第一章 实数的概念和运算 | 1、数的性质及其应用:奇偶分析、整除分析; |
2、二元一次以及二元二次不定方程的解法; | |
3、绝对值定义及绝对值函数; | |
4、两个数的均值定理及三个数的均值定理; | |
1、因式分解:平方差公式、完全平方公式、十字相乘、双十字相乘; | |
2、多个因式积的展开式; | |
3、利用分式的性质解题; | |
4、理解余式定理的推导过程,并能熟练运用余式定理来解题; | |
第三章 方程和不等式(整式方程和不等式;分式方程和不等式) | 1、整式方程和分式方程的解法; |
2、对系数存在未知数的一元二次方程,会讨论方程根的情况,包括根的个数、根的正负性及根的区间问题; | |
3、讨论分式方程及指数方程根的情况; | |
4、各类不等式的解法。 | |
第三章 方程和不等式(绝对值方程和不等式;对数、指数方程和不等式;无理方程和不等式;) | 1、掌握指数函数的图像、单调性及运算;利用指数的四则运算解指数方程,利用单调性来解不等式; |
2、掌握对数函数的图像、单调性及运算;利用对数的四则运算解对数方程,利用单调性来解不等式; | |
第四章 应用题(一) | 1、利用比例来解决比例应用题,弄清楚打折和价格问题的百分数问题; |
2、掌握跑圈问题、追击问题、相遇问题、相对运动问题的解法 | |
3、掌握工程问题的解题方法和技巧; | |
4、掌握浓度配比问题、稀释问题、浓缩问题的解法; | |
5、理解交叉法,会运用交叉法解决平均数问题; | |
第四章 应用题(二) | 1、针对年龄问题的特征,会解决年龄问题的应用题; |
2、掌握解决公倍数问题的方法; | |
3、运用韦恩图解决容斥原理问题; | |
4、用一元二次函数的最值和均值来解决最值问题; | |
5、掌握解决质因数分解问题的方法; | |
6、掌握不定方程的解法; | |
1、一般数列通项公式及前n项和的求法; | |
2、等差数列的公式及性质,等差数列的最值问题; | |
3、等比数列的公式及性质; | |
4、对一个等比数列进行同等变换变成一个新的等比数列. | |
1、理解并能够区分两个基本原理; | |
2、理清排列组合的关系; | |
3、排列数及组合数公式的准确计算; | |
4、重点掌握排列组合的多种解题方法:两个原理的应用(重要)、分房问题、相邻问题、不相邻问题、隔板法、分组问题、分配问题、机会均等法、正难则反、对号入座问题等; | |
1、明确随机试验、独立重复试验的概念; | |
2、掌握古典概型的解法; | |
3、掌握贝奴里概型的解法,重点掌握赛制问题; | |
4、理解方差、标准差的意义; | |
5、运用公式解决方差标准差的题目; | |
第七章 几何(平面几何、空间几何体) | 1、掌握相似三角形的判定及性质,并能充分应用性质解题; |
2、掌握圆及扇形的面积及周长计算公式; | |
3、利用规则图形的面积拼接来求解不规则图形的面积的解法需掌握; | |
4、各种空间几何体的表面积和体积的求法; | |
5、柱体的内切球和外接球; | |
1、重要的公式有两点间距离公式和点到直线的距离公式; | |
2、对称问题中,特别掌握点关于点的对称,点关于特殊直线的对称,直线关于特殊直线的对称; | |
3、将代数描述的问题转化为解析几何的问题; | |
4、直线与圆的问题转化成圆心到直线的距离; | |
5、圆与圆的问题转化为圆心到圆心的距离; | |
6、方程的图像所围成图形面积的求法; |
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