;掌握有限元建模原则与方法。

3、预备知识或先修课程要求

微积分、线性代数、材料力学

理论教学以课堂讲授为主,配以适当的讨论,采用多媒体授课;试验部分以学生分组操作为主,教师引导、答疑为辅。

吉林大学Pace中心和电脑

6、课程教学内容及学时分配

1章 引论(3.0学时)

1.3  数值分析与实验分析的比较(0.2学时)

1.8  针对复杂几何域上的函数表征及逼近(0.2学时)

1.10 有限元发展的历史与分析软件 (0.3学时)

教学重点:变形体力学的要点与微分方程的求解方法

习题作业:查阅文献了解新型有限元理论

学习要求:了解有限元分析的发展历史、分析软件和应用,熟悉力学的分类,重点掌握变形体力学的要点、关于函数的逼近方式以及微分方程的求解方法等。

2章 基于直接刚度法的杆系有限元方法(3学时)

2.1 弹簧的力学分析原理(0.3学时)

2.2 弹簧单元与杆单元的比较(0.2学时)

2.3 杆单元的坐标变换(0.2学时)

2.5 典型例题及详解(1.3学时)

教学重点:弹簧与杆单元的力学分析原理与计算

习题作业:三杆平面桁架有限元计算

学习要求:理解弹簧与杆单元的力学分析原理,掌握桁架结构的有限元计算等。

3 针对复杂几何形状变形体的力学描述4.3学时)

3.1 力学描述的基本思路及关于变形体材料的基本假设0.2学时)

3.3 关于三大变量及三大方程的思路0.2学时)

3.4 平面问题三大类方程构建1.1学时)

3.5 两类边界条件0.2学时)

3.6 几种特殊情况的讨论0.5学时)

3.7 简单拉杆问题的完整弹性力学求解0.2学时)

3.8 平面纯弯梁的描述及求解0.4学时)

3.9 空间弹性问题的完整描述0.3学时)

3.10例题及详解(1学时)

教学重点:平面问题三大类方程构建平面纯弯梁的描述及求解

习题作业:采用取微元体的方法建立起一维问题的全部基本方程和边界条件,并求出它的所有解答。

学习要求:理解指标记法和三大类变量的概念,掌握三大方程的推导及平面纯弯梁的描述及求解

4章 变形体力学方程求解的试函数方法的原理3.3学时)

4.1 变形体力学方程求解的主要方法分类及试函数方法0.5学时)

4.2 平面弯曲梁求解的试函数方法-残值处理法0.2学时)

4.3 如何降低对试函数的高阶导数要求0.3学时)

4.4 平面弯曲梁求解的能量原理0.3学时)

4.5 平面弯曲梁求解的最小势能原理的变分基础0.4学时)

4.6 一般弹性问题的能量原理0.6学时)

4.7 例题及详解(1学时)

教学重点:变形体力学方程求解的主要方法分类及试函数方法平面弯曲梁求解的最小势能原理的变分基础一般弹性问题的能量原理

习题作业:证明一维问题最小势能原理与原基本方程的关系。

学习要求:掌握变形体近似求解的加权残值法、虚功原理和最小势能原理等。

5章 基于试函数方法的经典实现及有限元实现1.2学时)

5.1 基于试函数的经典方法与有限元方法0.8学时)

5.2 有限元方法中的基本步骤0.4学时)

教学重点:基于试函数的经典方法和有限元方法的比较,有限元方法的基本步骤。

习题作业:简述有限元分析的基本步骤和相对应的基本表达式。

学习要求:掌握基于试函数的经典方法、有限元方法和有限元法的基本步骤等。

6 杆、梁结构的有限元分析4.0学时)

6.1 局部坐标系中的杆单元构建1.0学时)

6.2 局部坐标系中的平面纯弯梁单元构建0.4学时)

6.3 局部坐标系中的一般梁单元构建0.3学时)

教学重点:杆梁单元的构建及梁单元的坐标变换。

习题作业:两杆结构的有限元计算

学习要求:理解分布力的处理方法,掌握杆单元和梁单元刚度矩阵的推导计算、梁单元的坐标变换等

7章 连续体结构的有限元分析4.6学时)

7.3 分布力的处理0.2学时)

7.4 空间4节点四面体单元0.3学时)

7.5 空间8节点正六面体单元0.2学时)

7.6 参数单元的原理0.5学时)

7.7 数值积分0.4学时)

7.8 例题及详解(0.4学时)

7.9 自然坐标及三角形单元的推导(0.5学时)

7.10平板弯曲问题的有限元方法简介(0.1学时)

教学重点:三角形单元、矩形单元、参数单元。

习题作业:矩形平板结构的有限元计算

学习要求:理解分布力的处理方法、参数单元的原理,掌握3节点三角形单元4节点矩形单元刚度矩阵的推导计算、数值积分和灵活应用自然坐标等

8章 有限元建模原则与方法(0.6学时)

8.1 有限元分析过程及有限元建模的重要性(0.1学时)

8.2 有限元模型的数据及有限元建模的一般步骤(0.2学时)

8.3 提高精度的措施与单元分类(0.1学时)

8.4 网格划分方法及边界条件的建立(0.2学时)

教学重点:有限元模型的数据和有限元建模的一般步骤。

习题作业:根据网格分界面和分界点,划分网格。

学习要求:理解有限元建模的重要性,熟悉单元的分类方法。掌握有限元模型的数据组成、有限元建模的一般步骤、提高精度的措施和网格划分方法。

7、实验项目内容、学时分配、实验小组

悬臂梁受集中力有限元分析

建立梁单元,仿真结果和理论解对比

平面小孔应力集中问题的有限元分析

建立平面小孔应力集中问题的有限元模型,仿真结果和理论解对比

8、考核要求、考核方式及成绩评定标准

考查课,按照出勤、作业、答卷和实验报告完成情况综合评定。其中课程考核成绩由期末考试(70%)、平时成绩(15%)和实验效果(15%)三部分组成。最后的成绩以优秀、良好、中等、及格及不及格5个等级记载。

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课程中文名称: 工程地质学

课程学时和学分: 24学时,1.5学分

适用专业:土木工程,港口与航道工程,城市地下空间工程,道桥与渡河工程

先修课程:专业概论,材料力学等

开课系部:地质与测绘学院

二、本课程的地位及其与其它课程的联系和分工

该课程是土木工程专业与港口与航道工程专业的专业基础课,是土力学、岩体力学、基础工程和地下工程等课程的先导课程,主要讲授有关土建类工程勘察、设计、施工中所必备的基础地质学知识和主要遇到的工程地质问题以及解决这些工程地质问题的主要思路和方法。

三、本课程教学总的目的和要求

通过学习该课程,使学生比较系统掌握工程地质学研究所必备的地球层圈结构、矿物、岩石与第四纪堆积物(工程土)、地质构造、地下水等地质学基础知识;掌握工程地质学研究的主要问题,和工程地质勘察的基本内容、方法和程序,各种工程地质数据的来源、作用及应用条件;具备对一些中小型工程的工程地质勘察方案设计的能力;学会正确运用工程地质的勘察成果,并能够进行一般的工程地质问题分析及对不良地质现象采取处理措施;能把学到的工程地质学知识和其他课程知识密切联系起来,去解决工程实践中的工程地质问题;了解当代工程地质学研究的现状,初步建立技术、经济、社会相互关连和作用的工程新概念和思维方式。

四、课程考核和成绩评定方式

课程考核采用平时考核和结课考试相结合的方式进行,平时考核成绩(包括出勤、上课提问、回答问题、课堂笔记、口试)占30%,结课考试采取闭卷考试,占70%。

五、学时分配和授课方式

常见不良地质现象的工程地质问题分析

六、各章节教学内容、目的和要求

第一章   工程地质学概论(1学时)

本章主要是让学生了解工程地质学的学科性质和该课程在土木工程专业和港口与航道专业人才培养课程体系中的位置与作用;掌握工程地质条件与工程地质问题的概念;了解工程地质学研究的基本内容、研究思路与方法;了解本课程教学的方式、要求与考核办法。

  • 工程地质学学科性质、研究内容、研究任务

  • 工程地质条件、工程地质问题的概念

  • 土木工程中的主要工程问题简介

  • 教学方法、教学内容、教学要求、考核方式

第二章   地质学基础知识(10学时)

本章主要介绍工程地质学研究所需的基本地学基础知识,要求学生掌握地球层圈结构、地质作用、矿物、岩石、地质构造、地质年代、第四纪堆积物等基本概念和基本知识;了解这些地质基础知识在工程中应用;掌握岩石、岩体、土的基本工程性质和影响因素。

(一)地球层圈结构与地质作用:地壳、地幔、地核、大气圈、水圈、生物圈、岩石圈、软流圈、板块构造、全球板块构造格局;地质作用:内动力地质作用、外动力地质作用等概念

(二)主要造岩矿物:矿物的概念、矿物的成因、矿物分类;矿物的物理性质:形态、光学性质(颜色、光泽、条痕等);力学性质(硬度、解理和断口);常见造岩矿物及主要鉴定特征。

(三)三大岩类介绍:岩石的概念、岩石的主要成因类型;岩浆岩(火成岩):形成过程、矿物组成、结构构造、主要岩石类型及鉴定特征、工程意义;沉积岩:形成过程、 物质组成、分类、结构构造、典型岩石类型及鉴定特征、工程意义;变质岩:形成过程、矿物组成、结构构造、主要岩石类型及鉴定特征、工程意义;三大岩石类型的肉眼鉴定。

(四)地质年代学简介:地质年代学研究概述;相对地质年代及确定方法:地层层序律、岩石地层学方法、生物地层学方法、地层接触关系、构造分析方法;同位素地质年代学:原理、主要方法及适用范围;地质年代单位、地质年代表、地层单位。

(五)第四纪地质学与第四纪堆积物成因类型及工程特性:第四纪地质环境演化与人类;第四纪堆积物成因类型;第四纪堆积物与人类工程活动;土的工程性质与工程分类。

(六)地质构造类型及工程意义:构造运动与地质构造的形成;地质构造的主要类型;水平构造和单斜构造;构造面、构造线的表示方法;褶皱构造:形成过程、褶皱要素、褶皱类型、褶皱观察与研究、褶皱的工程地质评价;断裂构造:概述、节理:节理的类型、节理的观察与研究方法、节理的工程地质评价;断层:断层的概念、断层的结构要素、断层的类型、断层的识别与研究、断层的工程地质评价;活动断层:概念、判别标志、工程评价;地质图的阅读与分析:比例尺、图例、内容、类型、读图、获取信息。

(七)岩体工程力学简介(岩体结构理论):岩石的工程性质:物理性质(重量:比重、重度、孔隙性)、水理性质(吸水性、软化性、抗冻性)、力学性质(变形与强度);岩石工程性质之间的关系及其影响因素;岩体的工程性质:岩体的概念、结构面的概念、结构面的类型、结构面的研究内容、结构体的概念和类型、岩体结构的概念和岩体结构类型、岩体的工程地质性质和影响因素。

第三章   地下水与工程(2学时)

本章主要介绍有关地下水的基本概念和与地下水有关的工程问题;要求学生掌握含水层、透水层、储水层、隔水层、地下水类型、岩土水理性等基本概念;了解与地下水有关的工程地质问题;掌握水位变化可能引发的工程问题与机理。

(一)概述:自然界水的循环、地下水的概念、含水层、隔水层、与地下水有关的工程问题。

(二)地下水的类型、特征:按水的物理状态分、按水的赋存状态分、按水的埋藏型式分;地下水运动与达西定律。

(三)岩土的水理性:含水性(容水度、持水度)、给水性(给水度)、透水性(渗透系数);地下水的物理化学性质:温度、颜色、透明度、气味、导电性、放射性;离子成分、气体成分、胶体成分。

(四)地下水对工程的影响:地下水位下降引起的地基沉降、动水压力产生流沙和潜蚀、地下水对结构物的浮托作用、承压水对基坑底板的稳定性影响、地下水对建筑材料的腐蚀作用、地下水过量开采导致区域地面沉降和海水倒灌、地下水位变化与盐渍土问题、毛细水的工程效应。

第四章   常见不良地质现象的工程地质问题分析(4学时)

本章主要介绍不良地质现象的概念、类型、发生的机理与过程、影响因素及对工程的危害和不良地质现象的防治思路与方法等。要求学生掌握不良地质现象的基本概念、常见的类型;了解不良地质现象发生的机理;掌握不良地质现象对工程的危害和常见的防治措施;学会分析不良地质现象工程地质问题的基本思路和方法。

(一)概述:不良地质现象的概念及类型、不良地质现象研究内容

(二)风化作用:概念、类型、风化程度和分带、风化的工程治理

(三)河流地质作用:河流的概念、河谷要素、河流的动力分析、河流的侵蚀作用;河谷类型与河流演化、河流阶地的形成、阶地类型、阶地研究的工程意义;河流堆积物类型及工程性质:河床相、河漫滩相、牛轭湖相;与河流作用有关的工程地质问题及工程处理措施。

(四)滑坡与崩塌:滑坡的概念、滑坡要素、滑坡类型、滑坡的发育演化过程、滑坡的力学分析、滑坡稳定性影响因素分析、滑坡的治理措施和治理方案确定;崩塌的概念、崩塌的发育条件、崩塌的工程治理。

(五)泥石流:泥石流的概念、泥石流流域分区、泥石流发育的地质背景及影响因素分析、泥石流的防治措施。

(六)岩溶与土洞:岩溶的概念、发育条件、主要形态;土洞的形成过程、土洞的类型;岩溶与土洞的主要工程地质问题、岩溶和土洞地基的防治工程措施。

(七)地震及其工程效应:地震的产生过程、地震带、地震区划;与地震有关的概念:地震波及其传播、震源、震中、震级、地震烈度、地震加速度、地震反应谱、地震周期;地震的成因类型;地震的工程效应。

第五章   常见工程地质问题分析(4学时)

本章主要介绍人类工程活动中常遇到的带有共性的工程地质问题。要求学生了解不同类型工程的基本特点和常遇到的工程地质问题;掌握有关地基、边坡、垌室稳定等有关基本概念,了解影响地基、边坡、垌室稳定的影响因素和稳定评价的基本方法;基本掌握工程地质问题分析的思路和处理工程地质问题方法与措施。

(一)概述:常见工程地质问题类型(城市规划、建筑工程、水利水电工程、交通工程、地下工程、机场工程、港口工程、核电工程、军事工程等)

(二)地基稳定问题;地基的概念与类型;地基、基础、上部结构;地基稳定性评价:地基承载力、地基变形(沉降)、地基均匀性、地基的破坏;软土地基:软土的工程特性及主要工程问题;特殊地基:岩渍土地基、膨胀土地基、湿陷性黄土地基、红黏土地基、填土地基、冻土地基。

(三)边坡稳定问题:常见边坡工程边坡的类型、边坡稳定性评价、边坡变形破坏的防治和边坡的设计

(四)地下工程岩土体稳定问题:地下工程的类型及特点、地下工程总体位置选址、洞口选择的工程地质条件、洞室轴线选择的工程地质条件、地下工程围岩分类、洞室围岩稳定性分析。

第六章   工程地质勘察(2学时)

本章重点是掌握工程地质勘察的目的、任务;了解工程地质勘察的基本方法和勘察阶段的划分;学会判别和利用工程地质勘察的资料;具备工程地质勘察方案的初步设计能力。

(一)工程地质勘察的目的和任务

(二)工程地质勘察阶段划分和要求

(三)工程地质勘察方法:工程地质测绘、工程地质勘探技术:地球物理勘探、钻探、坑探、地球化学勘探;原位测试技术:静力荷载试验、静力触探、动力触探、标准贯入试验、十字板剪切;室内土工实验

第七章   现代工程地质学发展(1学时)

重点介绍当代工程地质学研究的新思路、新方法、新技术;使学生开阔眼界,了解动态。

(一)现代工程地质学新理论和新思想

(二)现代工程地质学技术

每章结束留2-3个思考题,学生在课后以课上讲授内容为主,结合教材和其他参考书适当拓展,完成后交任课教师,教师批阅后适当讲评。

孔宪立 石振明 主编 工程地质学 北京:中国建筑工业出版社,2001。

李中林  李子生主编  土木工程工程地质学 广州:华南理工大学出版社,1999。

孙家齐主编  罗国煜主审  工程地质学  武汉:武汉工业大出版社,2000。

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